1、第4講萬(wàn)有引力與航天,第四章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力與航天,內(nèi)容索引,基礎(chǔ) 知識(shí)梳理,命題點(diǎn)一 萬(wàn)有引力定律的理解和應(yīng)用,命題點(diǎn)二 天體質(zhì)量和密度 的估算,命題點(diǎn)三 衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較與計(jì)算,課時(shí)作業(yè),命題點(diǎn)四 衛(wèi)星變軌問(wèn)題分析,盤查拓展點(diǎn),基礎(chǔ)知識(shí)梳理,1,一、開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律 1.開普勒第一定律：所有的行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是 ，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè) 上. 2.開普勒第二定律：對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的 . 3.開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟 的 二次方的比值都相等，表達(dá)式： k.,橢圓,焦點(diǎn),面積,公轉(zhuǎn)周期,二、萬(wàn)有引力定律 1.公式：f ，

2、其中g(shù)6.671011 nm2/kg2，叫引力常量. 2.適用條件：只適用于 間的相互作用. 3.理解 (1)兩 分布均勻的球體間的相互作用，也可用本定律來(lái)計(jì)算，其中r為兩球心間的距離. (2)一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體和球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力的計(jì)算也適用，其中r為質(zhì)點(diǎn)到球心間的距離.,質(zhì)點(diǎn),質(zhì)量,深度思考 1.如圖所示的球體不是均勻球體，其中缺少了一規(guī)則球形部分，如何求球體剩余部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)p的引力？,答案,2.兩物體間的距離趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大嗎？,不是.當(dāng)兩物體無(wú)限接近時(shí)，不能再視為質(zhì)點(diǎn).,答案,求球體剩余部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)p的引力時(shí)，應(yīng)用“挖補(bǔ)法”，先將挖去的球補(bǔ)上，然后分別計(jì)算出補(bǔ)后的

3、大球和挖去的小球?qū)|(zhì)點(diǎn)p的引力，最后再求二者之差就是陰影部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)p的引力.,三、宇宙速度 1.三個(gè)宇宙速度,7.9,勻速圓周,11.2,地球,16.7,太陽(yáng),2.第一宇宙速度的理解：人造衛(wèi)星的 環(huán)繞速度，也是人造衛(wèi)星的 發(fā)射速度. 3.第一宇宙速度的計(jì)算方法 (1)由g m 得v. (2)由mgm 得v .,最大,最小,1.判斷下列說(shuō)法是否正確. (1)地面上的物體所受地球引力的大小均由fg 決定，其方向總是指向地心.() (2)只有天體之間才存在萬(wàn)有引力.() (3)只要已知兩個(gè)物體的質(zhì)量和兩個(gè)物體之間的距離，就可以由fg 計(jì)算物體間的萬(wàn)有引力.() (4)發(fā)射速度大于7.9 km/s，小

4、于11.2 km/s時(shí)，人造衛(wèi)星圍繞地球做橢圓軌道運(yùn)動(dòng).(),2.(2016全國(guó)卷14)關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，下列說(shuō)法符合史實(shí)的是 a.開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 b.開普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 c.開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因 d.開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律,答案,3.靜止在地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).下列說(shuō)法正確的是 a.物體受到的萬(wàn)有引力和支持力的合力總是指向地心 b.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等 c.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度等于重力加速度 d.物體對(duì)地面壓力的方

5、向與萬(wàn)有引力的方向總是相同,答案,4.(人教版必修2p48第3題)金星的半徑是地球的0.95倍，質(zhì)量為地球的0.82倍，金星表面的自由落體加速度是多大？金星的第一宇宙速度是多大？,答案,解析,8.9 m/s27.3 km/s,根據(jù)星體表面忽略自轉(zhuǎn)影響，重力等于萬(wàn)有引力知mg,金星表面的自由落體加速度 g金g地0.82( )2 m/s28.9 m/s2,(2)由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力知,v金0.937.9 km/s7.3 km/s.,2,命題點(diǎn)一 萬(wàn)有引力定律的理解和應(yīng)用,1.地球表面的重力與萬(wàn)有引力 地面上的物體所受地球的吸引力產(chǎn)生兩個(gè)效果，其中一個(gè)分力提供了物體繞地軸做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，另一個(gè)分

6、力等于重力.(1)在兩極，向心力等于零，重力等于萬(wàn)有引力；(2)除兩極外，物體的重力都比萬(wàn)有引力小；(3)在赤道處，物體的萬(wàn)有引力分解為兩個(gè)分力f向和mg剛好在一條直線上，則有ff向mg，所以mgff向 mr .,2.地球表面附近(脫離地面)的重力與萬(wàn)有引力 物體在地球表面附近(脫離地面)時(shí)，物體所受的重力等于地球表面處的 萬(wàn)有引力，即mg ，r為地球半徑，g為地球表面附近的重力加速度， 此處也有g(shù)mgr2. 3.距地面一定高度處的重力與萬(wàn)有引力 物體在距地面一定高度h處時(shí)，mg ，r為地球半徑，g為該高度處的重力加速度.,由開普勒定律可知，c錯(cuò)，d對(duì).,(多選)如圖所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星a、

7、b繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用r、t、ek、s分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、 周期、動(dòng)能、與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的 面積.下列關(guān)系式正確的有 a.tatbb.ekaekb c.sasbd.,【例1】,答案,解析,由中國(guó)科學(xué)院、中國(guó)工程院兩院院士評(píng)出的2012年中國(guó)十大科技進(jìn)展新聞，于2013年1月19日揭曉，“神九”載人飛船與“天宮一號(hào)”成功對(duì)接和“蛟龍”號(hào)下潛突破7 000米分別排在第一、第二.若地球半徑為r，把地球看做質(zhì)量分布均勻的球體.“蛟龍”下潛深度為d，“天宮一號(hào)”軌道距離地面高度為h，“蛟龍”號(hào)所在處與“天宮一號(hào)”所在處的加速度之比為,【例2】,答案,解析,分析,題眼,萬(wàn)有引力的“兩點(diǎn)理

8、解”和“兩個(gè)推論” 1.兩物體相互作用的萬(wàn)有引力是一對(duì)作用力和反作用力. 2.地球上的物體受到的重力只是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力. 3.萬(wàn)有引力的兩個(gè)有用推論 (1)推論1：在勻質(zhì)球殼的空腔內(nèi)任意位置處，質(zhì)點(diǎn)受到球殼的萬(wàn)有引力的合力為零，即f引0. (2)推論2：在勻質(zhì)球體內(nèi)部距離球心r處的質(zhì)點(diǎn)(m)受到的萬(wàn)有引力等于 球體內(nèi)半徑為r的同心球體(m)對(duì)其的萬(wàn)有引力，即fg .,1.(2015海南單科6)若在某行星和地球上相對(duì)于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們?cè)谒椒较蜻\(yùn)動(dòng)的距離之比為2 ，已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為r.由此可知，該行星的半徑約為,答案,解析

9、,2.有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面處的重力加速度是地球表面處重力加速度的4倍，則該星球的質(zhì)量將是地球質(zhì)量的(忽略其自轉(zhuǎn)影響) a. b.4倍 c.16倍 d.64倍,答案,解析,3,命題點(diǎn)二 天體質(zhì)量和密度的估算,天體質(zhì)量和密度常用的估算方法,(多選)公元2100年，航天員準(zhǔn)備登陸木星，為了更準(zhǔn)確了解木星的一些信息，到木星之前做一些科學(xué)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)?shù)竭_(dá)與木星表面相對(duì)靜止時(shí)，航天員對(duì)木星表面發(fā)射一束激光，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，收到激光傳回的信號(hào)，測(cè)得相鄰兩次看到日出的時(shí)間間隔是t，測(cè)得航天員所在航天器的速度為v，已知引力常量g，激光的速度為c，則 a.木星的質(zhì)量m b.木星的質(zhì)量m c.木星的質(zhì)量m

10、 d.根據(jù)題目所給條件，可以求出木星的密度,【例3】,答案,解析,分析,題眼,同步衛(wèi)星,題眼,周期為t,計(jì)算中心天體的質(zhì)量、密度時(shí)的兩點(diǎn)區(qū)別 1.天體半徑和衛(wèi)星的軌道半徑 通常把天體看成一個(gè)球體，天體的半徑指的是球體的半徑.衛(wèi)星的軌道半徑指的是衛(wèi)星圍繞天體做圓周運(yùn)動(dòng)的圓的半徑.衛(wèi)星的軌道半徑大于等于天體的半徑. 2.自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期 自轉(zhuǎn)周期是指天體繞自身某軸線運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間，公轉(zhuǎn)周期是指衛(wèi)星繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間.自轉(zhuǎn)周期與公轉(zhuǎn)周期一般不相等.,3.過(guò)去幾千年來(lái)，人類對(duì)行星的認(rèn)識(shí)與研究?jī)H限于太陽(yáng)系內(nèi)，行星“51 peg b”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽(yáng)系外行星的序幕.“51 peg

11、 b”繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)半徑 的 ，該中心恒星與太陽(yáng)的質(zhì)量比約為,答案,解析,a. b.1 c.5 d.10,4.據(jù)報(bào)道，天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外的一顆行星.這顆行星的體積是地球的a倍，質(zhì)量是地球的b倍.已知近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為t，引力常量為g.則該行星的平均密度為,答案,解析,4,命題點(diǎn)三 衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較與計(jì)算,1.物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律,2.極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星 (1)極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過(guò)南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋. (2)近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)

12、為等于地球的半徑，其運(yùn)行線速度約為7.9 km/s. (3)兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過(guò)地球的球心.,(多選) (2015天津理綜8) p1、p2為相距遙遠(yuǎn)的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星s1、s2做勻速圓周運(yùn)動(dòng).圖中縱坐標(biāo)表示行星對(duì)周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a，橫坐標(biāo)表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示p1、p2周圍的a與r2的反比關(guān)系，它們左端點(diǎn)橫坐標(biāo)相同.則 a.p1的平均密度比p2的大 b.p1的“第一宇宙速度”比p2的小 c.s1的向心加速度比s2的大 d.s1的公轉(zhuǎn)周期比s2的大,【例4】,答案,解析,分析,題眼,題眼,行星半徑相等,由題圖可知兩行星

13、半徑相同，則體積相同，由ag 可知p1質(zhì)量大于p2，則p1密度大于p2，故a正確；,第一宇宙速度v ，所以p1的“第一宇宙速度”大于p2，故b錯(cuò)誤；,衛(wèi)星的向心加速度為a ，所以s1的向心加速度大于s2，故c正確；,由 m (rh)得t ，故s1的公轉(zhuǎn)周期比s2的小， 故d錯(cuò)誤.,利用萬(wàn)有引力定律解決衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的技巧 1.一個(gè)模型 天體(包括衛(wèi)星)的運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型. 2.兩組公式 3.a、v、t均與衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān)，只由軌道半徑和中心天體質(zhì)量共同決定，所有參量的比較，最終歸結(jié)到半徑的比較.,5.如圖，甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為m和2m的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)

14、法正確的是 a.甲的向心加速度比乙的小 b.甲的運(yùn)行周期比乙的小 c.甲的角速度比乙的大 d.甲的線速度比乙的大,答案,解析,6.(多選)據(jù)天文學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，月球正在以每年3.8 cm的“速度”遠(yuǎn)離地球，地月之間的距離從“剛開始”的約2104 km拉大到目前的約38104 km, 100萬(wàn)年前的古人類看到的月球大小是現(xiàn)在的15倍左右，隨著時(shí)間推移，月球還會(huì)“走”很遠(yuǎn)，最終離開地球的“視線”，假設(shè)地球和月球的質(zhì)量不變，不考慮其他星球?qū)Α暗卦隆毕到y(tǒng)的影響，已知月球環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為27 d(天)， 4.36， 3.87，以下說(shuō)法正確的是 a.隨著時(shí)間的推移，月球在離開地球“視線”之前的重力勢(shì)能會(huì)

15、緩慢增大 b.月球“剛開始”環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大小約為目前的15倍 c.月球“剛開始”環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為8 h d.月球目前的向心加速度約為“剛開始”的倍,答案,解析,月球在離開地球“視線”之前要克服萬(wàn)有引力做功，所以重力勢(shì)能會(huì)緩慢增大，a正確.,5,命題點(diǎn)四 衛(wèi)星變軌問(wèn)題分析,1.速度：如圖所示，設(shè)衛(wèi)星在圓軌道和上運(yùn)行時(shí)的速率分別為v1、v3，在軌道上過(guò)a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)速率分別為va、vb.在a點(diǎn)加速，則vav1，在b點(diǎn)加速，則v3vb，又因v1v3，故有vav1v3vb.,2.加速度：因?yàn)樵赼點(diǎn)，衛(wèi)星只受到萬(wàn)有引力作用， 故不論從軌道還是軌道上經(jīng)過(guò)a點(diǎn)，衛(wèi)星的加速 度都相同，同理，經(jīng)過(guò)b

16、點(diǎn)加速度也相同. 3.周期：設(shè)衛(wèi)星在、軌道上的運(yùn)行周期分別 為t1、t2、t3，軌道半徑分別為r1、r2(半長(zhǎng)軸)、r3，由開普勒第三定律 k可知t1t2t3.,4.機(jī)械能：在一個(gè)確定的圓(橢圓)軌道上機(jī)械能守恒.若衛(wèi)星在、軌道的機(jī)械能分別為e1、e2、e3，則e1e2e3.,(2016天津理綜3改編)如圖所示，我國(guó)發(fā)射的“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室已與“神舟十一號(hào)”飛船完成對(duì)接.假設(shè)“天宮二號(hào)”與“神舟十一號(hào)”都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間實(shí)驗(yàn)室的對(duì)接，下列措施可行的是 a.使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后 飛船加速追上空間實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對(duì)接 b.使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)

17、行，然后 空間實(shí)驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對(duì)接 c.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間 實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接 d.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間 實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接,【例5】,答案,7.嫦娥三號(hào)攜帶有一臺(tái)無(wú)人月球車，重3噸多，是當(dāng)時(shí)我國(guó)設(shè)計(jì)的最復(fù)雜的航天器.如圖所示為其飛行軌道示意圖，則下列說(shuō)法正確的是 a.嫦娥三號(hào)的發(fā)射速度應(yīng)該大于11.2 km/s b.嫦娥三號(hào)在環(huán)月軌道1上p點(diǎn)的加速度大于 在環(huán)月軌道2上p點(diǎn)的加速度 c.嫦娥三號(hào)在環(huán)月軌道2上運(yùn)行周期比在環(huán)月 軌道1上運(yùn)行周期小 d.嫦娥三號(hào)在動(dòng)力下降段中一直處

18、于完全失重狀態(tài),答案,解析,在地球表面發(fā)射衛(wèi)星的速度大于11.2 km/s時(shí)，衛(wèi)星將脫離地球束縛，繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，故a錯(cuò)誤； 根據(jù)開普勒第三定律 k，由此可知，軌道半徑越小，周期越小，故嫦娥三號(hào)在環(huán)月軌道2上運(yùn)行周期比在環(huán)月軌道1上運(yùn)行周期小，故c正確； 嫦娥三號(hào)在動(dòng)力下降段中，除了受到重力還受到動(dòng)力，故不是完全失重狀態(tài)，故d錯(cuò)誤.,8.(多選)某航天飛機(jī)在a點(diǎn)從圓形軌道進(jìn)入橢圓軌道，b為軌道上的一點(diǎn)，如圖所示.關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的有 a.在軌道上經(jīng)過(guò)a的速度小于經(jīng)過(guò)b的速度 b.在軌道上經(jīng)過(guò)a的動(dòng)能小于在軌道上經(jīng)過(guò)a的 動(dòng)能 c.在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期 d.在軌

19、道上經(jīng)過(guò)a的加速度小于在軌道上經(jīng)過(guò)a的加速度,答案,解析,軌道為橢圓軌道，根據(jù)開普勒第二定律，航天飛機(jī)與地球的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，可知近地點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度，故a正確.,航天飛機(jī)在a點(diǎn)變軌時(shí)，主動(dòng)減小速度，所需要的向心力小于此時(shí)的萬(wàn) 有引力，做近心運(yùn)動(dòng)，從軌道變換到軌道，又ek mv2，故b正確. 無(wú)論在軌道上還是在軌道上，a點(diǎn)到地球的距離不變，航天飛機(jī)受到的萬(wàn)有引力一樣，由牛頓第二定律可知向心加速度相同，故d錯(cuò)誤.,6,盤查拓展點(diǎn),“嫦娥”探月發(fā)射過(guò)程的“四大步” 一、探測(cè)器的發(fā)射,我國(guó)已于2013年12月2日凌晨130分使用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭成功發(fā)射“嫦娥三號(hào)”.火箭加

20、速是通過(guò)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴氣實(shí)現(xiàn)的.設(shè)運(yùn)載火箭和“嫦娥三號(hào)”的總質(zhì)量為m，地面附近的重力加速度為g，地球半徑為r，萬(wàn)有引力常量為g. (1)用題給物理量表示地球的質(zhì)量.,【典例1】,答案,解析,見解析,(2)假設(shè)在“嫦娥三號(hào)”艙內(nèi)有一平臺(tái)，平臺(tái)上放有測(cè)試儀器，儀器對(duì)平 臺(tái)的壓力可通過(guò)監(jiān)控裝置傳送到地面.火箭從地面發(fā)射后以加速度 豎直 向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，升到某一高度時(shí)，地面監(jiān)控器顯示“嫦娥三號(hào)” 艙內(nèi)測(cè)試儀器對(duì)平臺(tái)的壓力為發(fā)射前壓力的 ，求此時(shí)火箭離地面的高度.,答案,解析,見解析,設(shè)此時(shí)火箭離地面的高度為h，選儀器為研究對(duì)象，設(shè)儀器質(zhì)量為m0， 火箭發(fā)射前，儀器對(duì)平臺(tái)的壓力f0g m0g.,

21、在距地面的高度為h時(shí)，儀器所受的萬(wàn)有引力為fg,設(shè)在距離地面的高度為h時(shí)，平臺(tái)對(duì)儀器的支持力為f1，根據(jù)題述和牛 頓第三定律得，f1 f0,由牛頓第二定律得，f1fm0a，a,聯(lián)立解得：h,二、地月轉(zhuǎn)移 (多選)如圖是“嫦娥三號(hào)”飛行軌道示意圖，在地月轉(zhuǎn)移段，若不計(jì)其他星體的影響，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，下列說(shuō)法正確的是 a.“嫦娥三號(hào)”飛行速度一定越來(lái)越小 b.“嫦娥三號(hào)”的動(dòng)能可能增大 c.“嫦娥三號(hào)”的動(dòng)能和引力勢(shì)能之和 一定不變 d.“嫦娥三號(hào)”的動(dòng)能和引力勢(shì)能之和 可能增大,【典例2】,答案,解析,在地月轉(zhuǎn)移段“嫦娥三號(hào)”所受地球和月球的引力之和指向地球，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，“嫦娥三號(hào)”向月球飛行，

22、要克服引力做功，動(dòng)能一定減小，速度一定減小，選項(xiàng)a正確，b錯(cuò)誤. 關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，只有萬(wàn)有引力做功，“嫦娥三號(hào)”的動(dòng)能和引力勢(shì)能之和一定不變，選項(xiàng)c正確，d錯(cuò)誤.,三、繞月飛行 (多選)典例2的題圖是“嫦娥三號(hào)”飛行軌道示意圖.假設(shè)“嫦娥三號(hào)”運(yùn)行經(jīng)過(guò)p點(diǎn)第一次通過(guò)近月制動(dòng)使“嫦娥三號(hào)”在距離月面高度為100 km的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，再次經(jīng)過(guò)p點(diǎn)時(shí)第二次通過(guò)近月制動(dòng)使“嫦娥三號(hào)”在距離月面近地點(diǎn)為q、高度為15 km，遠(yuǎn)地點(diǎn)為p、高度為100 km的橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是 a.“嫦娥三號(hào)”在距離月面高度為100 km的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小可能變化 b.“嫦娥三號(hào)”在距離月面高度100 k

23、m的圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期一定大于在 橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期 c.“嫦娥三號(hào)”在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)q點(diǎn)時(shí)的加速度一定大于經(jīng)過(guò)p點(diǎn)時(shí) 的加速度 d.“嫦娥三號(hào)”在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)q點(diǎn)時(shí)的速度可能小于經(jīng)過(guò)p點(diǎn)時(shí)的速度,【典例3】,答案,解析,“嫦娥三號(hào)”在距離月面高度為100 km的圓軌道上運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，選項(xiàng)a錯(cuò)誤. 由于圓軌道的軌道半徑大于橢圓軌道半長(zhǎng)軸，根據(jù)開普勒定律，“嫦娥三號(hào)”在距離月面高度100 km的圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期一定大于在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期，選項(xiàng)b正確.,由于在q點(diǎn)“嫦娥三號(hào)”所受萬(wàn)有引力大，所以“嫦娥三號(hào)”在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)q點(diǎn)時(shí)的加速度一定大于經(jīng)過(guò)p點(diǎn)時(shí)的

24、加速度，選項(xiàng)c正確. “嫦娥三號(hào)”在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的引力勢(shì)能和動(dòng)能之和保持不變，q點(diǎn)的引力勢(shì)能小于p點(diǎn)的引力勢(shì)能，所以“嫦娥三號(hào)”在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)到q點(diǎn)的動(dòng)能較大，速度較大，所以“嫦娥三號(hào)”在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)q點(diǎn)時(shí)的速度一定大于經(jīng)過(guò)p點(diǎn)時(shí)的速度，選項(xiàng)d錯(cuò)誤.,四、探測(cè)器著陸 “嫦娥三號(hào)”探測(cè)器著陸是從15 km的高度開始的，由著陸器和“玉兔”號(hào)月球車組成的“嫦娥三號(hào)”月球探測(cè)器總重約3.8 t.主減速段開啟的反推力發(fā)動(dòng)機(jī)最大推力為7 500 n，不考慮月球和其他天體的影響，月球表面附近重力加速度約為1.6 m/s2，“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器在1 s內(nèi) a.速度增加約2 m/sb.速度減小約2 m/

25、s c.速度增加約0.37 m/sd.速度減小約0.37 m/s,【典例4】,答案,解析,根據(jù)題述，不考慮月球和其他天體的影響，也就是不考慮重力，由牛頓第二定律，fma，解得a2 m/s2，根據(jù)加速度的意義可知“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器在1 s內(nèi)速度減小約2 m/s，選項(xiàng)b正確.,7,7,課時(shí)作業(yè),1.關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律的建立過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是 a.第谷通過(guò)整理大量的天文觀測(cè)數(shù)據(jù)得到行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律 b.開普勒指出，地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)是因?yàn)槭艿絹?lái)自太陽(yáng)的引力 c.牛頓通過(guò)比較月球公轉(zhuǎn)的向心加速度和地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的 向心加速度，對(duì)萬(wàn)有引力定律進(jìn)行了“月地檢驗(yàn)” d.卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室里通

26、過(guò)幾個(gè)鉛球之間萬(wàn)有引力的測(cè)量，得出了引力 常量的數(shù)值,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,2.理論上已經(jīng)證明：質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的萬(wàn)有引力為零.現(xiàn)假設(shè)地球是一半徑為r、質(zhì)量分布均勻的實(shí)心球體，o為球心，以o為原點(diǎn)建立坐標(biāo)軸ox，如圖所示.一個(gè)質(zhì)量一定的小物體(假設(shè)它能夠在地球內(nèi)部移動(dòng))在x軸上各位置受到的引力大小用f表示，則選項(xiàng)所示的四個(gè)f隨x變化的關(guān)系圖中正確的是,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,3.一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為

27、v.假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為n.已知引力常量為g，則這顆行星的質(zhì)量為,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m,由已知條件：m的重力為n得 nmg ,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,4. (多選)(2015新課標(biāo)全國(guó)21) 我國(guó)發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”登月探測(cè)器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運(yùn)行；然后經(jīng)過(guò)一系列過(guò)程，在離月面4 m高處做一次懸停(可認(rèn)為是相對(duì)于月球靜止)；最后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，探測(cè)器自由下落.已知探測(cè)器的質(zhì)量約為1.3103 kg，

28、地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8 m/s2.則此探測(cè)器 a.在著陸前的瞬間，速度大小約為8.9 m/s b.懸停時(shí)受到的反沖作用力約為2103 n c.從離開近月圓軌道到著陸這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)械能守恒 d.在近月圓軌道上運(yùn)行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的線速度,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，僅在月球引力作用下機(jī)械能守恒，而離開近月軌道后還有制動(dòng)懸停，所以機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)c錯(cuò)誤；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1

29、0,11,12,13,5.一衛(wèi)星繞火星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其繞行的周期為t.假設(shè)宇航員在火星表面以初速度v水平拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t恰好垂直打在傾角30的斜面體上，如圖所示.已知引力常量為g，則火星的質(zhì)量為,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,6.(2014新課標(biāo)全國(guó)18)假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體.已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為t，引力常量為g.地球的密度為,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,

30、4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,7.(多選)如圖所示，飛行器p繞某星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球相對(duì)飛行器的張角為，下列說(shuō)法正確的是 a.軌道半徑越大，周期越長(zhǎng) b.軌道半徑越大，速度越大 c.若測(cè)得周期和張角，可得到星球的平均密度 d.若測(cè)得周期和軌道半徑，可得到星球的平均密度,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,8.我國(guó)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”已經(jīng)啟動(dòng)，科學(xué)家對(duì)月球的探索會(huì)越來(lái)越深入. (1)若已知地球半徑為r，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為t，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看

31、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,設(shè)地球質(zhì)量為m，根據(jù)萬(wàn)有引力定律及向心力公式得,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,(2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面高度為h的某處以速度v0水平拋出一個(gè)小球，小球飛出的水平距離為x.已知月球半徑為r月，引力常量為g，試求出月球的質(zhì)量m月.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,設(shè)月球表面處的重力加速度為g月，小球飛行時(shí)間為t，根據(jù)題意得,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,9.(

32、多選)2011年中俄聯(lián)合實(shí)施探測(cè)火星計(jì)劃，由中國(guó)負(fù)責(zé)研制的“螢火一號(hào)”火星探測(cè)器與俄羅斯研制的“福布斯土壤”火星探測(cè)器一起由俄 羅斯“天頂”運(yùn)載火箭發(fā)射前往火星.已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的 ， 火星的半徑約為地球半徑的 .下列關(guān)于火星探測(cè)器的說(shuō)法中正確的是 a.發(fā)射速度只要大于第一宇宙速度即可 b.發(fā)射速度只有達(dá)到第三宇宙速度才可以 c.發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度 d.火星探測(cè)器環(huán)繞火星運(yùn)行的最大速度為地球第一宇宙速度的,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,根據(jù)三個(gè)宇宙速度的意義，可知選項(xiàng)a、b錯(cuò)誤，選項(xiàng)c正確；,1,2,3,4,5,6,

33、7,8,9,10,11,12,13,10. (多選)(2015廣東理綜20) 在星球表面發(fā)射探測(cè)器，當(dāng)發(fā)射速度為v時(shí)，探測(cè)器可繞星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)發(fā)射速度達(dá)到 v時(shí)，可擺脫星球引力束縛脫離該星球.已知地球、火星兩星球的質(zhì)量比約為101，半徑比約為21，下列說(shuō)法正確的有 a.探測(cè)器的質(zhì)量越大，脫離星球所需要的發(fā)射速度越大 b.探測(cè)器在地球表面受到的引力比在火星表面的大 c.探測(cè)器分別脫離兩星球所需要的發(fā)射速度相等 d.探測(cè)器脫離星球的過(guò)程中，勢(shì)能逐漸增大,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,探測(cè)器脫離星球的過(guò)程中，引力做負(fù)功，引力勢(shì)能逐漸增大，d正確.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,11.嫦娥工程分為三期，簡(jiǎn)稱