1、隨機(jī)變量及其概率分布、超幾何分布一、填空題(每小題6分，共48分)1設(shè)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其概率分布為101P12qq2則q的值為_(kāi)2袋中有大小相同的5只鋼球，分別標(biāo)有1,2,3,4,5五個(gè)號(hào)碼，任意抽取2個(gè)球，設(shè)2個(gè)球號(hào)碼之和為X，則X的所有可能取值個(gè)數(shù)為_(kāi)3已知隨機(jī)變量的分布列為P(k)，k1,2,3,4.則P(24)_.4已知隨機(jī)變量的概率分布如下：12345678910Pm則P(10)_.5在15個(gè)村莊中有7個(gè)村莊交通不方便，現(xiàn)從中任意選10個(gè)村莊，用X表示這10個(gè)村莊中交通不方便的村莊數(shù)，若P(Xk)，則k_.6若某一射手射擊所得環(huán)數(shù)X的概率分布如下：X45678910P0.02

2、0.040.060.090.280.290.22則此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)X7”的概率是_7某電子管正品率為，次品率為，現(xiàn)對(duì)該批電子管有放回地進(jìn)行測(cè)試，設(shè)第次首次測(cè)到正品，則P(3)_.8. 如圖所示，A、B兩點(diǎn)5條連線并聯(lián)，它們?cè)趩挝粫r(shí)間內(nèi)能通過(guò)的最大信息量依次為2,3,4,3,2.現(xiàn)記從中任取三條線且在單位時(shí)間內(nèi)都通過(guò)的最大信息總量為，則P(8)_.二、解答題(共42分)9(12分)袋中有同樣的5個(gè)球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，現(xiàn)從中隨機(jī)且不放回地摸球，每次摸1個(gè)，當(dāng)兩種顏色的球都被摸到時(shí)，即停止摸球，記隨機(jī)變量為此時(shí)已摸球的次數(shù)，求隨機(jī)變量的概率分布10(14分)設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布列P

3、ak，k1,2，3,4,5.(1)求常數(shù)a的值；(2)求P；(3)求P.11(16分)某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件，一用戶在購(gòu)進(jìn)該批產(chǎn)品前先取出3箱，再?gòu)拿肯渲腥我獬槿?件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，設(shè)取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品(1)用表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求的概率分布；(2)若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購(gòu)買(mǎi)這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)品被用戶拒絕購(gòu)買(mǎi)的概率11解析由分布列的性質(zhì)，有解得q1.27解析X的可能取值為123,134,14523,15642,25734,358,459.3.解析1，a.P(24)P(3)P(4).4.解析P(10)1.

4、54解析X服從超幾何分布P(Xk)，故k4.60.88解析環(huán)數(shù)X7的概率是：0090.280.290.220.88.7.解析P(3).8.解析方法一由已知，的取值為7,8,9,10，P(7)，P(8)，P(9)，P(10)，的概率分布為78910PP(8)P(8)P(9)P(10).方法二P(8)1P(7)1.9解隨機(jī)變量可取的值為2,3,4，(2分)P(2)；P(3)；P(4)，(10分)所以隨機(jī)變量的概率分布為234P(12分)10解(1)由離散型隨機(jī)變量的性質(zhì)，得a1a2a3a4a51，解得a.(3分)(2)由(1)，得Pk，k1,2,3,4,5.方法一PPPP(1).(7分)方法二P1P11.(7分)(3)，PPPP.(14分)11解(1)的可能取值為0,1,2,3.(1分)P(0)，(3分)P (1)，(6