1、不等式復(fù)習(xí)一、利用基本不等式求函數(shù)的最大值利用基本不等式求最大值應(yīng)該遵循“一正二定三相、定積最大、定積最小”這一1.7字的方針。例題(1)下面的命題中正確的是a，的最小值是2b，的最小值是2c，的最大值是d，的最小值是(甲： c )如果是那樣的話(huà)，最小值就是(3)如果滿(mǎn)足正數(shù)，則最小值為：(4)正數(shù)，如果滿(mǎn)腳丫子，就取其范圍(5)(2013年寧波二模.文科.7)相關(guān)不等式的解集，并且已知最小值為(). 21(a:)(6)如果直線(xiàn)被圓分隔的弦的長(zhǎng)度為4，則最小值為。(7)如果滿(mǎn)足正數(shù)，則最小值為【答案】5如果是(8)，則最小值為【回答】4(9)設(shè)為正實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足并求出的最小值。(10)2013年

2、浙江樂(lè)清二中模擬)實(shí)數(shù)，并且，最大值【解析】的話(huà).2、三角置換求不等式的最大值【例題】1、如果實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則最小值為2、如果已知，則最大值為3 .設(shè)為正實(shí)數(shù)，如果滿(mǎn)足常數(shù)成立，則最小值為。4、實(shí)數(shù)滿(mǎn)腳丫子，求證5 .假設(shè)滿(mǎn)足實(shí)數(shù)，且最大值為。3 .從幾何意義求最大值1、的最小值是【回答：】2 .如果知道滿(mǎn)足正實(shí)數(shù)，則最小值為()回答：】3、我知道。 其中，最小值為。 】四、常用不等式如下：(1) (基于目標(biāo)不等式左右的運(yùn)算結(jié)構(gòu)的選定)(2)a、b、cr、(僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào))(3)如果是的話(huà)(糖水的濃度問(wèn)題)。五、包含絕對(duì)值不等式的性質(zhì)：有相同的號(hào)碼嗎異號(hào)或有如果滿(mǎn)足實(shí)數(shù)，請(qǐng)求證明6、不等式的恒成立

3、、成立、恰好成立等問(wèn)題：不等式始終成立的問(wèn)題的通常處理方式是？ (經(jīng)常應(yīng)用函數(shù)方程思想和“分離變量法”轉(zhuǎn)化為值問(wèn)題，可以抓住所給不等式的結(jié)構(gòu)特征，利用數(shù)形結(jié)合法)。1 ) .恒成立問(wèn)題如果不等式在區(qū)間上恒定成立，則在區(qū)間上等價(jià)如果不等式在區(qū)間上恒定成立，則在區(qū)間上等價(jià)(1)如果滿(mǎn)足實(shí)數(shù)，那么當(dāng)時(shí)的值范圍為回答：(2)不等式對(duì)于所有的實(shí)數(shù)都一定成立，求實(shí)數(shù)的取法?；卮穑?3)如果不等式對(duì)于滿(mǎn)足的所有事物都成立，則的可取值范圍(a:(，)；(4)不等式對(duì)于任何正整數(shù)一定成立后，實(shí)數(shù)的可取值范圍為回答：(5)如果不等式對(duì)的實(shí)數(shù)全部成立，則取求出的值的范圍回答：(6)函數(shù)的值域?yàn)?0，2 ，求出的值(

4、a:)2 ) .可以使問(wèn)題成立如果區(qū)間存在實(shí)數(shù)不等式成立，則等價(jià)于區(qū)間區(qū)間存在實(shí)數(shù)，不等式成立后，區(qū)間上的已知實(shí)數(shù)集上不等式的解定徑套不是空定徑套，而是求實(shí)數(shù)的值的范圍(a:)3 ) .正好使問(wèn)題成立如果不等式在區(qū)間上成立，相當(dāng)于不等式的解集如果不等式在區(qū)間上成立，相當(dāng)于不等式的解集【附錄】近年來(lái)浙江試題中的不等式1. (2012年理科.9)設(shè)置如果是那樣的話(huà)如果是那樣的話(huà)【回答】2. (2012年理科. 1.7 )設(shè)置，如有時(shí)間，【回答】。【解析】當(dāng)時(shí)明顯不符合問(wèn)題意思的情況下，在同一坐標(biāo)系內(nèi)制作那些圖像，如果它們超過(guò)了點(diǎn)，那么這些函數(shù)值的符號(hào)必須相同。 另外，圖像過(guò)多，方程式中有符號(hào)不同的

5、2根，所以有正根通過(guò)解方程式必須舍去3. (2012年文科.9)正數(shù)滿(mǎn)腳丫子時(shí)，最小值為【回答】4.(2011浙江理科1.6 )為實(shí)數(shù)，最大值為?！净卮稹?.(2011浙江文科. 1.6 )在滿(mǎn)足實(shí)數(shù)的情況下，最大值為：回答：6. (2014年文科. 1.6 )得知滿(mǎn)腳丫子后，實(shí)數(shù)的最大值為回答?！驹囼?yàn)問(wèn)題種類(lèi)】:(1)求出的最大值(2)時(shí)，求出的最小值。【不等式練習(xí)題】1、(2016寧波一模)7.已知實(shí)數(shù)列是等比數(shù)列。 如果是那樣的話(huà)()a .有最大值的b .有最小值的c .有最大值的d .有最小值的【回答：】2、(2016寧波一模).正數(shù)滿(mǎn)腳丫子時(shí)，最大值為3、(2016寧波二型文科. 1.5 )為人所知，且最小值為_(kāi)，此時(shí)為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4、(2016寧波二模理科) 1.3 .如符合正數(shù)，知道最小值回答：回答5、如果滿(mǎn)足實(shí)數(shù)，則最小值為【回答：】6 .實(shí)