蘇教版高中數(shù)學(xué)（必修2）第二章第8課時(shí)《兩直線的交點(diǎn)》聽評(píng)課記錄一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時(shí)間：上午第三節(jié)課

授課教師姓名：李明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)

班級(jí)/年級(jí)：高一（3）班

教學(xué)主題或章節(jié)：蘇教版高中數(shù)學(xué)（必修2）第二章第8課時(shí)《兩直線的交點(diǎn)》

聽課人姓名：王靜

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)

聽課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞“理解兩直線的交點(diǎn)的概念，掌握判斷兩直線是否相交的方法，并能用代數(shù)方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)”展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、多媒體課件、黑板等。教材內(nèi)容與課時(shí)主題緊密相關(guān)，多媒體課件展示了直線方程的圖像和交點(diǎn)的動(dòng)態(tài)演示，有助于學(xué)生直觀理解抽象概念。教具準(zhǔn)備簡(jiǎn)單，主要為直尺和圓規(guī)，用于輔助學(xué)生進(jìn)行幾何直觀思考。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）

教師通過復(fù)習(xí)直線方程的標(biāo)準(zhǔn)形式和斜截式，引導(dǎo)學(xué)生思考“兩條直線是否一定相交”，并展示兩條平行直線的圖像，引發(fā)學(xué)生思考“平行直線沒有交點(diǎn)”的特殊情況。導(dǎo)入方式自然，從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，通過對(duì)比和提問，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。效果較好，學(xué)生能夠積極參與討論，并嘗試用數(shù)學(xué)語言描述直線相交的條件。

展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用，包括講授、討論、實(shí)驗(yàn)等）

教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先通過多媒體課件演示兩條直線相交的動(dòng)態(tài)過程，并給出交點(diǎn)的定義：“兩條直線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這個(gè)公共點(diǎn)就是兩直線的交點(diǎn)”。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)方法求解交點(diǎn)坐標(biāo)，通過具體例題講解，逐步推導(dǎo)出求解步驟。在例題講解過程中，教師注重引導(dǎo)學(xué)生思考“如何判斷兩直線是否相交”，并總結(jié)出“聯(lián)立方程組，若方程組有唯一解，則兩直線相交”的方法。隨后，教師學(xué)生進(jìn)行小組討論，要求學(xué)生嘗試求解兩條直線的交點(diǎn)，并討論特殊情況（如兩條直線重合的情況）。小組討論過程中，學(xué)生積極參與，互相幫助，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。

在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，教師要求學(xué)生利用直尺和圓規(guī)繪制兩條直線，并嘗試找到它們的交點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)過程中，學(xué)生認(rèn)真操作，部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩條直線相交時(shí)，可以通過幾何方法精確找到交點(diǎn)，但無法處理平行直線的情況。教師及時(shí)總結(jié)，強(qiáng)調(diào)代數(shù)方法是解決這類問題的通用方法。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)等）

教師通過提問的方式引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，包括交點(diǎn)的定義、判斷兩直線是否相交的方法、求解交點(diǎn)坐標(biāo)的步驟等。學(xué)生能夠準(zhǔn)確回答問題，教師給予肯定和鼓勵(lì)。最后，教師布置作業(yè)，要求學(xué)生完成教材中的相關(guān)練習(xí)題，并預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容。作業(yè)布置合理，既有鞏固本節(jié)課知識(shí)的題目，也有拓展延伸的題目，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過提問、引導(dǎo)、點(diǎn)評(píng)等方式與學(xué)生互動(dòng)，學(xué)生能夠積極回答問題，并主動(dòng)向教師請(qǐng)教疑問。在小組討論環(huán)節(jié)，師生互動(dòng)更加充分，教師作為參與者和引導(dǎo)者，與學(xué)生共同探討問題，形成良好的教學(xué)氛圍。部分學(xué)生表現(xiàn)出較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維，能夠提出獨(dú)到的見解，教師及時(shí)給予肯定，并鼓勵(lì)其他學(xué)生學(xué)習(xí)。

學(xué)生參與度較高，課堂上有超過80%的學(xué)生能夠積極參與到教學(xué)活動(dòng)中，包括回答問題、參與討論、完成實(shí)驗(yàn)等。學(xué)生反應(yīng)積極，能夠根據(jù)教師的引導(dǎo)進(jìn)行思考，并嘗試解決問題。部分學(xué)生在討論過程中表現(xiàn)出一定的困難，教師及時(shí)給予幫助，確保所有學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂上有明顯的參與熱情，能夠認(rèn)真聽講，積極思考，并主動(dòng)回答問題。學(xué)生的專注度較好，除了少數(shù)學(xué)生偶爾出現(xiàn)走神的情況外，大部分學(xué)生能夠保持高度的注意力。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠認(rèn)真合作，共同解決問題，體現(xiàn)了良好的合作學(xué)習(xí)意識(shí)。

學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)情況良好，在小組討論過程中，學(xué)生能夠互相幫助，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。部分學(xué)生能夠主動(dòng)承擔(dān)不同的角色，如記錄員、發(fā)言人等，確保小組討論的有效性。教師通過巡視指導(dǎo)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決合作學(xué)習(xí)中的問題，確保所有學(xué)生都能參與其中。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽講，不隨意說話或做其他無關(guān)的事情。教師通過眼神、手勢(shì)等方式進(jìn)行課堂管理，及時(shí)糾正學(xué)生的不良行為，確保課堂秩序。

時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)10分鐘，總結(jié)歸納5分鐘，作業(yè)布置5分鐘，整體教學(xué)節(jié)奏緊湊，沒有出現(xiàn)時(shí)間拖延或前松后緊的情況。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師能夠根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，確保所有學(xué)生都能跟上教學(xué)節(jié)奏。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，多媒體課件展示了直線方程的圖像和交點(diǎn)的動(dòng)態(tài)演示，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。課件內(nèi)容簡(jiǎn)潔明了，重點(diǎn)突出，能夠有效輔助教學(xué)。此外，教師還利用黑板進(jìn)行板書，展示關(guān)鍵步驟和公式，與學(xué)生形成互動(dòng)，增強(qiáng)教學(xué)效果。

技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，多媒體課件的使用不僅提高了學(xué)生的興趣，還幫助學(xué)生更好地理解了交點(diǎn)的概念和求解方法。實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)中，教師雖然沒有使用現(xiàn)代教育技術(shù)，但通過簡(jiǎn)單的教具，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行幾何直觀思考，同樣取得了良好的教學(xué)效果。整體而言，現(xiàn)代教育技術(shù)的使用與傳統(tǒng)的教學(xué)方式相結(jié)合，有效提高了教學(xué)效果。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合課程標(biāo)準(zhǔn)和高一學(xué)生的認(rèn)知水平。教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為“理解兩直線的交點(diǎn)的概念，掌握判斷兩直線是否相交的方法，并能用代數(shù)方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)”。在課堂教學(xué)中，教師圍繞這些目標(biāo)展開教學(xué)，通過導(dǎo)入、講解、例題、討論、實(shí)驗(yàn)和總結(jié)等環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生逐步達(dá)成目標(biāo)。從課堂觀察和學(xué)生反應(yīng)來看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

在概念理解方面，通過多媒體課件的動(dòng)態(tài)演示和教師的講解，學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述交點(diǎn)的定義，并區(qū)分相交直線與平行直線的區(qū)別。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極思考，并嘗試用數(shù)學(xué)語言解釋交點(diǎn)的概念，表明他們對(duì)概念的理解較為深入。

在方法掌握方面，教師通過例題講解和小組討論，引導(dǎo)學(xué)生掌握了判斷兩直線是否相交的方法，即聯(lián)立方程組，若方程組有唯一解，則兩直線相交。學(xué)生能夠在課堂上正確應(yīng)用該方法，并在小組討論中嘗試解決實(shí)際問題，表明他們已經(jīng)初步掌握了該方法。

在技能掌握方面，教師通過例題講解和實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生掌握了用代數(shù)方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的步驟。學(xué)生能夠在課堂上跟隨教師的引導(dǎo)，逐步完成求解過程，并在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)中嘗試獨(dú)立求解交點(diǎn)坐標(biāo)，表明他們已經(jīng)初步掌握了該技能。

總體而言，教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)緊密相關(guān)，教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)合理，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。通過課堂觀察和學(xué)生回答問題的情況來看，學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解交點(diǎn)的定義、判斷兩直線是否相交的方法，以及用代數(shù)方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的步驟。部分學(xué)生能夠主動(dòng)回憶上一節(jié)課的內(nèi)容，并將其與本節(jié)課的內(nèi)容聯(lián)系起來，表明他們對(duì)知識(shí)的記憶較為深刻。

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，并嘗試用數(shù)學(xué)語言解釋自己的思路，表明他們對(duì)知識(shí)的理解較為深入。部分學(xué)生能夠提出獨(dú)到的見解，并與其他同學(xué)進(jìn)行交流，表明他們對(duì)知識(shí)的掌握已經(jīng)超越了課堂學(xué)習(xí)的范圍。

在技能的掌握程度方面，學(xué)生能夠跟隨教師的引導(dǎo)，逐步完成求解交點(diǎn)坐標(biāo)的過程，并在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)中嘗試獨(dú)立求解交點(diǎn)坐標(biāo)。部分學(xué)生能夠正確應(yīng)用代數(shù)方法求解交點(diǎn)坐標(biāo)，但仍有部分學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，需要教師的幫助。

總體而言，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好，對(duì)技能的掌握程度也達(dá)到了預(yù)期水平。但仍需注意，部分學(xué)生對(duì)該技能的掌握還不夠熟練，需要更多的練習(xí)和鞏固。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課的教學(xué)促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。在教學(xué)過程中，教師通過提問、引導(dǎo)、點(diǎn)評(píng)等方式與學(xué)生互動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。同時(shí)，教師還注重培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)意識(shí)和創(chuàng)新能力，通過小組討論和實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)，在探索中成長(zhǎng)。

在情感態(tài)度方面，學(xué)生能夠積極參與到教學(xué)活動(dòng)中，并表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。部分學(xué)生在課堂上能夠主動(dòng)回答問題，并積極與其他同學(xué)交流，表明他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較強(qiáng)的興趣。同時(shí)，教師通過肯定和鼓勵(lì)的方式，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，培養(yǎng)了他們的學(xué)習(xí)積極性。

在態(tài)度方面，學(xué)生能夠認(rèn)真聽講，積極思考，并主動(dòng)完成學(xué)習(xí)任務(wù)。部分學(xué)生在小組討論中能夠認(rèn)真合作，共同解決問題，表明他們具有良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和合作精神。

在價(jià)值觀方面，教師通過引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)方法求解交點(diǎn)坐標(biāo)，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。同時(shí)，教師還通過實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)踐性，培養(yǎng)了他們的動(dòng)手能力和創(chuàng)新精神。

總體而言，本節(jié)課的教學(xué)促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、合作學(xué)習(xí)意識(shí)、創(chuàng)新精神等，有助于學(xué)生的全面發(fā)展。但仍需注意，教師應(yīng)進(jìn)一步關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，為不同層次的學(xué)生提供更加個(gè)性化的學(xué)習(xí)指導(dǎo)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課的整體印象良好，教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)過程設(shè)計(jì)合理，教學(xué)方法選擇得當(dāng)，師生互動(dòng)積極，學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)良好，課堂管理有序，教學(xué)技術(shù)使用有效，教學(xué)效果顯著。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠有效整合多種教學(xué)方法，將講授、討論、實(shí)驗(yàn)等多種教學(xué)方式有機(jī)結(jié)合，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。同時(shí)，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)意識(shí)和創(chuàng)新能力，通過小組討論和實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)，在探索中成長(zhǎng)，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

具體而言，教師通過多媒體課件的動(dòng)態(tài)演示，幫助學(xué)生直觀理解了交點(diǎn)的概念，并通過例題講解，引導(dǎo)學(xué)生掌握了判斷兩直線是否相交的方法和用代數(shù)方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的步驟。在小組討論環(huán)節(jié)，教師鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，并嘗試用數(shù)學(xué)語言解釋自己的思路，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和表達(dá)能力。在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，教師讓學(xué)生利用直尺和圓規(guī)繪制兩條直線，并嘗試找到它們的交點(diǎn)，通過幾何直觀思考，幫助學(xué)生更好地理解了交點(diǎn)的概念。這些教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)合理，過渡自然，形成了良好的教學(xué)節(jié)奏，有效地促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)。

此外，教師注重課堂管理，通過眼神、手勢(shì)等方式進(jìn)行課堂管理，及時(shí)糾正學(xué)生的不良行為，確保課堂秩序。同時(shí)，教師還能夠根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，確保所有學(xué)生都能跟上教學(xué)節(jié)奏。這些課堂管理措施有效地保證了教學(xué)效果。

總體而言，本節(jié)課是一節(jié)成功的課，教師的教學(xué)水平較高，教學(xué)效果顯著，值得學(xué)習(xí)和借鑒。

2.改進(jìn)建議

雖然本節(jié)課整體表現(xiàn)良好，但仍存在一些可以改進(jìn)的地方，以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量。

首先，在知識(shí)點(diǎn)的講解過程中，教師可以更加注重知識(shí)的生成過程，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，而不是直接給出結(jié)論。例如，在講解判斷兩直線是否相交的方法時(shí)，教師可以首先提出問題：“兩條直線一定相交嗎？如何判斷兩條直線是否相交？”，然后引導(dǎo)學(xué)生思考，并嘗試用代數(shù)方法解決問題。通過自主探索，學(xué)生能夠更好地理解知識(shí)的來龍去脈，并提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。

其次，在小組討論環(huán)節(jié)，教師可以更加注重討論的深度和廣度，引導(dǎo)學(xué)生深入探究問題，并提出更多的問題。例如，在討論兩條直線重合的情況時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“兩條直線重合時(shí)，它們的交點(diǎn)有多少個(gè)？如何用代數(shù)方法表示？”通過深入探究，學(xué)生能夠更好地理解知識(shí)的內(nèi)涵和外延，并提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

再次，在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，教師可以提供更多的實(shí)驗(yàn)材料，并引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)更多的實(shí)驗(yàn)方案，以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新精神。例如，教師可以提供不同的教具，如直尺、圓規(guī)、坐標(biāo)系等，并引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)不同的實(shí)驗(yàn)方案，以探索兩直線的交點(diǎn)。通過設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)的實(shí)踐性，并提高他們的創(chuàng)新能力。

此外，在技能的掌握程度方面，教師可以提供更多的練習(xí)機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。例如，教師可以在課堂上布置一些練習(xí)題，讓學(xué)生當(dāng)場(chǎng)練習(xí)，并及時(shí)糾正他們的錯(cuò)誤。通過練習(xí)，學(xué)生能夠更好地掌握技能，并提高他們的解題能力。

最后，教師可以更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，為不同層次的學(xué)生提供更加個(gè)性化的學(xué)習(xí)指導(dǎo)。例如，對(duì)于掌握較快的學(xué)生，教師可以提供一些拓展延伸的題目，以培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力；對(duì)于掌握較慢的學(xué)生，教師可以提供一些基礎(chǔ)性的練習(xí)題，以幫助他們鞏固所學(xué)知識(shí)。

通過以上改進(jìn)措施，教師可以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，更好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以了解教師改進(jìn)措施的實(shí)施情況和教學(xué)效果的提升情況。后續(xù)聽課可以重點(diǎn)關(guān)注教師在知識(shí)點(diǎn)講解、小組討論、實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)、技能訓(xùn)練和個(gè)體差異關(guān)注等方面的改進(jìn)情況，并給予及時(shí)的反饋和指導(dǎo)。

計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：

首先，教學(xué)研討活動(dòng)，邀請(qǐng)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并與教師共同探討教學(xué)問題，提出改進(jìn)建議。通過教學(xué)研討活動(dòng)，教師可以學(xué)習(xí)到更多的教學(xué)方法和技巧，并提高他們的教學(xué)水平。

其次，提供專業(yè)發(fā)展機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)教師參加各種培訓(xùn)和學(xué)習(xí)活動(dòng)，提升他們的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)能力。例如，可以教師參加數(shù)學(xué)教育方面的學(xué)術(shù)會(huì)議，或邀請(qǐng)專家進(jìn)行專題講座，以幫助教師了解最新的教育理念和教學(xué)方法。

再次，建立導(dǎo)師