1、廣西壯族自治區(qū)高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2017新課標(biāo)卷文) 已知集合A=x|x2，B=x|32x0，則（ ）A . AB=x|x B . AB=C . AB=x|x D . AUB=R2. （2分） (2016高一下三原期中) 的值是（ ）A . - B . C . - D . 3. （2分） 函數(shù)f(x)的圖象為如圖所示的折線段OAB，其中點A的坐標(biāo)為(1,2)，點B的坐標(biāo)為(3,0)定義函數(shù)g(X)=f(x)(x-1)，則函數(shù)g(x)的最大值為（ ）A . 0B . 1C . 2D . 44. （2分）

2、 (2018高三上南寧月考) 下列各式中的值為 的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018南陽模擬) 已知 ，則 （ ） A . 2B . C . -2D . - 6. （2分） 設(shè)是兩個不同的平面，是一條直線，則下列命題正確的是（ ）A . 若 ， 則B . 若 ， 則C . 若 ， 則D . 若 ， 則7. （2分） 設(shè)x，yR，向量 =（x，1）， =（1，y）， =（2，4）且 ， ，則x+y=（ ） A . 0B . 4C . 2D . 48. （2分） （ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二上黑龍江月考) 2016年2月，為

3、保障春節(jié)期間的食品安全，某市質(zhì)量監(jiān)督局對超市進行食品檢查，如圖所示是某品牌食品中微量元素含量數(shù)據(jù)的莖葉圖，已知該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，則 的最小值為 A . 9B . C . 8D . 410. （2分） (2018高三上定州期末) 已知 為拋物線 的焦點，點 在該拋物線上且位于 軸的兩側(cè)，而且 （ 為坐標(biāo)原點），若 與 的面積分別為 和 ，則 最小值是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知向量 ， ， 若與共線，則=（ ）A . 1B . -1C . 2D . -212. （2分） 函數(shù)的圖像恒過定點A，若點A在直線mx+ny-2=0上，其中mn0，則的最小值為（ ）A

4、 . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2016高一上貴陽期末) 溶液酸堿度是通過pH值刻畫的，pH值的計算公式為pH=lgH+，其中H+表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升，純凈水中氫離子的濃度為H+=107摩爾/升，則純凈水的pH=_ 14. （1分） 已知實數(shù)滿足 ， 則b=的取值范圍是_15. （1分） 設(shè)正三棱柱的所有頂點都在一個球面上，且該正三棱柱的底面邊長為 ，側(cè)棱長為2，則該球的表面積為_ 16. （1分） (2018高一下攀枝花期末) 若等腰 的周長為3，則 的腰 上的中線 的長的最小值為_三、 解答題 (共6題；共50分)

5、17. （5分） (2015高一下濟南期中) 已知角終邊上一點P（4，3），求 的值 18. （10分） (2019高三上西湖期中) 已知函數(shù) （1） 求函數(shù) 的最大值并指出 取最大值時 的取值集合； （2） 若 為銳角， ，求 的值. 19. （10分） 已知數(shù)列 的前 項和 滿足 ，且 是 的等差中項， 是等差數(shù)列， . （1） 求數(shù)列 的通項公式； （2） ，求數(shù)列 的前 項和 .20. （10分） (2013上海理) 已知函數(shù)f（x）=2sin（x），其中常數(shù)0 （1） 若y=f（x）在 ， 上單調(diào)遞增，求的取值范圍； （2） 令=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移 個單位，再向上平

6、移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，區(qū)間a，b（a，bR，且ab）滿足：y=g（x）在a，b上至少含有30個零點在所有滿足上述條件的a，b中，求ba的最小值 21. （5分） (2018高三上黑龍江期中) 如圖，在四棱錐 中，側(cè)棱 底面 ，底面 是直角梯形， ， ，且 ， ， 是棱 的中點 （）求證： 平面 ；（）求平面 與平面 所成銳二面角的余弦值；（）設(shè)點 是線段 上的動點， 與平面 所成的角為 ，求 的最大值22. （10分） (2018高一下衡陽期末) 已知函數(shù) （1） 設(shè) 若 ，求函數(shù) 的零點；若函數(shù) 存在零點，求 的取值范圍（2） 設(shè) ，若對任意 恒成立，試求 的取值范圍 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填