1、第五章 光學(xué)系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)計(jì)算,初始結(jié)構(gòu)計(jì)算的目的：,確定系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)參數(shù)：曲率半徑、透鏡的厚度、間隔、玻璃折射率和色散等。,初始結(jié)構(gòu)計(jì)算的方法：,用代數(shù)法求解初始構(gòu),從已有的專利文獻(xiàn)資料中選擇初始結(jié)構(gòu)。,5.1 代數(shù)法計(jì)算初始結(jié)構(gòu),2、只和透鏡彎曲有關(guān)的象差方程式，如球差、彗差、 象散和畸變等象差方程式。這些象差方程式只和 系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)有關(guān)，解這些方程式就可確定結(jié)構(gòu) 參數(shù)R、d和n；然后再將系統(tǒng)過(guò)渡到有限厚度系 統(tǒng)。,一、概念,根據(jù)初級(jí)象差和結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的線性關(guān)系建立一系列象差方程式，然后求解這個(gè)線性方程組，得到一個(gè)滿足象差要求的初始結(jié)構(gòu)。,象差方程式分成兩大組：,1、只和透鏡的光焦度、透鏡

2、間隔、光線入射高度等 外部參數(shù)有關(guān)的象差方程式，如光焦度分配、位 置色差、倍率色差、場(chǎng)曲等像差方程式,二、基本公式,1、和外部參數(shù)有關(guān)的象差方程式,（1）光焦度分配,（2）校正位置色差,（3）校正倍率色差,（4）校正匹茲凡場(chǎng)曲,解方程組可求出系統(tǒng)各光組的光焦度、間隔、光線的高度和玻璃材料折射率等外部參數(shù),2、和內(nèi)部參數(shù)有關(guān)的象差方程式,（1）校正球差,（2）校正彗差,（3）校正象散,（4）校正畸變,其中,這組方程式與透鏡的彎曲有關(guān)，解這組方程式可求出系統(tǒng)的內(nèi)部參數(shù)Pi、Wi，從而確定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)R、d、n,三、校正象差的選擇,1、對(duì)于小孔徑小視場(chǎng)系統(tǒng)，應(yīng)校正好球差、正弦差 和位置色差，如望遠(yuǎn)

3、鏡、低倍顯微鏡物鏡,2、對(duì)于大孔徑小視場(chǎng)系統(tǒng)，應(yīng)重點(diǎn)校正軸上象差,3、對(duì)于小孔徑大視場(chǎng)系統(tǒng)，應(yīng)重點(diǎn)校正好軸外象差,4、對(duì)于大孔徑大視場(chǎng)系統(tǒng)，七種象差都應(yīng)校正，如 照相機(jī)系統(tǒng),5、了解初級(jí)象差的性質(zhì)，知道哪些象差是無(wú)法校正 的，一定要排除那些無(wú)法校正的象差。,四、象差自由項(xiàng)的選擇,五、解方程求初始結(jié)構(gòu)參數(shù),六、向厚透鏡過(guò)渡,1、確定透鏡的通光口徑,（1）物體在無(wú)窮遠(yuǎn)處的通光口徑,（2）物體在有限距離且視場(chǎng)較小時(shí),線視場(chǎng)2y已知，則,（3）透鏡實(shí)際通光口徑,2、確定透鏡厚度與空間間隔,（1）負(fù)透鏡中心厚度,（2）正透鏡邊緣厚度,正半徑時(shí)根號(hào)取負(fù)值，負(fù)半徑時(shí)根號(hào)取正值,（3）rD時(shí),3、計(jì)算第一近軸

4、光線的入射高度hi,（1）計(jì)算第一近軸光線射高度hi,（2）計(jì)算曲率半徑ri,4、確定各光組之間的間距,5.6 從已有資料中選擇初始結(jié)構(gòu),從已有資料中選擇初始結(jié)構(gòu)方法和步驟：,1、物鏡選型,（1）確定系統(tǒng)的光學(xué)特性及其所能承擔(dān)的最大相對(duì)孔 徑和視場(chǎng)角,（2）進(jìn)行象差分析,（3）在同類結(jié)構(gòu)中選擇高級(jí)象差小的作為初始結(jié)構(gòu),（a）相對(duì)孔徑D/f、視場(chǎng)角2 物鏡結(jié)構(gòu),（b）數(shù)值孔徑NA. 物鏡結(jié)構(gòu)（顯微鏡系統(tǒng)里）,（c）同類結(jié)構(gòu)中，焦距越長(zhǎng)，相對(duì)孔徑和視場(chǎng)角越小,（d）同類結(jié)構(gòu)中，相同焦距，相對(duì)孔徑越大，場(chǎng)角越 小；相反，視場(chǎng)角越大，相對(duì)孔徑越小,2、縮放焦距,、 分別為已有結(jié)構(gòu)的曲率半徑和透鏡厚度與

5、間隔,、 分別為縮放后的曲率半徑和透鏡厚度與間隔,專利或手冊(cè)上的結(jié)構(gòu)參數(shù)一般都是按 確給出的,3、更換玻璃,（1）保持色差不變,（a）選用色散（或阿貝數(shù)）接近的玻璃,（b）正透鏡選用高折射率冕牌玻璃，以減小高級(jí)象 差和SIV,（c）雙膠合透鏡應(yīng)盡量使膠合面兩邊的折射率差變 化不大，保證原系統(tǒng)的象差不會(huì)發(fā)生太大變化,（d）保證光焦度不變，對(duì)透鏡半徑進(jìn)行修正,（2）更換玻璃校正色差,（a）計(jì)算更換玻璃后色差系統(tǒng)的改變量,（b）計(jì)算色散的改變量,（c）計(jì)算需要更換玻璃的色散,是需要校正的初級(jí)位置色差改變量,（d）根據(jù)兩種色差的大小和符號(hào)決定更換哪一塊玻璃,如果0.707口徑的位置色差較大，全視場(chǎng)的倍率 色差較小，更換靠近光闌那塊透鏡的玻璃,如果兩種色差符號(hào)相反，更換光闌前邊那塊透 鏡的玻璃,4、估算高級(jí)象差,系統(tǒng)的邊緣孔徑或視場(chǎng)校正了象差以后，系統(tǒng)在0.707帶的最大剩余象差由高級(jí)象差大小來(lái)決定，即可以用剩余象差來(lái)估算高級(jí)象差。,（1）球差,（a）孔徑高級(jí)球差,（b）視場(chǎng)高級(jí)球差,軸外球差,軸上球差,（2）彗