第十九章一次函數(shù)章末檢測(cè)(時(shí)間：90分鐘滿(mǎn)分：120分)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．y=中x的取值范圍是A．x≥1且x≠2 B．x≠2 C．x>1 D．全體實(shí)數(shù)2．已知函數(shù)y=，當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)值為A． B．± C．3 D．±33．若y與x成正比例，則y與x之間的關(guān)系是A．y=kx B．y=kx（k≠0） C．y=（k≠0） D．無(wú)法確定4．已知k<0，b>0，則直線y=kx+b的圖象只能是下圖中的A． B． C． D．5．若函數(shù)y=（2a-1）x+（a-1）的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則a的取值范圍是A．a(chǎn)> B．a(chǎn)>1 C．<a<1 D．a(chǎn)<6．如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)，則不等式的解集為A． B． C． D．7．一輛汽車(chē)從甲地以50km/h的速度駛往乙地，已知甲地與乙地相距150km，則汽車(chē)距乙地的距離s（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)解析式是A．s=150+50t（t≥0） B．s=150-50t（t≤3）C．s=150-50t（0<t<3） D．s=150-50t（0≤t≤3）8．對(duì)于一次函數(shù)y=-2x+4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A．函數(shù)值隨自變量的增大而減小B．當(dāng)x<0時(shí)，y<4C．函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=-2x的圖象D．函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）9．若a<0，b>0，函數(shù)y=ax+b與y=bx+a在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是A． B． C． D．10．今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為t（分鐘），所走路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是A．小明中途休息用了20分鐘 B．小明休息前爬山的速度為每分鐘60米C．小明在上述過(guò)程中所走路程為7200米 D．小明休息前后爬山的平均速度相等二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11．若函數(shù)y=，則當(dāng)函數(shù)值y=10時(shí)，自變量x的值是__________．12．已知函數(shù)y=是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大，則m=__________．13．一次函數(shù)y=x+6的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________．14．若y=（m-2）x|m|-2+1是一次函數(shù)，且其圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則m的值為_(kāi)_________．15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=x-1的圖象經(jīng)過(guò)P1（x1，y1），P2（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1<x2，則y1__________y2．（填“>”“<”或“=”）16．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，則當(dāng)y<0時(shí)，x的取值范圍是__________．17．已知直線y=3x-3向左平移4個(gè)單位后，則該直線解析式是__________．18．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），y隨x增大而減小，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，則一次函數(shù)的解析式為_(kāi)_________．19．某長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為12米，寬為8米，把長(zhǎng)增加x米，寬增加y米，變?yōu)檎叫?，則y與x的關(guān)系式為y=__________．20．今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列四種說(shuō)法：①小明中途休息用了20分鐘；②小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米；③小明在上述過(guò)程中所走的路程為6600米；④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度．其中正確的是__________（填序號(hào)）．三、解答題（本大題共8小題，共60分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21．已知y與x成正比例函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y=2，求：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x=-1時(shí)的函數(shù)值；（3）如果當(dāng)y的取值范圍是0≤y≤5，求x的取值范圍．22．如圖，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A（0，-3）和B（-3，0）兩點(diǎn)．（1）求k、b的值；（2）求不等式kx+b<0的解集．23．已知一次函數(shù)y=2x-6，（1）畫(huà)出該函數(shù)的圖象．（2）判斷（4，3）是否在此函數(shù)的圖象上．（3）觀察畫(huà)出的圖象，說(shuō)一說(shuō)當(dāng)x為何值時(shí)y<0？24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，8），對(duì)角線AC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D在y軸上，求直線AB的解析式．25．如圖，直線y=kx+4（k≠0）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，A，直線y=-2x+1與y軸交于點(diǎn)C，與直線y=kx+4交于點(diǎn)D，△ACD的面積是．（1）求直線AB的表達(dá)式；（2）設(shè)點(diǎn)E在直線AB上，當(dāng)△ACE是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)．26．某公交車(chē)每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車(chē)人數(shù)x（人）與每月利潤(rùn)（利潤(rùn)=收入費(fèi)用-支出費(fèi)用）y（元）的變化關(guān)系如下表所示（每位乘客的公交票價(jià)是固定不變的）：x（人）50010001500200025003000…y（元）-3000-2000-1000010002000…（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，__________是自變量，__________是因變量；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到__________人以上時(shí)，該公交車(chē)才不會(huì)虧損；（3）請(qǐng)你估計(jì)當(dāng)每月乘車(chē)人數(shù)為3500人時(shí)，每月利潤(rùn)為多少元？27．如圖①，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD=6cm，E是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，由B向C移動(dòng)，其速度與時(shí)間的變化關(guān)系如圖②．（1）求當(dāng)E點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△ABE的面積y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x之間的關(guān)系式；（2）當(dāng)E移動(dòng)3.5秒后停止，求此時(shí)△ABE的面積．28．已知某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品每件出廠價(jià)為70元，其成本價(jià)為25元，同時(shí)在生產(chǎn)過(guò)程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有1m3的污水排出，為達(dá)到排污標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)有以下兩種處理污水的方案可供選擇．元．方案二：將污水排到污水廠統(tǒng)一處理，每處理1m3污水的費(fèi)用為15元，設(shè)該企業(yè)每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤(rùn)為y元．（1）分別寫(xiě)出該企業(yè)一句方案一和方案二處理污水時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知該企業(yè)每月生產(chǎn)1000件產(chǎn)品，如果你是該企業(yè)的負(fù)責(zé)人，那么在考慮企業(yè)的生產(chǎn)實(shí)際前提下，選擇哪一種污水處理方案更劃算？1．【答案】B【解析】根據(jù)題意，可得2x-4≠0，解得x≠2．故選B．2．【答案】A【解析】當(dāng)x=-2時(shí)，=，故選A．3．【答案】B【解析】∵y與x成正比例，∴y=kx（k≠0）．故選B．4．【答案】A【解析】k<0，b>0，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故選A．5．【答案】B【解析】∵函數(shù)y=（2a-1）x+（a-1）的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，∴，解得a>1，故選B．6．【答案】B方，∴不等式4x+2kx+b的解集為x-1．故選B．7．【答案】D【解析】由題意得：汽車(chē)t小時(shí)行駛的路程為50t，因此汽車(chē)距乙地的距離s=150-50t（0≤t≤3），故選D．8．【答案】B【解析】A、在y=-2x+4中k=-2<0，∴y隨x的增大而減小，即A正確；B、令y=-2x+4中x=0，則y=4，∴當(dāng)x<0時(shí)，y>4，即B不正確；C、函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象的解析式為y=-2x+4-4=-2x，∴C正確；D、令y=-2x+4中x=0，則y=4，∴函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4），即D正確．故選B．9．【答案】B【解析】∵a<0，b>0，∴y=ax+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，y=bx+a經(jīng)過(guò)一、三、四象限，故選B．10．【答案】C【解析】A、小明中途休息的時(shí)間是：60-40=20分鐘，故本選項(xiàng)正確；B、小明休息前爬山的速度為=60（米/分鐘），故本選項(xiàng)正確；C、小明在上述過(guò)程中所走路程為4800米，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、因?yàn)樾∶餍菹⒑笈郎降乃俣仁?60（米/分鐘），所以小明休息前后爬山的平均速度相等，故本選項(xiàng)正確，故選C．11．【答案】-2或5【解析】①當(dāng)x≤1時(shí)，x2+6=10，解得：x=-2；②當(dāng)x>1時(shí)，2x=10，解得x=5．故答案為：-2或5．12．【答案】2【解析】由題意得=1，且m+1>0，解得m=2，故答案為：2．13．【答案】（-6，0），（0，6）【解析】∵一次函數(shù)y=x+6，當(dāng)y=0，0=x+6，解得x=-6，∴與x軸交點(diǎn)為（-6，0），當(dāng)x=0，y=6，∴y軸交點(diǎn)為（0，6）．∴一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（-6，0），（0，6）．故答案為：（-6，0），（0，6）．14．【答案】-3【解析】∵y=（m-2）x|m|-2+1是一次函數(shù)，圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，∴，且|m|-2=1，解得：m，m=，∴m=-3，故答案為：-3．15．【答案】<【解析】∵一次函數(shù)y=x-1中k=1，∴y隨x值的增大而增大．∵x1<x2，∴y1<y2．故答案為：<．16．【答案】x<2【解析】從圖象上得到函數(shù)值y隨x的增大而增大，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)A（2，0），當(dāng)y<0時(shí)，函數(shù)圖象在x軸的下方，∴x<2，故答案為：x<2．17．【答案】y=3x+9【解析】由題意得y=3（x+4）-3=3x+9，故答案為：y=3x+9．18．【答案】y=-x+2【解析】∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），∴b=2，令y=0，則x=-，∵函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，∴×2×|-|=2，即|-|=2，∴k=±1，∵根據(jù)y隨x的增大而減小，∴k<0，∴k=-1．所以此函數(shù)的解析式為：y=-x+2，故答案為：y=-x+2．19．【答案】x+4【解析】根據(jù)題意得：12+x=8+y，則y=x+4，故答案為：x+4．20．【答案】①②④【解析】①小明中途休息的時(shí)間是：60-40=20分鐘，故本選項(xiàng)正確；②小明休息前爬山的速度為（米/分鐘），故本選項(xiàng)正確；③小明在上述過(guò)程中所走路程為3800米，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；④因?yàn)樾∶餍菹⒑笈郎降乃俣仁牵?分鐘），所以小明休息前爬山的平均速度大于小明休息前后爬山的平均速度，故本選項(xiàng)正確，故答案為：①②④．21．【解析】（1）設(shè)y=kx，將x=1，y=2代入，得k=2，故y=2x．（2）當(dāng)x=-1時(shí)，y=2×（-1）=-2．（3）∵，∴，解得：．22．【解析】（1）將A（0，-3）和（-3，0）代入y=kx+b得：，解得：k=-1，b=-3．（2）由圖象可知:直線從左往右逐漸下降，即y隨x的增大而減小，又當(dāng)x=-3時(shí)，y=0，所以kx+b<0的解集為：x>-3．23．【解析】（1）∵一次函數(shù)y=2x-6與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，-6），（3，0），∴函數(shù)圖象如圖，（2）∵當(dāng)x=4時(shí)，y=8-6=2≠3，∴該點(diǎn)不在圖象上．（3）由圖可知，當(dāng)x<3時(shí)，y<0．24．【解析】連接BD，過(guò)B點(diǎn)作BE⊥x軸，E為垂足，由已知得AC=BD=8，BE=AC=4，故B點(diǎn)坐標(biāo)為（-8，4），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則，解得．故直線AB的解析式為y=x+12．25．【解析】（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=kx+4=4，y=-2x+1=1，∴A（0，4），C（0，1），∴AC=3．∵S△ACD=AC·（-xD）=-xD=，∴xD=-1．當(dāng)x=-1時(shí)，y=-2x+1=3，∴D（-1，3）．將D（-1，3）代入y=kx+4，得-k+4=3，解得k=1，∴直線AB的表達(dá)式為y=x+4．（2）∵直線AB的表達(dá)式為y=x+4，∴△ACE為等腰直角三角形．如圖，當(dāng)∠ACE=90°時(shí)，∵A（0，4），C（0，1），AC=3，∴CE1=3，E1的橫坐標(biāo)為-3．將x=-3代入y=x+4中，得y=1，∴E1（-3，1）；當(dāng)∠AE2C=90°時(shí)，∵A（0，4），C（0，1），AC=3，過(guò)點(diǎn)E2作E2F⊥AC于點(diǎn)F，E2F=AF=FC=AC=，∴E2（-，）．綜上所述，當(dāng)△ACE是直角三角形時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-3，1）或（-，）．26．【解析】（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，每月的乘車(chē)人數(shù)x是自變量，每月的利潤(rùn)y是因變量．故答案為：每月的乘車(chē)人數(shù)x，每月的利潤(rùn)y．（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到2000人以上時(shí)，該公交車(chē)才不會(huì)虧損．故答案為：觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到2000．（3）由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車(chē)人數(shù)每增加500人，每月的利潤(rùn)可增加1000元，元．27．【解