1、.,1,回歸分析,回歸分析主要解決以下幾方面的問(wèn)題： 通過(guò)分析大量的樣本數(shù)據(jù)，確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式。 對(duì)所確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式的可信程度進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，并區(qū)分出對(duì)某一特定變量影響較為顯著的變量和影響不顯著的變量。 利用所確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式，根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)變量的值來(lái)預(yù)測(cè)或控制另一個(gè)特定變量的取值，并給出這種預(yù)測(cè)或控制的精確度。,2.1 統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式,定義：一元線性回歸分析是分析某一個(gè)因素（自變量）是如何影響另一事物（因變量）的過(guò)程，所進(jìn)行的分析是比較理想化的。其實(shí)，在現(xiàn)實(shí)生活中，任何一個(gè)事物（因變量）總是受到其他多種事物（多個(gè)自變量）的影響。, 研究問(wèn)題 合成纖維的強(qiáng)度與其拉伸倍數(shù)有

2、關(guān)，測(cè)得試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表9-1所示。求合成纖維的強(qiáng)度與拉伸倍數(shù)之間是否存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系。,2.2 SPSS中實(shí)現(xiàn)過(guò)程,表1 強(qiáng)度與拉伸倍數(shù)的試驗(yàn)數(shù)據(jù), 實(shí)現(xiàn)步驟,圖1 在菜單中選擇“Linear”命令,圖2 “Linear Regression”對(duì)話框,圖3 “Linear Regression: statistics”對(duì)話框,與回歸系數(shù)相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量,異常值診斷,報(bào)告殘差超過(guò)2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的被試,圖4 “Linear Regression：Plots”對(duì)話框,調(diào)整預(yù)測(cè)值,輸出標(biāo)準(zhǔn)化殘差相對(duì)于因變量的散布圖,標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖,對(duì)應(yīng)x值的殘差圖,圖5 “Linear Regression：Save”對(duì)話

3、框,預(yù)測(cè)值,殘差,本對(duì)話框用來(lái)定義存儲(chǔ)進(jìn)入數(shù)據(jù)文件的新變量,（1）輸出的結(jié)果文件中的第一部分：,2.3 結(jié)果和討論,1）決定系數(shù)R2 它表示在因變量y的總變異中可由回歸方程所解釋部分的比例。 0R21, 越接近于1, 說(shuō)明回歸方程效果越好。,2）校正的決定系數(shù)Adj R2 05或10，嚴(yán)重 3） Tolence（容忍度）: .1 嚴(yán)重,圖6 “Linear Regression：Options”對(duì)話框,（1）輸出結(jié)果文件中的第一部分：,3.3 結(jié)果和討論,（1）輸出結(jié)果文件中的第一部分：,3.3 結(jié)果和討論,2）輸出的結(jié)果文件中第二部分：,F檢驗(yàn)的結(jié)果顯示，三個(gè)回歸方程都顯著 1 H0 : B

4、1=0 2 H0 : B1= B2=0 3 H0 : B1= B2= B3=0,非標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程： Y=7.337+.276Z1+e Y=14.129+.227Z1-3.301Z4+e Y=4.335+.268Z1-6.286Z4+10.188Z5+e,標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程： Y=.413Z1+e Y=.340Z1- .336Z4+ e Y=.401Z1- 6.639Z4 + .477Z5+e,多重回歸的矩陣表達(dá) 1. 一般公式 2. 矩陣表示 3. 最小二乘估計(jì),Zero-Order,零階相關(guān)/簡(jiǎn)單相關(guān),Part Correlation,部分相關(guān),Part correlation Correlation between Y and X1 when variable due to X2 has been partialed out of X1, but not out of Y.,Partial Correlation,偏相關(guān),partial correlation of Y and X, controlling for other predictors. Simple correlation of Y and X, after all influences of predictors have been