1、第十一章 全等三角形,11.2 三角形全等的判定,一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心 被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來 同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來三角形 的原貌嗎？,怎么辦？可以幫幫我嗎？,創(chuàng)設(shè)情景,實(shí)例引入,（1）先在一張紙上任意畫出一個(gè)ABC； （2）然后在另一張紙上畫DEF， 使EF=BC，E =B， F=C.,問題1,（3）把畫好的DEF 剪下，放到ABC上，觀察它們?nèi)葐幔?畫圖,觀察,畫法：,1. 畫EFBC；,2. 在 EF的同旁畫ME F =B ， NFE=C， EM，F(xiàn)N交于點(diǎn)D.,DEF就是所要畫的三角形.,對于任意的兩個(gè)三角形，當(dāng)滿足“兩角及夾邊”對應(yīng)相等時(shí)，這兩個(gè)三角形

2、就一定能夠全等嗎?,問題2,【活動(dòng)2】動(dòng)手操作 實(shí)踐探究,兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡寫為“角邊角”或“ASA”),A,C,B,兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡寫為“角邊角”或“ASA”) 應(yīng)用格式: 在ABC和DEF中 A=D AB=DE B=E ABCDEF（ASA）,全等三角形的判定方法,1.如圖，應(yīng)填什么就有 AOC BOD A=B( 已知) C=D ( 已知) AOCBOD（ ）,在AOC和BOD中,2.如圖， A=B ( 已知) AOC=B OD（對頂角相等） AOCBOD（ ）,在AOC和BOD中,AC=BD,ASA,AO=BO,ASA,例.如圖，1=

3、2，3=4 求證：AD=AC,如果把已知中的3=4 改成, D=C 此題又如何?,變式 已知，如1=2，D=C 求證：AD=AC,如圖2，在ABC和DEF中,A=D， B=E ，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？,問題1,【活動(dòng)3】應(yīng)用新知，歸納小結(jié),圖2,兩角和其中的一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡寫成“角角邊”或“AAS” 應(yīng)用格式:,全等三角形的判定方法,如圖，AB=AC,如果要判定ADCAEB，若利用“ASA”，需要添加條件： ，若利用“AAS”，需要添加條件： ，若利用“SAS”，需要添加條件： 。,綜合應(yīng)用: 1、在下列圖中找出全等的三角形。,答案：1

4、3； 25； 46,2、根據(jù)題條件，判斷下面的三角形是否全等 （1）AC=DF，C=F，BC=EF （2）BC=BD，ABC=ABD,(1),(2),3、如圖1,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么他用的辦法是（ ） A、選去，B、選 C、選去,4、已知，如圖，ABAC,AD=AE, 求證: ABE ACD.,A,B,C,D,E,證明：在ABE 和ACD中， AB=AC A= A(公共角） AD=AE ABE ACD.(S.A.S),到目前為止,我們一共探索出判定三角形全等的四種規(guī)律，它們分別是:,1、邊邊邊(SSS),3、角邊角(ASA),4、角角邊(AAS),2、邊角邊(SAS),如圖，要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使BC=CD，再定出BF 的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時(shí)測得DE的長度就是AB的長度，為什么？,學(xué)以致用,1.如圖9，在ABC與CDA中，ABCD，ADBC，求證 AB=CD，AD=BC.,2.如圖10，已知A