廣東省羅定市中考數(shù)學真題分類（一次函數(shù)）匯編同步測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．2、某天早晨7：00，小明從家騎自行車去上學，途中因自行車發(fā)生故障，就地修車耽誤了一段時間，修好車后繼續(xù)騎行，7：30趕到了學校．圖所示的函數(shù)圖象反映了他騎車上學的整個過程．結合圖象，判斷下列結論正確的是（

）A．小明修車花了15minB．小明家距離學校1100mC．小明修好車后花了30min到達學校D．小明修好車后騎行到學校的平均速度是3m/s3、如果通過平移直線得到的圖象，那么直線必須（

）．A．向上平移5個單位 B．向下平移5個單位C．向上平移個單位 D．向下平移個單位4、一次函數(shù)y＝ax＋b交x軸于點(－5，0)，則關于x的方程ax＋b＝0的解是(

)A．x＝5 B．x＝－5 C．x＝0 D．無法求解5、在平面直角坐標系中，長方形OACB的頂點O在坐標原點，頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA＝3，OB＝4，D為邊OB的中點，若E為x軸上的一個動點，當△CDE的周長最小時，求點E的坐標（

）A．（一3，0） B．（3，0） C．（0，0） D．（1，0）6、在平面直角坐標系中，將直線沿軸向右平移個單位后恰好經過原點，則的值為（

）A． B． C． D．7、已知函數(shù)關系式，當自變量x增加1時，函數(shù)值（

）A．增加1 B．減少1 C．增加2 D．減少28、對于函數(shù)y＝﹣3x+1，下列結論正確的是（）A．它的圖象必經過點（﹣1，3）B．它的圖象經過第一、二、三象限C．當x＞1時，y＜0D．y的值隨x值的增大而增大第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若點在直線上，當時，，則這條直線的函數(shù)表達式是________.2、如圖，已知點，，直線經過點．試探究：直線與線段有交點時的變化情況，猜想的取值范圍是______．3、若一次函數(shù)y=kx?2的函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，則k=_________（寫出一個滿足條件的值）．4、將函數(shù)的圖像向下平移2個單位長度，則平移后的圖像對應的函數(shù)表達式是______．5、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_________6、已知自變量為x的函數(shù)y＝mx＋2－m是正比例函數(shù)，則m＝________，該函數(shù)的解析式為________．7、在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=x?1的圖象經過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1＜x2，則y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知函數(shù).（1）畫出函數(shù)的圖象；（2）判斷點是否在函數(shù)的圖象上；（3）若點在函數(shù)的圖象上，求出m的值．2、科學家研究發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）與氣溫x（°C）有關，當氣溫是0°C時，音速是331米/秒；當氣溫是5°C時，音速是334米/秒；當氣溫是10°C時，音速是337米/秒；氣溫是15°C時，音速是340米/秒；氣溫是20℃時，音速是343米/秒；氣溫是25°C時，音速是346米/秒；氣溫是30°C時，音速是349米/秒．（1）請你用表格表示氣溫與音速之間的關系；（2）表格反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪一個是對應的值？（3）當氣溫是35°C時，估計音速y可能是多少？（4）能否用一個式子來表示兩個變量之間的關系？3、甲、乙兩人分別從同一公路上的A，B兩地同時出發(fā)騎車前往C地，兩人行駛的路程y（km）與甲行駛的時間x（h）之間的關系如圖所示，請根據圖象所提供的信息解答下列問題：（1）A，B兩地相距km；乙騎車的速度是km/h；（2）請分別求出甲、乙兩人在0≤x≤6的時間段內y與x之間的函數(shù)關系式；（3）求甲追上乙時用了多長時間．4、在初中階段的函數(shù)學習中，我們經歷了列表、描點、連線畫函數(shù)圖象，并結合圖象研究函數(shù)性質及其應用的過程．以下是我們研究函數(shù)的性質及其應用的部分過程．請按要求完成下列各小題．（1）請把表補充完整，并在給出的圖中補全該函數(shù)的大致圖像；（2）請根據這個函數(shù)的圖像，寫出該函數(shù)的一條性質；（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．（近似值保留一位小數(shù)，誤差不超過0．2）……-5-4-3-202345…………-14

……5、某種摩托車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量與摩托車行駛路程之間的關系如圖所示．根據圖像回答下列問題：（1）油箱最多可儲油多少升？（2）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米?（3）摩托車每行駛消耗多少升汽油?（4）油箱中的剩余油量小于時，摩托車將自動報警．行駛多少千米后，摩托車將自動報警?6、某天小剛騎自行車上學，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)前行，按時趕到學校，如圖是小剛從家到學校這段所走的路程（米）與時間（分）之間的關系．

（1）小剛從家到學校的路程是________米，從家出發(fā)到學校，小剛共用了________分；（2）小剛修車用了多長時間；（3）小剛修車前的平均速度是多少？7、如圖，將正方形AOBC放在平面直角坐標系中，點O是坐標系原點，A點坐標為（-1，3）．(1)求出點B、C的坐標：(2)在x軸上有一動點Q，過點Q作PQ⊥x軸，交BC于點P，連接AP，將四邊形AOBP沿AP翻折，當點O剛好落在y軸上點E處時，求點P、D的坐標．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】首先根據一次函數(shù)的定義找出四個選項中的一次函數(shù)，從而利于排除法得出符合題意的選項．【詳解】解：A、不是一次函數(shù)，故選項正確；B、是一次函數(shù)，故選項錯誤；C、是一次函數(shù)，故選項錯誤；D、是一次函數(shù)，故選項錯誤．故選：A．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)y=kx+b的定義條件：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．注意正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)．2、A【解析】【分析】根據函數(shù)圖像進行分析計算即可判斷．【詳解】解：根據圖像7:05-7:20為修車時間20-5=15分鐘，故A正確；小明家距離學校2100m，故B錯誤；小明修好車后花了30-20=10分鐘到達學校，故C錯誤；小明修好車后騎行到學校的平均速度是（2100-1000）÷600=m/s，故D錯誤；故選：A．【考點】本題考查函數(shù)圖像的識別，正確理解函數(shù)圖像的實際意義是解題的關鍵．3、C【解析】【詳解】根據“上加下減常數(shù)項”，=+.看做由直線向上平移個單位得到.故選C.4、B【解析】【詳解】∵一次函數(shù)y＝ax＋b交x軸于點(－5，0)，∴關于x的方程ax＋b＝0的解是x＝－5.故選B.5、D【解析】【分析】由于C、D是定點，則CD是定值，如果△CDE的周長最小，即DE＋CE有最小值．為此，作點D關于x軸的對稱點D′，當點E在線段CD′上時，△CDE的周長最?。驹斀狻咳鐖D，作點D關于x軸的對稱點，連接與x軸交于點E，連接DE．若在邊OA上任取點E′與點E不重合，連接CE′、DE′、由，∴△CDE的周長最?。逴B＝4，D為邊OB的中點，∴OD＝2，∴D（0，2），,∵在長方形OACB中，OA＝3，OB＝4，D為OB的中點，∴BC＝3，，，設直線為：，解得：直線為：當時，則即：OE＝1，∴點E的坐標為（1，0）故選：D．【考點】此題主要考查軸對稱??最短路線問題，解決此類問題，一般都是運用軸對稱的性質，將求折線問題轉化為求線段問題，其說明最短的依據是：兩點之間線段最短．6、A【解析】【分析】根據平移規(guī)律上加下減函數(shù)值，左加右減于自變量得到平移后的直線為y＝k（x-3）﹣6，然后把（0，0）代入解得即可．【詳解】解：將直線y＝kx﹣6沿x軸向右平移3個單位后得到y(tǒng)＝k（x-3）﹣6，∵直線經過原點，∴0＝k（0-3）﹣6，解得：k＝-2，故選：A．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)圖象平移變換，正確把握變換規(guī)律是解題關鍵．7、D【解析】【分析】本題中可令x分別等于a，a+1；求出相應的函數(shù)值，再求差即可解決問題．【詳解】令x=a，則y=-2a+3；令x=a+1，則y=-2（a+1）+3=-2a+1所以y減少2；故選D．【考點】本題只需進行簡單的推理即可解決問題．8、C【解析】【分析】根據一次函數(shù)圖象上點的坐標特征對A進行判斷；根據一次函數(shù)的性質對B、D進行判斷；利用x＞0時，函數(shù)圖象在y軸的左側，y＜1，則可對C進行判斷．【詳解】A、當x=-1時，y=﹣3x+1=4，則點（-1，3）不在函數(shù)y=﹣3x+1的圖象上，所以A選項錯誤；B、k=﹣3＜0，b=1＞0，函數(shù)圖象經過第一、二、四象限，所以B選項不正確；C、當x=1時，y=-2＜1，所以C選項正確；D、y隨x的增大而減小，所以D選項錯誤．故選C【考點】本題考查了一次函數(shù)的性質：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當b＜0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸．二、填空題1、y=x或y=－x【解析】【分析】分k>0和k<0兩種情況，由當－1≤m≤1時，－1≤n≤1，推出點的坐標，再利用待定系數(shù)法求表達式即可．【詳解】當k>0時，y隨x的增大而增大，∵點A(m，n)在直線y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1時，－1≤n≤1，∴點(?1，?1)或(1，1)都在直線上，∴k=1，∴y=x，當k<0時，y隨x的增大而減小，∵點A(m，n)在直線y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1時，－1≤n≤1，∴點(－1，1)或(1，－1)都在直線上，∴k=－1，∴y=－x，綜上所述，表達式為y=x或y=－x．故答案為：y=x或y=－x．【考點】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握一次函數(shù)的性質是解題的關鍵．2、或##或【解析】【分析】根據題意，畫出圖象，可得當x=2時，y≥1，當x=-2時，y≥3，即可求解．【詳解】解：如圖，觀察圖象得：當x=2時，y≥1，即，解得：，當x=-2時，y≥3，即，解得：，∴的取值范圍是或．故答案為：或【考點】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質，利用數(shù)形結合思想解答是解題的關鍵．3、2（答案不唯一）【解析】【分析】根據函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大得到k＞0，寫出一個正數(shù)即可．【詳解】解：∵函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，∴k＞0，∴k=2（答案不唯一）．故答案為：2（答案不唯一）．【考點】本題考查了一次函數(shù)的性質，掌握一次函數(shù)的性質：k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小是解題的關鍵．4、【解析】【分析】根據“上加下減”的原則求解即可．【詳解】解：將直線向下平移2個單位長度，所得的函數(shù)解析式為．故答案為：．【考點】本題考查的是一次函數(shù)的圖象的平移，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關鍵．5、≠1的一切實數(shù)【解析】【分析】分式的意義可知分母：就可以求出x的范圍．【詳解】解：根據題意得：x-1≠0，解得：x≠1．故答案為x≠1．【考點】主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．6、

2;

y＝2x【解析】【分析】根據正比例函數(shù)的定義可得答案．【詳解】解：m≠0，2-m=0，∴m=2，該函數(shù)的解析式為y=2x．故答案為2；y=2x．【考點】解題關鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件．正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1．7、＜【解析】【分析】根據k=1結合一次函數(shù)的性質即可得出y=x﹣1為單調遞增函數(shù)，再根據x1＜x2即可得出y1＜y2，此題得解．【詳解】∵一次函數(shù)y=x﹣1中k=1，∴y隨x值的增大而增大．∵x1＜x2，∴y1＜y2．故答案為＜．三、解答題1、（1）見解析；（2）點A、B不在函數(shù)的圖象上；點C在函數(shù)的圖象上．（3）m的值為5．【解析】【分析】（1）先根據解析式列出表格，再畫坐標系，描點順次連線即可；（2）把各點的坐標分別代入解析式即可；（3）把點代入解析式，得到關于m的一元一次方程，解方程即可.【詳解】（1）①列表：x…-101…y…-3-11…②描點并連線：（2）將代入函數(shù)解析式，得，因此點A不在函數(shù)的圖象上；將代入函數(shù)解析式，得，因此點B不在函數(shù)的圖象上；將代入函數(shù)解析式，得，因此點C在函數(shù)的圖象上．（3）將點的坐標代入可得，解得，所以m的值為5．【考點】本題考查了一次函數(shù)的圖象的畫法及判斷點是否在圖象上，掌握列表，描點，連線的方法畫函數(shù)圖象是解題的關鍵.2、答案見解析【解析】【詳解】試題分析：（1）將題干中的數(shù)據填寫在有關氣溫和音速的2行8列的表格中即可（2）根據變量的定義分析即可完成；（3）結合表格數(shù)據，根據傳播速度與溫度的變化規(guī)律即可得出答案；（4）結合表格數(shù)據，通過分析得出兩個變量之間的關系．試題解析：（1）填表如下：x(℃)0510152025…y(米/秒)331334337340343346…（2）兩個變量是：傳播的速度和溫度；溫度是自變量，傳播的速度是關于溫度的函數(shù)；（3）當氣溫是35℃時，估計音速y可能是：352m/s；（4）根據表格中數(shù)據可得出：溫度每升高5℃，傳播的速度增加3，當x=0，y=331，故兩個變量之間的關系為：y=331+x．3、（1）20；5；（2）甲、乙兩人在0≤x≤6的時間段內y與x之間的函數(shù)關系式分別為，；（3）甲追上乙用了4小時的時間【解析】【分析】（1）根據圖象可直接求出A、B兩地的相距距離，然后由圖象可知乙行駛10km所需的時間為2小時，由此問題可求解；（2）設甲、乙兩人在0≤x≤6的時間段內y與x之間的函數(shù)關系式分別為、，然后把點代入求解即可；（3）由題意可聯(lián)立（2）中的兩個函數(shù)關系式進行求解即可．【詳解】解：（1）由圖象可知：A、B兩地的相距20km；乙騎車的速度為（30-20）÷2=5km/h；故答案為20；5；（2）設甲、乙兩人在0≤x≤6的時間段內y與x之間的函數(shù)關系式分別為、，則由圖象可把點代入甲的函數(shù)關系式得：，解得：，∴甲的函數(shù)關系式為；把點代入乙的函數(shù)關系式得：，解得：，∴乙的函數(shù)關系式為；（3）由（2）可聯(lián)立關系式得：，解得：，∴甲追上乙用了4小時的時間．【考點】本題主要考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是根據函數(shù)圖象得到基本信息．4、（1）見解析；（2）當時，隨的增大而增大﹔當時，隨的增大而減小﹔當時，隨的增大而減小﹔（3）或【解析】【分析】（1）由題意利用函數(shù)解析式分別求出對應的函數(shù)值即可；進而利用描點法畫出圖象即可；（2）根據題意觀察圖象可知該函數(shù)圖象的增減性，以此進行分析即可；（3）根據題意直接利用圖象即可解決問題．【詳解】解：（1）…-5-4-3-202345……-1421…補全圖象如下：（2）當時，隨的增大而增大﹔當時，隨的增大而減小﹔當時，隨的增大而減小﹔（3）由圖象可知不等式的解集為：或.【考點】本題考查函數(shù)圖象和性質，能夠從表格中獲取信息，利用描點法畫出函數(shù)圖象，并結合函數(shù)圖象解題是關鍵．5、（1）油箱最多可儲油；（2）一箱汽油可供摩托車行駛；（3）摩托車每行駛消耗汽油；（4）行駛后，摩托車將自動報警【解析】【分析】（1）結合圖像，當摩托車行駛路程為零時，對應的縱坐標數(shù)值即為油箱最多可儲油的量；（2）結合圖像，當摩托車剩余油量為零時，對應的橫坐標數(shù)值即為可供摩托車行駛的總里程；（3）結合圖像，從0增加到100時，從10減少到8，即可得到答案；（4）根據（3）的結論，通過計算摩托車消耗汽油對應的行駛里程，即可得到答案．【詳解】（1）根據題意，得：當時，∴油箱最多可儲油；（2）當時，∴一箱汽油可供摩托車行駛；（3）根據題意，從0增加到100時，從10減少到8，減少了2，∴摩托車每行駛消耗汽油；（4）根據（3）的結論，當摩托車消耗汽油時，對應的行駛里程為：∴行駛后，摩托車將自動報警．【考點】本題考查了直角坐標系、一次函數(shù)圖像的知識；解題的關鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像的性質，從而完成求解．6、（1）2000，20；（2）5分鐘；（3）米