1、18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（第1 課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1認(rèn)識平行四邊形的概念.2.探究并掌握平行四邊形的邊、角性質(zhì).3利用平行四邊形的性質(zhì)來解決簡單的實際問題.【重點難點】重點：平行四邊形的概念和性質(zhì)的探索.難點：平行四邊形性質(zhì)的運用.【學(xué)習(xí)過程】1、 自主學(xué)習(xí)：1、我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護(hù)鏈，你能說出平行四邊形的定義嗎？ 2、如圖，你能用符號語言來描述平行四邊形的定義嗎？3.你會表示平行四邊形嗎？如圖，平行四邊形ABCD，記作 二、合作探究：1.猜想：平行四邊形除了“兩組對邊分別平行”外，它的邊、角之間還有那些關(guān)系？ 平行四邊形的對邊 ；平行四邊形的對角 .2.你能證明你

2、發(fā)現(xiàn)的上述的結(jié)論嗎？已知：ABCD 求證：（1）AB=DC AD=BC （2）A=C B=D 分析：證明線段相等或角相等時，通常證明三角形的全等，而圖中沒有三角形怎么辦？如何添加輔助線將四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題來解決.證明：三、例題探究：【例1】如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？思路點撥：這個實際問題首先通過周長36m的平行四邊形這個條件，利用已知一條邊AB=8m，很容易求出AB=DC=8m，AD=BC=10m，這是平行四邊形性質(zhì)中的對邊相等的應(yīng)用4、 嘗試應(yīng)用 1、已知在平行四邊形 ABCD中，AB=8 ，周長等于24

3、，求其余三條邊的長。2、如圖，已知ABCD中，A：B=2：3，求C，D的度數(shù) 分析出思路：要求C，D，只要能求出A，B，這樣就把問題轉(zhuǎn)化成熟悉的思路上來，通過兩個式子：A+B=180 ，A：B=2：3 用代數(shù)的代入法求得結(jié)果 3.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE【分析】要證AF=CE，需證ADFCBE，由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有D=B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根據(jù)等式性質(zhì)，可得BE=DF由“邊角邊”可得出所需要的結(jié)論5、 補償提高 4、ABCD中，A=150，AB=8cm，BC=10cm，求：四邊形ABCD的面積分析：要求四邊形ABCD的面

4、積，需知道這個平行四邊形的高，這時需作輔助線由于已知A=150，所以可知B=30，然后利用直角三角形的性質(zhì)即可求出 【學(xué)后反思】 參考答案：自主探究：1、有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形;2、AB/CD AD/BC四邊形ABCD是平行四邊形3. ABCD合作交流1. 相等，相等2. 證明：如圖所示，連接AC ADBC，ABCD， 1=2，3=4 又AC=AC， ABCCDA AD=BC，AB=CD B=D1+4=2+3，即BAD=DCB例題探究解：四邊形ABCD是平行四邊形， AB=CD，AD=BC AB=8， CD=8 又AB+BC+CD+DA=36 AD=BC=10（m）嘗試應(yīng)用1、解： 在平行四邊形ABCD中， AB = DC， AD = BC 又AB = 8 AB + BC + CD + DA = 24 CD = 8， AD = BC= 42、思路點撥：本題首先應(yīng)明確ABCD中，由于ADBC，因此A+B=180，根據(jù)已知條件A：B=2：3，可以求出A=72，B=108，然后再用平行四邊形性質(zhì)過渡得到D=B=108，C=A=723證明：在平行四邊形ABCD中，AD = BC，D=B AB = DC， 又AE=CF，根據(jù)等式性質(zhì)，可得BE=DFADFCBE，AF=CE補償提高4、解：過點A作AEBC交BC于E 四邊