《最小公倍數(shù)》教案教學(xué)目標(biāo)1.理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，掌握找兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的方法。2.經(jīng)歷觀察、比較、分析、推理、概括的學(xué)習(xí)過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)抽象能力。3.感受知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)自主探索知識的精神，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，掌握找兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系。教學(xué)過程一、回憶舊知，明確方法（一）回憶舊知組織學(xué)生回憶最大公因數(shù)的知識和研究方法。（二）提出問題，明確方法1.提出研究問題。學(xué)習(xí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)后，你們有什么想要研究的新問題嗎？預(yù)設(shè)1：兩個數(shù)是不是也有公有的倍數(shù)？預(yù)設(shè)2：兩個數(shù)公有的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？2.明確研究方法。你們打算怎樣研究？預(yù)設(shè)：先舉一些例子，然后再觀察、比較。二、理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義（一）自主探究，初步理解概念1.自主探索，找4和6公有的倍數(shù)。（1）明確任務(wù)。4和6公有的倍數(shù)是哪幾個？記錄下你的研究過程。（2）學(xué)生獨(dú)立思考。（3）匯報交流。方法1：列舉法。先列舉出4的倍數(shù)，再列舉出6的倍數(shù)，最后圈出兩個數(shù)公有的倍數(shù)。結(jié)合一個數(shù)倍數(shù)的特點(diǎn)，理解公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。方法2：用集合圖表示。填法1填法2組織學(xué)生針對填法1進(jìn)行評價并討論。通過討論學(xué)生進(jìn)一步明確，4和6公有的倍數(shù)要寫在兩個集合圈相交的部分。公有的倍數(shù)已經(jīng)寫在了中間相交的部分，兩邊就不需要再重復(fù)寫。結(jié)合公因數(shù)學(xué)習(xí)過程和經(jīng)驗(yàn)，解讀填法2。明確用集合圖正確表示公有的倍數(shù)的方法，進(jìn)一步理解公倍數(shù)的意義。（二）建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念1.建立概念。結(jié)合上面的集合圖，再次明確集合圖中各部分所代表的含義，建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。12，24，36，…是4和6公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，12是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。2.加深理解。請學(xué)生舉例說說對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的理解。學(xué)生交流舉例說明的過程，教師可選取列舉法與集合圖表示的方法交流展示。如6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；3和4的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。3.完善概念。（1）呈現(xiàn)4和6、6和9的倍數(shù)與公倍數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：12是4和6的公倍數(shù)，不是9的倍數(shù)；18是6和9的公倍數(shù)，但不是4的倍數(shù)。36是4、6、9這三個數(shù)的公倍數(shù)，而且是它們的最小公倍數(shù)。（2）學(xué)生再找3、4和6的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)12是3、4和6的公倍數(shù)，而且是它們的最小公倍數(shù)。小結(jié)：兩個以及兩個以上的數(shù)都有公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。探究找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法（一）探究找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法怎樣求6和8的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)呢？你有什么好方法嗎？自己試一試。1.學(xué)生獨(dú)立思考，自主嘗試。2.匯報交流。方法1：列舉兩個數(shù)的倍數(shù)，然后找到公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。交流中強(qiáng)調(diào)按照從小到大的順序列舉倍數(shù)，可以不重不漏。方法2：在6的倍數(shù)中圈出8的倍數(shù)。方法3：在8的倍數(shù)中圈出6的倍數(shù)。3.反思提升，積累經(jīng)驗(yàn)。在較大數(shù)的倍數(shù)中圈出公倍數(shù)比較簡便。（二）理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系1.組織學(xué)生觀察6和8的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)，提出問題。2.學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)的公倍數(shù)是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。3.對于初步的發(fā)現(xiàn)鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，并引導(dǎo)學(xué)生通過舉例來驗(yàn)證初步的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生運(yùn)用前面研究中的例子說明驗(yàn)證，并進(jìn)一步思考發(fā)現(xiàn)求出了最小公倍數(shù)就能求出其他的公倍數(shù)，感受最小公倍數(shù)的價值。鞏固練習(xí)（一）鞏固方法求出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？3和610和54和95和71.學(xué)生自主選擇方法求每組數(shù)的最小公倍數(shù)。2.交流匯報，訂正結(jié)果。（二）分類討論，發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況1.分類。2.討論兩種特殊情況。（1）兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系。當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大數(shù)就是它們的最小公