1、課案（教師用）三角形復(fù)習(xí)（復(fù)習(xí)課）【理論支持】三角形是初中幾何的基礎(chǔ)，是學(xué)生剛剛接觸的幾何證明的開(kāi)始，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生幾何思維能力起重要作用，本章內(nèi)容是學(xué)習(xí)了相交線和平行線之后的提升，將由線轉(zhuǎn)到三角形，本章又是學(xué)習(xí)平面幾何的基礎(chǔ)，學(xué)生學(xué)好三角形對(duì)后面學(xué)習(xí)好三角形的全等及學(xué)好平面幾何打下良好的基礎(chǔ)，本章共包括三角形的基本概念，三角形三邊的關(guān)系，與三角形有關(guān)的線段，三角形的內(nèi)角和與外角和，多邊形的內(nèi)角和以及鑲嵌，本章的重點(diǎn)是三角形的基本概念、三角形三邊的關(guān)系、三角形的有關(guān)線段、多邊形的內(nèi)角和及簡(jiǎn)單的應(yīng)用?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握三角形各部分名稱與意義、三角形內(nèi)角和

2、、三角形分類(lèi)的有關(guān)知識(shí)。2.在掌握基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生加深對(duì)重要結(jié)論來(lái)龍去脈的理解，以及靈活運(yùn)用。能力目標(biāo)：1.引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展自主復(fù)習(xí)，初步掌握復(fù)習(xí)方法，形成基本復(fù)習(xí)技能。2.加強(qiáng)學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，滲透“轉(zhuǎn)化”這一重要的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生多角度分析問(wèn)題，一題多解。情感目標(biāo)：1.提高復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，使學(xué)生獲得成功的情感體驗(yàn)。2.通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論正確性的論證，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】1.重點(diǎn)：復(fù)習(xí)三角形單元相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，初步掌握單元復(fù)習(xí)的基本方法。2.難點(diǎn)：通過(guò)復(fù)習(xí)活動(dòng)，提高學(xué)生上復(fù)習(xí)課的學(xué)

3、習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和培養(yǎng)推理能力、多角度分析問(wèn)題的能力，并使學(xué)生獲得成功的情感體驗(yàn)。【課時(shí)安排】一課時(shí)【教學(xué)設(shè)計(jì)】課前延伸一. 選擇題：1. 若三角形兩邊長(zhǎng)分別是4、5，則周長(zhǎng)c的范圍是（ ） A. 1c9 B. 9c14 C. 10c18 D. 無(wú)法確定2. 一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中 （ ） A. 至少有一個(gè)等于90 B. 至少有一個(gè)大于90C. 不可能有兩個(gè)大于89 D. 不可能都小于603.以下命題中正確的是 （ ） A、三角形的三個(gè)內(nèi)角與三個(gè)外角的和為540B、三角形的外角大于它的內(nèi)角C、三角形的外角都比銳角大D、三角形中的內(nèi)角沒(méi)有小于60的角4. 從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線

4、，把這個(gè)n邊形分成三角形的個(gè)數(shù)是（ ） A. n個(gè) B. （n-1）個(gè) C. (n-2)個(gè) D. (n-3)個(gè)5. 裝飾大世界出售下列形狀的地磚：正方形；長(zhǎng)方形；正五邊形；正六邊形。若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選用的地磚共有（ ） A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種6. 下列圖形中有穩(wěn)定性的是（ ） A. 正方形 B. 長(zhǎng)方形 C. 直角三角形 D. 平行四邊形二. 填空題：1. 銳角三角形的三條高都在 ，鈍角三角形有 條高在三角形外，直角三角形有兩條高恰是它的 .2. 若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和8cm，則它的周長(zhǎng)是 .3. 在ABC中，若A=C=B，則A= ，B=

5、 ，這個(gè)三角形是 .4. 如圖，在ABC中，ADBC于點(diǎn)D， ED=DC，1=2，則AD是ABC的邊 上的高，也是 的邊BD上的高，還是ABE的邊 上的高；AD既是 的邊 上的中線，又是邊 上的高，還是 的角平分線.5. 若正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150，則n= ，其內(nèi)角和為 .6. 一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，所形成的一個(gè)新多邊形的內(nèi)角和為2520，則原多邊形有 條邊.三. 解答題：1. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，它是幾邊形？ 2. 一個(gè)三角形的兩條邊相等，周長(zhǎng)為18cm，三角形一邊長(zhǎng)4cm，求其它兩邊長(zhǎng)？ 課內(nèi)探究活動(dòng)1：三角形定義：（回顧三角形基本概念）三條線段首尾順次連接組成的圖形

6、。探索三角形個(gè)數(shù)確定的基本規(guī)律：不重不漏、有順序規(guī)律。典型例題分析：三角形個(gè)數(shù)的確定例1、下列圖中各有多少個(gè)三角形？（1）抓邊定形（三角形的個(gè)數(shù)與AF上線段的條數(shù)相等）OAB、OAC、OAD、OAE、OAF、OBC、OBD、OBE、OBF、OCD、OCE、OCF、ODE、ODF、OEF、5432110【設(shè)計(jì)意圖】：此處運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，把數(shù)三角形的的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)線段.（2）單獨(dú)成形，合二為一（先一個(gè)一個(gè)得數(shù)小三角形，再將小三角形合并）ADF、DFG、DGE、GEC、CEB、ADG、AGE、AEC、ABC、549【設(shè)計(jì)意圖】：在復(fù)習(xí)基本概念的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生在探索問(wèn)題時(shí)，按照一定的規(guī)律去做，既省時(shí)

7、有能保證正確率，探索規(guī)律是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，要在教學(xué)中貫穿始終.活動(dòng)2：三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊三角形兩邊之差小于第三邊學(xué)生回顧三邊關(guān)系內(nèi)容及推理過(guò)程典型例題分析：例2、用7根火柴棒首尾順次連接成一個(gè)三角形，探索擺成不同的三角形的個(gè)數(shù)1、1、5； 1、2、4； 1、3、3； 1、4、2； 1、5、1； 2、1、4； 2、2、3； 2、3、2；2、4、1； 3、1、3； 3、2、2； 3、3、1； 4、1、2；4、2、1； 5、1、1以上除了重復(fù)出現(xiàn)的，僅能滿足三邊關(guān)系的只有1、3、3； 2、2、3；【設(shè)計(jì)意圖】：以往試題對(duì)三角形三邊關(guān)系的考查，僅停留在（1）給三個(gè)數(shù)據(jù)能否構(gòu)成三角形

8、；（2）給四個(gè)數(shù)據(jù)能構(gòu)成幾個(gè)三角形；（3）告訴2個(gè)數(shù)據(jù)，求第三邊的范圍，或周長(zhǎng)范圍等等.本題利用火柴棒周長(zhǎng)較新穎的考查了三邊關(guān)系，給了學(xué)生思考的空間，分情況討論.活動(dòng)3：三角形內(nèi)角和與外角的性質(zhì)復(fù)習(xí)三角形內(nèi)角和及外角的性質(zhì)；典型例題分析：例3.如圖所示，B45，A=30,C25，求ADC的度數(shù).學(xué)生解題的方法很多，不下五六種.在此僅列舉有代表性的三種方法.作輔助線利用平角為180或同旁內(nèi)角互補(bǔ)為180來(lái)證明.【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)一題多解，加強(qiáng)學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，開(kāi)闊學(xué)生的思考空間, 讓學(xué)生體會(huì)從不同角度經(jīng)歷得出結(jié)論的過(guò)程. 活動(dòng)4：多邊形內(nèi)角和與外角和復(fù)習(xí)多邊形內(nèi)角和公式和多邊形的外角和.給出多

9、邊形內(nèi)角和公式的3種證明方法.簡(jiǎn)述多邊形外角和的推理過(guò)程。典型例題分析：例4.如圖所示：求ABCDEFG的度數(shù).【設(shè)計(jì)意圖】：再次感受通過(guò)類(lèi)比、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，利用多邊形內(nèi)角和公式, 滲透轉(zhuǎn)化思想，化未知為已知。通過(guò)典型例題應(yīng)用知識(shí)的同時(shí)，再次感受轉(zhuǎn)化思想.活動(dòng)5：平面鑲嵌：學(xué)生思考并回答平面鑲嵌滿足的條件是什么？哪幾種正多邊形能單獨(dú)完成平面鑲嵌？哪兩種正多邊形能完成平面鑲嵌？任意一個(gè)三角形能否完成平面鑲嵌？任意一個(gè)四邊形能否完成平面鑲嵌？【設(shè)計(jì)意圖】：復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生能用語(yǔ)言簡(jiǎn)潔敘述能完成平面鑲嵌的理由即可。掌握幾種簡(jiǎn)單平面鑲嵌的情況也就可以了。典型例題分析：例5.利用邊長(zhǎng)相等的正三角形和正六邊

10、形的地磚鑲嵌地面時(shí)，在每個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衋塊正三角形和b塊正六邊形的地磚，則a+b的值為（ ）A、3或4， B、4或5，C、5或6， D、4答案：B根據(jù)鑲嵌的定義即在每個(gè)頂點(diǎn)處的幾個(gè)角的和為360，正三角形和正六邊形的內(nèi)角分別為60和120，所以 60a+120b=360，a、b均為正整數(shù)，a=2，b=2或 a=4，b=1.課后檢測(cè)一、填空題： 1. 等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于 2. 已知直角三角形的一個(gè)銳角的度數(shù)為50，則其另一個(gè)銳角的度數(shù)為 度3. 如圖在建筑工地上，工人師傅砌門(mén)時(shí)，常用木條 EF固定長(zhǎng)方形門(mén)框，使其不變形，這種做法的根據(jù)是 4. 如圖，ABC中，DEBC，若A80，B40，則

11、AED 5. 如圖，ABC中，A40，B80，CD平分ACB，則ACD （第3題） （第4題） （第5題） （第6題）6. 把一副三角板按如圖所示放置，已知A45，E30，則兩條斜邊相交所成的鈍角AOE的度數(shù)為度二、選擇題：7. 有下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A、1cm，2cm，3cmB、1cm，4cm，2cmC、2cm，3cm，4cmD、6cm，2cm，3cm8. 兩根木條的長(zhǎng)分別是10cm和20cm，要釘成一個(gè)三角形的木架，則第三根木條的長(zhǎng)度可以是（）A、10cmB、5cmC、25cmD、35cm9. 已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是5cm和6cm，則此三角形的周長(zhǎng)是（ ）A16cm B17cm C11cm D16cm或17cm10. 在下列條件中：A+B=C，ABC=156，A=900B，A=B=C中，能確定ABC是直角三角形的條件有 ( )