1、高一數(shù)學(xué)函數(shù)模型及其應(yīng)用教案二【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1過(guò)程目標(biāo)：（1）檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)于前面所學(xué)指、對(duì)數(shù)知識(shí)的掌握程度（2）引領(lǐng)學(xué)生合理構(gòu)建輸入值與輸出值之間關(guān)系。2知識(shí)技能目標(biāo):（1）如何合理選擇輸入值，尋找輸入值與輸出值之間關(guān)系。（2） 建立合適的指、對(duì)函數(shù)關(guān)系式（3）關(guān)注輸入值應(yīng)取范圍，以確保函數(shù)關(guān)系式有意義。3情感目標(biāo)：（1）通過(guò)數(shù)學(xué)建模，巧妙建構(gòu)輸入值與輸出值之間關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生喜歡探究的情感與態(tài)度教學(xué)重點(diǎn)：了解指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)等函數(shù)模型的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生對(duì)情境文字的理解【學(xué)前準(zhǔn)備】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為6元的日用品，銷(xiāo)售一段時(shí)間后，為了獲得更多利潤(rùn)，商場(chǎng)決定提高銷(xiāo)售價(jià)格。經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20

2、元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)，每月能賣(mài)360件，若按25元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)，每月能賣(mài)210件，假定每月銷(xiāo)售件數(shù)y（件）是價(jià)格x（元/件）的一次函數(shù)。(1) 試求y與x之間的關(guān)系式。(2) 在商品不積壓，且不考慮其它因素的條件下，問(wèn)銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月獲得最大利潤(rùn)？每月的最大利潤(rùn)是多少？【探究活動(dòng)】：一、創(chuàng)設(shè)情境：某企業(yè)現(xiàn)生產(chǎn)的甲種產(chǎn)品使企業(yè)1999年盈利a萬(wàn)元，預(yù)計(jì)從2000年起，20年內(nèi)甲種產(chǎn)品盈利每年比上一年減少，同時(shí)開(kāi)發(fā)乙種產(chǎn)品2000年投放市場(chǎng)，乙種產(chǎn)品第一年盈利b萬(wàn)元，在今后20年內(nèi)，每年盈利都比上一年增加，若，問(wèn)該企業(yè)今后20年內(nèi)，哪一年盈利最少是多少萬(wàn)元。二、活動(dòng)嘗試： 1某企業(yè)近幾年的

3、年產(chǎn)值如圖，則年增長(zhǎng)率最高的是（增長(zhǎng)率=增長(zhǎng)值/原產(chǎn)值）A）97年B）98年 C）99年D）00年2A、B兩家電器公司在今年15月份的銷(xiāo)售量如圖所示，則B相對(duì)于A其市場(chǎng)份額比例比較大的月份是 A)2 月 B)3月 C)4月 D)5 月3某商店賣(mài)A、B兩種價(jià)格不同的商品，由于商品A連續(xù)兩次提價(jià)20%，同時(shí)商品B連續(xù)兩次降價(jià)20%，結(jié)果都以每件23.04元售出，若商店同時(shí)售出這兩種商品各一件，則與價(jià)格不升、不降的情況相比較，商店盈利的情況是：A多賺5.92元 B少賺5.92元 C多賺28.92元 D盈利相同（1）仔細(xì)讀題，梳理題目所給的數(shù)量關(guān)系（2）問(wèn)什么，設(shè)什么，列表呈現(xiàn)各數(shù)量關(guān)系及所設(shè)未知數(shù)（

4、3）列出關(guān)于輸入值與輸出值的式子。（4）運(yùn)用所列函數(shù)關(guān)系式求最值【隨堂檢測(cè)】1.某物體一天中的溫度T(C)是時(shí)間t (小時(shí))的函數(shù):.表示12：00，其后t 取值為正，則上午8：00的溫度是：A112C B.58C C.18C D.8C2某產(chǎn)品的總成本y（萬(wàn)元）與產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系式是。若每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為25萬(wàn)元，則生產(chǎn)者不虧本時(shí)的最低產(chǎn)量為： A100臺(tái) B.120臺(tái) C.150臺(tái) D.180臺(tái)3甲、乙兩店出售同一商品所得利潤(rùn)相同，甲店售價(jià)比市場(chǎng)最高限價(jià)低10元，獲利為售價(jià)的10%，而乙店售價(jià)比限價(jià)低20元，獲利為售價(jià)的20%，那么商品的最高限價(jià)是：A30元 B.40元 C.70元 D.1

5、00元4某廠生產(chǎn)中所需一些配件可以外購(gòu),也可以自己生產(chǎn),如外購(gòu),每個(gè)價(jià)格是1.10元;如果自己生產(chǎn),則每月的固定成本將增加800元,并且生產(chǎn)每個(gè)配件的材料和勞力需0.60元,則決定此配件外購(gòu)或自產(chǎn)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是_ 件(即生產(chǎn)多少件以上自產(chǎn)合算)A.1000 B.1200 C.1400 D.1600t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.015今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下： 現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中的一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最接近的一個(gè)是：A B. C. D.6一批貨物隨17列貨車(chē)從A市以勻速直達(dá)B市,已知兩地鐵路線長(zhǎng)為400,為了安全,兩列貨車(chē)的間距不得小于,那么這批貨

6、物全部運(yùn)到B市最快需要:A.6h B.8h C.10h D.12h【問(wèn)題式小結(jié)】1你如何審題，各數(shù)量之間關(guān)系如何通過(guò)指、對(duì)數(shù)函數(shù)呈現(xiàn)？2輸入值受限制嗎？你有困難嗎？3輸入值與輸出值之間關(guān)系可有哪幾種表達(dá)形式？【思維拓展】：1用石板圍一個(gè)面積為200平方米的矩形場(chǎng)地，一邊利用舊墻，則靠舊墻的一邊長(zhǎng)為_(kāi)米時(shí)，才能使所有石料的最省。2某雜志能以每本1.20的價(jià)格發(fā)行12萬(wàn)本,設(shè)定價(jià)每提高0.1元,發(fā)行量就減少4萬(wàn)本,要使總銷(xiāo)售收入不低于20萬(wàn)元,則雜志的最高定價(jià)是_ 元.3某企業(yè)生產(chǎn)的新產(chǎn)品必須先靠廣告來(lái)打開(kāi)銷(xiāo)路.該產(chǎn)品的廣告效應(yīng)應(yīng)該是產(chǎn)品的銷(xiāo)售額與廣告費(fèi)之間的差.如果銷(xiāo)售額與廣告費(fèi)的算術(shù)平方根成正

7、比,根據(jù)對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行抽樣調(diào)查顯示:每付出100元的廣告費(fèi),所得的銷(xiāo)售額是1000元.問(wèn)該企業(yè)應(yīng)該投入多少?gòu)V告費(fèi),才能獲得最大的廣告效應(yīng),是不是廣告做得越多越好?4.某種商品定價(jià)為每件60元，不加收附加稅時(shí)，每年銷(xiāo)售80萬(wàn)件，若政府征收附加稅，每銷(xiāo)售100元要征稅p元，（即稅率為p%）,因此每年銷(xiāo)售將減少萬(wàn)件。（1）將政府每年對(duì)該商品征收的總稅金y(萬(wàn)元)表成p的函數(shù)，并求出定義域（2）要使政府在此項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中每年征收稅金不少于128萬(wàn)元，稅率p%應(yīng)怎樣確定（3）在所收稅金不少于128萬(wàn)元前提下，要讓廠家獲得最大銷(xiāo)售金額，如何確定p值5某客運(yùn)公司購(gòu)買(mǎi)了每輛價(jià)值為20萬(wàn)元的大客車(chē)投入運(yùn)營(yíng)，根據(jù)調(diào)查材料得知，每輛大客車(chē)每年客運(yùn)收入約為10萬(wàn)元，且每輛客車(chē)第n年的油料費(fèi)、維修費(fèi)及其它各種管理費(fèi)用總和與年數(shù)n成正比，又知第三年每輛客車(chē)以上費(fèi)用是每年客運(yùn)收入的48%（1）寫(xiě)出每輛客車(chē)運(yùn)營(yíng)的總利潤(rùn)（客運(yùn)收入扣除總費(fèi)用及成本）y（萬(wàn)元）與n(nN)的函數(shù)關(guān)系式；（2）每輛客車(chē)運(yùn)營(yíng)多少年可使運(yùn)營(yíng)的年平均利潤(rùn)最大？并求出最大值。