2025年普寧市中考模擬考試

數學試題

說明：

1.全卷共8頁，考試用時120分鐘，滿分為120分.

2.答卷前，考生務必用黑色字跡的簽字筆戎鋼筆在答題卡填寫自己的準考證號、姓名、考場號、座位號，

用23鉛筆在每張答題卡的“考場號”攔、“座位號”欄相應位置填涂自己的考場號和座位號.

3.選擇題每小題選出答案后，用23鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上.

4.非選擇題必須用黑色字跡銅筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應的位置上；如

需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無

效.

5.北生務必保持答題卡的整沽.

一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個選項中，只有一個正確選項，

請將正確答案填涂在答題卡的相應位置.)

1.二十四節(jié)氣是古代勞動人民長期經驗的積累和智慧的結晶，它精確地反映了自然節(jié)律變化.請你用數學

的眼光觀察下列四副代表“立春”、“立夏”、“芒種”、“白露”的作品，其中是軸對稱圖形的是

()

2.下列運算正確是()

A.2a3+3a2=5a5B.(-a)2+a2=0C.(a-b)2=a2-b2D.3a3b2;a2b=3ab

3.如圖所示是皮影戲，它是中國民間古老的傳統藝術，皮影戲是用燈光把人物剪影照射在銀幕上，則它的

投影屬于()

A.平行投影B.中心投影

C.既平行投影又是中心投影D.無法確定

4.分解因式：々3_9a=()

A.a(a-3)(a+3)B.a[cr+9)C.(a-3)(a+3)D.9)

5.某物體靜止在斜面上，其受力分析如圖所示，重力G的方向豎直向下，支持力片的方向與斜面垂直,

摩擦力歹2的方向與斜面平行.若斜面的坡角tz=3L5。，則摩擦力歹2與重力G方向的夾角夕的度數為

B.131.5°C.121.5°D.58.5°

6.如圖，如圖所示木制衣帽架由三個全等的菱形組成，根據需要A、E之間的距離可以調節(jié)，若

AE=90cm時，BD=40cm,則AB長為（）

A.50cmB.40cmC.30cmD.25cm

7.若關于x的一元二次方程x(x-2)+機=1有兩個相等的實數根，則實數機的值為()

A.1B.2C.-1D.-2

8.如圖是一架梯子的示意圖，其中用〃CC]〃D2,且46=3。=。。.為使其更穩(wěn)固，在A，口

間加綁一條安全繩(線段A")量得AE=0.5m,則AD1的長度為()

A.0.8mB.ImC.1.5mD.2m

3kx-}

9.已知。。的半徑是關于x的方程------------=1的增根，圓心。到直線/的距離d=2,則直線/與

x-2x-2

OO的位置關系是（）

A.相切B.相交C.相離D.平行

10.呼氣式酒精測試儀中裝有酒精氣體傳感器，可用于檢測駕駛員是否酒后駕車.酒精氣體傳感器是一種

氣敏電阻（圖1中的為），舄的阻值隨呼氣酒精濃度K的變化而變化（如圖2）,血液酒精濃度M與呼氣

酒精濃度K的關系見圖3.下列說法不走艱的是（）

信息窗

止2200*Kx10-3mg/l00ml

(M為血液酒精濃度，K為呼氣酒精濃度)

輸酉駕(〃<20mg/100ml)

酒駕(20mg/100ml,<80mg/l00ml)

醉駕(M>80mg/100ml)

圖3

A.呼氣酒精濃度K越大，&的阻值越小B.當K=0時，8的阻值為100

C.當K=10時，該駕駛員為非酒駕狀態(tài)D.當與=20時，該駕駛員為醉駕狀態(tài)

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分.請將下列各題的正確答案寫在答題卡

的相應位置.）

11.航天員的宇航服加入了氣凝膠可以抵御太空的高溫，氣凝膠是一種具有納米多孔結構的新型材料，氣

凝膠顆粒尺寸通常小于0.0000002米，數據0.0000002用科學記數法表示為.

x-2>-1

12.不等式組'1-x的解集是.

------<2

I3

13.從甲、乙、丙、丁四人中隨機選取2人參加元旦晚會，則甲被選中的概率是.

14.如圖，以一定的速度將小球沿與地面成一定角度的方向擊出時，小球的飛行路線是一條拋物線.若不

考慮空氣阻力，小球的飛行高度。（單位：m）與飛行時間/（單位：s）之間具有函數關系:

/?=-5/+20人則當小球飛行高度達到最高時，飛行時間/=：

77777777777777777777777777777

15.圖1中周長為20的矩形紙片剪掉一塊邊長為1的正方形后，將剩下的部分沿線剪開，拼成不重疊、無

縫隙的矩形ABCD（如圖2）,則圖2中tan/3CE=.

三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題7分，共21分.）

16.計算：6xsin450+g]-V9-|-3|

._、-f2ci—1a—2〃+1

17.記1式子A=------------+——-------.

ci—1a+2a+2a

（1）填空：若要使式子A有意義，則。值不能為

（2）化簡A.

18.為激發(fā)學生熱愛科學的興趣，樹立科技報國的遠大志向，學校開展七年級科學知識競賽.每班選派1組

（8人）參賽，規(guī)定滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀.七年級（1）班和（2）班的成績整理成如下：請認真

閱讀信息，回答下列問題:

本成績/分

01010

99—19

888

7777

6

5

4

3

2

1

0

1號2號3號4號5號6號7號8號學正編號

□七年級（1）班□七年級（2）班

小明同學對這兩個班的成績進行了如下分析:

平均數中位數眾數優(yōu)秀

方差

（分）（分）（分）率

七年級（1）

7.625a74.4837.5%

班

七年級（2）

7.6257b0.73c

班

（1）填空：a=,b=.c=；

（2）小強認為兩個班級成績的平均數相等，因此兩個班成績一樣好.小明認為小強的觀點比較片面，請

結合上表中的信息幫助小明說明理由（寫出兩條）.

四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分.）

19.如圖，點E是矩形ABCD的邊5C上的一點，且AE=A￡）.

（1）尺規(guī)作圖（請用2B鉛筆）：作的平分線AF,交5c的延長線于點P,連接OR.（保留作

圖痕跡，不寫作法）；

（2）試判斷四邊形AEED的形狀，并說明理由.

20.2025年春晚名為《秧BOT》的機器人舞蹈，凸顯了我國在機器人領域的強大實力，隨著人工智能與物聯

網等技術的快速發(fā)展，機器人的應用場景不斷拓展，某快遞企業(yè)為提高工作效率，擬購買A、8兩種型號智

能機器人進行快遞分揀，相關信息如下：

信息一

A型機器人臺8型機器人臺總費用（單位：萬

數數元）

13260

32360

信息二

A型機器人每臺每天可分揀快遞22萬件;

8型機器人每臺每天可分揀快遞18萬件.

”型

.8型

(1)求A、8兩種型號智能機器人的單價;

(2)現該企業(yè)準備購買4、8兩種型號智能機器人共10臺，費用不超過700萬元，選擇哪種購買方案,

能使每天分揀快遞的件數最多？

(1)如圖1，求斜坡AB的坡度;

(2)如圖2,當ZEDfi=53°時，求BE的長，并判斷此時車輛以最高限速行駛到達8點時，問門B是否

434

已經打開，請通過計算說明.(參考數據：sin53°?-,cos53°?-,tan53°?-)

553

五、解答題(三)(本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分.)

22.【問題背景】如圖，二次函數y=——+4bx+4b+l的圖象與x軸交于A8兩點，與〉軸交于點C.且

在實數范圍內二I與J匚石都有意義.

(1)【知識技能】請直接寫出：力的值是,8點坐標,C點坐標

(2)【構建聯系】M是直線5c上方拋物線上一點，過點/作丁軸的垂線交直線5C于點N,求線段

的最大值：

(3)【深入探究】在拋物線上是否存在點E，使NCBE=NACB—2NACO,若存在，請求出點E的坐

標：若不存在，請說明理由.

BE、DE,若在上取一點尸，使得DF=BE,連接AF,發(fā)現△ADR與AABE全等，請說明理

由；

(2)【變式探究】如圖②，正方形ABCD的四個頂點在。。上，若點E在弧A。上，過點A作

AG±BE,探究線段BE,DE,AG間的數量關系，并說明理由：

(3)【拓展延申】如圖③，在中，ZACB=90°,ZABC=6Q°,5c=8.點。為AB邊上一

動點，連接C。，點E為邊上一動點，連接3E,以BE為邊,在3E右側作等邊連接

CF.當點。從A3的四等分點（靠近點8）出發(fā)，向終點A運動，同時，點E從點。出發(fā)，向終點C

運動，運動過程中，始終保持N6EC=90。，則點尸所經過的路徑長為.（直接寫出結果）

2025年普寧市中考模擬考試

數學試題

說明：

1.全卷共8頁，考試用時120分鐘，滿分為120分.

2.答卷前，考生務必用黑色字跡的簽字筆戎鋼筆在答題卡填寫自己的準考證號、姓名、考場號、座位號，

用25鉛筆在每張答題卡的“考場號”攔、“座位號”欄相應位置填涂自己的考場號和座位號.

3.選擇題每小題選出答案后，用23鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上.

4.非選擇題必須用黑色字跡銅筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應的位置上；如

需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無

效.

5.北生務必保持答題卡的整沽.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個選項中，只有一個正確選項，

請將正確答案填涂在答題卡的相應位置.）

【1題答案】

【答案】B

【2題答案】

【答案】D

【3題答案】

【答案】B

【4題答案】

【答案】A

【5題答案】

【答案】C

【6題答案】

【答案】D

【7題答案】

【答案】B

【8題答案】

【答案】C

【9題答案】

【答案】A

【10題答案】

【答案】C

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分.請將下列各題的正確答案寫在答題卡

的相應位置.）

【11題答案】

【答案】2x10-7

【12題答案】

【答案】x