人教A版2019高中數(shù)學選修第二冊第5章一元函數(shù)的導數(shù)及其應用達標檢測函數(shù)fx=x2在區(qū)間-1,2 A．-1 B．1 C．2 D．3下列導數(shù)運算正確的是?? A．2x?=x?2x-1 B C．lgx?=1x Dfx=x2018+lnx，若f?x0=2019 A．e2 B．1 C．ln2 D．函數(shù)y=fx在R上可導，且fx=2x2-f? A．0 B．1 C．-1 D．不確定已知函數(shù)fx=x2-2cosx，則f0， A．f0<f-13<f C．f23<f-13函數(shù)fx=2x2- A． B． C． D．已知函數(shù)fx=lnx+ax，直線y=-x+3與曲線y=fx A．1 B．2 C．3 D．4設函數(shù)fx=-xx-a2x∈R，當a>3時，不等式f-k-sinθ-1≥fk2- A．-π3 B．4π3 C．-π2下列結(jié)論中正確的是?? A．若y=sinπ3，則 B．若fx=3x2 C．若y=-x+x，則 D．若y=sinx+cosx定義在區(qū)間-12,4上的函數(shù)fx的導函數(shù)f?x A．函數(shù)fx在區(qū)間0,4 B．函數(shù)fx在區(qū)間-1 C．函數(shù)fx在x=1 D．函數(shù)fx在x=0若實數(shù)m的取值使函數(shù)fx在定義域上有兩個極值點，則稱函數(shù)fx具有“凹凸趨向性”，已知f?x是函數(shù)fx的導數(shù)，且f?x=mx-2lnx，當函數(shù)fx A．-2e,+∞ B． C．-∞,-2e D．已知定義在0,π2上的函數(shù)fx的導函數(shù)為f?x，且f0=0 A．fπ6<62f C．fπ6>3fπ已知f?x0=m，則lim已知fx是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，fx=2x3-3x2+a，則f-2=已知函數(shù)fx=12x2-2ax-alnxa∈R已知函數(shù)fx=1+lnx,x≥1x+12,x<1，若存在x已知函數(shù)fx(1)求函數(shù)fx(2)求函數(shù)fx在區(qū)間-1已知函數(shù)fx(1)若曲線y=fx在點1,f1處的切線與x軸平行，且f1=a，求a(2)若a=1，fx≥0對任意x∈0,+∞恒成立，求已知函數(shù)fx(1)若x∈0,π，求f(2)證明：當x∈0,π時，如圖，已知A，B兩個城鎮(zhèn)相距20千米，設M是AB的中點，在AB的中垂線上有一高鐵站P，P，M的距離為10千米．為方便居民出行，在線段PM上任取一點O（點O不與P，M重合）建設交通樞紐，從高鐵站鋪設快速路到O處，再鋪設快速路分別到A，B兩處．因地質(zhì)條件等各種因素，其中快速路PO造價為1.5百萬元/千米，快速路OA造價為1百萬元/千米，快速路OB造價為2百萬元/千米．設∠OAM=θrad，總造價為y(1)求y關于θ的函數(shù)關系式，并指出函數(shù)的定義域；(2)求總造價的最小值，并求出此時θ的值．已知函數(shù)fx(1)討論函數(shù)fx(2)設函數(shù)fx圖象上不重合的兩點Ax1,fx1，Bx2,fx2（已知函數(shù)fx=1-x(1)求函數(shù)fx的零點x0，以及曲線y=fx在(2)設方程fx=mm>0有兩個實數(shù)根x∣x

答案1.【答案】B【解析】因為fx所以fx在區(qū)間-1,2上的平均變化率為f故選B．2.【答案】B【解析】對于A，2x?=2對于B，sinxcosx+1對于C，lgx?=1對于D，x-1?=-x故選B．3.【答案】B【解析】由題得f?x所以f?x所以lnx解得x04.【答案】C【解析】由fx=2x2所以f?1所以f?1所以fx所以f1所以f15.【答案】A【解析】易知fx=所以f-因為f?x=2x+2sinx，當x∈所以fx在0,1所以f0所以f0故選A．6.【答案】A【解析】因為fx所以函數(shù)fx所以fx的圖象關于y軸對稱，故排除B當x→0時，fx→+∞，故排除當x>0時，fx=2x2-lnx，f?x=4x-1x=2x-17.【答案】B【解析】設切點為x0,y0，由f又直線y=-x+3與曲線y=fx所以1x由②③得-x代入①得2x易得x0代入①得a=2．8.【答案】D【解析】由fx=-xx-a2，得f?x=-3x-a?x-a，令f?x=0，得x=所以fx在-∞,a3，a,+∞上單調(diào)遞減，在又當a>3時，a3>1，所以fx在又k∈-1,0，sinθ∈-1,1，所以-2≤-k-由不等式f-k-sinθ-1≥fk2-sin2θ對任意的k∈所以sin2θ-解得-12≤sin結(jié)合選項知，θ的可能取值是5π9.【答案】A；B；C【解析】選項A中，若y=sinπ3=32選項B中，若fx=3x2-f?1?x，則f?x=6x-f?1，令選項C中，若y=-x+x，則y?=-1選項D中，若y=sinx+cosx，則故選ABC．10.【答案】A；B；D【解析】由y=f?x的圖象知，當-12<x<0當0<x<4時，f?x因此fx在-12,0上單調(diào)遞減，在0,4上單調(diào)遞增，故fx在x=1附近單調(diào)遞增，在x=1處不取極大值，故C由fx在-12,0上單調(diào)遞減，在0,4上單調(diào)遞增，得fx在11.【答案】B；D【解析】依題意得f?x若函數(shù)fx具有“凹凸趨向性”，則m=2xlnx在0,+∞上有令gx=2xlnx令g?x>0，解得x>1e，令g?所以gx在0,1e上單調(diào)遞減，在故gx的最小值是g1e=-2e，當x→012.【答案】C；D【解析】令gx=f則g?x因為f?x所以g?x=f?xcosx+f因此函數(shù)gx=fxcosx因此gπ即fπ即fπ故A錯誤；又f0所以g0所以gx=fxcosx因為lnπ所以fln故B錯誤；又gπ所以fπ即fπ故C正確；又gπ所以fπ即fπ故D正確．13.【答案】-3m【解析】因為f?x所以原式=-314.【答案】-4；12x-y+20=0【解析】由fx是定義在R上的奇函數(shù)知，f所以fx所以當x<0時，-x>0，所以f-x又f-x所以fx所以f?x所以f-2=-4，所以fx在-2,f-2處的切線方程為即12x-y+20=0．15.【答案】[4【解析】因為函數(shù)fx=12x2所以f?x=x-2a-ax=x2-2ax-ax≤0在1,2利用導數(shù)易知函數(shù)y=x22x+1在所以x2故a≥416.【答案】[3-2ln【解析】因為x1所以不妨設x1當x≥1時，fx當x<1時，fx根據(jù)fx1+fx2所以fx1=所以fx故x1所以x1+x記gx2=x于是易得gx2在1,2上單調(diào)遞減，在2,+∞所以gx又當x2→+∞時，所以gx2的值域是所以x1+x217.【答案】(1)由題意得，f?x令f?x>0，得令f?x<0，得x>2或故函數(shù)fx的單調(diào)遞增區(qū)間為0,2單調(diào)遞減區(qū)間為-∞,0，2,+∞．(2)易知f0=0，f2因為f2所以f2>f-12．（或由f2=4e又當x>0時，fx所以函數(shù)fx在區(qū)間-12,+∞18.【答案】(1)由fx=a-bx由f1得a=0.b=-1.(2)因為a=1，所以fxfx≥0對任意x∈0,+∞恒成立等價于b≤1-1x-令gx=1-1x當x∈0,1時，g?所以gx在0,1當x∈1,+∞時，g?所以gx在1,+∞所以gx所以b∈-∞,019.【答案】(1)因為fx所以f?x當x∈0,π2當x∈π2,π當x發(fā)生變化時，f?x，fx的變化情況如下表：x0,π2π2π2,π(2)令gx則g?x由（1）知fx在0,π2上單調(diào)遞增，在又f0=0，fπ所以fx在0,π上存在唯一零點，設為x0，則當x∈0,x0時，g?x>0；當所以gx在區(qū)間0,x0上單調(diào)遞增，在區(qū)間又g0=0，所以當x∈0,π時，故2sin20.【答案】(1)因為∠OAM=θ，PM⊥AB，M為AB的中點，所以OA=OB=10cosθ，OM=10所以y=10(2)設fθ則f?θ令f?θ=0，得又0<θ<π所以θ=π當0<θ<π6時，sinθ<12，當π6<θ<π4時，sinθ>1所以fθ的最小值為f所以當θ=π6時，總造價最小，最小值為1521.【答案】(1)由題意得，函數(shù)fx的定義域為0,+∞，且f?x①當a≥0時，f?x此時fx在0,+∞②當a<0時，令f?x得x=-1a或x=-1（舍），由f?x>0得由f?x<0得所以fx在0,-1在-1a綜上，當a≥0時，函數(shù)fx在0,+∞當a<0時，函數(shù)fx在0,-1在-1a(2)由題意得fxfx所以kAB又f?x所以要證kAB>f?只需證lnx1即證lnx1令x1即證當t∈1,+∞時，lnt>設gt則g?t所以函數(shù)gt在1,+∞所以?t∈1,+∞，都有g(shù)即?t∈1,+∞，都有l(wèi)n所以kAB22.【答案】(1)由fx=1-x所以函數(shù)fx的零點x易得f?x=x2-2x-1所以曲線y=fx在x=-1處的切線方程為y=2ef?1=-2所以曲線y=fx在x=1處的切線方程為y=-(2)由（1）知f?x令f?x=0，得當x∈-∞,1-2∪1+當x∈1-2,1+2所以fx的單調(diào)遞增區(qū)間為-∞,1-2，單調(diào)遞減區(qū)間為1-2由（1）知，當x<-1或x>1時