八年級上冊人教版數(shù)學(xué)11.2與三角形有關(guān)的角姓名：

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一、選擇題（本大題共6小題）

1、如圖，直線AB∥EF，點C是直線AB上一點，點D是直線AB外一點，若∠BCD=100°，∠CDE=15°，則∠DEF的度數(shù)是（

）

A.110°B.115°C.120°D.125°2、如圖，∠ABC>∠ADC，且∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E，則∠AEC與∠ADC、∠ABC之間存在的等量關(guān)系是(

)

A.∠AEC=∠ABC-2∠ADCB.∠AEC=C.∠AEC=D.∠AEC=3、已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20A.120B.80C.60D.404、如圖，直l1//2，若∠110A.70B.80C.65D.605、如圖，已知△ABC中，點D在AC上，延長BC至E，連接DE，則下列結(jié)論不成立的是(

)

A.∠DCE>∠ADBB.∠ADB>∠DBCC.∠ADB>∠ACBD.∠ADB>∠DEC6、如圖，點O在△ABC內(nèi)，且到三邊的距離相等.若∠BOC=12

A.30B.45C.60D.75二、填空題（本大題共7小題）

7、如圖，將一張含有30°角的三角形紙片的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上，若∠2=54°，則∠1的大小為______．

8、如果直角三角形的一個內(nèi)角為40°，則這個直角三角形的另一個銳角為______．9、一塊直尺與一塊缺了一角的等腰三角板如圖擺放，若∠1=115°，則∠2=______°

10、如圖，已知△ABC中，BD、CE分別是∠ABC、∠ACB的平分線，BD、CE交于點O，∠A=70°，則∠BOE=______．

11、如圖，△ABC的兩內(nèi)角平分線相交于點D，∠A=50°，則∠D=______°．

12、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=4：3：2．則∠A=______度．13、如圖，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，則∠BCE等于______．

三、解答題（本大題共5小題）

14、如圖，已知AD∥BC，∠A=∠C=50°，線段AD上從左到右依次有兩點E、F（不與A、D重合）

（1）AB與CD是什么位置關(guān)系，并說明理由；

（2）觀察比較∠1、∠2、∠3的大小，并說明你的結(jié)論的正確性；

（3）若∠FBD：∠CBD=1：4，BE平分∠ABF，且∠1=∠BDC，求∠FBD的度數(shù)，判斷BE與AD是何種位置關(guān)系？

15、如圖1，已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°．

分析：通過畫平行線，將∠A、∠B、∠C作等角代換，使各角之和恰為一平角，依輔助線不同而得多種證法．

證法1：如圖1，延長BC到D，過C畫CE//BA．

∵BA//CE(作圖2所知)，

∴∠B=∠1，∠A=∠2(兩直線平行，同位角、內(nèi)錯角相等)．

又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°(平角的定義)，16、如圖(a)所示，在∠A內(nèi)部有一點P，連接BP、CP，請回答下列問題：?

(1)求證：∠P=∠1+∠A+∠2．

(2)如圖(b)所示，利用上面的結(jié)論，你能寫出五角星五個“角”的和嗎？

(3)如圖(c)所示，如果在∠BAC間有兩個向上突起的角，請你根據(jù)前面的結(jié)論猜想寫出∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠A之間有什么等量關(guān)系．

17、（1）如圖①，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線與外角∠CBE的平分線相交于點D，求∠D的度數(shù)．

（2）如圖②，將（1）中的條件“∠C=90°”改為∠C=α，其它條件不變