1、棗陽市第一中學數(shù)學組 毛禮順,3.1.1 隨機事件的概率,打開課本翻到第108頁預習3.1.1 判斷下列事件能否發(fā)生： 事件A：地球繞著太陽轉(zhuǎn)； 事件B：木材燃燒，產(chǎn)生熱量； 事件C：某人射擊一次，中靶； 事件D: 擲一枚硬幣，正面朝上； 事件E：在標準大氣壓下溫度90時，水沸騰。,一定會發(fā)生,一定會發(fā)生,可能發(fā)生也可能不發(fā)生,可能發(fā)生也可能不發(fā)生,一定不會發(fā)生,智力闖關(guān)1.從中你理解區(qū)分事件有幾類？事件用大寫字母表示怎么理解？定義中在條件S下，重要嗎？怎么理解？,條件S可以是一個條件，也可以是一組條件。,例1.指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機事件：,（1）某地1月1日刮北風；,（

2、2）當x是實時， ;,（3）手電筒的電池沒電，燈泡發(fā)亮；,（4）一個電影院某天的上座率超過50%。,隨機事件,必然事件,不可能事件,隨機事件,智力闖關(guān)2.你還能舉出一些現(xiàn)實生活中的 隨機事件、必然事件、不可能事件嗎？,對隨機事件，知道它發(fā)生的可能性大小非常重要，用概率度量隨機事件發(fā)生的可能性大小能為決策提供關(guān)鍵性的依據(jù)。如某種子發(fā)芽的概率，射擊選手中十環(huán)的概率等等，怎么獲得隨機事件的概率呢？直接的方法就是相同條件下試驗（觀察）。,拋擲硬幣試驗,第一步，每人隨機做10次擲硬幣的試驗，每人記錄下試驗結(jié)果，填在下列表格中：,第二步，配合小組長把本組同學的試驗結(jié)果統(tǒng)計一下，填入下表：,智力闖關(guān)3.個人

3、與個人的試驗結(jié)果比較，結(jié)果一致嗎？組與組比較呢？為什么？,智力闖關(guān)3.你能從條形圖中發(fā)現(xiàn)什么？,隨機事件的發(fā)生有隨機性和隨機性中的規(guī)律性,歷史上有人曾經(jīng)做過大量重復擲硬幣的試驗,當試驗次數(shù)很多時，出現(xiàn)正面的比例呈現(xiàn)規(guī)律性，在0.5附近擺動,頻率的定義,在相同的條件 下重復 次試驗,觀察某一事件 是否出現(xiàn),稱 次試驗中事件 出現(xiàn)的次數(shù) 為事件 出現(xiàn)的頻數(shù),稱事件 出現(xiàn)的比例 為事件 出現(xiàn)的頻率.,智力闖關(guān)4.頻率的范圍是什么？頻率越接近1，意味著什么？越接近0呢？范圍內(nèi)的值分別對應什么事件？同條件S下大量重復試驗頻率會怎么樣？,對于給定的隨機事件A，隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)

4、穩(wěn)定于某個常數(shù)叫事件A的概率P（A）。,概率的定義,智力闖關(guān)5.頻率和概率一樣嗎？,頻率是試驗的結(jié)果，在試驗前不能確定，是隨機的； (2) 概率與每次試驗無關(guān)，是客觀存在的確定數(shù)，0P(A)1； (3) 通常概率未知，常用頻率估計概率，頻率是概率的近似值， 概率是頻率的穩(wěn)定值。,例2.某射手在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下：,0.8,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91,此射手中靶的概率約為（ ）： A 0.8 B 0.95 C 0.91,C,歸納小結(jié),1、相關(guān)概念 隨機事件、必然事件、不可能事件、確定事件,2、頻率與概率的定義，它們之間的區(qū)別與聯(lián)系,3、作業(yè) 課本第113頁第1、3

5、題,4、課外思考如何處理數(shù)據(jù)：某人進行打靶練習，共射擊10次，其中有兩次中10環(huán)，有3次中9環(huán)，有4次中8環(huán)，有一次未中靶，試計算此人中靶的頻率，假設(shè)此人射擊一次，試問中靶的概率約為多大？中9環(huán)及以上的概率呢？,1651年，法國一位貴族梅累向法國數(shù)學家、物理學家帕斯卡提出了一個十分有趣的 “分賭注”問題,問題是這樣的，一次梅累和賭友擲骰子，各押賭注32個金幣雙方約定，梅累如果先擲出三次6點，或者賭友先擲三次4點，就算贏了對方賭博進行了一段時間，梅累已經(jīng)兩次擲出6點，賭友已經(jīng)一次擲出4點這時候梅累接到通知，要他馬上陪同國王接見外賓，賭博只好中斷了請問：兩個人應該怎樣分這64個金幣才算合理呢?,帕

6、斯卡是17世紀有名的“神童”數(shù)學家。 可是，梅累提出的“分賭注”的問題，卻把他難住了他苦苦思考了兩三年，到1654年才算有了點眉目，于是寫信給他的好友費馬，兩人討論結(jié)果，取得了一致的意見：梅累應得64個金幣的四分之三，賭友應得64金幣的四分之一。這時有位荷蘭的數(shù)學家惠更斯在巴黎聽到這件新聞，也參加了他們的討論討論結(jié)果，惠更斯把它寫成一本書叫做論賭博中的計算(1657年)，這就是概率論最早的一部著作 概率論現(xiàn)在已經(jīng)成了數(shù)學的一個重要分支，在科學技術(shù)各領(lǐng)域里有著十分廣泛的應用,早在公元前1500年，埃及人為了忘卻饑餓，經(jīng)常聚集在一起擲骰子，游戲發(fā)展到后來，到了公園前1200年，有了立方體的骰子，6

7、個面上刻上數(shù)字，和現(xiàn)代的賭博工具已經(jīng)沒有了區(qū)別。但概率論的概念直到文藝復興后才出現(xiàn)，概率論出現(xiàn)如此遲緩，有人認為是人類的道德規(guī)范影響了對賭博的研究既然賭博被視為不道德的，那么將機會性游戲作為科學研究的對象也就是大逆不道。第一個有意識地計算賭博勝算的是文藝復興時期意大利的卡爾達諾，他幾乎每天賭博，并且由此堅信，一個人賭博不是為了錢，那么就沒有什么能夠彌補在賭博中耗去的時間。他計算了同時擲出兩個骰子，出現(xiàn)哪個數(shù)字的可能最多，結(jié)果發(fā)現(xiàn)是“7”。,壇子里共裝有大小形狀完全相同的8個白色乒乓球和2個黃色乒乓球，某人不放回地任取出3個球登記顏色,問題探究 這些事件是否會發(fā)生？,事件A：3個均為白色； 事件

8、B：兩個白色1個黃色； 事件C：1個白色兩個黃色； 事件D：3個均為黃色。,可能發(fā)生也可能不發(fā)生,可能發(fā)生也可能不發(fā)生,可能發(fā)生也可能不發(fā)生,一定不會發(fā)生,壇子里共裝有大小形狀完全相同的8個白色乒乓球和2個黃色乒乓球，某人有放回地任取出3個球登記顏色,可能發(fā)生也可能不發(fā)生,壇子里共裝有大小形狀完全相同的2個白色乒乓球和2個黃色乒乓球，某人不放回地任取出3個球登記顏色,事件E：至少有一個白球,一定不會發(fā)生,一定不會發(fā)生,一定會發(fā)生,條件變了對事件是否發(fā)生有影響，或者說事件對條件有依賴,可能發(fā)生也可能不發(fā)生,可能發(fā)生也可能不發(fā)生,1.在條件S下,一定會發(fā)生的事件,叫做相對于條件S的必然事件，簡稱必

9、然事件。,2.在條件S下,一定不會發(fā)生的事件,叫做相對于條件S的不可能事件，簡稱不可能事件。,3.在條件S下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,叫做相對于條件S的隨機事件，簡稱隨機事件。,（確定事件）,確定事件和隨機事件統(tǒng)稱為事件，一般用大寫字母A，B，C，表示.,條件S可以是一個條件，也可以是一組條件，可理解為一個條件集,一、事件的定義,例1 判斷下列事件哪些是必然事件， 哪些是不可能事件，哪些是隨機事件？ （1）拋擲一塊石子，下落； （2）在標準大氣壓下且溫度低于0時，冰融化； （3）某人射擊一次，中靶； （4）擲兩枚硬幣，均出現(xiàn)反面； （5）拋擲兩枚骰子，點數(shù)之和為15； （6）從分別標有號數(shù)

10、1，2，3，4，5的5張標簽中任取一張，得到4號簽； （7）某電話機在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫； （8）綠葉植物，不會光合作用； （9）在常溫下，焊錫熔化； （10）某人開車通過十個路口，都遇到綠燈；,隨機事件,必然事件,不可能事件,隨機事件,不可能事件,隨機事件,隨機事件,不可能事件,不可能事件,隨機事件,請你舉出一些你了解的必然事件、不可能事件、隨機事件。,對隨機事件，知道它發(fā)生的可能性大小非常重要，用概率度量隨機事件發(fā)生的可能性大小能為決策提供關(guān)鍵性的依據(jù)。如某種子發(fā)芽的概率，射擊選手中十環(huán)的概率等等，怎么獲得隨機事件的概率呢？直接的方法就是相同條件下試驗（觀察）。,二、試驗,第一步，每人隨機做10次擲硬幣的試驗，每人記錄下試驗結(jié)果，填在書本109頁表格中：,第二步，每個小組長把本組同學的試驗結(jié)果統(tǒng)計一下，填入下表：,思考1.與其他同學的試驗結(jié)果比較，你的結(jié)果和他們一致嗎？為什么會出現(xiàn)這種情況？,三、頻率的定義,在相同的條件 下重復 次試驗,觀察某一事件 是否出現(xiàn),稱 次試驗中事件 出現(xiàn)的次數(shù) 為事件 出現(xiàn)的頻數(shù),稱事件 出現(xiàn)的比例 為事件 出現(xiàn)的頻率.,必然事件