平行四邊行的判定定理及其證明_第1頁
平行四邊行的判定定理及其證明_第2頁
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平行四邊行的判定定理及其證明_第5頁
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1、阜平縣天生橋瀑布自然風(fēng)光,阜平縣城廂中學(xué),劉樹林,平行四邊形的判定 定理及其證明,平行四邊形的判定定理及其證明,3cm,4cm,4cm,3cm,4cm,4cm,60,120,0,0,2cm,2cm,1cm,1cm,4cm,4cm,3cm,3.1cm,觀察與思考,兩組對(duì)邊分別相等的四形是平行四邊形,對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,圖中的四邊形是平行四邊形嗎？你的依據(jù)是什么？,定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,這些命題都是通過 觀察、類比、測(cè)量、 猜想等方法得到的 。,請(qǐng),請(qǐng)你,欣賞,我們一起來探究吧！,已知：四邊形ABCD中 AB=CD,AB

2、CD 求證：四邊形ABCD是平行四邊形,A,B,C,D,連結(jié)AC ABCD ， 1=2 又AB=C D,AC=CA ABCCDA 3=4 ADBC 四邊形ABCD是平行四邊形。,定理1 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形 是平行四邊形,A,B,C,D,1,2,3,4,做一做，我們是最棒的！,B,C,D,A,1。已知：四邊形ABCD中，AB=CD,AD=BC 求證：四邊形ABCD是平行四邊形 2。已知：四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD 相交于O點(diǎn)，且OA=OC，OB=OD 求證：四邊形ABCD是平行四邊形,定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四形是平行四邊形 定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形 是平行四邊形,哈！現(xiàn)

3、在判定一個(gè)四邊形是平行四邊形有四個(gè)途徑了。,靈活運(yùn)用,已知：E、F為平行四邊形ABCD 對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)且DF=BE. 求證：四邊形AECF是平行四邊形,A,B,C,D,E,F,證明：四邊形ABCD是平行四邊形， AB=CD ABCD ABE=CDF 又BE=DF ABECDF AE=CF 同理可證AF=CE 四邊形AECF是平行四邊形,想一想，還有其他證明方法?,我的依據(jù)是：兩組對(duì)邊分別相等的四 形是平行四邊形（判定定理2）,證明方法二：,A,B,C,D,E,F,證明：連結(jié)AC交BD于O點(diǎn) 四邊形ABCD是平行四邊形， OA=OC OD=OB 又BE=DF OF=0E 四邊形AECF是平行四邊形,O,你真棒，你的證法最簡(jiǎn)單！,看誰是最棒的！,小試身手,證明：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。,這節(jié)課 我經(jīng)歷了 我學(xué)會(huì)了 我最得意的是 美中不足的是

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