1、數(shù)學(xué)論文中的數(shù)學(xué)素質(zhì)與數(shù)學(xué)素質(zhì)教育一，數(shù)學(xué)素質(zhì)的含義和特征素質(zhì)是指一個(gè)人內(nèi)在的、相對(duì)穩(wěn)定的身心特征和結(jié)構(gòu)，是決定其主要活動(dòng)的功能、條件和質(zhì)量的基本因素。數(shù)學(xué)作為一門客觀抽象的自然科學(xué)，屬于社會(huì)質(zhì)量范疇。人的數(shù)學(xué)素質(zhì)是人的數(shù)學(xué)素質(zhì)和專業(yè)素質(zhì)的雙重體現(xiàn)。根據(jù)當(dāng)前數(shù)學(xué)教育界的普遍看法，數(shù)學(xué)素質(zhì)的一般含義有以下四個(gè)表現(xiàn)特征。1.數(shù)學(xué)意識(shí)。即從數(shù)學(xué)的角度觀察、分析和表達(dá)各種事物的數(shù)量關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從而形成數(shù)量意識(shí)和良好的數(shù)字感，進(jìn)而從數(shù)理邏輯的角度科學(xué)地看待世界。人們數(shù)學(xué)意識(shí)的強(qiáng)弱一直在反映。例如，數(shù)學(xué)教育家馬明在電視上觀看世界杯排球賽時(shí)，從場(chǎng)地工作人員擦拭地面的事實(shí)出發(fā)，認(rèn)為如果用一米寬的

2、拖把拖整個(gè)場(chǎng)地，至少要走一次需要多長(zhǎng)時(shí)間，并用歸一化原理將行進(jìn)到場(chǎng)地面積的距離(長(zhǎng)度)進(jìn)行換算計(jì)算。這是普通人很少注意或輕視的事情，但這是數(shù)學(xué)家應(yīng)用數(shù)學(xué)的好機(jī)會(huì)。這表明一個(gè)高素質(zhì)的數(shù)學(xué)工作者有意識(shí)地應(yīng)用數(shù)學(xué)而不浪費(fèi)時(shí)間。2.數(shù)學(xué)語(yǔ)言。作為一種科學(xué)語(yǔ)言，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)的載體。它具有通用、簡(jiǎn)單和準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，是人類交流的工具之一。3.數(shù)學(xué)技能。數(shù)學(xué)繪圖、心理計(jì)算、語(yǔ)言計(jì)算、書面計(jì)算和計(jì)算機(jī)是數(shù)學(xué)最基本的技能。但是，生產(chǎn)、生活和流通中的實(shí)際問題應(yīng)該轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型來解決問題，形成數(shù)學(xué)建模技能。這是數(shù)學(xué)的創(chuàng)造。數(shù)學(xué)本身是發(fā)展和創(chuàng)造的，而數(shù)學(xué)技能被用來解釋、判斷自然或社會(huì)現(xiàn)象以及預(yù)測(cè)未來。眾所周知，歐洲

3、17世紀(jì)的哥尼斯堡沒有解決第七座橋問題的方法，這個(gè)結(jié)論引出了一個(gè)新的數(shù)學(xué)分支圖論。4.數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)是思考的體操。抽象、概括、歸納、推理等形式思維和直覺、猜想、想象等非形式思維都是數(shù)學(xué)思維方法、方法和策略的重要表現(xiàn)。數(shù)學(xué)直覺思維、數(shù)學(xué)邏輯思維和數(shù)學(xué)辯證思維都是人類的高級(jí)思維形式。綜上所述，數(shù)學(xué)意識(shí)是數(shù)學(xué)素質(zhì)的基本表現(xiàn)，數(shù)學(xué)技能是數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的綜合應(yīng)用，數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語(yǔ)言存在于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中。數(shù)學(xué)素質(zhì)的個(gè)體功能和社會(huì)功能往往是潛在的，不能迅速充分利用自己的成就。數(shù)學(xué)素質(zhì)具有社會(huì)性、獨(dú)特性和發(fā)展性。今天，數(shù)學(xué)知識(shí)和技術(shù)已經(jīng)逐漸發(fā)展成為人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦行枰耐ㄓ眉夹g(shù)。這是因?yàn)楝F(xiàn)代社

4、會(huì)生活高度社會(huì)化，高度社會(huì)化的一個(gè)基本特征和發(fā)展趨勢(shì)是定量和定量思維。定量和定量思維的基本語(yǔ)言和工具是數(shù)學(xué)?？梢钥闯觯谖磥?，人們的數(shù)學(xué)素質(zhì)將與他們的生存密切相關(guān)。二，數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的內(nèi)容數(shù)學(xué)教學(xué)大綱規(guī)定的數(shù)學(xué)教學(xué)目的是使學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，形成數(shù)學(xué)能力，發(fā)展個(gè)性品質(zhì)，形成科學(xué)的世界觀。由于長(zhǎng)期應(yīng)試教育的影響，數(shù)學(xué)教育偏離了整個(gè)通識(shí)教育的素質(zhì)教育軌道，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)處于較低水平，弱化了數(shù)學(xué)素質(zhì)在人的綜合素質(zhì)中的分量。因此，在確定數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的內(nèi)容時(shí)，應(yīng)挖掘職業(yè)素質(zhì)教育的內(nèi)涵和外延數(shù)學(xué)是人類實(shí)踐活動(dòng)的結(jié)晶，是無數(shù)勞動(dòng)者創(chuàng)造的精神財(cái)富，學(xué)生在接受科學(xué)家特別是中國(guó)科學(xué)家在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的杰出

5、成就的過程中，應(yīng)吸收他們的科學(xué)奉獻(xiàn)精神，增強(qiáng)愛國(guó)主義和民族氣節(jié)。數(shù)字之美、數(shù)字之美、符號(hào)之美、科學(xué)之美和陌生之美應(yīng)該用來培養(yǎng)學(xué)生的精神美、行為美、語(yǔ)言美和科學(xué)之美。學(xué)生學(xué)習(xí)如何解決問題是必要的。學(xué)會(huì)冷靜、冷靜、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)靥幚硎虑椋纬瑟?dú)立創(chuàng)新意識(shí)。從數(shù)學(xué)發(fā)展史的角度理解辯證唯物主義和歷史唯物主義的基本觀點(diǎn)。2.科學(xué)文化素質(zhì)教育。數(shù)學(xué)素質(zhì)教育應(yīng)把文化素質(zhì)與職業(yè)素質(zhì)教育結(jié)合起來，形成數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維方法和數(shù)學(xué)綜合能力是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心和基本要素，是課堂教學(xué)的核心內(nèi)容。(1)改革數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。過去，應(yīng)試教育的教學(xué)模式導(dǎo)致了問題解決策略，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的機(jī)械記憶，忽視了知識(shí)的形

6、成過程和學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。素質(zhì)教育應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)命題的教學(xué)，重視概念的形成過程和定理、公式的推理過程，重視數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、發(fā)展和解決問題的過程。教師力求精確、透徹、注重語(yǔ)言，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的過程中形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。(2)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)。首先，要重視數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的基本觀點(diǎn)，是數(shù)學(xué)知識(shí)最本質(zhì)、最高級(jí)的組成部分。它起著主導(dǎo)作用，是分析和解決問題的指導(dǎo)原則。在中學(xué)階段，要掌握的重要數(shù)學(xué)思想有：歸約、函數(shù)與方程、符號(hào)化、數(shù)形結(jié)合、集合與對(duì)應(yīng)、分類與討論、運(yùn)動(dòng)與變化思想等。其次，應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)基本方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)思維方法是數(shù)學(xué)思維的體現(xiàn)，也是解決問題的工具，如匹配

7、法、待定系數(shù)法、分解綜合法等。映射反演的方法如代換法、對(duì)數(shù)法、判別法、展開法等。第三，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維方法和數(shù)學(xué)邏輯方法的教學(xué)。讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，形成再學(xué)習(xí)的能力，是一種思考和解決問題的方法。數(shù)學(xué)中使用的主要思維方法是分析、綜合、比較、類比、歸納、演繹等。(3)培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力?，F(xiàn)在公認(rèn)的數(shù)學(xué)能力。力主要是計(jì)算能力、分析和解決問題的判斷、推理和演示能力、抽象和概括能力以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和再創(chuàng)造能力。根據(jù)現(xiàn)代科學(xué)的需要，各個(gè)階段的學(xué)生都應(yīng)該有學(xué)習(xí)使用和應(yīng)用計(jì)算機(jī)和其他信息科學(xué)的技能。3.身心素質(zhì)教育。人的心理素質(zhì)是由人的心理活動(dòng)反映出來的。它包括兩個(gè)方面：智力因素和非智力因素。心理素質(zhì)的發(fā)展必須適應(yīng)身體的發(fā)展

8、。1)智力素質(zhì)是心理素質(zhì)教育的主體。在數(shù)學(xué)教育和教學(xué)中，重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、注意力、記憶力、思維能力和想象力。其中，思維能力是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的準(zhǔn)備階段，應(yīng)該把發(fā)展學(xué)生的思維能力放在重要的位置，使學(xué)生逐步形成良好的思維品質(zhì)。要努力培養(yǎng)思維的廣度和深度、獨(dú)創(chuàng)性和批判性、靈活性和敏捷性、邏輯性和形象性等。完善從直覺思維、形象思維到邏輯思維和辯證思維的思維方式，學(xué)習(xí)(2)非智力素質(zhì)(動(dòng)機(jī)、興趣、情感、意志、性格等)。)對(duì)于數(shù)學(xué)家的素質(zhì)教育是不可或缺的。實(shí)踐證明，學(xué)生兩極分化的重要原因是非智力因素發(fā)展的差異。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)從培養(yǎng)興趣、激發(fā)動(dòng)機(jī)、建立情感和增強(qiáng)意志四個(gè)方面進(jìn)行

9、非智力素質(zhì)培養(yǎng)。關(guān)鍵是要設(shè)計(jì)好教學(xué)情境，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣的主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生在組織競(jìng)賽和巧妙解決練習(xí)過程中的心理平衡，并努力培養(yǎng)學(xué)生的復(fù)原力和挫折教育。以滿足未來發(fā)展的需要。三、實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的原則數(shù)學(xué)素質(zhì)教育應(yīng)該是提高全體公民基本身心素質(zhì)的教育，即現(xiàn)代教育、全面發(fā)展教育、公民身心發(fā)展教育和挖掘個(gè)人潛能的教育，這需要教育理念和教學(xué)方法的重大更新。1.理解數(shù)學(xué)素質(zhì)教育發(fā)展的階段。數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的實(shí)施與受教育者所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和形成的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是一致的。就教學(xué)內(nèi)容而言，首先，傳統(tǒng)的古典數(shù)學(xué)知識(shí)(算術(shù)、幾何)應(yīng)視需要進(jìn)行學(xué)習(xí)；第二，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代數(shù)學(xué)的普及和提高應(yīng)該逐步引入，如向量代數(shù)、統(tǒng)

10、計(jì)初步、離散數(shù)學(xué)等，這些都是社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展信息化需要滲透到中學(xué)的內(nèi)容。同時(shí)，所有內(nèi)容的增減不應(yīng)違背學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律。我們應(yīng)該抓住思維發(fā)展的最佳時(shí)期，實(shí)施素質(zhì)教育，借鑒國(guó)外數(shù)學(xué)教育發(fā)展的幾次和多次經(jīng)驗(yàn)，探索出一條具有中國(guó)特色的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育新途徑。2.明確數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的方向。幾十年來，單一的教育模式曾導(dǎo)致“千軍萬馬過獨(dú)木橋”的應(yīng)試教育局面，未能培養(yǎng)出社會(huì)所需的各種層次的人才。根據(jù)廣大勞動(dòng)者、科技工作者、數(shù)學(xué)工作者對(duì)數(shù)學(xué)的不同定位，實(shí)施不同質(zhì)量要求和標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)教育，具體來說，他說，在普通教育階段應(yīng)該按照學(xué)生的分工制定各種教學(xué)大綱，組織分類分級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)體系。3.堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)素質(zhì)教育的實(shí)踐性。他說，總的來說，知識(shí)可以通過口耳相傳的方式傳遞給另一個(gè)人，而質(zhì)量不能通過傳遞的方法來傳遞和掌握。應(yīng)通過學(xué)生的主觀活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生主觀素質(zhì)的形成。理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn)是指導(dǎo)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的基本觀點(diǎn)。20世紀(jì)80年代以來，國(guó)際數(shù)學(xué)教育界掀起的以數(shù)學(xué)建模能力為特征的數(shù)學(xué)教學(xué)改革模式，正好彌補(bǔ)了我國(guó)數(shù)學(xué)教育重理性輕現(xiàn)實(shí)的缺陷，值得推廣。在教學(xué)中也要把問題解決作為主導(dǎo)因素，發(fā)展和提出數(shù)學(xué)模型來解決日常生活、實(shí)際情況和其他學(xué)科中的問題，以便恰當(dāng)?shù)刈叱鼋淌液托@。4.努力實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)教