1、1.5.1 平方差公式一、選擇題：1下列運(yùn)算中，正確的是（ ）A（a+3）（a-3）=a2-3 B（3b+2）（3b-2）=3b2-4C（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2 D（x+2）（x-3）=x2-62在下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是（ ）A（x+1）（1+x） B（a+b）（b-a）C（-a+b）（a-b） D（x2-y）（x+y2）3若M(3x-y2)y4-9 x2，則代數(shù)式M應(yīng)是 ( )A-(3 x+y2) By2-3x C3x+ y2 D3 x- y2二、填空題：4( )(1-2x)14 x25(-3x+6 y2)(-6 y2-3 x) 6(x-y+z)(

2、 )z2-( x-y)27(4 xm-5 y2) (4 xm+5y2) 8(x+y-z) (x-y-z)( ) 2-( ) 29(m+n+p+q) (m-n-p-q)( ) 2-( ) 2三、計(jì)算與解答：10計(jì)算(1)(0.25 x -)(0.25 x +0.25)；(2)(x-2 y)(-2y- x)-(3x+4 y)(-3 x +4 y)；(3)(2 a+ b-c-3d) (2 a-b-c+3d)；(4) ( x-2)(16+ x4) (2+x)(4+x2)11某農(nóng)村中學(xué)進(jìn)行校園改造建設(shè)，他們的操場(chǎng)原來(lái)是正方形，改建后變?yōu)殚L(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比原來(lái)的邊長(zhǎng)多5米，寬比原來(lái)的邊長(zhǎng)少5米，那么操場(chǎng)

3、的面積是比原來(lái)大了，還是比原來(lái)小了呢?相差多少平方米?12化簡(jiǎn)(1)( x- y)( x+ y) ( x2+ y2) ( x4+ y4)(x16+ y16)；(2)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)13先化簡(jiǎn)，再求值(a2 b-2 ab2- b3)b-( a+b)(a-b)，其中a，b-114如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“神秘 數(shù)”如：422-02，1242-22，2062-42，因此4，12，20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù)(1)28和2012這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)嗎?為什么?(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k(其中k取非負(fù)整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神

4、秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎?為什么?(3)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))是神秘?cái)?shù)嗎?為什么?參考答案1C 2B3A 41+2x 59x2-36y2 6z-x+y 716 x2m-25 y4 8x-z y 9m n+p+q 10(1) x2- (2)8 x2-l2 y2 (3)(2 a-c)2-( b-3 d)2 (4) x8-25611解：設(shè)操場(chǎng)原來(lái)的邊長(zhǎng)為x米，則原面積為x2平方米，改建后的面積為(x+5)( x-5)平方米，根據(jù)題意，得 (x+5)( x-5)- x2(x2-52)- x2-25答：改建后的操場(chǎng)比原來(lái)的面積小了25平方米 12解：(1)原式=( x2- y2)( x2+ y2)( x

5、4+ y4)(x16+ y16)=( x4- y4)( x4+ y4)(x16- y16)x32- y32(2)原式(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(22-1)(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(22-1)(28-1)(28+1)(216+1)(22-1)(28-1) (28+1) (216+1)(22-1)(216-1) (216+1)(22-1)(232-1)(22-1)=(232-1) 13解：(a2b-2 ab2- b3)b-( a+ b) (a- b)= a2-2ab- b2-( a2- b2)= a2-2 ab- b2=-2 ab.當(dāng)a=，b=-l時(shí)，原式1 14解：(1)找規(guī)律：4=4122-02，124342-22，204562-42，28=4782-62，2012=45035042-5022，所以28和2012都是神秘?cái)?shù) (2)(2k+2) 2-(2 k) 24(2 k +1)，因此由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù) (3)由(2)知，神秘?cái)?shù)可以表示成4(2k+1)，因?yàn)? k +1是奇數(shù)，因此神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)，但一定不是