1、19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式,濟(jì)源市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 畢艷艷,八年級(jí) 下冊(cè),學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與一元（二元）一次方程（組）、 一元一次不等式之間的聯(lián)系會(huì)用函數(shù)觀點(diǎn)解釋 方程和不等式及其解（解集）的意義； 2經(jīng)歷用函數(shù)圖象表示方程、不等式解的過(guò)程，進(jìn) 一步體會(huì)“以形表示數(shù)，以數(shù)解釋形”的數(shù)形結(jié) 合思想 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的聯(lián)系,1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5 m 處出發(fā)，以1 m/min 的速度上升與此同時(shí)，2 號(hào)探測(cè)氣球從海拔15 m 處出發(fā)，以0.5 m/min 的速度上升兩個(gè)氣球都上升了1 h請(qǐng)用解析式分別表示兩個(gè)氣球所在位置的海拔 y（m）與氣球上升時(shí)間 x（min

2、）的函數(shù)關(guān)系,提出問(wèn)題,氣球1 海拔高度：y =x+5； 氣球2 海拔高度：y =0.5x+15,二元一次方程與一次函數(shù)有什么關(guān)系？,一次函數(shù),二元一次方程,分析問(wèn)題,從式子（數(shù)）角度看：,分析問(wèn)題,（1）在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出以 y =0.5x+15 的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形和一次函數(shù)y =0.5x+15 的圖象，你有什么發(fā)現(xiàn)？,從形的角度看，二元一次方程與一次函數(shù)有什么關(guān)系？,分析問(wèn)題,（2）一般地，以方程y =kx+b（其中k，b 為常數(shù)， k0）的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形與一次函數(shù) y =kx+b 的圖象有什么關(guān)系？,從形的角度看，二元一次方程與一次函數(shù)有什么關(guān)系？,分析問(wèn)題,從形的角度看：

3、,從數(shù)的角度看：,就是求自變量為何值時(shí)，兩個(gè) 一次函數(shù) y =x+5，y =0.5x+15 的函 數(shù)值相等，并求出函數(shù)值,拓展問(wèn)題,什么時(shí)刻，1 號(hào)氣球的高度趕上2 號(hào)氣球的高度？大家會(huì)從數(shù)和形兩方面分別加以研究嗎？,氣球1 海拔高度：y =x+5 氣球2 海拔高度：y =0.5x+15,二元一次方程組的解就是相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo),拓展問(wèn)題,A（20，25）,30,25,20,15,10,5,10,20,y =x+5,y =0.5x+15,15,5,O,x,y,從形的角度看，二元一次方程組與一次函數(shù)有什么關(guān)系？,例1下面三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)解這三個(gè)方程進(jìn)行解釋

4、嗎？ （1）2x+1=3；（2）2x+1=0； （3）2x+1=-1,用函數(shù)的觀點(diǎn)看： 解一元一次方程 ax +b =k 就是求當(dāng)函數(shù)值為k 時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值,用一用,2x +1=3 的解,y =2x+1,2x +1=0 的解,2x +1=-1 的解,例2下面三個(gè)不等式有什么共同特點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)解這三個(gè)不等式進(jìn)行解釋嗎？能把你得到的結(jié)論推廣到一般情形嗎？ （1）3x+22；（2）3x+20；（3）3x+2-1,用一用,不等式ax+bc的解集就是 使函數(shù)y =ax+b 的函數(shù)值大于c 的對(duì)應(yīng)的自變量取值范圍； 不等式ax+bc的解集就是 使函數(shù)y =ax+b 的函數(shù)值小于c 的對(duì)應(yīng)的自變量取值范圍,y =3x+2,y =2,y =0,y =-1,想一想,（1）在什么時(shí)候，1 號(hào)氣球比2 號(hào)氣球高？ （2）在什么時(shí)候，2 號(hào)氣球比1 號(hào)氣球高？,氣球1 海拔高度：y =x+5 氣球2 海拔高度：y =0.5x+15,拓展問(wèn)題,A（20，25）,30,25,20,15,10,5,10,20,y =x+5,y =0.5x+15,15,5,O,x,y,（1）請(qǐng)用函數(shù)的觀點(diǎn)，從數(shù)形兩方面說(shuō)說(shuō)你對(duì)二元一 次方程有什么新的理解； （2）請(qǐng)用函數(shù)觀點(diǎn)，從數(shù)和形兩個(gè)角度說(shuō)說(shuō)對(duì)二元一 次方程組的認(rèn)識(shí)； （3）請(qǐng)用函數(shù)的觀點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)你對(duì)一元一次方程有什么 新的認(rèn)識(shí)； （4）請(qǐng)用函數(shù)的觀