2026屆河北省唐山市名校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說法正確的是（）A．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) B．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C．小數(shù)不是分?jǐn)?shù) D．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)2．年六安市農(nóng)業(yè)示范區(qū)建設(shè)成效明顯，一季度完成總投資億元，用科學(xué)記數(shù)法可記作()A．元 B．元 C．元 D．元3．某商店舉辦促銷活動(dòng)，促銷的方法是將原價(jià)x元的衣服以元出售，則下列說法中，能正確表達(dá)該商店促銷方法的是()A．原價(jià)減去10元后再打8折 B．原價(jià)打8折后再減去10元C．原價(jià)減去10元后再打2折 D．原價(jià)打2折后再減去10元4．如圖所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則∠MON的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的A．南偏東35°方向上 B．北偏西65°方向上C．南偏東65°方向上 D．南偏西65°方向上6．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．7．某臺(tái)電冰箱冷藏室的溫度是，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低，那么這臺(tái)電冰箱冷凍室的溫度為（）A． B． C． D．8．已知，則的值為()A．6 B．-4 C．6或-4 D．-6或49．在實(shí)數(shù)，，3.1415，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．下列每組中的兩個(gè)代數(shù)式，屬于同類項(xiàng)的是（）．A．與 B．與C．與 D．與11．一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級(jí)技工去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有50m2墻面未來得及粉刷；同樣時(shí)間內(nèi)5名二級(jí)技工粉刷了10個(gè)房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷10m2墻面，設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為xm2，則下列的方程正確的是（）A． B．C．+10 D．+1012．化簡：5aA．-a2C．-a2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在數(shù)軸上，離原點(diǎn)距離等于3的數(shù)是____________．14．中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4000000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________．15．若表示最小的正整數(shù)，表示最大的負(fù)整數(shù)，表示絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則__________．16．如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，若，則_______17．已知為常數(shù)，當(dāng)__________時(shí)，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加合并為二次二項(xiàng)式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)D在線段AB上．（1）如圖1，若AB=6cm，BC=4cm，D為線段AC的中點(diǎn)，求線段DB的長度；（2）如圖2，若BD=AB=CD，E為線段AB的中點(diǎn)，EC=12cm，求線段AC的長度．19．（5分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)．（1）點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離為個(gè)單位長度；點(diǎn)B到原點(diǎn)O的距離為個(gè)單位長度；線段AB的長度為個(gè)單位長度；（2）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)P表示的數(shù)為；（3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA+PB的和為6個(gè)單位長度？若存在，請(qǐng)求出PA的長；若不存在，請(qǐng)說明理由？（4）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每分鐘1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每分鐘2個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接回答：幾分鐘后點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合？20．（8分）如圖，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，求線段的長．21．（10分）（1）化簡：．（1）先化簡，再求值：，其中x=﹣3，y=1．22．（10分）先化簡，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．23．（12分）某車間名工人，每人每天平均生產(chǎn)螺栓個(gè)或螺母個(gè)，要使生產(chǎn)的螺栓和螺母恰好能按剛好配套，問應(yīng)安排多少個(gè)人生產(chǎn)螺栓？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類及整數(shù)，分?jǐn)?shù)的概念解答即可．【詳解】A中正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)和0統(tǒng)稱為有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B中正整數(shù)，負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)，故B錯(cuò)誤；C中小數(shù)3.14是分?jǐn)?shù)，故C錯(cuò)誤；D中整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)，整數(shù)，分?jǐn)?shù)的含義．掌握有理數(shù)，整數(shù)，分?jǐn)?shù)的含義是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式(n為整數(shù))即可求解.【詳解】由科學(xué)記數(shù)法的表示形式(n為整數(shù))可知，故152億元=元.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是要熟練掌握用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù).3、B【解析】試題分析：將原價(jià)x元的衣服以（）元出售，是把原價(jià)打8折后再減去10元．故選B．考點(diǎn)：代數(shù)式．4、B【分析】根據(jù)題意計(jì)算出∠AOC，∠MOC，∠NOC的度數(shù)，再根據(jù)計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC∴∴，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了基本幾何圖形中的角度計(jì)算，掌握角度的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)方位角的概念，結(jié)合上北下南左西右東的規(guī)定進(jìn)行判斷．【詳解】解：由圖可得，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的北偏西65°的方向上．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角，結(jié)合圖形，正確認(rèn)識(shí)方位角是解決此類問題的關(guān)鍵．方向角是表示方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來描述物體所處的方向．6、A【分析】合并同類項(xiàng)是將系數(shù)相加減,字母及指數(shù)不變,根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行逐一判斷.【詳解】A選項(xiàng),是同類項(xiàng),因此計(jì)算正確;B選項(xiàng),不是同類項(xiàng),不能合并,因此計(jì)算錯(cuò)誤;C選項(xiàng),不是同類項(xiàng),不能合并,因此計(jì)算錯(cuò)誤;D選項(xiàng),不是同類項(xiàng),不能合并,因此計(jì)算錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng),解決本題本題的關(guān)鍵是要熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則.7、C【分析】就用電冰箱冷藏室的溫度4℃減去比冷藏室低的溫度22℃的結(jié)果就是冷凍室的溫度．【詳解】解：由題意，得4-22=-18℃．

故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題是一道有理數(shù)的減法計(jì)算題，考查了有理數(shù)減法的意義和有理數(shù)減法的法則．8、C【分析】本題根據(jù)絕對(duì)值的定義,由已知,可得a-1=±5,解這個(gè)關(guān)于a的方程即可求得a的值.【詳解】解：因?yàn)?，?dāng)a-1大于0時(shí)，則a-1=5，則a=6，當(dāng)a-1小于0時(shí)，則a-1=-5，則a=-4,故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，特別注意：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等．9、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行識(shí)別即可．【詳解】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)．∴實(shí)數(shù)，3.1415均是有理數(shù)；是無理數(shù)；＝﹣3，是有理數(shù)．綜上，只有是無理數(shù)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的識(shí)別，明確無理數(shù)及有理數(shù)的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案．【詳解】A、與，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；B、與，所含字母不同，不是同類項(xiàng)；C、與，所含字母不同，不是同類項(xiàng)；D、與，是同類項(xiàng)；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的定義，從而完成求解．11、D【解析】由題意易得：每名一級(jí)技工每天可粉刷的面積為：m2，每名二級(jí)技工每天可粉刷的面積為：m2，根據(jù)每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷10m2，可得方程：.故選D.12、A【解析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】原式=5a2-6a2+9a=-a2+9a故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±1【解析】試題解析：如下圖所示：因?yàn)辄c(diǎn)A、B與原點(diǎn)O的距離為1，即|x|=1，所以x=1或x=-1，即：A=-1，B=1，所以，到原點(diǎn)等于1的數(shù)是：-1和1．14、4×109【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，據(jù)此可求解．【詳解】解：4000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4×109故答案為：4×109【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤＜10，n為整數(shù)，確定a和n的值是解題的關(guān)鍵．15、-1【分析】最小的正整數(shù)為1，最大的負(fù)整數(shù)為-1，絕對(duì)值最小的有理數(shù)為0，分別代入所求式子中計(jì)算，即可求出值．【詳解】解：∵最小的正整數(shù)為1，最大的負(fù)整數(shù)為，絕對(duì)值最小的有理數(shù)為0，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，屬于新定義題型，弄清題中圖形表示的數(shù)字是解本題的關(guān)鍵．16、130°【分析】要求∠COB的度數(shù)，結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)角之間的和差的關(guān)系，顯然即是兩個(gè)直角的和減去∠3的度數(shù)．【詳解】解：由題意知：∠1＋∠3=90°，∠2＋∠3=90°，∴∠1＋∠3+∠2＋∠3=180°∵∠COB＝∠1＋∠2＋∠3，

∴∠COB＝180°?∠3，

＝180°?50°，

＝130°．

故答案為：130°【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，能夠根據(jù)圖形正確表示角之間的和差的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17、2【分析】根據(jù)題意，常數(shù)項(xiàng)合并的結(jié)果為2．由合并同類項(xiàng)法則得方程求解．【詳解】∵多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加合并為二次二項(xiàng)式．所以-2k+2=2，解得k＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】考查了多項(xiàng)式．解題的關(guān)鍵是明確不含常數(shù)項(xiàng)，說明常數(shù)項(xiàng)合并的結(jié)果為2．根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則列方程求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1cm；（2）18cm【分析】（1）由線段的中點(diǎn)，線段的和差求出線段DB的長度為1cm；（2）由線段的中點(diǎn)，線段的和差倍分求出AC的長度為18cm．【詳解】（1）如圖1所示：∵AC=AB+BC，AB=6cm，BC=4cm∴AC=6+4=10cm又∵D為線段AC的中點(diǎn)∴DC=AC=×10=5cm∴DB=DC-BC=6-5=1cm（2）如圖2所示：設(shè)BD=xcm∵BD=AB=CD∴AB=4BD=4xcm，CD=3BD=3xcm，又∵DC=DB+BC，∴BC=3x-x=2x，又∵AC=AB+BC，∴AC=4x+2x=6xcm，∵E為線段AB的中點(diǎn)∴BE=AB=×4x=2xcm又∵EC=BE+BC，∴EC=2x+2x=4xcm又∵EC=12cm∴4x=12解得：x=3，∴AC=6x=6×3=18cm．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差倍分等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握直線上兩點(diǎn)之間的距離公式計(jì)算方法．19、（1）1，3，4；（2）1；（3）存在，PA=1；（4）經(jīng)過4分鐘后點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程可求解；（3）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為y，分，和三種情況討論，即可求解；（4）設(shè)經(jīng)過t分鐘后點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合，由點(diǎn)Q的路程﹣點(diǎn)P的路程＝4，列出方程可求解．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，∴，，故答案為：1，3，4；（2）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，∵點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，∴∴x＝1，∴點(diǎn)P表示的數(shù)為1，故答案為1；（3）存在，設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為y，當(dāng)時(shí)，∵PA+PB＝，∴y＝﹣2，∴PA＝，當(dāng)時(shí)，∵PA+PB＝，∴無解，當(dāng)y＞3時(shí)，∵PA+PB＝，∴y＝4，∴PA＝1；綜上所述：PA＝1或1．（4）設(shè)經(jīng)過t分鐘后點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合，2t﹣t＝4，∴t＝4答：經(jīng)過4分鐘后點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，以及數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，并運(yùn)用方程思想是解題的關(guān)鍵．20、【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，以及，求出AC、BC的長度，然后得到AB的長度，進(jìn)而求出BE，即可得到EF的長度.【詳解】解：根據(jù)題意，∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，,∴,,∴,∵,∴,∴.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差倍分問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的和差倍分的計(jì)算.21、（1）；（1），．【分析】（1）原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；

（1）原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，然后把x、y的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）1﹣3（﹣1a+a1）+1（﹣3a1+a+1）=1+6a﹣3a1﹣6a1+1a+1=﹣9a1+8a+4；（1）（1x1+3xy﹣1x﹣1）﹣（﹣x1+xy）=x1=當(dāng)x=﹣3，y=1時(shí)，原式=