用字母表示數(shù)第五單元簡易方程第1課時

1.能夠概述出用字母表示數(shù)的意義和作用。2.在舊知識的基礎(chǔ)上，進一步認識用字母表示運算定律和計算公式的方法。知道一個數(shù)的平方的含義。3.能夠用語言描述運算定律和字母公式，能夠?qū)?shù)字代入字母公式中進行計算，培養(yǎng)抽象概括的能力。

溫習(xí)舊知下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的把省略后的結(jié)果寫出來。2×3(

)

a×7(

7a

)

14＋b(

)a×b(

ab

)

5－x(

)

a÷7(

)7aab一、課前自學(xué)完成溫習(xí)舊知，回憶用字母表示運算定律的有關(guān)知識。二、課堂中和同學(xué)合作探究如何用字母表示數(shù)、運算定律及計算公式。三、課堂中和老師一起總結(jié)出用字母表示數(shù)、運算定律及計算公式的方法，知道一個數(shù)的平方的含義并能夠?qū)?shù)字代入字母公式中進行計算。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注由具體轉(zhuǎn)到一般的抽象概括，有意識地滲透數(shù)學(xué)的思想方法，重視概念與原理的教學(xué)。

任務(wù)驅(qū)動一1.根據(jù)情境，回答問題。(1)你今年幾歲了？再過兩年呢？再過三年、四年、n年呢？過幾年就用年齡加幾，n年就加n。(2)閱讀教材例1，了解相關(guān)信息。爸爸比小紅大30歲。(3)小組討論:你能用一個式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？小紅的年齡＋30歲2.自主學(xué)習(xí)。(1)嘗試解決。我們可以用一個字母或一個符號來代替小紅的年齡。(2)用字母來代替。

可以用n＋30表示:n表示小紅的年齡，n＋30就表示爸爸的年齡。也可以用a＋30表示:a表示小紅的年齡，a＋30就表示爸爸的年齡。(3)注意字母的取值范圍，這個字母可以表示哪些數(shù)呢？能表示200嗎？代表小紅年齡的字母可以表示從1開始的自然數(shù)，但是不能表示太大的數(shù)。不能表示200，因為人不可能活到200歲。(4)小組討論:如果用a表示小紅的年齡，當a＝11時，爸爸的年齡是多少？a＋30＝11＋30＝41(歲)引導(dǎo)學(xué)生討論:用字母表示數(shù)時，在特定的情況下，字母表示的數(shù)是有一定取值范圍的，比如表示年齡時。

任務(wù)驅(qū)動二1.你知道月球上有什么秘密嗎？讓我們一起來瞧一瞧。觀察教材例2情景圖，了解圖中的相關(guān)信息。在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍。2.自主學(xué)習(xí)。(1)嘗試計算。思考:如果某人在地球上能舉起1千克的物體，那么他在月球上能舉起多少千克的物體？觀察例題中的表格，小組討論:你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？

引導(dǎo)學(xué)生把人在地球上能舉起的質(zhì)量用字母x表示，人在月球上能舉起的質(zhì)量就是x×6

千克。(2)小組討論:如何省略乘號？x×6，我們可以寫成6x，中間的乘號省略。在省略乘號時，一般要把數(shù)字寫在字母的前面。(3)小組討論:式子中的字母可以表示哪些數(shù)？人能舉起的質(zhì)量是有限的，因此字母表示的數(shù)也是有一定范圍的，不能過大。(4)小組討論:圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？6×15＝90(千克)

任務(wù)驅(qū)動三1.我們已經(jīng)學(xué)過哪些運算定律？加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。2.自主學(xué)習(xí)。(1)用字母表示運算定律。加法交換律a＋b＝b＋a加法結(jié)合律(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交換律a×b＝b×a乘法結(jié)合律(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律(a＋b)×c＝a×c＋b×c(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)a×b＝b×a(a×b)×c＝a×(b×c)(a＋b)×c＝a×c＋b×c(2)學(xué)習(xí)乘號的簡寫。在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。如a×b＝b×a，可以寫成a·b＝b·a或ab＝ba。(3)觀察比較，用字母表示運算定律有什么好處？用字母表示運算定律，一目了然，簡明易記，也便于應(yīng)用。(4)討論:這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？這三個字母可以分別表示我們學(xué)過的任何數(shù)。

任務(wù)驅(qū)動四1.正方形的面積及周長的計算公式是什么？面積＝邊長×邊長，周長＝邊長×4。2.用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，請簡寫上面的式子。S＝a2

C＝4a3.什么叫平方？明確S＝a·a可以寫成a2，讀作:a的平方，表示2個a相乘。所以正方形的面積公式一般寫成S＝a2。4.邊長6厘米的正方形，你能計算出這個正方形的面積和周長嗎？正方形的面積公式是S＝a2，當a＝6時，S＝62＝6×6＝36(平方厘米)。正方形的周長公式是C＝4a，當a＝6時，C＝4×6＝24(厘米)。

a×b＝b×a，可以寫成a·b＝b·a或ab＝ba。a2讀作:a的平方，表示2個a相乘。一、閱讀下題，完成填空。(

拓展類作業(yè))1.平均每76年出現(xiàn)一次哈雷彗星，在a年出現(xiàn)后，大約在(

a＋76

)年會再次出現(xiàn)。2.有3個連續(xù)的自然數(shù)，中間的是x，其他兩個數(shù)分別是(

x－1

)和(

x＋1

)。3.一棵桃樹產(chǎn)桃80千克，a棵這樣的桃樹可產(chǎn)桃(

80a

)千克。4.一副手套7元，m元可以買(

m÷7

)副手套。a＋76x－1x＋180am÷7二、根據(jù)運算定律填空。b×(a＋c)＝(

b

)×(

a

)＋(

b

)×(

c

)56x＋44x＝(

56＋44

)×(

x

)a－b－c＝(

a

)－[(

b

)＋(

c

)]babc56＋44xabc三、下面的式子對嗎？對的畫“√”，不對的請改正過來。m2寫作m×2(

m×m

)

a×b寫作ab(

√

)1×a寫作1a(

a

)

a×8寫作a8(

8a

)m×m√a8a四、解決問題。1.從近幾年通航情況來看，三峽兩線船閘每天運行30個至32個閘次，過船118艘至120艘。照這樣的速度，a天最少過船多少艘？最多過船多少艘？答:a天最少過船118a艘，最多過船120a艘。2.每千克大米的價格是5元，每千克小米的價格是a元，購買30千克大米和40千克小米共需多少錢？(用含有字母的式子表示出來)5×30＋40a＝150＋40a答:共需(150＋40a)元錢。用字母表示數(shù)第五單元簡易方程第2課時

1.認識用字母表示數(shù)的意義和作用，并能用字母表示數(shù)。2.在實際情境中尋找用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。3.在探索數(shù)量關(guān)系的過程中，體會用字母表示數(shù)的特性。

溫習(xí)舊知應(yīng)用題。一個長方形的長和寬分別是12cm和7cm，它的周長和面積各是多少？(12＋7)×2＝38(cm)12×7＝84(cm2)答:它的周長是38

cm，面積是84

cm2。一、課前自學(xué)完成溫習(xí)舊知，復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)的方法。二、課堂中和同學(xué)合作探究如何用含有字母的式子表示復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系并能將數(shù)字代入字母公式中進行計算。三、課堂中和老師一起總結(jié)出在實際情境中用字母表示數(shù)的意義并會用含有字母的式子表示復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。

教師放手讓學(xué)生自己解決問題，引導(dǎo)他們比較“做一做”的題目，酌情加以鋪墊。啟發(fā)學(xué)生根據(jù)乘法分配律進行計算，適當拓展例題。1.根據(jù)情境，回答問題。

教師創(chuàng)設(shè)情境，引入問題:咱們班大部分學(xué)生的年齡是11歲。告訴你們一條信息:老師比你們大22歲。你們說我多少歲了？學(xué)生回答:11＋22＝33(歲)，老師33歲啦！(1)閱讀教材例4，了解相關(guān)信息。一共有1200

g果汁，倒了3小杯，每小杯果汁x

g。(2)小組討論:果汁還剩下多少克？

任務(wù)驅(qū)動一2.自主學(xué)習(xí)。(1)嘗試解決例4的問題。一小杯果汁x

g，那3小杯果汁總共3x

g。還剩下(1200－3x)

g。(2)當x等于200時，果汁還剩下多少克？1200－3x＝1200－3×200＝600(3)小組討論:x最大可以是多少？

已知總量是1200

g，有3個小杯，1200÷3＝400(克)，x最大是400。引導(dǎo)學(xué)生討論:式子中的字母可以表示哪些數(shù)？大于0小于400的數(shù)都可以。(4)小組討論:解決這類題目需要注意什么？要注意總量和已使用的量的關(guān)系，理解題目的意思，才能正確列出算式。

任務(wù)驅(qū)動二1.根據(jù)情境，回答問題。(1)抓小棒游戲:同學(xué)們每次抓的小棒根數(shù)是老師的3倍，老師分別抓1根、3根、7根小棒。同學(xué)們分別抓了多少根小棒？1×3＝3(根)

3×3＝9(根)

7×3＝21(根)(2)閱讀教材例5，了解相關(guān)信息。擺一個三角形和一個正方形要用7根小棒。(3)小組討論:擺x個三角形和x個正方形，一共需要幾根小棒？2.自主學(xué)習(xí)。(1)嘗試計算。

方法一:擺x個三角形需要3x根小棒，擺x個正方形需要4x根小棒。一共需要(3x＋4x)根小棒。方法二:擺一個三角形和一個正方形需要7根小棒，擺x個三角形和x個正方形一共需要(3＋4)x＝7x根小棒。(2)小組討論:你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？擺x個三角形和x個正方形，所用小棒的根數(shù)應(yīng)是擺x個三角形和x個正方形所用根數(shù)的和。3x＋4x＝(3＋4)x＝7x，這里運用了乘法分配律。(3)當x等于8時，一共用了多少根小棒？當x＝8時，7x＝7×8＝56，一共用了56根小棒。同一個字母可以表示不同的數(shù)量或不同的意義。同一個字母表示相同的意義、相同的數(shù)量時，可運用乘法分配律進行運算。一、填空題。1.比m的3倍多9的數(shù)是(

3m＋9

)。2.比n除以5的商少7的數(shù)是(

n÷5－7

)。3.m的一半與6.8的和是(

m÷2＋6.8

)。4.等腰三角形的邊長是5和a，則它的周長是(

10＋a或2a＋5

)。3m＋9n÷5－7m÷2＋6.810＋a或2a＋5二、解決問題。1.電影院樓上有a排座位，平均每排有24個位置。樓下有b排座位，平均每排也是24個位置(a＞b)。電影院一共有多少個位置？樓上比樓下多多少個位置？24a＋24b＝24(a＋b)