1、（蘇教版）四年級數(shù)學(xué)下冊教案 3的倍數(shù)特征 4一、引入新課，激發(fā)興趣。出示一組數(shù)： 5、6、14、18、25、27、36、41、90提問：誰能判斷出哪些是3的倍數(shù)？指名回答后再出示：1540、2856、3075提問：誰能很快判斷出哪些是3的倍數(shù)？師：我能很快判斷出這些數(shù)中2856和3075都是3的倍數(shù)。談話：你們會想這些是老師預(yù)先算好的。你們可以考考老師，不管你報一個什么數(shù)，我都能很快判斷出來，你們愿意來試一試嗎？學(xué)生報數(shù)，教師回答，并把是3的倍數(shù)的數(shù)板書在黑板上，再讓學(xué)生用計算器驗證。談話：你們一定在想：老師你有什么竅門嗎？有啊！你想知道嗎？讓我們一起來探索3的倍數(shù)特征吧！（板書課題：3的倍

2、數(shù)特征）二、自主探索，合作學(xué)習(xí)。師：你能猜一下3的倍數(shù)有什么特征嗎?生1：3的倍數(shù)的個位上可能都是奇數(shù)。生2：3的倍數(shù)的個位上可能是3、6、9。師：大家的這些猜想是否正確呢，你準備如何來研究?生：我們還是應(yīng)該先找一些3的倍數(shù)，通過觀察、猜想、舉證、歸納的過程進行研究。三、展開探究1在篩選數(shù)據(jù)、觀察激疑中揭示新的探索思路師：好，我們一起來把百數(shù)表中3的倍數(shù)都找出來吧。(師生一起將百數(shù)表中3的倍數(shù)圈起來，見下圖。)師：通過觀察你有什么想法?生1：3的倍數(shù)的個位上不一定是奇數(shù)，例如42、36。生2：3的倍數(shù)的個位上也不一定是3、6、9，例如12、45。師：通過觀察，同學(xué)們剛才的猜想全都被否定了。那就

3、再看看，有沒有別的特征呢?(學(xué)生觀察后，表示找不到特征。)師：這樣的觀察很難直接發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征，看來我們要尋找新的研究思路。課前每個同學(xué)都準備了一個計數(shù)器，如果我們用計數(shù)器撥出一些3的倍數(shù)，再進行觀察研究，又將會有什么發(fā)現(xiàn)呢?2操作觀察，初步發(fā)現(xiàn)師：請每個同學(xué)在剛才找出的3的倍數(shù)中任意選一個，用計數(shù)器把它撥出來，并記錄下?lián)苓@個數(shù)用了幾顆數(shù)珠。(學(xué)生按教師的要求進行操作。)師：說一說，你撥了哪個數(shù)，用了幾顆數(shù)珠?生1：我撥的是15，用了6顆數(shù)珠。生2：我撥的是36，用了9顆數(shù)珠。生3：我撥的是99，用了18顆數(shù)珠。師：觀察這幾個同學(xué)撥3的倍數(shù)所用數(shù)珠的顆數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么?生：所用數(shù)珠的顆數(shù)都

4、是3的倍數(shù)。師：這會不會是巧合呢?是不是其他的3的倍數(shù)也是這樣呢?觀察你所撥出的3的倍數(shù)，再看看小組內(nèi)其他同學(xué)所撥的數(shù)，是不是也是這樣?(學(xué)生觀察、交流。)師：你們研究的3的倍數(shù)，所用數(shù)珠的顆數(shù)全都是3的倍數(shù)嗎?生：是的。師：很好，這個發(fā)現(xiàn)很重要?？磥砦覀兊难芯恳呀?jīng)有了一點進展了。我們發(fā)現(xiàn)在計數(shù)器上撥3的倍數(shù)，所用數(shù)珠的顆數(shù) 都是3的倍數(shù)。3逆向思考，完善認知師：一個數(shù)不是3的倍數(shù)的數(shù)，所用數(shù)珠的顆數(shù)究竟是不是3的倍數(shù)呢？師：請同學(xué)們?nèi)我庹乙恍┎皇?的倍數(shù)的數(shù)，把它們在計數(shù)器上撥出來，看看所用的數(shù)珠究竟是不是3的倍數(shù)。(學(xué)生按上述方法操作、交流。)發(fā)現(xiàn)：不是3的倍數(shù)的數(shù)在計數(shù)器上撥出它發(fā)現(xiàn)所用

5、數(shù)珠的顆數(shù)也不是3的倍數(shù)。師：我們的研究又有了新的進展。到現(xiàn)在為止，我們研究了100以內(nèi)的3的倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)所用數(shù)珠的顆數(shù)都是3的倍數(shù)；也研究了100以內(nèi)不是3的倍數(shù)的數(shù)，發(fā)現(xiàn)所用數(shù)珠的顆數(shù)都不是3的倍數(shù)。也就是說，100以內(nèi)的數(shù)，如果在計數(shù)器上撥它，所用數(shù)珠的顆數(shù)是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。 4拓展研究，深化認知師：有了前面的研究，你是否認為我們研究出的結(jié)論對所有的數(shù)都適用呢?師：如果是比100大的數(shù)呢？在計數(shù)器上撥出它是這樣嗎？請同學(xué)們?nèi)我庹乙恍┍容^大的3的倍數(shù)、以及不是3的倍數(shù)的數(shù)再進行研究。師：注意，要任意想一個。師：你想的這個數(shù)是不是3的倍數(shù)呢?你現(xiàn)在知道嗎?生：不知道。師：怎么才能

6、知道呢?生：只要把它除以3就可以了。師：同學(xué)們可以用計算器算一下，先確定一下你想的數(shù)是不是3的倍數(shù)。(學(xué)生用計算器進行驗證。)師：請每一小組的同學(xué)將自己所撥的數(shù)放到一起觀察。3的倍數(shù)的放在一邊，不是3的倍數(shù)的放在另一邊。師：通過研究，現(xiàn)在你有什么想法?生：在較大的數(shù)里，3的倍數(shù)所用數(shù)珠的顆數(shù)也是3的倍數(shù)；不是3的倍數(shù)的數(shù)，所用數(shù)珠的顆數(shù)也不是3的倍數(shù)。師：通過研究，現(xiàn)在我們可以說生：一個數(shù)，在計數(shù)器上撥出它所用數(shù)珠的顆數(shù)是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。 5.初步應(yīng)用，歸納特征師：現(xiàn)在如果給你一個數(shù)，不做除法，你怎樣很快地判斷它是不是3的倍數(shù)?生：看在計數(shù)器上撥這個數(shù)要用幾顆數(shù)珠。如果數(shù)珠的顆數(shù)

7、是3的倍數(shù)，那么它就是3的倍數(shù)，否則它就不是3的倍數(shù)。師：好，我們就來試一下吧。75。生：我用計數(shù)器撥了，75要用12顆數(shù)珠，12是3的倍數(shù)，所以75是3的倍數(shù)。師：203。 生：203不是3的倍數(shù)，因為要用5顆數(shù)珠，而5不是3的倍數(shù)。師：老師發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)沒有撥計數(shù)器，也判斷對了。再來一個吧，看誰判斷得最快！ 111。生：111是3的倍數(shù)，因為要用3顆數(shù)珠，3就是3的倍數(shù)。師：剛才同學(xué)們都沒有撥計數(shù)器，不撥計數(shù)器也能判斷嗎?你是怎樣想的?生：只要把每個數(shù)位上的數(shù)加起來就是所用數(shù)珠的顆數(shù)，所以不撥出來照樣可以判斷。師：同學(xué)們想到的辦法真好，連計數(shù)器都可以不用了。既然這樣，下面我們就用這樣的方法繼

8、續(xù)來判斷一些數(shù)。(師生繼續(xù)做了幾次判斷3的倍數(shù)的練習(xí)。) 師：現(xiàn)在讓你再來說說3的倍數(shù)具有怎樣的特征，你會怎么說呢?生1：一個數(shù)每個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。生2：3的倍數(shù)，各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。四、基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固新知學(xué)生完成課本第72頁，想想做做1、2、3。五、游戲應(yīng)用，拓展深化師：每個同學(xué)手里都有0到9十張數(shù)字卡片，你能任意選3張卡片，擺出一個3的倍數(shù)嗎?師：用你選的3張卡片還能擺出不同的3的倍數(shù)嗎?一共能擺出幾個?師：你能在你擺的數(shù)的基礎(chǔ)上再加上一些卡片，使擺出的數(shù)還是3的倍數(shù)嗎?想一想，如果加一張怎樣加?兩張呢?三張呢?師：你最多能用到幾張卡片擺出一個3的倍數(shù)?師：當十張卡片全都用上時，我們就擺出一個比較大的3的倍數(shù)。你能去掉一些卡片，讓這個數(shù)依然是3的倍數(shù)嗎?生1：3、6、9可以去掉。生2：0也可以去掉。生3：7和8可以一起去掉，因為加起來是15。 師：剛才的練習(xí)有沒有給你什么啟發(fā)?現(xiàn)在讓你判斷一個數(shù)位較多的數(shù)是不是3的倍數(shù)，你會怎樣做?生1：可以先將各位上是3的倍數(shù)的數(shù)去掉后再判斷。生2：如果數(shù)位上某兩個數(shù)相加的和是3的倍數(shù)，也可以先將這些數(shù)去掉后再判斷。師：用你們的方法判斷下面這些數(shù)是不是3的倍數(shù)：，。六、全課總結(jié)，提煉方法師：通過這堂課的學(xué)習(xí)，你知道老師上課之前所用的敲門是什么嗎？七