1、動 點(diǎn) 問 題,四邊形復(fù)習(xí)專題,2,如圖：梯形ABCD中，AD/BC， AD=9cm,CD=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著A-D-C的方向向終點(diǎn)C以每秒一個單位的速度運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P在AD上運(yùn)動時，設(shè)運(yùn)動時間為t，求AP的長和DP的長,P,3,如圖：梯形ABCD中，AD/BC， AD=9cm,CD=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著A-D-C的方向向終點(diǎn)C以每秒一個單位的速度運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動時，設(shè)運(yùn)動時間為t，求AP、DP和CP的長,P,4,如圖：梯形ABCD中，AD/BC， AD=9cm,BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AD的方向向終點(diǎn)D以每秒一個單位的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P在AD上運(yùn)動時，設(shè)運(yùn)動時

2、間為t，求當(dāng)t為何值時，四邊形APCB為平行四邊形,P,5,解決動點(diǎn)問題 先根據(jù)條件畫出相應(yīng)的特定圖形，變運(yùn)動為靜止來解決問題。,方法總結(jié),1、先確定特定圖形中動點(diǎn)的位置 2、利用已知條件，將動點(diǎn)的移動距離表示出來。 3、在根據(jù)所需要的條件，利用動點(diǎn)的移動距離將解決問題 時所需要的條件用含t的代數(shù)式表示出來 4、根據(jù)所求利用條件列出等式或函數(shù)關(guān)系式來解決動點(diǎn)問題,6,變式1：如圖：梯形ABCD中，AD/BC， AD=9cm,BC=6cm，梯形的高為5cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AD的方向向終點(diǎn)D以每秒一個單位的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P在AD上運(yùn)動時，設(shè)運(yùn)動時間為t，求當(dāng)t為何值時，三角形PCD的面積為梯

3、形ABCD面積的一半,P,變式2、如圖：梯形ABCD中，AD/BC，AD=9cm,BC=6cm，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)Q以1cm/s的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動。運(yùn)動多少秒時，四邊形APQB是平行四邊形?,Q,P,8,變式3、如圖：梯形ABCD中，AD/BC，AD=9cm,BC=6cm，梯形的高為5cm，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)Q以1cm/s的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動。運(yùn)動多少秒時，四邊形APQB和四邊形PDCQ的面積相等?,Q,P,如圖，在四邊形ABCD中，ADBC,且ADBC，BC=6cm，P、Q分

4、別從A,C同時出發(fā)，P以1cm/s的速度由A向D運(yùn)動，Q以2cm/s的速度由C向B運(yùn)動，幾秒后四邊形ABQP是平行四邊形？,如圖，梯形ABCD中AD/BC， B=90 AB=14cm，AD=15cm,BC=21cm，點(diǎn)M從A點(diǎn)開始，沿AD邊向D運(yùn)動，速度為1cm/s，點(diǎn)N從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B運(yùn)動，速度為2cm/s.當(dāng)t為何值時，四邊形MNCD是平行四邊形？,如圖，在直角梯形ABCD中，ABC=90，DC/AB，BC=3，DC=4，AD=5.動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，由BCDA沿邊運(yùn)動，則ABP的最大面積為（ ） A.10 B.12 C.14 D.16,練習(xí)2、如圖已知 ABCD中，AB=7，BC=

5、4，A=30,(1)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AB邊向點(diǎn)B運(yùn)動，速度為1cm/s。,7,4,30,P,若設(shè)運(yùn)動時間為t(s)，連接PC,當(dāng)t為何值時，PBC為等腰三角形？,若PBC為等腰三角形,則PB=BC,7-t=4,t=3,變式：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，A=30,(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)A沿 AB運(yùn)動，速度仍是1cm/s。,當(dāng)t為何值時，PBC為等腰三角形？,P,射線,P,P,P,P,(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)A沿射線AB運(yùn)動，速度仍是1cm/s。,當(dāng)t為何值時，PBC為等腰三角形？,t=3,t=11,16,你認(rèn)為解決動點(diǎn)問題最基本的方法是什么？ 解決動點(diǎn)問題時，要充分發(fā)揮空間想象的能力，用動態(tài)思維去分析問

6、題和解決問題 關(guān)鍵是要抓住它動中含靜的特點(diǎn)，“化動為靜”，抓住它運(yùn)動中的某一瞬間，作出圖形，把動態(tài) 問題變?yōu)殪o態(tài)問題,小結(jié)：,17,認(rèn)真審題作出圖形， 化動為靜 利用題目中的幾何條件， 建立幾何等量關(guān)系 用s=vt表示所需要的線段長 列出方程或函數(shù)表達(dá)式,解決動點(diǎn)問題的主要步驟,對號入座，代入幾何等量關(guān)系,4、ABC中，B=90,AB=5cm, BC=7cm,P從A沿AB向B以1cm/s的速度移動，Q從B沿BC向C以2cm/s的速度移動。 (1)如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)， 幾秒后PBQ的面積等于4cm2；,(2)如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)， 點(diǎn)P到B點(diǎn)后，又繼續(xù)沿BC向C移動， 點(diǎn)Q到達(dá)C后，又繼續(xù)沿CA向A移動， 在這一整個移動過程中，是否存在點(diǎn) P、Q，使PBQ的面積等于 9cm2？若存在，試確定P、 Q的位置；若不存在， 請說明理由。,如圖，在等腰梯形ABCD 中，ADBC,AB=DC=5,AD=6,BC=12動點(diǎn)P從 D點(diǎn)出發(fā)沿DC以每秒1個單位的速度向終C點(diǎn)運(yùn)動，動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB以每秒2個單位的速度向B點(diǎn)運(yùn)動