1、第四章統(tǒng)計假設檢驗和參數(shù)估計，統(tǒng)計推斷是根據(jù)樣本分布規(guī)則和概率理論從樣本結(jié)果中推斷整體特征。這主要包括“假設檢查”(test of hypothesis)和“參數(shù)估計”(parametric estimation)。下一個，主頁，結(jié)束，上一個，假設檢查也稱為重要性檢查。有多種顯著的檢查方法，一般包括U檢查、T檢查、FF檢查、2檢查等。雖然這些檢查方法的用途和使用條件不同，但檢查的基本原理是相同的。參數(shù)估計點估計和間隔估計。的組合。的組合。的組合。的組合，在1999和1999之間，在1999和1999之間，在1999和1999之間，單擊“參數(shù)估計點”(point estimation，下一步，主

2、頁，退出，上一步，例1原曲種制作的醋醋酸含量平均為09.75，標準差為5.30。目前，使用新曲種兩秒得到30個醋，將醋酸含量平均測定為11.99。用這30個食醋形狀的平均值來判斷新曲種比原曲種好嗎？1統(tǒng)計假設檢驗概述，下一步，主頁，結(jié)束，上一步，1.1統(tǒng)計假設檢驗的意義和基本原理，1.1.1統(tǒng)計假設檢驗的意義，醋醋酸含量的差異是由采用新曲種引起的，還是由實驗誤差引起的？例2: A，B兩種肥料在相同的條件下分別應用于5個小區(qū)的水稻，水稻產(chǎn)量平均相差20公斤，那么20公斤的差異究竟是因為兩種肥料的差異，還是因為實驗中的隨機誤差？例3:小麥良種1000-粒重xN(33.5，1.62)，目前在外地引進

3、高產(chǎn)品種，在8個小區(qū)種植，獲得1000-粒重(G): 35.6，37.6，33.4，35.1，33，這幾個問題的判斷都是由樣品總體估計的，屬于統(tǒng)計假設檢驗問題，都是為了判斷數(shù)據(jù)差異、分布差異是由處理引起的，還是由隨機誤差引起的。樣品來自全部，但樣品平均值不是全部平均值。由于采樣誤差(隨機誤差的存在)的影響，采樣平均值和總體平均值之間經(jīng)常存在偏差。因此，光是表面效應并不能判斷它們之間是否存在明顯的差異。其根本原因在于實驗誤差(或取樣誤差)的不可避免性。通過實驗測量的每一次觀測都受到被測試個人所屬的整體特性和許多其他無法控制的隨機因素的影響。因此，觀測由兩部分組成。也就是說，=總體平均值反映了總體

4、特性，表示實驗誤差。如果樣品含量為N，則可以得到N個觀測值：所以樣本均值，一是實驗的處理效果(即兩個整體平均值的差異)。另一部分是實驗誤差。因此，僅憑表面效應判斷兩個整體平均值是否相等是不可靠的。如果沒有處理效果，則表面效果僅由錯誤引起，在這種情況下，可以說兩個整體平均值沒有太大差異。如果有處理效果，則曲面效果不僅會影響錯誤，還會影響處理效果。因此，判斷處理效果是否存在是假設檢驗的關鍵。同樣，對于徐璐接受不同處理的兩個樣品，=，=兩個樣品平均值的差值(-)也由兩部分組成。一個是兩個總體平均值的差值(-)，這稱為測試的處理效果(treatment effect)。另一部分是實驗誤差(-)。下一個

5、，主頁，結(jié)束，上一個，即樣本平均值的差值(-)包含實驗誤差。這只是實驗的表面效果。因此，僅憑(-)就得出整體平均、相同結(jié)論的結(jié)論是不可信的。必須通過顯著性測試，才能從(-)中提取結(jié)論。對(-)的重要性測試是分析測試的表面效果(-)主要是處理效果(-)引起的，還是主要是實驗誤差引起的。下一頁，主頁，結(jié)束，上一頁，處理效果(-)未知，但可以計算實驗的表面效果，并可以使用數(shù)學統(tǒng)計方法預測實驗誤差。因此，在實驗的表面效果與實驗誤差的平衡比較中，可以間接推斷出處理效果是否存在。下一頁，結(jié)束，上一頁，下一頁，主頁，結(jié)束，上一頁，小概率事件實際不可能原理，1.1.2統(tǒng)計假設測試的基本思路，小概率事件被認為是

6、一個實驗中不可能發(fā)生的。小概率事件不是不可能的事件，但在一次實驗中發(fā)生的可能性很小，不出現(xiàn)的可能性很大，可以認為實際上不可能發(fā)生。從統(tǒng)計上看，將小概率事件視為一次實驗中實際上不可能發(fā)生的事件，稱為小概率事件實際上不可能發(fā)生的原理，也稱為小概率原理。小概率事件的實際不可能性原理在統(tǒng)計上是假設檢驗(重要性檢驗)的基本依據(jù)。0.05 0.01 0.001稱為小概率事件。下一頁，主頁，結(jié)束，上一頁，例如，箱子里有黑球和白球，共100個，但不知道黑球白球各有多少個?，F(xiàn)在H0:假設“箱子里有99個白球”，如果暫時正確設置H0，那么從箱子里選一個球得到黑球的概率為0.01，是一個小概率事件。今天選了一次球，

7、如果拿了黑球，自然會對H0的正確性產(chǎn)生懷疑，從而否定H0。(莎士比亞，哈姆雷特)也就是說，箱子里至少有一個黑球。下一頁，主頁，結(jié)束，上一頁，1.1.3統(tǒng)計假設檢查的基本原理，1 .根據(jù)研究目的，對應于整個研究的假設、原始假設、無效假設、零假設、H0的假設是只有無效假設被否定后才能接受的假設。沒有充分的理由是不能輕率地接受的。如前例，Alternative Hypothesis(Alternative Hypothesis)假設新曲種制作的醋的醋酸含量等于原菌制作的醋的醋酸含量，用新曲種釀造醋對提高醋酸含量沒有效果，實驗的表面效果是隨機誤差造成的。相應的替代假說是，使用新曲種釀造醋可以改變乙酸含

8、量，存在實驗的處理效果。對于兩個整體樣本，假定原始H0:即兩個整體平均值相同，處理效果為零，實驗表面效果僅由錯誤引起，處理效果不存在。相應的替代假設如下：也就是說，假設兩個總體平均值不相等。也就是說，具有處理效果。也就是說，實驗的表面效果，除實驗誤差外，還包括處理效果。2 .如果無效假設成立，則配置相應的統(tǒng)計信息，并從該統(tǒng)計信息的樣本分布中計算樣本統(tǒng)計信息的概率。下一頁，主頁，結(jié)束，上一頁，無效假設H0成立時，實驗表面效果純粹是實驗誤差造成的，表示處理效果不存在。此時，可以根據(jù)問題的意圖配置相應的統(tǒng)計量，以計算樣本統(tǒng)計值。對于先例分析，無效假設H0:成立，實驗的表面效應是隨機誤差引起的。那么，

9、可以把實驗得到的東西看作是總的取樣平均值。從樣本平均的樣本分布理論可以看出。N(0，2n)。配置統(tǒng)計：N(0，1)，(4-1)，從樣例值計算統(tǒng)計u值，從兩側(cè)分位數(shù)(u)的正態(tài)分布可以看出，在本例中計算的統(tǒng)計數(shù)量u2.315，1.96 2.58統(tǒng)計小概率事件在一次實驗中實際發(fā)生根據(jù)這個原理，如果實驗的表面效果是實驗誤差的概率小于0.05，那么在一次實驗中實驗表面效果實際上可能認為實驗誤差是不可能的。因此，可以認為，否定以前所做的無效假設H0，接受替代假設HA存在實驗的處理效果。說明實驗的表面效應如果實驗誤差的概率大于0.05，那么無效假說很有可能成立，不能否定，所以不能接受替代假說。下一頁，主頁，結(jié)束，上一頁，3。根據(jù)小概率事件的實際不可能性原理”，否定或接受無效假設被稱為平均差異標準錯誤。N1，N2是兩個樣品的含量。對兩個完整樣本的無效假設：=成立的情況，研究統(tǒng)計(-)的樣本分布。通過統(tǒng)計研究得出的統(tǒng)計t:下一個，主頁，結(jié)束，上一個，這里得到的統(tǒng)計t服從自由度df=(n1-1