2025年復(fù)變函數(shù)企業(yè)戰(zhàn)略管理試卷考試時長：120分鐘滿分：100分試卷名稱：2025年復(fù)變函數(shù)企業(yè)戰(zhàn)略管理試卷考核對象：中等級別復(fù)變函數(shù)與企業(yè)戰(zhàn)略管理綜合能力考核題型分值分布-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.在復(fù)變函數(shù)中，函數(shù)f(z)=z2在z=1處的導(dǎo)數(shù)是（）A.2B.1C.3D.02.若復(fù)數(shù)z=3+4i的輻角主值θ滿足0<θ<π，則θ的值為（）A.arctan(4/3)B.π-arctan(4/3)C.arctan(3/4)D.π+arctan(4/3)3.在企業(yè)戰(zhàn)略管理中，SWOT分析中的“T”代表（）A.優(yōu)勢（Strengths）B.劣勢（Weaknesses）C.機會（Opportunities）D.威脅（Threats）4.根據(jù)波特五力模型，對行業(yè)競爭強度影響最大的因素是（）A.供應(yīng)商議價能力B.潛在進入者威脅C.替代品威脅D.購買者議價能力5.復(fù)變函數(shù)f(z)=sin(z)在z=π/2處的值為（）A.1B.-1C.iD.-i6.企業(yè)戰(zhàn)略目標(biāo)分解中，通常采用（）方法將總體目標(biāo)轉(zhuǎn)化為可執(zhí)行的任務(wù)A.BSC（平衡計分卡）B.KPI（關(guān)鍵績效指標(biāo)）C.MBO（目標(biāo)管理）D.PDCA（計劃-執(zhí)行-檢查-改進）7.在復(fù)變函數(shù)中，函數(shù)f(z)=|z|在z=2+i處的偏導(dǎo)數(shù)?f/?x為（）A.1B.2C.iD.08.根據(jù)安索夫矩陣，企業(yè)拓展現(xiàn)有產(chǎn)品至新市場的戰(zhàn)略屬于（）A.市場開發(fā)B.產(chǎn)品開發(fā)C.多元化戰(zhàn)略D.緊縮戰(zhàn)略9.復(fù)變函數(shù)f(z)=ez在z=0處的泰勒級數(shù)展開式中，z3項的系數(shù)為（）A.1B.0C.1/6D.1/310.企業(yè)戰(zhàn)略實施的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是（）A.戰(zhàn)略制定B.戰(zhàn)略評估C.資源配置D.組織變革二、填空題（每空2分，共20分）1.復(fù)變函數(shù)f(z)=z/(z-1)在z=2處的留數(shù)為__________。2.企業(yè)戰(zhàn)略管理中，波特五力模型由__________、供應(yīng)商議價能力、潛在進入者威脅、替代品威脅和購買者議價能力五部分組成。3.復(fù)數(shù)z=1+i的模長|z|為__________。4.企業(yè)戰(zhàn)略目標(biāo)應(yīng)具備SMART原則，即Specific（__________）、Measurable（可衡量）、Achievable（可實現(xiàn)）、Relevant（相關(guān)性）和Time-bound（時限性）。5.復(fù)變函數(shù)f(z)=cos(z)的導(dǎo)數(shù)f'(z)為__________。6.SWOT分析中的“S”代表__________（優(yōu)勢）。7.根據(jù)安索夫矩陣，企業(yè)開發(fā)新產(chǎn)品至現(xiàn)有市場的戰(zhàn)略屬于__________。8.復(fù)變函數(shù)f(z)=z2在z=0處的泰勒級數(shù)展開式為__________。9.企業(yè)戰(zhàn)略實施過程中，常見的協(xié)調(diào)機制包括__________和矩陣式結(jié)構(gòu)。10.復(fù)數(shù)z=-1-i的輻角主值θ為__________。三、判斷題（每題2分，共20分）1.復(fù)變函數(shù)f(z)=z2在整個復(fù)平面上解析。（）2.企業(yè)戰(zhàn)略管理中，PEST分析主要關(guān)注宏觀環(huán)境因素。（）3.復(fù)數(shù)z=2+3i的共軛復(fù)數(shù)為z=2-3i。（）4.根據(jù)波特的競爭戰(zhàn)略理論，企業(yè)可采取成本領(lǐng)先、差異化或集中化戰(zhàn)略。（）5.復(fù)變函數(shù)f(z)=sin(z)在z=0處不可導(dǎo)。（）6.企業(yè)戰(zhàn)略目標(biāo)應(yīng)與組織使命和愿景保持一致。（）7.復(fù)變函數(shù)f(z)=ez在整個復(fù)平面上解析且無奇點。（）8.SWOT分析中的“O”代表機會。（）9.復(fù)數(shù)z=1+i的模長為√2。（）10.企業(yè)戰(zhàn)略實施過程中，組織結(jié)構(gòu)變革是必要的。（）四、簡答題（每題4分，共12分）1.簡述復(fù)變函數(shù)解析性的定義及其判定條件。2.簡述企業(yè)戰(zhàn)略管理的基本流程。3.簡述波特五力模型中“替代品威脅”的含義及其對行業(yè)競爭的影響。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.已知復(fù)變函數(shù)f(z)=z2+2z+3，求其在z=1處的導(dǎo)數(shù)f'(1)及泰勒級數(shù)展開式的前三項。2.某企業(yè)面臨以下SWOT分析結(jié)果：-優(yōu)勢（S）：品牌知名度高，研發(fā)能力強-劣勢（W）：成本較高，市場滲透率低-機會（O）：新興市場需求增長，政策支持-威脅（T）：競爭對手推出同類產(chǎn)品，技術(shù)迭代加快請根據(jù)SWOT分析，提出至少兩種可行的企業(yè)戰(zhàn)略組合方案，并說明理由。---標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.A解析：f(z)=z2的導(dǎo)數(shù)f'(z)=2z，在z=1處f'(1)=2。2.A解析：z=3+4i的輻角主值θ=arctan(4/3)，且位于第一象限。3.D解析：SWOT分析中，“T”代表Threats（威脅）。4.D解析：購買者議價能力對行業(yè)競爭強度影響最大。5.A解析：sin(π/2)=1。6.C解析：MBO（目標(biāo)管理）強調(diào)目標(biāo)分解與執(zhí)行。7.D解析：f(z)=|z|在z=2+i處不可導(dǎo)，偏導(dǎo)數(shù)?f/?x=0。8.A解析：市場開發(fā)指現(xiàn)有產(chǎn)品至新市場。9.B解析：f(z)=ez的泰勒級數(shù)展開式中z3項系數(shù)為0。10.C解析：資源配置是企業(yè)戰(zhàn)略實施的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。二、填空題1.1解析：留數(shù)計算公式為Res(f,z?)=lim(z→z?)(z-z?)f(z)，此處為1。2.行業(yè)內(nèi)現(xiàn)有競爭者3.√2解析：|1+i|=√(12+12)=√2。4.具體性5.-sin(z)解析：cos(z)的導(dǎo)數(shù)為-sin(z)。6.優(yōu)勢7.產(chǎn)品開發(fā)8.1+z+z2解析：泰勒級數(shù)展開式為1+z+z2+...9.跨部門協(xié)調(diào)10.-π+π/4解析：輻角主值θ=arctan(-1/1)=-π/4，調(diào)整為主值范圍得-π+π/4。三、判斷題1.×解析：f(z)=z2在z=0處不解析（非解析函數(shù)）。2.√解析：PEST分析關(guān)注政治、經(jīng)濟、社會、技術(shù)等宏觀因素。3.√解析：共軛復(fù)數(shù)為z?=2-3i。4.√解析：波特競爭戰(zhàn)略包括成本領(lǐng)先、差異化、集中化。5.×解析：sin(z)在z=0處可導(dǎo)，f'(0)=cos(0)=1。6.√解析：戰(zhàn)略目標(biāo)應(yīng)與使命愿景一致。7.√解析：ez在復(fù)平面上解析且無奇點。8.√解析：SWOT中“O”代表Opportunities（機會）。9.√解析：|1+i|=√2。10.√解析：戰(zhàn)略實施需組織結(jié)構(gòu)支持。四、簡答題1.解析性定義：若函數(shù)f(z)在z?的鄰域內(nèi)滿足柯西-黎曼方程且偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，則稱f(z)在z?解析。判定條件：柯西-黎曼方程成立且偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)。2.基本流程：戰(zhàn)略分析（內(nèi)外部環(huán)境）、戰(zhàn)略制定（目標(biāo)與方向）、戰(zhàn)略實施（資源配置與組織）、戰(zhàn)略評估（績效監(jiān)控）。3.替代品威脅指其他產(chǎn)品或服務(wù)可滿足客戶需求，降低行業(yè)利潤。高威脅會迫使企業(yè)降價或創(chuàng)新，如智能手機對傳統(tǒng)相機行業(yè)。五、應(yīng)用題1.導(dǎo)數(shù)計算：f(z)=z2+2z+3，f'(z)=2z+2，f'(1)=4。泰勒級數(shù)：f(z)=1+2z+z2+2z+3=4+2z+z2。前三項：