1、直角三角形全等的判定,學習準備,1、判定兩個三角形全等的方法： 、 、 、_. 2、如圖，在RtABC中，直角邊是 、 ， 斜邊是_. 3、如圖，ABBE于B，DEBE于E， （1）若A=D，AB=DE， 則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ） 根據(jù) （用簡寫法） （2）若A=D，BC=EF， 則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ） 根據(jù) （用簡寫法） （3）若AB=DE，BC=EF， 則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ） 根據(jù) （用簡寫法） （4）若AB=DE， AC=DF 則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ） 根據(jù) （用簡寫法）,舞臺背景的形狀是兩個直角

2、三角形，工作人員想知道兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住,無法測量。,(1) 你能幫他想個辦法嗎？,根據(jù)SAS可測量其余兩邊與這兩邊的夾角。,根據(jù)ASA,AAS可測量對應一邊和一銳角,根據(jù)生活中的場景提出問題,（2）如果他只帶一個卷尺，能完成這個任務嗎?,他用卷尺只能量出斜邊和一條直角邊， 如果它們對應相等，能證明這兩個直角 三角形全等嗎？,1. 通過演示實驗，探索直角三角形全等的條件； 2. 學會用斜邊直角邊公理判定直角三角形全等； 3. 體驗用所學知識解決數(shù)學問題的樂趣,學習目標,觀察實驗-探索新知,1、觀察老師的操作過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能得到什么結(jié)論？,斜邊和

3、一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.,斜邊、直角邊公理,有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.,簡寫成“斜邊、直角邊”,或“HL”,前提,條件1,條件2,斜邊、直角邊公理 (HL),有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個 直角三角形全等.,幾何語言,A,B,D,C,1、已知如圖,在ABC和ABD中，ACBC，ADBD,垂足分別為C,D,AD=BC 求證：ABCBAD.,現(xiàn)學現(xiàn)用,證明兩個直角三角形全等，首先考慮用HL定理,2、如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，求證：BD=CD,BAD=CAD,第一題圖,A,D,C,B,第二題圖,點撥：此類問題將證明線段和角相等轉(zhuǎn)化為 證三角形全等,1.如圖已知CEAB，DFAB，AC=BD，AF=BE，則CE=DF。請說明理由。,第1題圖,2.如圖，AB=AE,BC=ED,AFCD, B=E.試說明：F是CD的中點.,B,第2題圖,當堂清,拓展提升,已知ABC中，AC=BC，直線MN經(jīng)過 點C，且ADMN于D，BEMN于E， 請你添加一個條件使DE=AD+BE成立。,拓展提升,變式：若直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到此位置時， 你添加的條件能說明DE=BE-AD成立嗎？,豐收的喜悅-,談談你本節(jié)課的收獲,1、斜邊、直角邊（HL）定理：斜邊和 一條直角邊對應相等的兩個三角形全等,2、證明兩個直角三角形全等，不僅 可以用H