2022-2023學(xué)年四川省雅安市雙石中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如果，那么A. B. C. D.參考答案：D，，即故選D2.令函數(shù)，若m=x恰有2個(gè)根，則m的值為（

）

A.1

B.2

C.3

D.0

參考答案：B3.設(shè)集合A={0，1，2}，B={1，2，3}，則A∩B=（）A．{0，1，2，3} B．{0，3} C．{1，2} D．?參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】集合A和集合B的公共元素構(gòu)成A∩B，由此利用集合A={0，1，2}，B={1，2，3}，能求出A∩B．【解答】解：∵集合A={0，1，2}，B={1，2，3}，∴A∩B={1，2}．故選C．4.定義兩種運(yùn)算：，則函數(shù)（

）A.奇函數(shù)

B.偶函數(shù)

C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)參考答案：A5.設(shè)向量，滿足||=3，?=﹣5，且|+2|=1，則||等于（）A． B．2 C．3 D．參考答案：A【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；方程思想；向量法；平面向量及應(yīng)用．【分析】把|+2|=1兩邊平方，然后代入||=3，?=﹣5求得答案．【解答】解：由|+2|=1，兩邊平方得：，∵||=3，?=﹣5，∴，解得：．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．6.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，，則（

）A.77 B.70 C.154 D.140參考答案：A【分析】先利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出，結(jié)合求和公式可求.【詳解】由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，，∴，∴故選A．7.某扇形的面積為1，它的周長為4，那么該扇形圓心角的度數(shù)為

（）

A．2°

B．2

C．4°

D．4參考答案：B8.函數(shù)的大致圖像是（

）參考答案：B9.在△ABC中，，，，則的值為（

）A.－1 B. C. D.1參考答案：A【分析】求出兩向量的夾角，根據(jù)數(shù)量積的定義計(jì)算即可得答案?！驹斀狻恳?yàn)橹?，，所以與的夾角為，由數(shù)量積的定義可得故選A【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)量積的定義，解題的關(guān)鍵是注意向量的夾角，屬于簡單題。

10.定義集合A、B的一種運(yùn)算：，若，，則中的所有元素?cái)?shù)字之和為 （

） A．9

B．

14

C．18

D．21參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，角的對(duì)邊分別為，若，且，則的值是

．參考答案：12.已知，，則__________（用含a，b的代數(shù)式表示）．參考答案：由換底公式，．13.在空間直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)點(diǎn),則________.參考答案：14.函數(shù)的定義域是

．參考答案：略15.若是第三象限的角，是第二象限的角，則是第

象限的角參考答案：一、或三

解析：

16.若集合，，且，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_______.參考答案：略17.若直線過點(diǎn)（1，2），（1，2），則此直線的傾斜角的大小是_____________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)直線.（1）若直線交于同一點(diǎn)，求m的值；（2）設(shè)直線過點(diǎn)，若被直線截得的線段恰好被點(diǎn)M平分，求直線的方程.參考答案：（1）．（2）．試題分析：（1）先求直線，交點(diǎn)，再代入得m的值；（2）設(shè)上一點(diǎn)A(a，12a)，則得B(4a，2a1)在上，解方程組可得a=，再根據(jù)兩點(diǎn)式求直線的方程．試題解析：（1）解，得交點(diǎn)．直線交于同一點(diǎn)，則點(diǎn)C在直線上，則解得．（2）設(shè)上一點(diǎn)A(a，12a)，則點(diǎn)A關(guān)于M（2，0）的對(duì)稱點(diǎn)B(4a，2a1)．由點(diǎn)B在上，代入得，∴a=，∴．直線l過兩點(diǎn)A、M，斜率為11，∴直線l的方程為．19.已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最值；（2）若函數(shù)在上的最大值為1，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：（1）當(dāng)a=1時(shí)（2）對(duì)稱軸20.如圖，ABCD是一個(gè)梯形，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分別是DC、AB的中點(diǎn)，已知=a,=b,試用a、b分別表示、、

參考答案：

21.已知函數(shù)的定義域?yàn)镸.（1）求M；（2）當(dāng)時(shí)，求的值域.參考答案：解：（1）由已知可得，∴，所以.（2），∵，∴，所以當(dāng)，即時(shí)，，當(dāng)，即時(shí)，，所以的值域?yàn)?22.惠城某影院共有100個(gè)座位，票價(jià)不分等次．根據(jù)該影院的經(jīng)營經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)每張標(biāo)價(jià)不超過10元時(shí)，票可全部售出；當(dāng)每張票價(jià)高于10元時(shí)，每提高1元，將有3張票不能售出．為了獲得更好的收益，需給影院定一個(gè)合適的票價(jià)，符合的基本條件是：①為方便找零和算帳，票價(jià)定為1元的整數(shù)倍；②影院放映一場電影的成本費(fèi)用支出為575元，票房收入必須高于成本支出．用x（元）表示每張票價(jià)，用y（元）表示該影院放映一場的凈收入（除去成本費(fèi)用支出后的收入）．（Ⅰ）把y表示成x的函數(shù)，并求其定義域；（Ⅱ）試問在符合基本條件的前提下，每張票價(jià)定為多少元時(shí)，放映一場的凈收入最多？參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）根據(jù)x的范圍，分段求出函數(shù)表達(dá)式；（Ⅱ）分別求出兩個(gè)函數(shù)的最大值，從而綜合得到答案．【解答】解：（Ⅰ）由題意知當(dāng)x≤10時(shí)，y=100x﹣575，當(dāng)x＞10時(shí)，y=[100﹣3（x﹣10）]x﹣575=﹣3x2+130x﹣575由﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣解之得：又∵x∈N，∴6≤x≤38﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴所求表達(dá)式為定義域?yàn)閧x∈N|6≤x≤38}．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅱ）當(dāng)y=100x﹣575，6≤x≤10，x∈N時(shí)，故x=10時(shí)