廣東省惠州市惠城區(qū)2024-2025學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分。

1.（3分）下列二次根式中,是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.V8B.C-JID.75^2

2.（3分）一組數(shù)據(jù)：3,7,4,5,1的平均數(shù)是（）

A.4B.3C.5D.6

3.（3分）下列性質(zhì)中矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）

A.對(duì)角線互相平分

B.對(duì)角線相等

C.對(duì)角線互相垂直

D.每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

4.（3分）下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長的是（）

A.3,4,5B.5,12,13C.8,15,17D.9,41,42

5.（3分）對(duì)于一次函數(shù)y=2x-1,下列結(jié)論正確的是（）

A.圖象與y軸交于點(diǎn)（0,2）

B.v隨入?的增大而減小

C.圖象經(jīng)過第一、二、三象限

1

D.當(dāng)%時(shí)，y>0

6.（3分）下列計(jì)算，正確的是（）

A.V2+V4=V6B.5&-企=4C.V2xV3=V6D.V8+V5=V3

7.（3分）如圖，在矩形A8CQ中，點(diǎn)￡在邊4。上，連接CE,將△CQE沿CE翻折得到E,點(diǎn)。

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，O'E交BC于點(diǎn)、F.若NBFE=64°,則N￡）￡C=（）

C.58°D.26°

8.（3分）如圖，Z/?=90°,兩半圓的面枳分別為132和108,則半圓〃，的面積為（）

A

108\132

A.140B.25/35C.276D.24

9.（3分）如圖，在菱形A8CO中，對(duì)角線AC,BD于點(diǎn)、O,過點(diǎn)A作。于點(diǎn)〃，己知8。=8,S

菱形A8C'D=24,則A”=（）

A.2B.2.4C,4.8D.9.6

10.（3分）甲、乙兩人從公園門口騎自行車沿同一路線勻速行駛，乙先出發(fā)，一段時(shí)間后甲再出發(fā).甲、

乙兩人之間的路程差_y（k〃）與乙行駛的時(shí)間x（/?）的關(guān)系如圖所示，則下列說法中，錯(cuò)誤的是（）

B.甲的行駛速度為25公〃〃？

C.67=10

47

D.乙出發(fā)-h或一九時(shí)，甲、乙兩人之間的路程差為7.551

33

二、填空題：本大題共5小題，每題3分，共15分。

II.（3分）要使HI有意義，二的取值應(yīng)滿足的條件是.

12.（3分）學(xué)校舉行科技創(chuàng)新比賽，對(duì)創(chuàng)新設(shè)計(jì)和現(xiàn)場(chǎng)展示兩個(gè)方面評(píng)分的權(quán)重分別設(shè)為60%,40%來計(jì)

算選手的綜合成績.小華本次比賽的兩項(xiàng)成績分別是：創(chuàng)新設(shè)計(jì)90分，現(xiàn)場(chǎng)展示85分，貝J他的綜合成

績是分.

13.（3分）已知Pi（-3,》）、P2（2,修）是一次函數(shù)y=2r+l圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則》修（填

“>”、"V”或“=

14.（3分）如圖，工人師傅在檢修校園的攝像頭時(shí)，將梯子48斜靠在垂直墻面上，當(dāng)梯子與水平地面的

夾角為60。時(shí)，梯子底端4離墻根的垂直距離AC=2米，則梯子頂端8距地面的垂直高度BC=

米.

15.（3分）如圖，菱形A8CD的邊長為5,點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M,N分別是邊A8,BC

的中點(diǎn)，則PM+PN的最小值是.

三、解答題（一）：本大題共6小題，每題7分，共21分。

16.（7分）計(jì)算:

（1）273+3A/18-5V3-3V8：

（2）（V5+V2）（V5-V2）-（V3+V2）2,

17.（7分）如圖，平行四邊形ABC/）的對(duì)角線AC,8。相交于點(diǎn)O,AC平分NBA。，DP//AC,CP//BD.

求證：四邊形OCP。是矩形.

18.（7分）某校舉辦“十佳歌手”演唱比賽，五位評(píng)委進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)打分，將甲、乙、丙三位選手得分?jǐn)?shù)據(jù)整

理成下列統(tǒng)計(jì)圖表.

21.（7分）為進(jìn)?步落實(shí)“鄉(xiāng)村振興”工程，某村在政府的扶持下建起了大棚基地，準(zhǔn)備種植A,8兩種

蔬菜.若種植30畝A種蔬菜和50畝B種蔬菜，總收入為42萬元;若種植50畝A種蔬菜和30畝B種

蔬菜，總收入為38萬元.

（1）求種植A,8兩種蔬菜，平均每畝收入各是多少萬元?

（2）村里規(guī)劃種植這兩種蔬莢共250畝，且A種蔬菜的種植面積不少于3種蔬菜種植面積的1.5倍,

問應(yīng)如何種植A,4兩種蔬菜，總收入最大，最大總收入是多少？

五、解管題（三）：本大題共2小題，每題12分，共24分。

22.（12分）實(shí)踐與研究：

（1）根據(jù)下面列表，在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)和y=2（x-1）的圖象.

（2）觀察兩個(gè)函數(shù)圖象，y=2（x-I）的圖象可以由y=2x的圖象怎么變換得至廣

(3)當(dāng)直線y=-；無+b向右平移1個(gè)單位與直線y=+*重合，試確定力的值.

23.(12分)問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們開展了以“矩形紙片折疊”為主題的探究活動(dòng)(每個(gè)小組

(1)如圖1,A小組將矩形紙片48CO折疊，點(diǎn)。落在A8邊上的點(diǎn)E處，折痕為AF,連接EF然

后將紙片展平，得到四邊形AE"),試判斷四邊形AEFO的形狀，并加以證明.

(2)如圖2,3小組將矩形紙片A/3CO對(duì)折使A/3與。C重合，展平后得到折痕P。，再次過點(diǎn)4折疊

使點(diǎn)。落在折痕〃Q上的點(diǎn)N處，得到折痕4W,連結(jié)MN,展平后得到四邊形八NM/J,請(qǐng)求出四邊形

ANMD的面積.

深度探究：

(3)如圖3,C小組將A小組和B小組的操作都做了一遍，得到圖3,試求點(diǎn)N到直線4尸的距離.

廣東省惠州市惠城區(qū)2024-2025學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案

一.選擇題（共10小題）

題號(hào)12345678910

答案BABDDCADCD

二、填空題：本大題共5小題，每題3分，共15分。

II.后-2.

12.88.

13.<.

14.2A/3.

15.5.

三、解答題（一）：本大題共6小題，每題7分，共21分。

16.解：（1）原式=275+9&-5V5-6企

=3式-3V3；

⑵原式=5-2-（3+2巫+2）

=5-2-5-276

=-2-2V6.

17.證明：*：DP//AC,CP//BD,

，四邊形OCPD是平行四邊形，

???AC平分NBA。，

，ZDAC=/BAC,

：.ZDAC=ZACB,

AZBAC=NAC8,

???平行四邊形人8c。是菱形，

：,AC1BD,

：,^DOC=90°,

???四邊形OCP。是矩形.

18.解：(1)由甲得分的折線統(tǒng)計(jì)圖可知，甲得分的排序?yàn)椋?0、9、9、8、8,

???甲得分的方差?=1x[(10-9產(chǎn)+2x(9—9>+2x(8-9)2]=0.4,

由乙得分的條形統(tǒng)計(jì)圖可知，乙得分的排序?yàn)椋?0、9、9、9、7,

，乙得分的中位數(shù)力=9：

由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，甲的平均數(shù)c=10X40%+8X60%=8.8,

故c

(2)選甲更合適.理由如下：

因?yàn)榧?、乙、丙三人平均成績一樣，說明三人實(shí)力相當(dāng)，但是甲的方差最小，說明甲的成績更穩(wěn)定，所

以選甲；

(3)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分之后，甲的平均數(shù)為:x(9+9+8)=個(gè)，

甲的方差d=gX[(9-竽產(chǎn)x2+(8-苧溝右022,

???0.22V0.56,

即c

19.解：(1)△ACO是等腰三角形，理由如下：

VZACB=30°,乙4。8=60',

：.ZCAD=ZADB-ZACB=60°-30°=30°,

：.ZCAD=ZACB,

：,CD=AD,

即△ACO是等腰三角形：

(2)由(1)可知，AO=CO=10米，ZADB=60°,

由題意可知，NA8Q=90°,

AZ/MZ?=90°Z/AZ?Z?=30°,

/.Z)B=|AD=1xl0=5(米)，

：.AB=y/AD2-DB2=V102-52=5A/3(米)，

答：旗桿的高度4B為5K米.

20.解：(1)VA(3,0),AB=VT3.

:.BO=y/AB2-OA2=^<13^9=2,

的坐標(biāo)為（0,2）；

（2）,?,△"（7的面積為4,

1

：.-AC-OB=4,

2

8cx2=4,即8c=4,

2

???AO=3,

???CO=4-3=1,

AC（-1,0）,

設(shè)直線8c的解析式為y=Lv+折貝叱:;go'

K：2*

???直線BC的解析式為），=2x+2.

21.解：（I）設(shè)種植A種蔬菜每畝收入x萬元，X種蔬菜每每收入y萬元，

根據(jù)題意得,黑:黑常

解得:Q吃，

答：種植A種蔬菜每畝收入04萬元，8種蔬菜每畝收入0.6萬元.

（2）設(shè)4種蔬菜種植〃?畝，總收入為卬萬元，

根據(jù)題意得：卬=0.4〃什0.6（250-〃?）=-0.2w+150,

???要求A種蔬菜的種植面積不少于B種蔬菜種植面積的1.5倍，

???加21.5（250-/??）,

解得：加2150,

又卬=-0.2///+150,-0.2<0,

卬隨m的增大而減小,

???當(dāng)〃i=150,w取得最大值，w=0.2X150+150=120（萬元），

?,那種蔬菜種植150畝時(shí),5種蔬菜種植100畝時(shí),收入最大，最大收入為120萬元.

答：A種蔬菜種植150畝時(shí)，B種蔬菜種植100畝時(shí)，收入最大，最大收入為120萬元.

五、解管題（三）：本大題共2小題，每題12分，共24分。

22.解：（1）根據(jù)下面列表，在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)），=力;和y=2（x-1）的圖象.

x…-3-2-1I23

y=2x…-6-4-2246???

X???-2-10234???

y=2(x-1)???-6-4-2246???

（2）由題意，結(jié)合（1）所作圖象，觀察兩個(gè)函數(shù)圖象，

，y=2（x-1）的圖象可以由y=2x的圖象向