2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試卷04（測(cè)試范圍：第1-4章）一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知集合,，則（

）A． B． C． D．2．“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3．不等式的解集為，則函數(shù)的圖象大致為（

）A．

B．

C．

D．

4．設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系（

）A． B． C． D．5．設(shè)函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，（其中為實(shí)數(shù)），則的值為A． B． C． D．6．函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致范圍是（）A． B． C． D．7．若關(guān)于x的不等式的解集中恰有三個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B．C． D．8．已知函數(shù)，若對(duì)上的任意實(shí)數(shù)，恒有成立，那么的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．全對(duì)得5分，少選得3分，多選、錯(cuò)選不得分）9．下列結(jié)論中正確的有（

）A．函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為B．函數(shù)為奇函數(shù)C．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是和D．是的必要不充分條件10．設(shè)函數(shù)，則（

）A．存在實(shí)數(shù)，使的定義域?yàn)镽B．函數(shù)一定有最小值C．對(duì)任意的負(fù)實(shí)數(shù)，的值域?yàn)镈．若函數(shù)在區(qū)間上遞增，則11．設(shè)全集，若，，，則下列結(jié)論正確的是（）A．，且 B．，且C．，且 D．，且12．已知偶函數(shù)滿足：，且當(dāng)0≤x≤2時(shí)，，則下列說法正確的是（

）A．－2≤x≤0時(shí)，B．點(diǎn)（1，0）是f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心C．f(x)在區(qū)間[－10，10]上有10個(gè)零點(diǎn)D．對(duì)任意，都有三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．．14．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是．15．當(dāng)x＞0，y＞0，且滿足時(shí)，有恒成立，則k的取值范圍是．16．已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)有個(gè)；關(guān)于的方程的實(shí)根個(gè)數(shù)構(gòu)成的集合為．四、解答題（本大題共6小題，第17-18題每小題10分，第19-21題每小題12分，第22題14分，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）17．已知集合是函數(shù)的定義域，集合.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增.(1)求m的值和函數(shù)的解析式；(2)解關(guān)于x的不等式.19．已知二次函數(shù).(1)若，請(qǐng)利用單調(diào)性定義證明：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.20．如圖，是矩形，矩形上方是一個(gè)以為直徑的半圓，且，，點(diǎn)、在及線段、上運(yùn)動(dòng)，且.(1)當(dāng)和之間的距離為（如圖1）時(shí)，求此時(shí)的面積；(2)設(shè)和之間的距離為，試將的面積表示成關(guān)于的函數(shù)并求出的最大值.21．已知函數(shù)，.(1)判斷并證明函數(shù)的奇偶性；(2)若