1、2020/8/7,1,第四章 債券及其定價(jià),第一節(jié) 債券及其種類 第二節(jié) 歐洲債券 第三節(jié) 債券的期限結(jié)構(gòu) 第四節(jié) 債券的收益率計(jì)算 第五節(jié) 一般債券的定價(jià) 第六節(jié) 久期免疫策略,2020/8/7,2,第一節(jié) 債券及其種類,一、債券的定義與要素 二、債券的種類 三、具體的債券分類,2020/8/7,3,一、債券的定義與要素,債券(Bond)是發(fā)行者依法定程序?qū)ζ湟欢螘r(shí)間內(nèi)的借款承擔(dān)還本付息義務(wù)而開具的法律憑證。債券的發(fā)行人(又稱借款人或債務(wù)人)承諾在預(yù)先規(guī)定的時(shí)間內(nèi)向債券的投資人(又稱貸款人或債權(quán)人)支付利息，并在到期時(shí)償還本金。 在美國(guó)及大多數(shù)國(guó)家，債券的資信等級(jí)一般被分為三類九級(jí)，即由高到

2、低排列為：A類的AAA級(jí)、AA級(jí)、A級(jí)；B類的BBB級(jí)、BB級(jí)、B級(jí)以及C類的CCC級(jí)、CC級(jí)、C級(jí)。日本則將債券的資信等級(jí)分為四類十級(jí)的，多出D類的D級(jí)是最低資信級(jí)別。,2020/8/7,4,債券具有以下基本要素,面值(Face Value)：又稱本金(Principal)，即債券的票面價(jià)值，債券到期時(shí)應(yīng)按照其面值償還本金。 期限(Maturity)：債券的發(fā)行日與規(guī)定償還本金日之間的這段時(shí)間。 票面利率(Coupon Rate)：又稱名義利率，持有債券一年所獲利息額除以債券的面值，表明了以年為單位計(jì)算的收益率。當(dāng)然，并不是所有的債券都有票面利率。 付息頻率(Frequency of Int

3、erest Payment)：一年內(nèi)支付利息的次數(shù)，無(wú)票面利率者則無(wú)此要素。 分期償還特征(Amortization Feature)：是到期一次性償還全部本金還是在債券存續(xù)期內(nèi)分期償還本金。 附加選擇權(quán)(Embedded Options)：賦予債券持有人或發(fā)行人對(duì)另一方采取某種措施的選擇權(quán)，這些措施包括可贖回條款、可轉(zhuǎn)換條款、賣出選擇權(quán)等。,2020/8/7,5,債券有許多風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源,利率風(fēng)險(xiǎn)：由于市場(chǎng)利率變化所引起的債券價(jià)格變化的風(fēng)險(xiǎn)。債券的價(jià)格與市場(chǎng)利率是反向變動(dòng)的，當(dāng)市場(chǎng)利率上升時(shí)，債券的價(jià)格下降；當(dāng)市場(chǎng)利率下降時(shí)，債券的價(jià)格上升。 匯率風(fēng)險(xiǎn)：由于市場(chǎng)匯率變化所引起的債券價(jià)格變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。

4、當(dāng)所持外國(guó)債券的幣種貶值時(shí)，外國(guó)債券的價(jià)格會(huì)下跌；而當(dāng)所持外國(guó)債券的幣種升值時(shí)，外國(guó)債券的價(jià)格就會(huì)上漲。 違約風(fēng)險(xiǎn)：又稱信用風(fēng)險(xiǎn)，即指?jìng)l(fā)行者無(wú)力支付債券利息或者償還本金的風(fēng)險(xiǎn)，這是所有風(fēng)險(xiǎn)中最大的風(fēng)險(xiǎn)。 流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)：是指將債券中途賣出兌現(xiàn)成現(xiàn)金時(shí)的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)和能否出手的風(fēng)險(xiǎn)。在中途能順利地以真實(shí)價(jià)格賣出的債券流動(dòng)性強(qiáng)；在中途不能順利地以真實(shí)價(jià)格賣出的債券流動(dòng)性弱。,2020/8/7,6,債券的發(fā)行可以是中央政府、地方政府、金融機(jī)構(gòu)、公司以及外國(guó)政府與公司等,通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)：即指由于通貨膨脹所導(dǎo)致的債券收益率變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)通貨膨脹時(shí)，到期兌付的本金會(huì)貶值；而當(dāng)通貨緊縮時(shí)，到期兌付的本金會(huì)升值。 再

5、投資風(fēng)險(xiǎn)：附息債券定期支付的利息、到期兌付的本金再投資時(shí)所面臨的利率風(fēng)險(xiǎn)。 贖回風(fēng)險(xiǎn)：發(fā)行人選擇贖回債券而提前兌付的本金再投資時(shí)所面臨的利率風(fēng)險(xiǎn)。,2020/8/7,7,二、債券的種類,按照債券的發(fā)行主體不同，可將債券劃分為： 中央政府債券：中央政府所發(fā)行的債券； 地方政府債券：地方政府所發(fā)行的債券； 公司債券：公司所發(fā)行的債券； 金融債券：金融機(jī)構(gòu)所發(fā)行的債券。 按照債券票面額與發(fā)行價(jià)格的關(guān)系，可將債券分為： 折扣發(fā)行債券：發(fā)行價(jià)格低于票面額的債券； 平價(jià)發(fā)行債券：發(fā)行價(jià)格等于票面額的債券； 溢價(jià)發(fā)行債券：發(fā)行價(jià)格高于票面額的債券。,2020/8/7,8,注意反向浮動(dòng)利率債券,按照利率的不同

6、，可以將債券劃分為： 固定利率債券：票面利率固定的債券； 浮動(dòng)利率債券：票面利率浮動(dòng)的債券； 反向浮動(dòng)利率債券：與浮動(dòng)利率債券互為補(bǔ)償?shù)牧硪环N支付順序債券，與后者一起由作為抵押品的固定利率債券所派生。 混合利率債券：票面利率先浮動(dòng)后固定； 零息債券：無(wú)票面利率，以折扣方式發(fā)行。,2020/8/7,9,債券的品種要比股票多得多,按照募集方式的不同，可以將債券劃分為： 公募債券(Public Offering Bond)：按照公開的發(fā)行條件和程序以非特定的投資者為對(duì)象而出售的債券； 私募(Private Placement Bond)債券：發(fā)行者直接將債券出售給投資者的債券。美國(guó)1933年的證券法

7、規(guī)定：私募債券可免于向SEC登記，但如無(wú)特別登記，不得轉(zhuǎn)讓。 按照債券是否記名，可以將債券劃分為： 記名債券(Registered Bond)：即指在債券票面或公司賬簿上登記投資者姓名的債券； 無(wú)記名債券(Non-Registered Bond)：即指在債券票面以及公司賬簿上均不登記投資者姓名的債券。,2020/8/7,10,雙重貨幣債券,按照債券的期限不同，可以將債券劃分為： 短期債券：指一年之內(nèi)期限的債券； 中期債券：指一年以上十年以下期限的債券； 長(zhǎng)期債券：十年以上期限的債券。 按照債券票面的貨幣種類不同，可以將債券劃分為： 單一貨幣債券(Straight Bond)：即指?jìng)嬷岛蛢敻?/p>

8、利息均為單一貨幣品種的債券； 雙重貨幣債券(Dual-Currency Boon)：即指?jìng)泵媸且环N貨幣，而還本付息用另一種貨幣的債券。,2020/8/7,11,發(fā)行無(wú)抵押債券的公司資信很好,按照債券是否有抵押，可以將債券劃分為： 抵押債券(Mortgage Bond)：即指以規(guī)定的足額資產(chǎn)作為還本付息保證的債券； 無(wú)抵押債券(Non-Mortgage Bond)：即指無(wú)資產(chǎn)抵押的債券。 按照債券是否有擔(dān)保，可以將債券劃分為： 擔(dān)保債券(Guaranteed Bond)：即指由發(fā)行體母公司或者第三者的資產(chǎn)擔(dān)保發(fā)行的債券； 無(wú)擔(dān)保債券(Non-Guaranteed Bond)：即指無(wú)母公司或者

9、第三者擔(dān)保的債券。,2020/8/7,12,三、具體的債券分類,首先，按照債券的發(fā)行渠道不同，可以將債券分為： 國(guó)際債券：指發(fā)行者以外幣面額在外國(guó)發(fā)行的債券； 國(guó)內(nèi)債券：指發(fā)行者以本幣面額在本國(guó)發(fā)行的債券 通常的國(guó)際債券只在境外一國(guó)發(fā)行，被稱為外國(guó)債。而歐洲債券(Euro Bond)卻是在境外數(shù)國(guó)同時(shí)發(fā)行的。 其次，美國(guó)的國(guó)內(nèi)債券首先可以被分為三大類： 政府債券(Government Bond)； 金融債券(Financial Bond)； 公司債券(Corporate Bond)。 政府債券又包括： 聯(lián)邦政府債券(Federal Government Bond)； 市政債券(Local Go

10、vernment Bond),2020/8/7,13,聯(lián)邦政府債券主要包括國(guó)庫(kù)券和公債,國(guó)庫(kù)券(Treasury Bond)和公債(National Debt)的利息收入都是免稅的。國(guó)庫(kù)券按期限長(zhǎng)短又可以被分為： 長(zhǎng)期國(guó)庫(kù)券(Treasury Bond)：通常具有10至30年的歸還期限，采取記名方式折扣發(fā)行。主要用于國(guó)家建設(shè)項(xiàng)目的籌資，由于它是以國(guó)庫(kù)信用為擔(dān)保的，故其資信程度最高。雖利率偏低，但折扣較大，券、息兩票分開，半年一次支付利息，到期兌付面值，比較方便。且經(jīng)常附有可提前償付條款，因而很受穩(wěn)健投資者特別是一些保值基金的青睞，面值多為 $1000美元的。 中期國(guó)庫(kù)券(Treasury No

11、te)：通常具有1至10年的歸還期限，也采取記名方式附帶息票，但是按面值發(fā)行。每半年支付一次利息，到期還本。由于其期限相對(duì)較長(zhǎng)，主要用于彌補(bǔ)年度財(cái)政赤字。,2020/8/7,14,不同的國(guó)家，債券品種也不同,短期國(guó)庫(kù)券(Treasury Bill)：通常只有不到一年的歸還期，如 90天期的、180天期的，一年的等等。由于其還本期限很短，所以主要用于體現(xiàn)政府的宏觀經(jīng)濟(jì)政策，也可用做先支后付，彌補(bǔ)政府財(cái)政赤字。由于短期國(guó)庫(kù)券的時(shí)間短、資信高且投標(biāo)發(fā)行，所以流通性極強(qiáng)，在美國(guó)是最受公眾歡迎的信用工具。短期國(guó)庫(kù)券的面值相差較大，有1萬(wàn)美元、5萬(wàn)美元、10萬(wàn)美元的不等。 在日本長(zhǎng)期國(guó)庫(kù)券的期限較短，為十

12、年左右，利率是國(guó)庫(kù)券中最高的。這樣，既能使投資者享受較高的利息，又降低了風(fēng)險(xiǎn)，因而仍然是國(guó)債發(fā)行的主流，占40左右。日本中期國(guó)庫(kù)券的期限也較短，一般只有2至4年。與美國(guó)短期國(guó)庫(kù)券一樣，以公募投標(biāo)的方式發(fā)行。 而在英國(guó)，代表著最高資信水平的中期金邊債券的期限為5至15年。日本的短期國(guó)庫(kù)券期限就更短了，一般只有2個(gè)月以內(nèi)的，采取折扣拍賣發(fā)行。,2020/8/7,15,美國(guó)的公債主要包括兩種,一種是由財(cái)政部發(fā)行的本部公債(Finance Debt)； 另一種是由財(cái)政部代理發(fā)行的其他政府部門的債券。 政府各級(jí)部門及特殊的國(guó)營(yíng)企業(yè)，為解決自身資金不足而發(fā)行的債券。其中非本部公債又被分為： 政府擔(dān)保債券(

13、Guarantee Bond)：由政府直屬機(jī)構(gòu)發(fā)行，這些政府的下屬機(jī)構(gòu)，經(jīng)費(fèi)全部或大部是由政府以行政撥款的方式提供的，所以，在政府的批準(zhǔn)之下這些機(jī)構(gòu)所發(fā)行的債券政府給予擔(dān)保。 非政府擔(dān)保債券(Non-Guarantee Bond)：非政府擔(dān)保債券一般是由政府主辦機(jī)構(gòu)發(fā)行的，這些機(jī)構(gòu)雖然是由政府主辦，但實(shí)質(zhì)上是屬于私人的，所以其所發(fā)行的債券政府不給予擔(dān)保。這種債券由于資信較低，故利率要高一些。,2020/8/7,16,由財(cái)政部發(fā)行的本部公債包括三種,儲(chǔ)蓄公債(Deposit Bond)； 投資債券(Investment Bond)； 特別發(fā)行債券(Special Debt)等。 其中儲(chǔ)蓄公債不準(zhǔn)

14、流通與抵押，按發(fā)行方式又可被分為： E型公債：折扣發(fā)行，且面值相差較大，從 $25美元、$50美元至十萬(wàn)美元的不等。 H型公債。按面值發(fā)行，且面值相差較小，有$500美元、$1000美元、$10000美元等幾種。,2020/8/7,17,美國(guó)的市政債券,主要是地方政府為地方公共設(shè)施(鐵路、道路、供水、供電、供熱、供汽、郵電、通訊、醫(yī)院、學(xué)校等)建設(shè)、社會(huì)福利、地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展和產(chǎn)業(yè)調(diào)整等籌措資金而發(fā)行的債券。其還本付息是由地方政府的稅收作為信用擔(dān)保的，所以資信等級(jí)較高。通常各地方政府為吸引投資者購(gòu)買市政債券，都允諾免除所得稅。由于市政債券具有收益穩(wěn)定，利率較高，免除稅收等好處，使投資者趨之若鷙，發(fā)

15、行量增長(zhǎng)很快。,2020/8/7,18,市政債券主要包括,總義務(wù)債券(Total Obligation Bond)，是由地方政府稅收提供信用，其利率在市政債券中屬偏低，但由于其資信最高，故仍屬主流。面值多為$500美元、$1000美元的，低面值的如$100美元，$500美元的也有。 特殊稅收債券(Specific Tax Bond)，是地方政府以某項(xiàng)特殊稅收承擔(dān)還本付息責(zé)任而發(fā)行的債券。資信稍低，但利率較總義務(wù)債券高。,2020/8/7,19,還有歲入債券等等,歲入債券(Revenue Bond)，是地方政府為投資于公用事業(yè)而發(fā)行的債券，靠投資項(xiàng)目的歲入還本付息。如工業(yè)發(fā)展債券是政府為地區(qū)經(jīng)濟(jì)

16、發(fā)展或產(chǎn)業(yè)調(diào)整的需要投資建廠而發(fā)行的債券。工廠可能屬于地方政府，也可能出租給私人企業(yè)，而靠租金還本付息。這種債券的資信程度較低，其利率隨行業(yè)的不同而不同。再如住宅債券，是地方政府為籌集資金建造公寓住宅而發(fā)行的債券，以地方政府的房產(chǎn)部門作為保證，其資信較高。建造收費(fèi)公路、機(jī)場(chǎng)、大學(xué)、醫(yī)院、碼頭、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)館、會(huì)議中心等所發(fā)行的債券也是歲入債券的一種形式。歲入債券的資信等級(jí)低于總義務(wù)債券，但利率高于后者。,2020/8/7,20,并不是所有的金融機(jī)構(gòu)都能發(fā)行金融債券,金融債券是指由金融機(jī)構(gòu)所發(fā)行的債券，一般風(fēng)險(xiǎn)性要小一些，所以其發(fā)行量?jī)H次于國(guó)債，如美國(guó)和日本就是這樣。但由于作為信用組織的金融機(jī)構(gòu)經(jīng)營(yíng)的

17、金融商品，具有其在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的特殊地位，一旦出現(xiàn)危機(jī)，連鎖反應(yīng)將導(dǎo)致整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的癱瘓。所以，發(fā)行金融債券的審批也是相當(dāng)嚴(yán)格的。 如日本就只有東京銀行、日本興業(yè)銀行、日本長(zhǎng)期信用銀行、日本債券信用銀行、農(nóng)村中央金庫(kù)和商工組合中央金庫(kù)六家金融機(jī)構(gòu)獲準(zhǔn)發(fā)行金融債券，并專門立了法，限制其金融債券的發(fā)行和發(fā)行額。東京銀行發(fā)行限額為其實(shí)收資本加法定儲(chǔ)備合計(jì)的10倍，而剩余五家金融機(jī)構(gòu)的發(fā)行限額均為其實(shí)收資本加法定儲(chǔ)備合計(jì)的30倍，并且每次發(fā)行前都要獲得其監(jiān)管部門的批準(zhǔn)才行。,2020/8/7,21,日本的金融債券主要有兩種,貼現(xiàn)金融債券的期限一般都是短期的，由發(fā)行債券的金融機(jī)構(gòu)直接向民眾發(fā)行。在最高發(fā)行

18、限額內(nèi)，規(guī)定發(fā)行時(shí)間內(nèi)發(fā)行多少算多少。這種債券不能上市，而是采取發(fā)行者回購(gòu)的方式進(jìn)行轉(zhuǎn)讓。但由于只須繳納16的預(yù)提稅，同時(shí)銀行承購(gòu)各種國(guó)庫(kù)券、債券的負(fù)擔(dān)又過重，所以絕大多數(shù)是由私人投資者購(gòu)買的。 附息金融債券的發(fā)行方式既有直接銷售發(fā)行的，也有公開募集投標(biāo)的。附息金融債券的期限一般為3至5年，也不上市交易，但有柜臺(tái)交易存在，并且其交易額僅次于國(guó)債占第二位。,2020/8/7,22,公司債券即為各類公司獲準(zhǔn)發(fā)行的債券按其資信等級(jí)，可分為：,無(wú)擔(dān)保債券，通常是由商業(yè)信譽(yù)較高的公司獲準(zhǔn)發(fā)行，其剩余財(cái)產(chǎn)分配順序較為靠前，僅排在抵押債券之后。 擔(dān)保債券，是指公司以超過其發(fā)行總值的25的其它證券做擔(dān)保而獲準(zhǔn)

19、發(fā)行的債券。 抵押債券，是指公司以其全部資產(chǎn)及其資產(chǎn)增殖作為抵押得以獲準(zhǔn)發(fā)行的債券，其剩余財(cái)產(chǎn)分配權(quán)為最優(yōu)等級(jí)。 和歐洲債券一樣，按公司債券是否附帶某項(xiàng)條款，可將其分為一般債券即固定利率債券、浮動(dòng)利率債券、可轉(zhuǎn)換債券、可贖回債券、零息債券、參與債券和收益?zhèn)葞追N。,2020/8/7,23,公司債券的創(chuàng)新種類很多,零息債券(Zero-Coupon Bond)是由美國(guó)花旗銀行于 1981首創(chuàng)的新型債券。一般以較大折扣發(fā)行，收益較高，而且由于沒有名義上的利息，還可以免交所得稅。 參與債券(Participate Bond)類似于可參與的優(yōu)先股，是指合法持有者除了按一個(gè)較低的票面利率得到穩(wěn)定的利息收

20、入外，在公司經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)較好時(shí)，還能得到與股東一樣的分紅。但參與債券的持有者仍然不具有企業(yè)所有者的身份地位，僅僅是債權(quán)人的關(guān)系。 收益?zhèn)?Earning Bond)與參與債券相類似，只是其風(fēng)險(xiǎn)更大，沒有固定的票面利率，利息多少全憑公司經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)的好壞。除了沒有經(jīng)營(yíng)管理參與權(quán)和到期可兌現(xiàn)本金外，幾乎與股票一樣。,2020/8/7,24,垃圾債券本身就可以寫幾本書,垃圾債券(Junk Bond)，由于其沒有相應(yīng)的擔(dān)保與抵押，資信較低，故經(jīng)常大折扣發(fā)行，給購(gòu)買者允諾一個(gè)較高的兌現(xiàn)余額。 這種債券往往是由一些資信欠佳、實(shí)力并不雄厚但具管理經(jīng)驗(yàn)和戰(zhàn)略眼光的公司，在金融機(jī)構(gòu)的幫助下，聯(lián)合或獨(dú)力收購(gòu)某家實(shí)力雄厚

21、但管理不佳、業(yè)績(jī)每況欲下的大公司時(shí)所發(fā)行的債券。金融機(jī)構(gòu)擔(dān)心債務(wù)人的償債能力，或因持有某一家大公司的股票、權(quán)證等，總之是出于自身利益的考慮，愿意為收購(gòu)公司做出融資安排。 當(dāng)收購(gòu)不成功時(shí)，收購(gòu)者往往能抓住被收購(gòu)者采取抬高股價(jià)的反收購(gòu)策略的時(shí)機(jī)，及時(shí)拋出所收購(gòu)的股票，大撈一筆后再宣布收購(gòu)失敗。當(dāng)收購(gòu)成功時(shí)，由于剛剛經(jīng)過一場(chǎng)收購(gòu)大戰(zhàn)，即便是成功者也會(huì)面臨資金短缺的嚴(yán)重局面。,2020/8/7,25,垃圾債券也被稱為“杠桿債券”,所以，收購(gòu)者通常要馬上發(fā)行一筆債券，來(lái)償還金融機(jī)構(gòu)的融資借款，同時(shí)借機(jī)進(jìn)一步融資以便于企業(yè)的運(yùn)作與發(fā)展，有時(shí)債券發(fā)行額達(dá)到其企業(yè)凈資產(chǎn)值的幾倍甚至十幾倍。 因?yàn)槭召?gòu)者的資信有

22、限，所收購(gòu)的公司又往往由于被收購(gòu)者采取自我毀滅或同歸于盡的策略，重要資產(chǎn)已經(jīng)轉(zhuǎn)移，也就值不了那么多錢了，所以這種債券只能以高利息來(lái)吸引投資者購(gòu)買。由于整個(gè)收購(gòu)過程中，收購(gòu)者幾乎沒有掏自家的腰包，使用的其實(shí)是后來(lái)債券購(gòu)買者的錢，因此這種收購(gòu)被稱為“杠桿收購(gòu)”。,2020/8/7,26,現(xiàn)在各商業(yè)銀行都利用它吸收外匯存款,反向的浮動(dòng)利率債券，是與浮動(dòng)利率債券票面利率設(shè)計(jì)相反的債券，通常是與浮動(dòng)利率債券一起由作為抵押品的固定利率債券所共同派生的。公司以所持有的固定利率債券作為抵押，可以創(chuàng)建兩部分新的債券，一部分是浮動(dòng)利率債券，另一部分是反向浮動(dòng)利率債券。 與浮動(dòng)利率債券的區(qū)別在于：浮動(dòng)利率債券的票面

23、利率往往設(shè)計(jì)成某一基準(zhǔn)利率上浮或下調(diào)若干個(gè)基本點(diǎn)，而反向的浮動(dòng)利率債券的票面利率往往設(shè)計(jì)成在一事先設(shè)定的上限利率基礎(chǔ)上再下浮基準(zhǔn)利率的某個(gè)倍數(shù)。,2020/8/7,27,例如：以票面利率為5%的$100萬(wàn)美元債券為抵押品,我們可以創(chuàng)建$50萬(wàn)美元的浮動(dòng)利率債券和$50萬(wàn)美元的反向浮動(dòng)利率債券，其票面利率分別是： 浮動(dòng)利率債券的票面利率：基準(zhǔn)利率+0.5% 反向浮動(dòng)利率債券的票面利率：9.5%基準(zhǔn)利率 這兩份債券的加權(quán)票面利率應(yīng)恰好等于固定利率債券的票面利率： 0.5(基準(zhǔn)利率+0.5%)+0.5(9.5%-基準(zhǔn)利率)=5%。 也可以創(chuàng)建$80萬(wàn)美元的浮動(dòng)利率債券和$20萬(wàn)美元的反向浮動(dòng)利率債券

24、，其票面利率分別是： 浮動(dòng)利率債券的票面利率：基準(zhǔn)利率+0.5% 反向浮動(dòng)利率債券的票面利率：23%4基準(zhǔn)利率,2020/8/7,28,可以試著分析“外匯寶”等品種的利率,這兩份債券的加權(quán)票面利率應(yīng)恰好等于固定利率債券的票面利率： 0.8(基準(zhǔn)利率+0.5%)+0.2(23%-4基準(zhǔn)利率)=5% 因此，反向浮動(dòng)利率債券的票面利率計(jì)算公式應(yīng)為： rIF=rMAX-rB* /(1-) (4.1.1) 其中為浮動(dòng)利率債券的份額， (1-)則為反向浮動(dòng)利率債券的份額， rB為浮動(dòng)利率中的基準(zhǔn)利率，而rIF為反向浮動(dòng)利率， rMAX為上限利率。且有： rMAX=(r- * rB) /(1-) (4.1.

25、2) 其中r為作為抵押品的固定利率債券票面利率， rB為所創(chuàng)建的浮動(dòng)利率債券的浮動(dòng)部分利率。,2020/8/7,29,值得一提的是,當(dāng)所創(chuàng)建的浮動(dòng)利率債券的利率過高時(shí)，(4.1.1)式中的有可能為負(fù)，因此，需要對(duì)所創(chuàng)建的浮動(dòng)利率債券的票面利率設(shè)定一個(gè)上限利率。在前一例中，這個(gè)上限利率為10%，也即作為抵押品的固定利率債券的票面利率的2倍：1/0.5。在后一例中，這個(gè)上限利率為6.25%，也即作為抵押品的固定利率債券的票面利率的1.25倍：，一般來(lái)說應(yīng)是： 。這樣，只要所創(chuàng)建的浮動(dòng)利率債券的票面利率低于這個(gè)上限利率，其所對(duì)應(yīng)的反向浮動(dòng)利率債券的票面利率就不會(huì)為負(fù)。,2020/8/7,30,你明白

26、了嗎？,反向浮動(dòng)利率債券與浮動(dòng)利率債券的另一個(gè)不同之處，就是它具有比固定利率債券更大的風(fēng)險(xiǎn)性。當(dāng)市場(chǎng)利率上調(diào)時(shí)，固定利率債券的收益性相對(duì)下降，因而其價(jià)格也會(huì)下降。而此時(shí)，反向浮動(dòng)利率債券的票面利率也會(huì)下降，因此，其收益性下降得就更厲害，因而，其價(jià)格也會(huì)下降得更厲害。而當(dāng)市場(chǎng)利率下調(diào)時(shí)，固定利率債券的收益性會(huì)相對(duì)提高，因而其價(jià)格會(huì)上升。而此時(shí)，反向浮動(dòng)利率債券的票面利率反而會(huì)上升，因此，其收益性就會(huì)更高，因而其價(jià)格也會(huì)上升得更厲害。,2020/8/7,31,第二節(jié) 歐洲債券,第二次世界大戰(zhàn)之后，隨國(guó)際貿(mào)易與國(guó)際借貸的開展，于50年代便在歐洲形成了大筆的美元盈余。至60年代，這些美元盈余已達(dá) 25

27、00萬(wàn)，這部分滯留于歐洲的美元被人稱為歐洲美元。 歐洲債券就是隨著歐洲貨幣市場(chǎng)的形成而出現(xiàn)的，第一筆歐洲債券于1961年2月1日在盧森堡發(fā)行。進(jìn)入八十年代后，歐洲債券的發(fā)行開始迅速膨脹起來(lái)。1981年歐洲債券的發(fā)行額即達(dá)316億美元，是1974年以前歐洲債券發(fā)行總額的2倍半，占當(dāng)年全球國(guó)際債券發(fā)行總額的59.7。 歐洲債券之所以能取得如此迅速的發(fā)展，是由于對(duì)發(fā)行者和購(gòu)買者來(lái)說，它都具有較強(qiáng)的吸引力。,2020/8/7,32,發(fā)行者看歐洲債券的優(yōu)點(diǎn),發(fā)行歐洲債券可以籌措到任何一種發(fā)行者所需要的外匯資本。除了國(guó)際上公認(rèn)的硬通貨，像美元、英鎊、日元、馬克、法國(guó)法郎、瑞士法郎、加拿大元等以外，還可以是

28、特別提款權(quán)等一攬子貨幣。 由于在境外數(shù)國(guó)同時(shí)并行發(fā)行，可以有一定的發(fā)行規(guī)模，可降低發(fā)行成本。 發(fā)行歐洲債券，既不受發(fā)行所在國(guó)有關(guān)法律法規(guī)的限制，又不必在任何特定的國(guó)內(nèi)資本市場(chǎng)上注冊(cè)和銷售，只要有良好的資信，就可以委托國(guó)際市場(chǎng)上的經(jīng)紀(jì)人，承購(gòu)、包銷或分銷這筆債券。 發(fā)行歐洲債券可以附帶有可贖回條款，使發(fā)行者有機(jī)會(huì)擺脫利率風(fēng)險(xiǎn)。 歐洲債券一般可以豁免預(yù)扣除。,2020/8/7,33,購(gòu)買者看歐洲債券的優(yōu)點(diǎn),首先由于歐洲債券的發(fā)行不受發(fā)行所在國(guó)的管制，因此購(gòu)買歐洲債券可以合法避稅。 歐洲債券同時(shí)在數(shù)國(guó)發(fā)行，兌現(xiàn)、貼現(xiàn)較為方便。 可轉(zhuǎn)換的歐洲債券有股票的前景，持有債券期間有利息收入，到期還可轉(zhuǎn)為股票，

29、既能享受債券的穩(wěn)定收益，又可能得到意外的市場(chǎng)收益。 歐洲債券中可延期付款的品種，購(gòu)買起來(lái)方便實(shí)惠。 可提前償付的歐洲債券，在發(fā)行者行使提前償付條款時(shí)，經(jīng)常多付一年的利息做為給債券持有者的“貼水”，對(duì)購(gòu)買者而言，是一筆額外的收入。 有些歐洲債券，或者與某種較穩(wěn)定的硬通貨相掛鉤，或者規(guī)定有最低利率的限制，這些保值功能也對(duì)購(gòu)買者構(gòu)成吸引力。,2020/8/7,34,可轉(zhuǎn)換的通常也可以贖回,可轉(zhuǎn)換債券，通常是具有固定利率的，發(fā)行之初就與發(fā)行者有關(guān)聯(lián)的某種股票的購(gòu)買許可證權(quán)證聯(lián)帶發(fā)行，或者附帶有可轉(zhuǎn)換條款。該條款規(guī)定了可轉(zhuǎn)換債券的持有者有權(quán)在規(guī)定的一段時(shí)間之后，以一個(gè)預(yù)先規(guī)定的價(jià)格來(lái)購(gòu)買股票，或以一個(gè)預(yù)

30、先規(guī)定好的比率來(lái)將可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的普通股股票。這個(gè)預(yù)先規(guī)定好的價(jià)格或比率通?？梢允箍赊D(zhuǎn)換債券的持有者的轉(zhuǎn)換獲得一定的收益。 可提前贖回債券，通常附帶有可提前贖回的條款，允許發(fā)行債券的公司在面臨利率風(fēng)險(xiǎn)時(shí)提前贖回債券。通?？赊D(zhuǎn)換債券同時(shí)也附帶有可提前贖回的條款，即在投資者轉(zhuǎn)換不利的情況下，還可以選擇提前兌現(xiàn)本金。贖回價(jià)格通常要高出本金半年或一年的利息。這種債券的可轉(zhuǎn)換性質(zhì)和可贖回性質(zhì)，使其對(duì)投資者具有較強(qiáng)的吸引力。,2020/8/7,35,可延期付款體現(xiàn)著信用與便利,延期付款債券(Deferred Charge Bond)，只需投資者支付一定數(shù)量的定金便可以購(gòu)買，而其余款項(xiàng)可在規(guī)定時(shí)間內(nèi)延

31、期甚至分期交付，故也有一部分可稱為分期付款債券。 混合利率債券(Mixed Interest Rate Bond)，其利息支付分兩個(gè)時(shí)期，在前一段時(shí)期內(nèi)，通常是半年一次地按一事先約定好的浮動(dòng)利率付息，調(diào)整方法也是在倫敦銀行同業(yè)拆放利率的基礎(chǔ)上，再增加四分之一個(gè)百分點(diǎn)。而在后一段時(shí)期里則是按一事先規(guī)定好的固定利率付息。,2020/8/7,36,雙重貨幣債券券,與另一種貨幣掛鉤的債券，又被稱為雙重貨幣債券(Dual Currency Bond)。在發(fā)行時(shí)通常用一種較為穩(wěn)定的貨幣作為掛鉤貨幣，以起到債券保值的作用。掛鉤貨幣的用途在于，它是一種初始計(jì)價(jià)單位。在債券到期償付本金時(shí)，按債券發(fā)行時(shí)面值貨幣與

32、掛鉤貨幣的匯率，以掛鉤貨幣為計(jì)價(jià)單位，將債券面值折算成面額貨幣償還。這樣可以避免在債券的面值貨幣發(fā)生貶值時(shí)，投資者可能遭受到的匯率損失，對(duì)投資者具有較強(qiáng)的吸引力。,2020/8/7,37,與德國(guó)馬克掛鉤的法朗債券,例如：在法國(guó)、比利時(shí)、盧森堡發(fā)行的歐洲債券，票面額為1000法朗。做為掛鉤貨幣，德國(guó)馬克是相對(duì)穩(wěn)定的。該債券發(fā)行之初法朗與馬克的匯率為1馬克兌換2法朗，且該種債券為附息方式，即每半年憑息票領(lǐng)取一次利息，到期兌現(xiàn)本金。 如果到期時(shí)法朗與馬克的匯率仍然為1馬克兌換2法朗的話，則這種雙重貨幣債券與其他的債券沒有什么區(qū)別。,2020/8/7,38,如何為債券保值？,如果到期時(shí)法朗與馬克的匯率

33、變?yōu)?馬克兌換3法朗的話，那么，在無(wú)掛鉤貨幣的情況下，到期兌現(xiàn)的1000法朗已經(jīng)貶值。而在與馬克掛鉤的情況下，到期是按債券發(fā)行時(shí)法朗與馬克的匯率1：1.5來(lái)計(jì)價(jià)的，所以，到期兌現(xiàn)的不是1000法朗，而應(yīng)是1500法朗，它等于1000法朗3/2。 同樣，如果到期時(shí)法朗與馬克的匯率變?yōu)?馬克兌換1.5法朗的話，那么，在無(wú)掛鉤貨幣的情況下，到期兌現(xiàn)的1000法朗已經(jīng)升值。而在與馬克掛鉤的情況下，到期是按債券發(fā)行時(shí)法朗與馬克的匯率1：1.5來(lái)計(jì)價(jià)的，所以，到期兌現(xiàn)的不是1000法朗，而應(yīng)是750法朗，它等于1000法朗1.5/2。,2020/8/7,39,第三節(jié) 債券的期限結(jié)構(gòu),一、利率的確定與相關(guān)計(jì)

34、算 二、債券的收益曲線,2020/8/7,40,一、利率的確定與相關(guān)計(jì)算,利率可看成是“租用”貨幣的價(jià)格，或是貨幣的時(shí)間價(jià)值，也即指使用貨幣按照某種利率進(jìn)行投資的機(jī)會(huì)是有價(jià)值的。利率水平的高低會(huì)受到如下一些因素的影響： 資本的生產(chǎn)能力：這是債券和其他所有金融工具收益的根本來(lái)源，資本的生產(chǎn)能力越高，租用資本的利息就可能越大。 資本收益的不確定性：收益風(fēng)險(xiǎn)的存在使厭惡風(fēng)險(xiǎn)的投資者要求有所補(bǔ)償，這種不確定性越大，投資者所要求的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償也就就越大，市場(chǎng)利率就越高。 消費(fèi)的時(shí)間偏好：投資者為進(jìn)行儲(chǔ)蓄和投資而放棄當(dāng)前消費(fèi)的效用損失，對(duì)當(dāng)前消費(fèi)的時(shí)間偏好越大，對(duì)放棄當(dāng)前消費(fèi)所要求的補(bǔ)償也就越大。 風(fēng)險(xiǎn)厭惡程

35、度：理性的投資者都厭惡風(fēng)險(xiǎn)，其厭惡風(fēng)險(xiǎn)的程度越重，所能接受的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率水平就越低。,2020/8/7,41,內(nèi)部收益率的真實(shí)含義為何？,由于消費(fèi)的時(shí)間偏好存在，一筆貨幣投資的未來(lái)價(jià)值肯定應(yīng)該高于其現(xiàn)值。根據(jù)現(xiàn)值是未來(lái)值的逆運(yùn)算，運(yùn)用未來(lái)值的計(jì)算公式就可以推出現(xiàn)值，而這種根據(jù)未來(lái)值求現(xiàn)值的過程被稱為貼現(xiàn)(Discount)。 貼現(xiàn)的方法有單利貼現(xiàn)和復(fù)利貼現(xiàn)兩種，一般來(lái)說，在其他條件相同的情況下，用單利計(jì)算的現(xiàn)值(未來(lái)值)要高于(低于)用復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)值(未來(lái)值)。 內(nèi)部收益率IRR(Internal Rate of Return)就是使投資凈現(xiàn)值等于零的貼現(xiàn)率，在投資學(xué)中被定義為：把未來(lái)的投資收益

36、貼現(xiàn)成現(xiàn)值，使之成為價(jià)格或者初始投資額的貼現(xiàn)收益率。,2020/8/7,42,這些公式很簡(jiǎn)單，但要推導(dǎo)出來(lái)比較難,此外，按照費(fèi)雪的說法(見閱讀材料四)，名義利率NR(Nominal Interest Rate)與實(shí)際利率SR(Substantial Interest Rate)之間有關(guān)系： 名義利率=實(shí)質(zhì)利率+通貨膨脹率 (4.3.1) 而風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的實(shí)質(zhì)利率應(yīng)包括風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償在內(nèi)： 名義利率=資金的純時(shí)間價(jià)值+通貨膨脹率 +風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償 (4.3.2),2020/8/7,43,一些基本的考慮了利率r的計(jì)算包括,n年后的未來(lái)值是初始值按復(fù)利計(jì)算的乘積： (4.3.3) n年后年金額的未來(lái)值是按如下公式計(jì)

37、算的： (4.3.4) n年后收入的現(xiàn)值是按如下公式貼現(xiàn)的： (4.3.5) n年中一系列收入的現(xiàn)值是按貼現(xiàn)公式： (4.3.6),2020/8/7,44,內(nèi)部收益率的計(jì)算可以用試錯(cuò)法,n年等量收入的現(xiàn)值被稱為普通年金值： (4.3.7) 只有n年后一次現(xiàn)金流量的內(nèi)部收益率是按如下公式計(jì)算的： (4.3.8) 其中Y滿足： n年中一系列現(xiàn)金流量的內(nèi)部收益率滿足： (4.3.9),2020/8/7,45,選擇較準(zhǔn)確的預(yù)估值可以降低誤差,用試錯(cuò)法，先以Y1計(jì)算得到PV1，如果PV1PV，就要用一個(gè)較高的Y2Y1來(lái)計(jì)算PV2，如果仍有PV2PV的話，就要繼續(xù)用更高的Y3Y2來(lái)計(jì)算PV3；如果PV2P

38、V成立了，就可以用(4.3.11)式求Y了。 PV1與PV2離得越近，則Y1和Y2離真實(shí)的Y就越近，(4.3.11)式也就越精確。,2020/8/7,46,二、債券的收益曲線,債券的收益率曲線反映的則是在一定時(shí)點(diǎn)上不同期限債券的到期收益率與到期期限之間的關(guān)系，它表示的是債券的利率期限結(jié)構(gòu)。債券的收益率曲線主要有四類： 當(dāng)預(yù)期市場(chǎng)收益率會(huì)上升時(shí)，債券的期限越長(zhǎng)則其收益率越高時(shí)，這意味著正向的收益率曲線類型(見圖4.3.1)； 當(dāng)預(yù)期市場(chǎng)收益率下降時(shí)，債券的期限越短則其收益率越高，這意味著反向的收益率曲線類型(見圖4.3.2)； 如果預(yù)期市場(chǎng)收益率不會(huì)變化，則不同期限的債券其收益率是相同的，這意味

39、著平直的收益率曲線類型(見圖4.3.3)；,2020/8/7,47,2020/8/7,48,市場(chǎng)預(yù)期理論和市場(chǎng)分割理論,如果預(yù)期市場(chǎng)收益率先升后降，則先是債券的期限越長(zhǎng)其收益率越高，然后變?yōu)閭钠谙拊蕉唐涫找媛试礁撸@意味著拱形的收益率曲線(見圖4.3.4)。 一般有兩種理論可以用來(lái)解釋這些收益率曲線：市場(chǎng)預(yù)期理論(Market Expectation Theories)和市場(chǎng)分割理論(Market Segmentation Theories)。其中市場(chǎng)預(yù)期理論又包括完全預(yù)期理論(Pure Expectation Theory)、流動(dòng)性理論(Liquidity Theory)和產(chǎn)地偏好理論(

40、Preferred Habitat Theory)，而完全預(yù)期理論又包括三種解釋，即最寬泛的解釋、最狹隘的解釋(局部預(yù)期)和期限輪回預(yù)期。,2020/8/7,49,市場(chǎng)預(yù)期理論與完全預(yù)期理論的觀點(diǎn),市場(chǎng)預(yù)期理論認(rèn)為：利率的期限結(jié)構(gòu)完全取決于對(duì)未來(lái)利率的市場(chǎng)預(yù)期，如果投資者對(duì)未來(lái)即期利率的預(yù)期上升，則利率的期限結(jié)構(gòu)也會(huì)呈上升趨勢(shì)；反之，當(dāng)投資者對(duì)未來(lái)即期利率的預(yù)期下降時(shí)，利率的期限結(jié)構(gòu)也呈下降趨勢(shì)，即隨著期限的增加即期利率反而降低。 完全預(yù)期理論認(rèn)為：遠(yuǎn)期利率只代表預(yù)期的未來(lái)利率，因此，給定時(shí)間的完整期限結(jié)構(gòu)反映了對(duì)各種未來(lái)短期利率的市場(chǎng)當(dāng)期預(yù)期。但是這樣一種看法忽略了債券投資的風(fēng)險(xiǎn)性，因此，經(jīng)

41、濟(jì)學(xué)家對(duì)完全預(yù)期理論提出了三種進(jìn)一步的解釋。,2020/8/7,50,完全預(yù)期理論的三種進(jìn)一步解釋,最寬泛的解釋認(rèn)為：投資者對(duì)任何投資期內(nèi)的收益率預(yù)期都是相同的，因而不必考慮所選擇的期限結(jié)構(gòu)。例如，想投資5年的投資者購(gòu)買5年期債券還是10年期債券持有5年是沒有區(qū)別的。 局部預(yù)期的解釋認(rèn)為：期限不同的債券其收益在不長(zhǎng)的投資期內(nèi)是相同的，于是想投資6個(gè)月的投資者購(gòu)買5年期或10年期債券持有6個(gè)月的收益應(yīng)是相同的。 期限輪回預(yù)期的解釋認(rèn)為：投資者在其投資期內(nèi)通過滾動(dòng)投資短期債券所獲取的收益，與一次投資期限等同于投資期的零息債券的收益是相同的。,2020/8/7,51,流動(dòng)偏好理論的觀點(diǎn),流動(dòng)性偏好理

42、論認(rèn)為：投資者并不認(rèn)為長(zhǎng)期債券是短期債券的理想替代品，這一方面是由于投資者意識(shí)到他們對(duì)資金的需求可能會(huì)比預(yù)期的早，另一方面，也意識(shí)到如果投資于長(zhǎng)期債券，基于債券未來(lái)收益的不確定性，投資者要承擔(dān)較高的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。 在流動(dòng)性偏好理論中，遠(yuǎn)期利率在量上即等于未來(lái)相應(yīng)時(shí)期的即期利率，而流動(dòng)性溢價(jià)則等于遠(yuǎn)期利率與未來(lái)的預(yù)期即期利率之間的差。債券的期限越長(zhǎng)，其流動(dòng)性溢價(jià)越大，體現(xiàn)了期限長(zhǎng)的債券擁有較大的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。,2020/8/7,52,產(chǎn)地偏好理論與市場(chǎng)分割理論的觀點(diǎn),產(chǎn)地偏好理論認(rèn)為：在某種程度上，資金需求與供給在既定期間內(nèi)是不匹配的，貸款人和借款人將被引導(dǎo)去變換期限以均衡這種不匹配，但是他們都需要適當(dāng)

43、的風(fēng)險(xiǎn)升水予以補(bǔ)償，其中補(bǔ)償程度應(yīng)反映對(duì)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)或再投資風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度。 市場(chǎng)分割理論認(rèn)為：投資者有受其負(fù)債性質(zhì)所決定的偏好。當(dāng)貸款或融資活動(dòng)進(jìn)行時(shí)，貸款者和借款者都不能自由地在利率預(yù)期的基礎(chǔ)上將證券從一個(gè)償還期部分替換成另一個(gè)償還期部分，這樣一來(lái)就使市場(chǎng)劃分為短期資金市場(chǎng)和長(zhǎng)期資金市場(chǎng)，即市場(chǎng)是低效的。 在市場(chǎng)分割理論中，利率的期限結(jié)構(gòu)取決于短期資金與長(zhǎng)期資金的市場(chǎng)供求狀況的比較。,2020/8/7,53,影響債券利率期限結(jié)構(gòu)形狀的因素有：,對(duì)未來(lái)利率變動(dòng)方向的預(yù)期，如果預(yù)期利率上升，則利率期限結(jié)構(gòu)呈上升趨勢(shì)。 債券預(yù)期收益中可能存在的流動(dòng)性溢價(jià)，投資者在接受長(zhǎng)期債券時(shí)，要求對(duì)與期限相聯(lián)系的

44、風(fēng)險(xiǎn)給予補(bǔ)償。 市場(chǎng)效率低下或者資金從長(zhǎng)期(或短期)市場(chǎng)向短期(長(zhǎng)期)市場(chǎng)流動(dòng)可能存在的障礙，該因素是長(zhǎng)起資金市場(chǎng)與短期資金市場(chǎng)形成分割。,2020/8/7,54,債券價(jià)格下降，其到期收益率必然提高,如一種附息債券的市場(chǎng)價(jià)等于(高于或低于)面值，則其到期收益率就等于(低于或高于)其票面利率。 如果債券的收益率在整個(gè)期限內(nèi)都沒有變化，則債券的價(jià)格折扣或升水會(huì)隨著到期日的接近而減少，而且是以一個(gè)不斷增加的比率在減少。 市場(chǎng)總體利率上升時(shí)，債券的收益率也上升。 市場(chǎng)總體利率下降時(shí)，債券的收益率也下降。 當(dāng)債券的收益率下降時(shí)會(huì)引起既有債券的市場(chǎng)價(jià)格提高，而且提高的幅度在數(shù)量上會(huì)超出債券收益率以相同幅度

45、提高時(shí)所引起的價(jià)格下跌。,2020/8/7,55,第四節(jié) 債券的收益率計(jì)算,一、年收益率與期間利率 二、當(dāng)期收益率 三、到期收益率 四、持有期收益率 五、年平均收益率 六、一次性收益率 七、贖回收益率 八、投資組合收益率 九、浮動(dòng)利率債券的收益率計(jì)算 十、等價(jià)收益率,2020/8/7,56,一、年收益率與期間利率,年收益率rAY(Annualizing Yield)：持有一年的收益率，各種收益率都可以轉(zhuǎn)化為年收益率以便于比較。在給定某一期間利率rM(周、月、季度、半年利率)時(shí)，假設(shè)支付頻率為每年支付m次，則年收益率可以表示為： (4.4.1) 同樣，由年收益率rAY也可以反過來(lái)計(jì)算期間利率：

46、(4.4.2) 例4.4.1，當(dāng)期間利率為2%，年支付2次時(shí)的年收益率為何？而當(dāng)年收益率為4%時(shí)，半年期利率為何？ 由公式(4.4.1)可得： 而由公式(4.4.2)可得：,2020/8/7,57,二、當(dāng)期收益率,當(dāng)期收益率rCY(Current Yield)：是指?jìng)哪昀與債券的市場(chǎng)價(jià)格MP之比： rCY=C/MP=P*r/MP (4.4.3) 其中r為債券的票面利率，P為債券面值。 例4.4.2，面值為1000元的債券，期限5年，票面利率為5%，市場(chǎng)價(jià)格為750元，計(jì)算其當(dāng)期收益率為何？ 由(4.4.3)式可得：,2020/8/7,58,三、到期收益率,到期收益率rYM(Yield

47、to Maturity)：是使債券所生成的利息現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于其市場(chǎng)價(jià)格的貼現(xiàn)率。假設(shè)債券的面值為P，年利息為C，市場(chǎng)價(jià)格為MP的話，那么，債券所生成的利息現(xiàn)金流在貼現(xiàn)率rYM下的現(xiàn)值應(yīng)等于其市場(chǎng)價(jià)格。即有： (4.4.4) 債券的到期收益率很難直接算出來(lái)，可以使用前面在討論內(nèi)部收益率時(shí)曾經(jīng)使用過的試錯(cuò)法來(lái)計(jì)算。即先以主觀估計(jì)的兩個(gè)貼現(xiàn)率r1、r2來(lái)按照(4.4.4)式進(jìn)行計(jì)算(r1r2)，使得所得到的兩個(gè)貼現(xiàn)之和V1與V2正好將債券的市場(chǎng)價(jià)格夾在中間，即有：,2020/8/7,59,并且：V2MPV1，同時(shí)與之間相差并不大。 如果V1與V2都小于MP，就說明r1與r2都取大了；如果V1與V2

48、都大于MP，就說明與都取小了。如果V1與V2相差得很大，那么，插值得出的結(jié)果就會(huì)誤差很大。最后有： (rY-r1)/(r2-r1)=(MP-V1)/(V2-V1) (4.4.5) 于是，可得到債券到期收益率的插值近似式： (4.4.6),2020/8/7,60,例4.4.3，某公司十年期債券,票面額$1000美元，票面利率6%，每年派息一次。三年之后剛派過息時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格為$750美元，請(qǐng)問當(dāng)期收益率為何？到期收益率為何？如果當(dāng)初發(fā)行時(shí)的預(yù)期收益率為10%的話，那么理論價(jià)格為何？ 由(4.4.3)式可得：rCY=60/750=8% 再由(4.4.4)式試算收益率分別為10%、12%的理論價(jià)值：

49、$292.12+$513.16= =$805.28美元；,2020/8/7,61,=$273.83+$452.39= =$726.22美元。 最后根據(jù)(4.4.6)式可得： 其中按10%計(jì)算的V1=$805.28美元就是當(dāng)初的理論發(fā)行價(jià)格?？梢?，該種債券在發(fā)行之后價(jià)格下跌了，也正是因?yàn)槿绱耍攀沟闷涞狡谑找媛食隽水?dāng)初的預(yù)期收益率。,2020/8/7,62,四、持有期收益率,持有期收益率rH(Holding Period Yield Rate)：即持有債券期間的收益率，其收益包括債券的利息收入、到期兌付的本金或者是中途賣出所得到的賣價(jià)。 設(shè)持有期為T年，每年利息為C，買價(jià)為BP，賣價(jià)為SP。則

50、債券到期收益率的計(jì)算公式為： (4.4.7) 嚴(yán)格地說，持有期收益率的計(jì)算也應(yīng)同到期收益率的計(jì)算一樣用試錯(cuò)法，但由于持有期往往比較短，故也可以使用近似公式：,2020/8/7,63,(4.4.8) 這意味著：如果以價(jià)格BP買進(jìn)債券，持有T年后以SP的價(jià)格將其賣出并兌現(xiàn)面值，(SP-BP)為價(jià)格差異，T*C則是持有期內(nèi)收到的利息。考慮每一年初的投資都不相同，因此用一個(gè)平均化的(BP+SP)/2來(lái)表示平均投資。 如果是兌付面值P的話，就相當(dāng)于SP=P，且收益要被持有期相除。此時(shí)有到期收益率的近似公式： (4.4.9),2020/8/7,64,五、年平均收益率,債券的年平均收益率rA(Annual

51、Yield)：度量的是持有債券期間每年平均的收益率，數(shù)值上它等于持有一年債券的持有期收益率。持有期收益率與年平均收益率之間的換算關(guān)系為： (4.4.10) 如果只持有一年，則年收益率等于持有期收益率： (4.4.11) 如果已知年平均收益率，或者投資者平均的預(yù)期收益率，就可以通過(4.4.10)式來(lái)反推市場(chǎng)價(jià)格或者稱之為期初的理論價(jià)格： (4.4.12),2020/8/7,65,六、一次性收益率,一次性收益率rF(Final Yield)：是指那種不附帶息票到期還本付息的債券到期時(shí)一次性收益率。假設(shè)持有債券T年，有： rF=(P+C)/(IP*T) (4.4.13) 其中IP為債券發(fā)行價(jià)格。對(duì)

52、例4.4.3，其持有期收益率和年平均收益率分別為： 然后還可以根據(jù)(4.4.12)式推算其期初理論價(jià)格： 美元。 因此該債券的持有期收益率為76.57%，年平均收益率為10.94%，當(dāng)初發(fā)行時(shí)的理論價(jià)格為$792.59美元。,2020/8/7,66,七、贖回收益率,贖回收益率rYC(Yield to Call)：即指持有期至提前贖回時(shí)為止的持有期收益率。 (4.4.14) 其中 為提前贖回時(shí)的持有期數(shù)，為贖回價(jià)格。與持有期收益率和到期收益率一樣， rYC的計(jì)算也要使用試錯(cuò)法。,2020/8/7,67,八、投資組合收益率,投資組合收益率rYP(Yield for Portfolio)：即是指?jìng)?/p>

53、投資組合的內(nèi)部收益率。令組合中債券的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和與債券組合的價(jià)格之和相等所確定出來(lái)的內(nèi)部收益率。 例4.4.4，某投資者買入三只債券，均為每年派息一次。票面利率、期限、面值以及買價(jià)見表4.4.1。試求其各個(gè)債券的到期收益率rYM以及投資組合的收益率rYP 。 首先試算各債券的到期收益率，根據(jù)(4.4.9)式分別可得： rYM =5.46%；5.44%；5.64%。,2020/8/7,68,表4.4.1 例4.4.3中的數(shù)據(jù),債券 利率(%) 期限 面值 價(jià)格 rYM A 5% 5年 1000 980 5.47% B 4% 3年 1000 960 5.49% C3%2年 1000 950

54、5.72% 可見精確的均在5%至6%之間，因此可以用5%和6%作為到期收益率的近似值來(lái)試算：,2020/8/7,69,2020/8/7,70,最后根據(jù)投資組合收益率的計(jì)算原理有：,2020/8/7,71,九、浮動(dòng)利率債券的收益率計(jì)算,由于浮動(dòng)利率債券的票面利率是依據(jù)基準(zhǔn)利率上下浮動(dòng)的，所以其利率收益具有不確定性。這意味著浮動(dòng)利率債券的收益率是無(wú)法確定的，通常我們使用有效價(jià)差(Effective Margin)來(lái)估算浮動(dòng)利率債券的潛在收益率。 首先在假定債券持續(xù)期內(nèi)基準(zhǔn)利率不變的情況下確定其現(xiàn)金流；然后選擇一個(gè)價(jià)差； 用基準(zhǔn)利率的當(dāng)前值加上價(jià)差之后對(duì)前面在基準(zhǔn)利率不變假定下的現(xiàn)金流進(jìn)行貼現(xiàn)； 將

55、上一步中計(jì)算出的現(xiàn)金流現(xiàn)值同價(jià)格進(jìn)行比較，如果現(xiàn)值等于債券價(jià)格，有效價(jià)差便是合適的，否則需要重新選擇價(jià)差； 以面值出售的債券有效價(jià)差是超出基準(zhǔn)利率的差額。,2020/8/7,72,例4.4.5，某公司浮動(dòng)利率債券面值100元,期限3年，半年派息一次，票面利率為：基準(zhǔn)利率上浮50個(gè)基本點(diǎn)，發(fā)行當(dāng)期基準(zhǔn)利率為5%，價(jià)格為98.92元，估算其收益率。 表4.4.2 例4.4.5中的計(jì)算表。 假定年收益率差額下的現(xiàn)金流現(xiàn)值 期間 現(xiàn)金 50 60 70 80 90 1 2.75 2.67640 2.67510 2.67380 2.67250 2.67120 2 2.75 2.60477 2.60223

56、 2.59971 2.59718 2.59466 3 2.75 2.53505 2.53136 2.52767 2.52398 2.52031 4 2.75 2.46721 2.46241 2.45762 2.45285 2.44809 5 2.75 2.40117 2.39534 2.38952 2.38372 2.37794 6102.75 87.3154 87.0609 86.8073 86.5544 86.3026 現(xiàn)值 = 100 99.7273 99.4556 99.1846 98.9148,2020/8/7,73,只是近似地計(jì)算,在假定價(jià)差為10、20、30、40個(gè)基本點(diǎn)的情況下

57、，分別計(jì)算該浮動(dòng)利率債券當(dāng)期現(xiàn)金流2.75元的現(xiàn)值，見表4.4.2。表中第一欄為期間，3年期限的債券共有6期，假設(shè)債券持續(xù)期間基準(zhǔn)利率不變時(shí)，前5期均派息2.75元，第6期還本付息共102.75元。第二欄為即為各期的現(xiàn)金流，第三至七欄中分別為在不同假定價(jià)差之下的現(xiàn)金流現(xiàn)值數(shù)字。 最后，將各欄結(jié)果與當(dāng)期該債券的售價(jià)相比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：只有最后一欄的結(jié)果與售價(jià)相同，于是，可以認(rèn)為：該浮動(dòng)利率債券的潛在收益率應(yīng)為5.9%。,2020/8/7,74,十、等價(jià)收益率,對(duì)于短期國(guó)債而言，其價(jià)值及其收益率不同于附息債券的計(jì)算，更類似于其收益率計(jì)算基于貼現(xiàn)的而非現(xiàn)金流的零息債券。其年收益率的計(jì)算公式為： rA=

58、360*D/(T*FV) (4.4.15) 其中FV為面值，D為面值與價(jià)格之差即折扣。T為持有天數(shù)。則其等價(jià)收益率rE(Equivalent Yield)為： rE=360*rA/(360-T*rA) (4.4.16) 例4.4.6，100天后到期的國(guó)債，面值為1000元，價(jià)格為986元，計(jì)算其年收益率及等價(jià)收益率。 由(4.4.15)式可得：， 再由(4.4.16)式可得：。,2020/8/7,75,第五節(jié) 一般債券的定價(jià),債券投資的實(shí)質(zhì):投資者在未來(lái)某時(shí)點(diǎn)可取得一筆已發(fā)生增值的貨幣收入，因此，債券的價(jià)格實(shí)際上可以表達(dá)為投資者為取得這筆收入在目前希望投入的資金。 債券的預(yù)期貨幣收入=息票利息+票面額。 收入的資本化定價(jià)方法認(rèn)為：任何資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值或者說真實(shí)價(jià)值(True Value)都是在投資者預(yù)期的資產(chǎn)可獲得的現(xiàn)金流的基礎(chǔ)上進(jìn)行貼現(xiàn)決定的。即： 內(nèi)在價(jià)值=各個(gè)現(xiàn)金流的貼現(xiàn)值。 所以，債券的凈貼現(xiàn)值NPV(Net Present Value)等于債券的內(nèi)在價(jià)值與市場(chǎng)價(jià)格的差。如果某債券的NPV0，就意味著所有預(yù)期現(xiàn)金流入的凈現(xiàn)值之和大于其投資成本，因此該債券的價(jià)