1、哈爾濱市數(shù)學(xué)高三理數(shù)高考模擬試題（一) B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2017高二下漢中期中) 設(shè)復(fù)數(shù)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則 +z2=（ ） A . 1iB . 1+iC . 1iD . 1+i2. （2分） (2018高一上嘉興期中) 若 ， ，則 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二下金堂開學(xué)考) 在班級的演講比賽中，將甲、乙兩名同學(xué)的得分情況制成如圖所示的莖葉圖記甲、乙兩名同學(xué)所得分數(shù)的平均分分別為 甲、 乙 ， 則下列判斷正確的是（ ） A . 甲 乙 ， 甲比乙成績穩(wěn)定B . 甲 乙，甲

2、比乙成績穩(wěn)定C . 甲 乙 ， 乙比甲成績穩(wěn)定D . 甲 乙 ， 乙比甲成績穩(wěn)定4. （2分） (2019高一下雅安期末) 已知點 ，向量 （ ） A . B . C . D . 5. （2分） 如圖所示，直線PA垂直于O所在的平面，內(nèi)接于O，且AB為O的直徑，點M為線段PB的中點.現(xiàn)有結(jié)論：；OM平面APC；點B到平面PAC的距離等于線段BC的長.其中正確的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2019廣州模擬) 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出 的值是（ ） A . 21B . 22C . 23D . 247. （2分） 已知函數(shù) ， 直線是函數(shù)圖像的一條對稱軸，則（ ）

3、A . B . C . D . 8. （2分） (2018齊齊哈爾模擬) 的展開式中 的系數(shù)為（ ）A . 15B . C . 5D . 9. （2分） 已知點P是雙曲線右支上一點，F(xiàn)1,F2分別為雙曲線的左、右焦點，I為PF1F2的內(nèi)心，若成立，則的值為（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知函數(shù)則的值為（ ）A . B . C . D . -5411. （2分） 已知四面體ABCD的四個頂點都在球O的表面上，AB平面BCD，又AB=3，BC=2，BD=4，且CBD=60，則球O的表面積為（ ）A . 12B . 16C . 20D . 2512. （2分） (2016高

4、二上茂名期中) 已知函數(shù)f（n）=n2cos（n），且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a3+a100=（ ） A . 0B . 100C . 100D . 10200二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2018高二上寧夏月考) 某人從A處出發(fā)，沿北偏東60行走 km到B處，再沿正東方向行走2 km到C處，則A，C兩地的距離為_km. 14. （1分） (2014湖南理) 若變量x，y滿足約束條件 ，且z=2x+y的最小值為6，則k=_ 15. （1分） (2017高二下曲周期中) 下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖： 設(shè)第n個圖有an個樹枝，則an+1與an（n

5、2）之間的關(guān)系是_16. （1分） (2018大慶模擬) 已知拋物線 ，過其焦點 作一條斜率大于0的直線 ， 與拋物線交于 兩點，且 ，則直線 的斜率為_ 三、 解答題 (共7題；共35分)17. （5分） (2017高一下雞西期末) 已知 為公差不為零的等差數(shù)列，其中 成等比數(shù)列， . （1） 求數(shù)列 通項公式； （2） 記 ，設(shè) 的前 項和為 ，求最小的正整數(shù) ，使得 . 18. （5分） (2016桂林模擬) 如圖，已知四棱錐PABCD的底面為菱形，BCD=120，AB=PC=2，AP=BP= （1） 求證：ABPC； （2） 求側(cè)面BPC與側(cè)面DPC所成的銳二面角的余弦值 19. （5

6、分） (2020隨縣模擬) 某大學(xué)為了調(diào)查該校學(xué)生性別與身高的關(guān)系，對該校1000名學(xué)生按照 的比例進行抽樣調(diào)查，得到身高頻數(shù)分布表如下： 男生身高頻率分布表男生身高（單位：厘米）頻數(shù)710191842女生身高頻數(shù)分布表女生身高（單位：厘米）頻數(shù)31015633（1） 估計這1000名學(xué)生中女生的人數(shù)； （2） 估計這1000名學(xué)生中身高在 的概率； （3） 在樣本中，從身高在 的女生中任取2名女生進行調(diào)查，求這2名學(xué)生身高在 的概率.（身高單位：厘米） 20. （5分） 設(shè)圓的方程為x2y24，過點M(0,1)的直線l交圓于點A、B ， O是坐標原點，點P為AB的中點，當l繞點M旋轉(zhuǎn)時，求動

7、點P的軌跡方程. 21. （5分） (2019高二上德惠期中) 已知函數(shù) 與函數(shù) 在點 處有公共的切線，設(shè) . （1） 求 的值 （2） 求 在區(qū)間 上的最小值. 22. （5分） (2017池州模擬) 已知直線l的參數(shù)方程是 （t是參數(shù)），圓C的極坐標方程為=4cos（+ ）（）求圓心C的直角坐標；（）由直線l上的點向圓C引切線，求切線長的最小值23. （5分） (2018株洲模擬) 已知函數(shù) ， （1） 若 ,求不等式 的解集； （2） 若方程 有三個不同的解，求 的取值范圍. 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題