蘇教版高中數(shù)學(xué)（選修2-2）1.5《定積分》聽評課記錄2篇一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)（選修2-2），班級/年級為高二（5）班，教學(xué)主題或章節(jié)為《定積分》。本次聽課旨在通過觀摩定積分的教學(xué)過程，探討如何將微積分思想融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)，提升學(xué)生對定積分概念的理解和應(yīng)用能力。定積分是微積分的重要組成部分，也是連接數(shù)學(xué)理論與實(shí)際應(yīng)用的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在高中階段，通過直觀案例和實(shí)例引入定積分，有助于學(xué)生建立初步的積分思維，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。李明老師在課前對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了深入分析，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計了由淺入深的教學(xué)環(huán)節(jié)，體現(xiàn)了對教材的靈活處理和對學(xué)情的準(zhǔn)確把握。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計劃清晰，圍繞定積分的定義、幾何意義和計算方法展開，邏輯層次分明。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、教具（如函數(shù)圖像板）、多媒體課件等。教材中關(guān)于曲邊梯形面積的計算過程作為引入案例，直觀性強(qiáng)；教具的使用幫助學(xué)生理解定積分的幾何背景；多媒體課件展示了定積分的動畫演示，增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識。教學(xué)資源與教學(xué)內(nèi)容高度匹配，為后續(xù)教學(xué)活動的開展提供了有力支撐。

2.教學(xué)過程：

*開始階段：導(dǎo)入新課的方式采用問題驅(qū)動法，教師通過提問“如何計算不規(guī)則圖形的面積”引發(fā)學(xué)生思考，并結(jié)合具體案例展示定積分的幾何意義。導(dǎo)入效果較好，學(xué)生能迅速進(jìn)入情境，但部分學(xué)生對于問題的深度理解不足，需要教師進(jìn)一步引導(dǎo)。

*展開階段：教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用較為合理，以講授為主，穿插小組討論和實(shí)例分析。教師從定積分的定義出發(fā)，逐步講解黎曼和的概念，并通過多媒體動態(tài)演示分割、近似、求和、取極限的過程。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生圍繞“如何將定積分轉(zhuǎn)化為計算問題”展開交流，教師適時點(diǎn)撥，但部分小組討論流于形式，未能深入到本質(zhì)。實(shí)例分析環(huán)節(jié)中，教師選取了物理中的位移問題作為應(yīng)用案例，幫助學(xué)生理解定積分的實(shí)際意義，但時間分配略顯緊張，部分學(xué)生未能充分消化。

*結(jié)束階段：總結(jié)歸納環(huán)節(jié)，教師通過板書梳理了定積分的定義、幾何意義和計算步驟，并布置了分層作業(yè)，包括基礎(chǔ)計算題和拓展思考題，體現(xiàn)了對學(xué)生差異化學(xué)習(xí)的關(guān)注。

3.師生互動：師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生回答問題的積極性較高。但在討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不足，教師需要加強(qiáng)對個別學(xué)生的關(guān)注?；淤|(zhì)量方面，教師能夠及時回應(yīng)學(xué)生的疑問，但部分問題的設(shè)計較為簡單，未能充分激發(fā)學(xué)生的思維深度。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性整體較高，尤其在實(shí)例分析環(huán)節(jié)，學(xué)生表現(xiàn)出濃厚興趣。專注度方面，大部分學(xué)生能夠跟隨教師的教學(xué)節(jié)奏，但少數(shù)學(xué)生出現(xiàn)走神現(xiàn)象，可能與教學(xué)內(nèi)容難度有關(guān)。合作學(xué)習(xí)情況良好，小組討論時學(xué)生能夠分工合作，但部分小組的成果展示不夠完整，需要教師加強(qiáng)指導(dǎo)。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則。時間分配基本合理，但展開階段的教學(xué)內(nèi)容略顯冗長，導(dǎo)致結(jié)束階段的時間不足。課堂節(jié)奏控制較為平穩(wěn)，但部分環(huán)節(jié)的過渡不夠自然，需要教師進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)設(shè)計。

6.教學(xué)技術(shù)使用：現(xiàn)代教育技術(shù)的使用較為有效，多媒體課件和動畫演示幫助學(xué)生在視覺上理解定積分的概念，提升了教學(xué)效果。技術(shù)工具的應(yīng)用與教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合，但部分技術(shù)手段的使用過于頻繁，可能分散學(xué)生的注意力，需要教師權(quán)衡技術(shù)使用的適度性。總體而言，技術(shù)手段的應(yīng)用為教學(xué)提供了有力支持，但需注意避免技術(shù)濫用。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，聚焦于定積分的基本概念、幾何意義以及初步計算方法。教學(xué)目標(biāo)分為知識、能力和情感三個維度：知識目標(biāo)要求學(xué)生理解定積分的定義，掌握黎曼和的思想，了解定積分與面積的關(guān)系；能力目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用定積分解決簡單實(shí)際問題的能力，以及抽象思維和邏輯推理能力；情感態(tài)度價值觀目標(biāo)則強(qiáng)調(diào)通過數(shù)學(xué)文化的滲透，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。從課堂觀察來看，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高。在知識目標(biāo)方面，通過教師的多媒體演示和實(shí)例講解，大部分學(xué)生能夠理解定積分的幾何意義，并能用自己的語言描述黎曼和的構(gòu)成過程。能力目標(biāo)方面，學(xué)生在小組討論和實(shí)例分析環(huán)節(jié)表現(xiàn)積極，能夠嘗試將定積分應(yīng)用于物理位移等問題，雖然部分學(xué)生的解答不夠完善，但體現(xiàn)了初步的遷移應(yīng)用能力。情感態(tài)度價值觀方面，學(xué)生對定積分的實(shí)際應(yīng)用表現(xiàn)出濃厚興趣，課堂氛圍活躍，部分學(xué)生在討論中展現(xiàn)出探究精神，符合教學(xué)目標(biāo)的預(yù)期。然而，仍有少數(shù)學(xué)生對于定積分的抽象概念理解不夠深入，需要在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)個別輔導(dǎo)?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高，但需關(guān)注學(xué)生的個體差異，確保每個學(xué)生都能達(dá)到基本的學(xué)習(xí)要求。

2.知識掌握：學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和記憶情況良好。在定積分的定義方面，學(xué)生能夠通過教師引導(dǎo)和多媒體演示，理解定積分是“無限細(xì)分、近似求和、取極限”的過程，并能將這一思想與黎曼和的概念聯(lián)系起來。幾何意義方面，學(xué)生通過曲邊梯形面積的計算案例，能夠直觀地理解定積分與面積的關(guān)系，部分學(xué)生甚至能夠自主推導(dǎo)出定積分的幾何解釋。初步計算方面，教師通過實(shí)例講解定積分的基本計算步驟，學(xué)生能夠跟隨教師的思路進(jìn)行模仿計算，但對公式的靈活應(yīng)用仍顯不足。技能掌握程度方面，學(xué)生在實(shí)例分析環(huán)節(jié)能夠嘗試運(yùn)用定積分解決簡單問題，但部分學(xué)生對于積分公式的記憶和應(yīng)用不夠熟練，導(dǎo)致計算錯誤。例如，在計算物理位移問題時，部分學(xué)生混淆了定積分的上下限和積分變量的意義，需要教師在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)針對性訓(xùn)練。此外，學(xué)生對定積分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系尚未涉及，這與本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容不符，可能需要在后續(xù)課程中補(bǔ)充說明?？傮w而言，學(xué)生對定積分的基本概念和計算方法掌握較好，但技能的熟練度和遷移應(yīng)用能力仍需提升。

3.情感態(tài)度價值觀：本節(jié)課在情感態(tài)度價值觀方面的教育效果顯著，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。通過引入實(shí)際案例，教師激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，部分學(xué)生在討論中表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)應(yīng)用的向往，體現(xiàn)了積極的情感態(tài)度。在小組合作環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠互相幫助、共同探討問題，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作精神。教師對學(xué)生的鼓勵和引導(dǎo)，幫助學(xué)生建立了自信心，部分原本較為內(nèi)向的學(xué)生也積極參與到課堂活動中。此外，通過定積分的定義和計算過程，教師強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，部分學(xué)生在回答問題時展現(xiàn)出細(xì)致的思考，體現(xiàn)了科學(xué)態(tài)度的培養(yǎng)。然而，仍有少數(shù)學(xué)生在討論中表現(xiàn)出浮躁情緒，對問題的深入探究不夠，這可能與其學(xué)習(xí)習(xí)慣有關(guān)，需要在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)引導(dǎo)?？傮w而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價值觀方面的教育效果顯著，但需關(guān)注學(xué)生的個體差異，確保每個學(xué)生都能在情感態(tài)度上得到提升。

綜上所述，本節(jié)課的教學(xué)效果較好，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較高，學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和記憶情況良好，情感態(tài)度價值觀方面也取得了顯著成效。但在技能掌握和個體差異方面仍需加強(qiáng)，建議教師在后續(xù)教學(xué)中增加針對性訓(xùn)練，關(guān)注學(xué)生的個體需求，進(jìn)一步提升教學(xué)效果。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價：本節(jié)課的整體印象良好，教學(xué)設(shè)計思路清晰，教學(xué)方法較為得當(dāng)，教學(xué)效果基本達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師能夠準(zhǔn)確把握高二學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，將抽象的定積分概念通過直觀的幾何圖像、動態(tài)演示和實(shí)際案例進(jìn)行呈現(xiàn)，有效降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。例如，教師利用多媒體課件展示黎曼和的動態(tài)構(gòu)建過程，以及將定積分與曲邊梯形面積計算相結(jié)合，使學(xué)生能夠直觀地理解定積分的幾何意義，這一做法值得肯定。此外，教師注重師生互動和小組合作，通過提問、討論等方式引導(dǎo)學(xué)生主動思考，課堂氛圍較為活躍，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到較好調(diào)動。在情感態(tài)度價值觀方面，教師通過引入實(shí)際應(yīng)用案例，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識?？傮w而言，本節(jié)課體現(xiàn)了較強(qiáng)的教學(xué)設(shè)計能力和課堂調(diào)控能力，是一次較為成功的定積分教學(xué)實(shí)踐。

然而，本節(jié)課也存在一些不足之處，如部分教學(xué)環(huán)節(jié)的時間分配不夠合理，導(dǎo)致結(jié)尾部分內(nèi)容略顯倉促；個別學(xué)生在小組討論中參與度不高，教師對個別學(xué)生的關(guān)注和引導(dǎo)仍需加強(qiáng)；學(xué)生對定積分技能的掌握程度參差不齊，部分學(xué)生對于公式的靈活應(yīng)用能力有待提升。這些問題需要在后續(xù)教學(xué)中加以改進(jìn)。

2.改進(jìn)建議：針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：

***優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，合理分配時間**：建議教師在后續(xù)教學(xué)中進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，合理分配各環(huán)節(jié)的時間。特別是在展開階段，可以適當(dāng)精簡理論講解的篇幅，將更多時間留給學(xué)生的實(shí)例分析和技能訓(xùn)練。例如，可以將部分理論講解內(nèi)容提前布置為預(yù)習(xí)任務(wù)，課堂時間主要用于答疑、討論和練習(xí)，以提高教學(xué)效率。在結(jié)束階段，確保有足夠的時間進(jìn)行總結(jié)歸納和作業(yè)布置，避免內(nèi)容過于倉促。

***加強(qiáng)個別指導(dǎo)，提升參與度**：在小組討論環(huán)節(jié)，教師應(yīng)加強(qiáng)對個別學(xué)生的關(guān)注，特別是那些參與度不高的學(xué)生?？梢酝ㄟ^提問、鼓勵等方式引導(dǎo)他們積極參與討論，確保每個學(xué)生都能在小組中發(fā)揮作用。同時，教師可以設(shè)計一些具有層次性的問題，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓每個學(xué)生都能在課堂上有所收獲。此外，教師還可以采用“小組長負(fù)責(zé)制”等方式，提高小組討論的效率和質(zhì)量。

***強(qiáng)化技能訓(xùn)練，提升應(yīng)用能力**：為了提升學(xué)生對定積分技能的掌握程度，建議教師在后續(xù)教學(xué)中增加針對性訓(xùn)練?？梢酝ㄟ^設(shè)置更多實(shí)際應(yīng)用案例，讓學(xué)生練習(xí)運(yùn)用定積分解決物理、幾何等問題。同時，教師可以設(shè)計一些變式練習(xí)，幫助學(xué)生靈活運(yùn)用積分公式，提高解題能力。此外，教師還可以利用課后作業(yè)和輔導(dǎo)時間，對學(xué)生的計算錯誤進(jìn)行針對性講解，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

***加強(qiáng)知識銜接，完善教學(xué)體系**：由于本節(jié)課未涉及定積分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，建議教師在后續(xù)課程中適當(dāng)補(bǔ)充相關(guān)內(nèi)容，以完善教學(xué)體系?？梢酝ㄟ^引入微積分基本定理，將定積分與導(dǎo)數(shù)聯(lián)系起來，幫助學(xué)生更好地理解微積分的整體框架。同時，教師還可以通過一些跨章節(jié)的實(shí)例，展示定積分在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和綜合應(yīng)用能力。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？除了上述具體改進(jìn)措施外，教師還可以從以下幾個方面進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量：

***深入鉆研教材，挖掘教學(xué)資源**：教師應(yīng)深入鉆研教材，挖掘教材中的教學(xué)資源，尋找更多適合學(xué)生的教學(xué)案例和實(shí)例?？梢酝ㄟ^查閱相關(guān)文獻(xiàn)、參考優(yōu)秀教學(xué)資源等方式，豐富教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)的深度和廣度。

***創(chuàng)新教學(xué)方法，提高課堂趣味性**：教師可以嘗試采用一些新的教學(xué)方法，如項(xiàng)目式學(xué)習(xí)、翻轉(zhuǎn)課堂等，提高課堂的趣味性和互動性。例如，可以設(shè)計一些與定積分相關(guān)的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生通過小組合作、自主探究等方式解決問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和綜合能力。

***關(guān)注學(xué)生差異，實(shí)施分層教學(xué)**：教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個體差異，實(shí)施分層教學(xué)，為不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生提供不同的學(xué)習(xí)任務(wù)和輔導(dǎo)。可以通過設(shè)置不同難度的作業(yè)、提供個性化輔導(dǎo)等方式，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)每個學(xué)生的全面發(fā)展。

***加強(qiáng)教學(xué)反思，持續(xù)改進(jìn)教學(xué)**：教師應(yīng)加強(qiáng)教學(xué)反思，定期總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的不足，并采取改進(jìn)措施?？梢酝ㄟ^撰寫教學(xué)反思日志、參加教學(xué)研討等方式，不斷提高自身的教學(xué)水平。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評估教師的改進(jìn)情況。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

***定期聽課指導(dǎo)**：安排其他教師或教學(xué)專家定期進(jìn)行聽課，對教師的教學(xué)進(jìn)行觀察和評估，并提供針對性的指導(dǎo)和建議。聽課結(jié)束后，應(yīng)與教師進(jìn)行深入交流，幫助教師分析教學(xué)中的優(yōu)點(diǎn)和不足，并提出改進(jìn)建議。

***教學(xué)研討**：定期教學(xué)研討會，讓教師分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，交流教學(xué)心得，共同探討教學(xué)中的問題?？梢酝ㄟ^案例分析、教學(xué)設(shè)計分享等方式，促進(jìn)教師之間的學(xué)習(xí)和交流，提高整體教學(xué)水平。

***提供專業(yè)培訓(xùn)**：根據(jù)教師的需求，提供相關(guān)的專業(yè)培訓(xùn)，如微積分教學(xué)方法培訓(xùn)、信息技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)等，幫助教師提升自身的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)能力。培訓(xùn)內(nèi)容應(yīng)與教師的實(shí)際教學(xué)需求相結(jié)合，確保培訓(xùn)的實(shí)用性和有效性。