提能訓(xùn)練練案[52]1．(2025·山東青島質(zhì)檢)用以下器材測量待測電阻Rx的阻值。待測電阻Rx，阻值約為100Ω；電源E，電動勢約為6.0V，內(nèi)阻可忽略不計；電流表A1，量程為0～50mA，內(nèi)阻R1為20Ω；電流表A2，量程為0～300mA，內(nèi)阻R2約為4Ω；定值電阻R0，阻值為20Ω；滑動變阻器R，最大阻值為10Ω；開關(guān)S，導(dǎo)線若干。(1)測量中要求兩電流表的讀數(shù)都不小于其量程的eq\f(1,3)，試在方框中畫出測量電阻Rx的實驗電路原理圖(原理圖中的元件用題干中相應(yīng)的字母標注)。(2)若某次測量中電流表A1的示數(shù)為I1，電流表A2的示數(shù)為I2，則由已知量和測量量計算Rx的表達式為Rx＝____________。[答案](1)見解析圖丙(2)eq\f(I2－I1,I1)R0－R1[解析](1)在嘗試設(shè)計電路中，很容易設(shè)計出圖甲所示的測量電路，當電流表A2的讀數(shù)為量程的eq\f(1,3)，即100mA時，通過電流表A1的電流超過電流表A1的量程，所以不滿足實驗要求。另一種測量電路如圖乙所示，電流表A1和待測電阻的串聯(lián)阻值約是120Ω，和定值電阻R0的比約為6∶1，通過電流表A2的最大電流值接近電流表A2的量程最大值，所以這個電路符合要求，然后連接滑動變阻器來進行調(diào)節(jié)測量多組數(shù)據(jù)即可。最終的電路圖如圖丙所示。(2)根據(jù)串、并聯(lián)電路電壓、電流特點有I1(R1＋Rx)＝(I2－I1)R0，整理可得Rx＝eq\f(I2－I1,I1)R0－R1。2．電流表A1的量程為0～200μA、內(nèi)電阻約為500Ω，現(xiàn)要測量其內(nèi)阻，除若干開關(guān)、導(dǎo)線之外還有器材如下：電流表A2：與A1規(guī)格相同；滑動變阻器R1：阻值0～20Ω；電阻箱R2：阻值0～9999Ω；保護電阻R3：阻值約為3kΩ；電源：電動勢E約1.5V、內(nèi)電阻r約2Ω。(1)如圖所示，某同學(xué)想用替代法測量電流表內(nèi)阻，設(shè)計了部分測量電路，在此基礎(chǔ)上請你將滑動變阻器接入電路中，使實驗可以完成。(2)電路補充完整后，請你完善以下測量電流表A1內(nèi)電阻的實驗步驟。a．先將滑動變阻器R1的滑片移到使電路安全的位置，再把電阻箱R2的阻值調(diào)到________(選填“最大”或“最小”)。b．閉合開關(guān)S1、S，調(diào)節(jié)滑動變阻器R1，使兩電流表的指針在滿偏附近，記錄電流表A2的示數(shù)I。c．斷開S1，保持S閉合、R1不變，再閉合S2，調(diào)節(jié)R2，使電流表A2的示數(shù)________，讀出此時電阻箱的阻值R0，則電流表A1內(nèi)電阻r＝________。[答案](1)見解析圖(2)a.最大c．再次為I(或仍為I)R0[解析](1)滑動變阻器的阻值遠小于待測電流表內(nèi)阻，因此必須采用分壓接法，電路圖如圖所示。(2)a.實驗前R2應(yīng)該調(diào)節(jié)到最大，以保證電表安全；c.替代法最簡單的操作是讓A2示數(shù)不變，則可直接從R2的讀數(shù)得到電流表的內(nèi)電阻。3．(2024·湖北襄陽市第三中學(xué)期末)要測量一個量程為3V的電壓表V1的內(nèi)阻(約為幾千歐)，除了待測電壓表，提供的器材還有：A．電阻箱R(最大阻值9999.9Ω)B．滑動變阻器R1(最大阻值50Ω)C．滑動變阻器R2(最大阻值500Ω)D．量程為6V的電壓表V2(內(nèi)阻約為幾千歐)E．直流電源E(電動勢4V)F．開關(guān)一個，導(dǎo)線若干(1)小王同學(xué)根據(jù)提供的器材，設(shè)計了如圖甲所示電路。電路中滑動變阻器應(yīng)選用________(填“R1”或“R2(2)小李同學(xué)設(shè)計了如圖乙所示的電路，實驗時，將電路圖中的滑動變阻器滑片移到最左端，閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動變阻器，同時調(diào)節(jié)電阻箱，使兩個電壓表均有合適的示數(shù)，若電壓表V1的示數(shù)為U1，電壓表V2的示數(shù)為U2，電阻箱的阻值為R，則電壓表V1的內(nèi)阻為________。(3)分析可知，________(填“小王”或“小李”)同學(xué)的測量結(jié)果存在系統(tǒng)誤差。[答案](1)R12500Ω(2)eq\f(U1R,U2－U1)(3)小王[解析](1)題圖甲電路采用半偏法測電壓表內(nèi)阻，實驗中認為調(diào)節(jié)電阻箱時滑動變阻器上的分壓不變，但實際情況是由于并聯(lián)部分的電阻增大造成分壓略微增大，從而造成系統(tǒng)誤差，為了能盡量減小這一誤差，需要滑動變阻器負責分壓部分的電阻遠小于支路電阻，所以滑動變阻器應(yīng)選擇阻值較小的R1；根據(jù)分壓原理可知，電壓表V1的內(nèi)阻為RV1＝eq\f(2.5,3－2.5)×500Ω＝2500Ω。(2)根據(jù)題圖乙電路可得eq\f(U1,RV1)＝eq\f(U2－U1,R)，可得電壓表V1的內(nèi)阻為RV1＝eq\f(U1R,U2－U1)。(3)小王同學(xué)的測量結(jié)果存在系統(tǒng)誤差，當改變電阻箱的電阻時，電壓表和電阻箱串聯(lián)支路的總電壓變大，則當電壓表的示數(shù)為2.5V時，電阻箱兩端實際電壓大于0.5V，則有RV1測>RV1真，由題圖乙電路圖可知小李同學(xué)的實驗結(jié)果不存在系統(tǒng)誤差。4.某同學(xué)采用如圖所示電路測量電阻Rx的值，其中R0是一定值電阻，R是一個長度較長的滑動變阻器，長度為L，G為檢流計(電流為0時，指針指向表盤正中間，電流從B流向P時，指針向左偏轉(zhuǎn))，據(jù)圖回答下列問題：(1)在滑動變阻器的滑片P從左向右滑動的過程中，指針逐漸向________(填“左”或“右”)偏轉(zhuǎn)。(2)調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片，當檢流計?中電流為0時，滑片P距離滑動變阻器最左端的長度為L0，則待測電阻Rx＝________(用題目中的字母表示)。(3)在(2)的條件下，待測電阻Rx的測量值________(填“大于”“等于”或“小于”)真實值。[答案](1)左(2)eq\f(L0R0,L－L0)(3)等于[解析](1)電源左端為正極，電流從高電勢的位置流向低電勢的位置，當滑動變阻器的滑片P處于最左端時與電源正極直接相連，電勢高于B點，此時電流從P點流向B點，此時指針在表盤右側(cè)，當滑動變阻器的滑片P處于最右端時與電源負極直接相連，電勢低于B點，此時電流從B點流向P點，此時指針在表盤左側(cè)，故滑動變阻器的滑片P從左向右滑動的過程中，指針逐漸向左偏轉(zhuǎn)。(2)根據(jù)電阻的決定式可知，電阻與長度成正比，可用滑動變阻器接入電路的長度表示電阻，當檢流計G中電流為0時，P點與B點電勢相等，Rx與滑動變阻器左側(cè)分得的電壓相等，根據(jù)串、并聯(lián)電路規(guī)律有eq\f(Rx,R0＋Rx)＝eq\f(L0,L)，解得Rx＝eq\f(L0R0,L－L0)。(3)當檢流計G中電流為0時，相當于檢流計斷路，內(nèi)阻對待測電阻測量值沒有影響，則待測電阻Rx的測量值等于真實值。5．熱敏電阻是傳感器中經(jīng)常使用的元件，某學(xué)習小組要探究一熱敏電阻的阻值隨溫度變化的規(guī)律?？晒┻x擇的器材有：待測熱敏電阻RT(實驗溫度范圍內(nèi)，阻值約幾百歐到幾千歐)；電源E(電動勢1.5V，內(nèi)阻r約為0.5Ω)；電阻箱R(阻值范圍0～9999.99Ω)；滑動變阻器R1(最大阻值20Ω)；滑動變阻器R2(最大阻值2000Ω)；微安表(量程100μA，內(nèi)阻等于2500Ω)；開關(guān)兩個，溫控裝置一套，導(dǎo)線若干。同學(xué)們設(shè)計了如圖甲所示的測量電路，主要實驗步驟如下：①按圖示連接電路；②閉合S1、S2，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片P的位置，使微安表指針滿偏；③保持滑動變阻器滑片P的位置不變，斷開S2，調(diào)節(jié)電阻箱，使微安表指針半偏；④記錄此時的溫度和電阻箱的阻值?；卮鹣铝袉栴}：(1)為了更準確地測量熱敏電阻的阻值，滑動變阻器應(yīng)選用________(填“R1”或“R2(2)請用筆畫線代替導(dǎo)線，將實物圖乙(不含溫控裝置)連接成完整電路。(3)某溫度下微安表半偏時，電阻箱的讀數(shù)為6000.00Ω，該溫度下熱敏電阻的測量值為________Ω(結(jié)果保留到個位)，該測量值________(填“大于”或“小于”)真實值。(4)多次實驗后，學(xué)習小組繪制了如圖乙所示的圖像，由圖像可知，該熱敏電阻的阻值隨溫度的升高逐漸________(填“增大”或“減小”)。[答案](1)R1(2)見解析(3)3500大于(4)減小[解析](1)由于滑動變阻器采用了分壓式接法，故應(yīng)選用最大阻值較小的滑動變阻器R1；(2)實物圖連線如圖所示；(3)某溫度下，微安表指針滿偏時，有Ig＝eq\f(U,RT＋RA)；在該溫度下，當微安表指針半偏時，不考慮系統(tǒng)誤差，可知eq\f(1,2)Ig＝eq\f(U,RA＋RT＋R)，故R＝RA＋RT，解得RT＝3500Ω；但由于斷開S2，電阻箱R接入電路，使滑動變阻器并聯(lián)部分兩端電壓U變大，故eq\f(1,2)Ig＝eq\f(U′,RA＋RT＋R)(U′>U)，因此RA＋RT＋R>2(RT′＋RA)，即RT′<3500Ω，即測量值大于真實值；(4)根據(jù)lnRT－eq\f(1,T)圖像可知，隨著溫度的升高，lnRT值減小，由于lnx函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)，故可知該熱敏電阻的阻值隨溫度的升高逐漸減小。6．某同學(xué)在進行擴大電流表量程的實驗時，需要知道電流表的滿偏電流和內(nèi)阻。如圖，他設(shè)計了一個用標準電流表G1校對待測電流表G2的滿偏電流和測定G2內(nèi)阻的電路。已知G1的量程略大于G2的量程，R1為滑動變阻器，R2為電阻箱。(1)實驗過程包含以下步驟，合理的順序為________(填步驟的字母代號)；A．合上開關(guān)S2B．分別將R1和R2的阻值調(diào)至最大C．記下R2的最終示數(shù)D．反復(fù)調(diào)節(jié)R1和R2的阻值，使G1的示數(shù)仍為I1，G2的指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半，此時R2的最終示數(shù)為rE．合上開關(guān)S1F．調(diào)節(jié)R1使G2的指針達到滿偏，記下此時G1的示數(shù)I1(2)僅從實驗設(shè)計原理上看，用上述方法得到的G2內(nèi)阻的測量值與真實值相比________，若沒有電流表G1，電路中其他元件的連接方式不變，G2內(nèi)阻的測量值與真實值相比________(均填“偏大”“偏小”或“相等”)；(3)若要將G2的量程擴大為I，并結(jié)合前述實驗中測量的結(jié)果，則需在G2上并聯(lián)的分流電阻Rs的表達式Rs＝________。[答案](1)BEFADC(2)相等偏小(3)eq\f(I1r,I－I1)[解析](1)根據(jù)半偏法測電表內(nèi)阻的步驟知，正確順序為：閉合開關(guān)前將R1和R2的阻值調(diào)至最大，以免燒壞電流表，合上開關(guān)S1，調(diào)節(jié)R1使G2的指針達到滿偏，記下此時G1的示數(shù)I1，合上開關(guān)S2，反復(fù)調(diào)節(jié)R1和R2的阻值，使G1的示數(shù)仍為I1，G2的指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半，此時R2的最終示數(shù)為r，記下R2的最終示數(shù)。即順序為BEFADC。(2)由實驗原理知，G2表頭與電阻箱并聯(lián)，則當G2