3．2研究功與功率

核心要點(diǎn)突破課堂互動(dòng)講練課前自主學(xué)案知能優(yōu)化訓(xùn)練3.2課標(biāo)定位課標(biāo)定位4．了解額定功率和實(shí)際功率。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：功的概念，做功的兩個(gè)要素和恒力做功的公式，功的物理意義；外力做功的判斷和計(jì)算；掌握并靈活應(yīng)用功率的公式，計(jì)算平均功率和瞬時(shí)功率。難點(diǎn)：平均功率、瞬時(shí)功率的區(qū)別和求解。課前自主學(xué)案Fscosα一、怎樣計(jì)算力跟位移成夾角α?xí)r的功1．當(dāng)恒力F的方向與位移s的方向成某一角度α?xí)r，力F對(duì)物體所做的功W＝________，即力對(duì)物體所做的功，等于力F的大小、位移大小、力與位移方向間夾角的余弦這三者的乘積。2．功的單位：在國(guó)際單位制中，功的單位是______，簡(jiǎn)稱_____，符號(hào)為_______。3．功是標(biāo)量，只有________，沒(méi)有________，其運(yùn)算法則遵循_____________。焦耳焦J大小方向代數(shù)運(yùn)算正功增加不做功不變負(fù)功克服減少變化的量度思考感悟《西游記》中沙和尚挑擔(dān)千里，辛辛苦苦；豬八戒只是扶師父上馬，輕輕松松。然而沙和尚做的功卻沒(méi)有豬八戒做的功多。對(duì)嗎？圖3－2－1提示：對(duì)！沙和尚挑擔(dān)千里，可是在力的方向上無(wú)位移，沒(méi)有做功；而豬八戒扶師父上馬，在力的方向上有位移，做了功。物理學(xué)中的“功”是有嚴(yán)格定義的，與日常生活中的“做工”含義有本質(zhì)的區(qū)別，沙和尚挑擔(dān)，是在辛辛苦苦地“做工”，卻不是物理意義上的“做功”。不必為沙和尚鳴不平。瓦W大小方向代數(shù)運(yùn)算快慢瓦特2．研究力、速度跟功率之間的關(guān)系(1)一個(gè)力對(duì)物體做功的功率，等于這個(gè)____與物體在力的方向上的速度的乘積，即_________。(2)對(duì)P＝Fv來(lái)說(shuō)，式中v若取瞬時(shí)速度，則按上式計(jì)算出的P即為__________；若v取平均速度，則計(jì)算出的P即為____________。力P＝Fv瞬時(shí)功率平均功率核心要點(diǎn)突破一、功的計(jì)算1．對(duì)功的公式W＝Fscosα的應(yīng)用(1)公式中的F是恒力，s是物體在力的作用下的位移，α是力的方向與位移方向間的夾角。(2)力對(duì)物體做功，只與F、s、α三者有關(guān)，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。(3)功是標(biāo)量，而力和位移都是矢量，力和位移都可以按矢量法則進(jìn)行分解，若將s沿力的方向和垂直力的方向分解，如圖3－2－2甲所示，這時(shí)功等于力與位移在力的方向上的分量scosα的乘積，即W＝Fscosα。若將F沿位移方向和垂直位移方向分解，如圖3－2－2乙所示，這時(shí)功等于力在位移方向上的分量Fcosα與位移的乘積，即W＝Fscosα，不管采用何種方法計(jì)算，其結(jié)果是相同的。2．總功的計(jì)算物體在某一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，可能會(huì)有多個(gè)力同時(shí)對(duì)物體做功，這時(shí)可能需要我們計(jì)算這幾個(gè)力對(duì)物體做的總功。(1)如果運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體受幾個(gè)恒力的作用，且這幾個(gè)恒力作用在物體運(yùn)動(dòng)的同一階段，則可先求出這幾個(gè)恒力的合力，再求合力做的功，即W總＝F合scosα。(2)如果運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體所受的各恒力作用在物體運(yùn)動(dòng)的不同階段，則可先分別求得各恒力的功，再求各恒力所做功的代數(shù)和，即總功：W總＝F1scosα1＋F2scosα2＋……3．變力的功(1)求平均力法。這種方法不是任何變力都可以采用的，只局限于兩種情況：一是題目中明確指出是平均力的。例如：一小球從高處落下，跌入泥土中的深度為s，泥土的平均阻力為f，求泥土對(duì)小球所做的功。二是力雖然是變力，但此變力的大小與位移成正比(例如彈簧的彈力)，則可以用算術(shù)平均值的方法，用平均力代入功的計(jì)算式進(jìn)行計(jì)算。答案：0－2μmghcotα2．公式P＝Fv是功率的一種計(jì)算方法，v可以是平均速度，也可以是瞬時(shí)速度，因此P＝Fv既可以計(jì)算平均功率，也可以計(jì)算瞬時(shí)功率。3．對(duì)速度v的理解要注意以下幾點(diǎn)：①物體的速度可能是恒定的，也可能是變化的；②物體的速度大小、方向都發(fā)生變化時(shí)，仍可以求力的功率。如在平拋運(yùn)動(dòng)中，盡管物體的速度大小、方向都不斷發(fā)生變化，但重力的大小及方向都不變，而物體的豎直分速度vy＝gt，因此，平拋物體經(jīng)時(shí)間t時(shí)，重力的功率P＝mg·vy＝mg·gt＝mg2t。解析：選D。由P＝W/t求得的功率是平均功率，由P＝Fv可以求平均功率和瞬時(shí)功率，故A、B均錯(cuò)；當(dāng)F一定時(shí)，P與v成正比，故C錯(cuò)；當(dāng)P一定時(shí)，F(xiàn)與v成反比，故D正確。課堂互動(dòng)講練對(duì)功的理解及計(jì)算類型一例1

如圖3－2－7所示，質(zhì)量為m的物體靜止于傾角為α的斜面體上，當(dāng)斜面受力后，物體隨斜面一起沿水平面勻速移動(dòng)距離s，在這個(gè)過(guò)程中物體所受各力對(duì)物體做的功分別是多少？物體所受斜面的力做功是多少？合外力做的功是多少？圖3－2－7【答案】見(jiàn)自主解答【方法總結(jié)】

(1)求功時(shí)對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析仍是基礎(chǔ)性的環(huán)節(jié)。(2)要區(qū)分各分力做的功與合力做的功。(3)求總功時(shí)由兩種方法計(jì)算出的總功是相等的。一般來(lái)說(shuō)，由各分力功的代數(shù)和求總功較簡(jiǎn)單些，因?yàn)榇鷶?shù)和就是簡(jiǎn)單相加。功率的計(jì)算類型二例2

如圖3－2－8所示，質(zhì)量為m＝2kg的木塊在傾角θ＝37°的斜面上由靜止開始下滑，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。求：(1)前2s內(nèi)重力做的功；(2)前2s內(nèi)重力的平均功率；(3)2s末重力的瞬時(shí)功率。圖3－2－8【答案】

(1)48J

(2)24W

(3)48W在水平路面上運(yùn)動(dòng)的汽車的額定功率為100kW，質(zhì)量為10t，設(shè)阻力恒定，且為車重的0.1倍，求：(1)汽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所能達(dá)到的最大速度；(2)若汽車以0.5m/s2的加速度從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？(3)若汽車以額定功率不變從靜止啟動(dòng)后，當(dāng)汽車的加速度為2m/s2時(shí)，速度是多大？對(duì)機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題的分析類型三例3【答案】

(1)10m/s

(2)13.