1、3.1表所示變量間的關(guān)系學(xué)年七年級(jí)學(xué)生學(xué)科數(shù)學(xué)主題函數(shù)主備教師課型新課程上課時(shí)間1時(shí)間教育目標(biāo)1 .經(jīng)過(guò)具體情況下兩個(gè)變量之間的關(guān)系的探索過(guò)程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。2 .可以舉出在具體的情況下理解變量、自變量、要因變量是什么，并反映變量間的關(guān)系的例子。3 .學(xué)習(xí)用表整理實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，可以從表中得到變量間關(guān)系的信息，并根據(jù)表中的資料嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步預(yù)測(cè)。教學(xué)重，難點(diǎn)要點(diǎn)：可以舉出在具體的情況下理解什么是變量、自變量、因素變量，反映變量間的關(guān)系的例子難點(diǎn)：學(xué)習(xí)用表整理實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，可以從表中得到變量間關(guān)系的信息，并根據(jù)表中的資料嘗試初步預(yù)測(cè)變化趨勢(shì)導(dǎo)學(xué)方法啟發(fā)式

2、教學(xué)，集體合作學(xué)習(xí)指導(dǎo)步驟指導(dǎo)行為(師生活動(dòng))修訂意圖回顧過(guò)去的知識(shí)提出新課程在學(xué)習(xí)和生活中，請(qǐng)仔細(xì)研究一些數(shù)量關(guān)系，首先看下面的問(wèn)題。 圖為某一天的氣溫變化圖。由圖可知，隨著時(shí)間t (小時(shí))的變化，氣溫T()也隨之變化。 那么，生活中還有其他類似的數(shù)量關(guān)系嗎？從學(xué)生已有的知識(shí)開始，引入課題新知探索例題精說(shuō)共同探索啟發(fā)式點(diǎn)1 :變量和常數(shù)【類型1】常數(shù)和變量的判斷將常數(shù)和變量導(dǎo)出到下一個(gè)問(wèn)題的關(guān)系式中(1)在分針旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)，旋轉(zhuǎn)的角度n (度)和旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間t (分)的關(guān)系式n=6t；(2)1臺(tái)汽車以40公里/小時(shí)的速度向前方等速直線行駛時(shí)，汽車行駛的路程s (公里)和行駛時(shí)間t (小時(shí))的

3、關(guān)系式s=40t。分析：在一個(gè)變化過(guò)程中數(shù)值的變化量稱為變量數(shù)值總是不變的量稱為常數(shù)，可以解答解： (1)常數(shù)： 6、變量： n、t；常數(shù)： 40，變量： s，t。方法總結(jié)：確定在此過(guò)程中哪個(gè)量發(fā)生變化，哪個(gè)量不發(fā)生變化，把數(shù)值發(fā)生變化的量作為變量，把數(shù)值總是不發(fā)生變化的量稱為常數(shù)【類型2】自變量、因變量的決定a、b兩地距離50公里，以每小時(shí)5公里的速度從a地到b地，到b地的距離為y，到達(dá)時(shí)間為x，請(qǐng)寫下這個(gè)變化過(guò)程中的自變量和主要變量解析：在這個(gè)變化過(guò)程中，因?yàn)樗絙地的距離是y隨時(shí)間變化的，所以自變量是時(shí)間x，變量是他到b地的距離y。解：在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是時(shí)間x，變量是他距b地的距

4、離y。方法總結(jié)：在判斷自變量和主要因素變量時(shí)，哪些量是主動(dòng)變化的，哪些量是被動(dòng)變化的，主動(dòng)變化的量是自變量，被動(dòng)變化的量是主要因素變量啟發(fā)式點(diǎn)2 :用表表示數(shù)量間的關(guān)系【類型1】使用表的對(duì)數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析彈簧掛在物體上時(shí)會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)量的彈簧長(zhǎng)度y(cm )和掛在物體上的質(zhì)量x(kg )之間有以下關(guān)系。重量級(jí)012345電視廣播1010.51111.51212.5下面的說(shuō)法不正確的是()A.x和y都是變量，x是參數(shù)，y是因素變量b .施加物體的質(zhì)量為4kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為12cmc .彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0cmd .物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y就增加0.5cm分析：因?yàn)锳.x和y都是變量，x是

5、參數(shù)，y是原因變量，所以a是正確的。 b .所掛物體的質(zhì)量為4kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為12cm，因此b是正確的c .彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為10cm，因此c錯(cuò)誤的d .物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y就增加0.5cm，因此d是正確的。方法總結(jié)：可以根據(jù)解題時(shí)給出的表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，確定自變量和原因變量以及彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度【類型2】從表格取得信息解決問(wèn)題某電動(dòng)汽車廠2014年各月生產(chǎn)的電動(dòng)汽車數(shù)量情況如下表所示時(shí)間x/月123456789101112月產(chǎn)量y/萬(wàn)臺(tái)88.59101112109.59101010.5(1)為什么把電動(dòng)汽車的月產(chǎn)量y稱為主要變量？ 那是誰(shuí)的原因變量？(2)哪個(gè)月電動(dòng)汽車的產(chǎn)

6、量最高？ 哪個(gè)月電動(dòng)汽車的產(chǎn)量最低？(3)哪兩個(gè)月間產(chǎn)量差別最大？ 根據(jù)這兩個(gè)月的產(chǎn)量，電動(dòng)汽車廠長(zhǎng)怎么辦？從表中可以看出，(1)電動(dòng)汽車的月產(chǎn)量y隨著時(shí)間x的變化而變化，參數(shù)為時(shí)間x，變量為電動(dòng)汽車的月產(chǎn)量(2)(3)根據(jù)表中的信息進(jìn)行解答即可解： (1)電動(dòng)汽車的月產(chǎn)量y隨著時(shí)間x的變化而變化，如果有時(shí)間x，則唯一的y對(duì)應(yīng)，月產(chǎn)量y是時(shí)間x的主要變量(2)六月份產(chǎn)量最高，一月份產(chǎn)量最低(3)6月和1月的差別最大，1月加快生產(chǎn)，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)量增值方法總結(jié)：觀察變量隨參數(shù)的變化而變化的趨勢(shì)，觀察實(shí)質(zhì)上參數(shù)增大時(shí)變量隨之增大還是減少在本節(jié)課調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)的必要性，明確新知識(shí)的調(diào)動(dòng)是由于實(shí)際生活的需要學(xué)生

7、積極參加學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生的大腦思考提供機(jī)會(huì)，發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造性體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用用功舉行一反三教學(xué)檢查1、甲、乙兩地距離s千米，某人完全走路所需時(shí)間t (小時(shí))滿足他的速度v (千米/小時(shí))和s=vt，在這個(gè)變化過(guò)程中，以下判斷錯(cuò)誤的是【 】A.t是變量B.v是變量C.s是變量D.s是常數(shù)2 .小亮幫助母親預(yù)算家庭4月份的電費(fèi)支出情況，下表是小亮家從4月初開始連續(xù)8天每天早上電表上顯示的讀數(shù)(1)表中反映的變量是變量，參數(shù)是變量，原因變量是變量(2)小亮家4月份的用電量估計(jì)為_，如果電費(fèi)每度為0.56元，那么他家4月份應(yīng)支付的電費(fèi)估計(jì)為_元。3 .空池現(xiàn)已灌滿水，池深4.9 m，現(xiàn)應(yīng)按一

8、定流量注水。 數(shù)據(jù)如下表所示(1)本問(wèn)題中的流量是變量嗎？(2)找出自變量、因素變量(3)你能猜出灌滿水所需的時(shí)間嗎？4 .下表為小華進(jìn)行觀察水沸騰實(shí)驗(yàn)時(shí)記錄的數(shù)據(jù)(1)時(shí)間為8分鐘時(shí)，水的溫度是多少？(2)此表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？ 參數(shù)是哪個(gè)？ 哪個(gè)是原因變量？(3)在此期間，水的溫度是如何隨時(shí)間變化的？5 .在安靜狀態(tài)下測(cè)定自己1分鐘的脈搏數(shù).然后，劇烈地運(yùn)動(dòng)3分鐘，運(yùn)動(dòng)結(jié)束后，立即測(cè)定1分鐘的脈搏數(shù)，然后，每隔1分鐘測(cè)定一次，測(cè)定到5次，將測(cè)定結(jié)果記入下表.運(yùn)動(dòng)結(jié)束后第一次第二次第三次第四次第五次每分鐘脈搏數(shù)(1)在上述變化過(guò)程中，哪個(gè)量是變量？(2)運(yùn)動(dòng)結(jié)束后脈搏變化的總趨勢(shì)是什么？(3)推測(cè)運(yùn)動(dòng)結(jié)束后經(jīng)過(guò)幾分鐘左右，脈搏又恢復(fù)了正常狀態(tài)檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，學(xué)生獨(dú)立完成相應(yīng)的練習(xí)，教師審查部分學(xué)生，請(qǐng)優(yōu)秀學(xué)生幫助審查，為學(xué)生解釋總括晉升1 .常數(shù)和變量：在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值的變化量稱為變量，數(shù)值總是不變的量稱為