1、8.4 一元一次不等式組教學(xué)目標(biāo): 1通過(guò)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)符號(hào)的分析，引入一元一次不等式組的概念，感受數(shù)學(xué)中的不等關(guān)系； 2理解一元一次不等式組解集的概念，初步理解和掌握一元一次不等式組的解法和解集的意義； 3通過(guò)具體例子，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索由兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組解集的各種情形，進(jìn)一步熟悉和掌握不等式組的解法 4通過(guò)探索一元一次不等式組的解法以及解集的確定，感受類比思想以及數(shù)形結(jié)合在解決問(wèn)題中的作用。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 1一元一次不等式組的解法； 2探索不等式組解集的各種情形教學(xué)準(zhǔn)備多媒體教學(xué)工具溫故知新：（多媒體課件2）1、不等式的解集 2、解一元一次不等式的步驟： 3、

2、練習(xí)：解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).（課件3）（1）x 5 0 (2) 3x + 9 0設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解不等式復(fù)習(xí)不等式的基本性質(zhì)和解不等式的基本步驟，為解一元一次不等式組做好鋪墊.教學(xué)過(guò)程:一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課： 師：請(qǐng)同學(xué)們思考下列問(wèn)題？（課件4）（1）在直角坐標(biāo)系中，當(dāng)x滿足什么條件時(shí)？點(diǎn)P（3x-9,1+x）在第二象限？學(xué)生討論結(jié)果： 要使點(diǎn) P 在第二象限，不等式 3x - 9 0 必須同時(shí)成立，即 x 必須滿足 3x - 9 0 . 師：很好我們把這兩個(gè)一元一次不等式聯(lián)立，就組成一個(gè)一元一次不等式組，這就是我們今天研究的內(nèi)容。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在互動(dòng)中體會(huì)其中隱含著

3、的兩個(gè)約束條件，即兩個(gè)不等關(guān)系，同時(shí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神(出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo))學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握一元一次不等式組的概念。2、理解一元一次不等式組解集的意義。3、會(huì)解一元一次不等式組，并會(huì)借助數(shù)軸確定不等式組的解集。4、通過(guò)探索一元一次不等式組的解法以及解集的確定，進(jìn)一步感受類比思想以及數(shù)形結(jié)合在解決問(wèn)題中的作用。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生整體上知道本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)和要求. 二、探索新知，講授新課1、一元一次不等式組不等式組的概念：師：類比二元一次方程組,如何定義一元一次不等式組呢？（出示多媒體課件6） 學(xué)生獨(dú)立思考后，討論交流歸納出一元一次不等式組的概念。由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式所組

4、成的不等式組叫做一元一次不等式組?；鹧劢鹁Γ合铝懈魇街校男┦且辉淮尾坏仁浇M？：設(shè)計(jì)意圖： 為了讓學(xué)生理解一元一次不等式組的概念的基礎(chǔ)上正確的應(yīng)用概念解決相關(guān)問(wèn)題.（2）如何確定一元一次不等式組的解集呢？師：對(duì)于一元一次不等式組，如何確定它們的解集呢？ 回顧二元一次方程組的解的定義，類比二元一次方程組的解的定義，怎樣確定不等式組中x的取值范圍呢？（討論交流）討論結(jié)果：不等式組中的各不等式解集的公共部分，就是不等式組中X的取值范圍師：下面請(qǐng)同學(xué)們分別解這兩個(gè)不等式師：很好!這兩位同學(xué)對(duì)解一元一次不等式很熟練，掌握得很好!下面請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)思考：這個(gè)不等式組的解集如何確定呢？（動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)：在同一條

5、數(shù)軸上分別表示出這兩個(gè)不等式的解集。）觀察：這兩個(gè)不等式的解集有沒(méi)有重疊的地方？ （學(xué)生分小組討論、交流，氣氛熱烈；教師巡視，參與一些小組的討論）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)疑激發(fā)學(xué)生的求知欲利用類比的方法學(xué)習(xí)新的概念，體會(huì)類比思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。師：有結(jié)果后，請(qǐng)小組派代表上講臺(tái)把結(jié)果寫(xiě)出來(lái)，并說(shuō)出理由其他同學(xué)觀看他們的做法與答案，聽(tīng)他們的見(jiàn)解，想一想與自己的理解有什么不同。 師：如何確定不等式組的解集？教師操作：動(dòng)畫(huà)演示解一元一次不等式組 3x - 9 0 . 解：由不等式， 解得x3；由不等式 ，解得x - 1在一個(gè)數(shù)軸上畫(huà)出不等式和的解集，觀察它們的公共部分，得出不等式組的解集是：- 1 x 3

6、通過(guò)觀看演示，我發(fā)現(xiàn)確定一個(gè)不等式組的解集就是利用數(shù)軸求出這幾個(gè)不等式的解集的公共部分讓學(xué)生歸納一元一次不等式組的解集定義：一般地，一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)不等式組的解集。（我們常通過(guò)數(shù)軸上重疊的方法，找出公共部分。）設(shè)計(jì)意圖：利用多媒體動(dòng)態(tài)演示，逐個(gè)出現(xiàn)，讓學(xué)生觀察數(shù)軸上對(duì)應(yīng)解集的范圍，體會(huì)確定兩個(gè)不等式解集的公共部分這一過(guò)程，感受數(shù)形結(jié)合之妙 三、運(yùn)用新知，培養(yǎng)能力：（3）類似地，當(dāng)x分別滿足什么條件時(shí)，點(diǎn) P（3x-9，1+x）在第一象限、第三象限或第四象限？（4）你能利用數(shù)軸分別確定上面所得的一元一次不等式組的解集嗎？（類比問(wèn)題1的解答過(guò)程，學(xué)生先獨(dú)立完成，

7、再討論交流。） 三名同學(xué)到黑板前演示，其他同學(xué)練習(xí)待全體同學(xué)做完，對(duì)照黑板前的演示答案改錯(cuò)，強(qiáng)調(diào)解題中的注意問(wèn)題最后，學(xué)生互相檢查，交流學(xué)習(xí) 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)四個(gè)關(guān)于一元一次不等式組的解法，使學(xué)生認(rèn)識(shí)一元一次不等式組的解集即是每個(gè)不等式解集的公共部分，強(qiáng)化對(duì)不等式組解集的概念理解。師：通過(guò)這四個(gè)小題的練習(xí)，你能總結(jié)出“由兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組解集”的各種情形嗎？動(dòng)畫(huà)演示：由兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組解集的四種情形：設(shè)計(jì)意圖：為了突破難點(diǎn)設(shè)計(jì)了四組題，在這個(gè)探究過(guò)程中由學(xué)生自己畫(huà)數(shù)軸求解集，相互交流答案總結(jié)規(guī)律，可以增強(qiáng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)，充分感受到發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題所帶來(lái)

8、的愉悅，建立良好的自信心。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上我適時(shí)地利用多媒體課件動(dòng)畫(huà)演示形象生動(dòng)地在數(shù)軸上找到兩個(gè)不等式解集的公共部分-即不等式組的解集，通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)最后師生共同總結(jié)出解集口訣，并用圖表的形式進(jìn)行對(duì)知識(shí)的歸納和梳理。特別注意：若發(fā)現(xiàn)學(xué)生忽視空心圈和實(shí)心點(diǎn)時(shí)教師要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)、指導(dǎo)。小試牛刀：利用解集規(guī)律，求下列不等式組的解集:設(shè)計(jì)意圖: 要求用口答的形式完成，目的是理解和鞏固解集規(guī)律。 四、成果展示，各顯其能：師：根據(jù)上面的解答過(guò)程你認(rèn)為解一元一次不等式組的一般步驟是什么?1、求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；2、利用數(shù)軸，找出這些不等式解集的 公共部分； 3、根據(jù)幾個(gè)不等式解集的公共部

9、分，寫(xiě)出這個(gè)不等式組的解集。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，提煉總結(jié)歸納出解一元一次不等式組的一般步驟。培養(yǎng)學(xué)生善于思考總結(jié)和語(yǔ)言表達(dá)的能力。5X+23（x+4） x-17-例題：解下列不等式組 解：解不等式 得：x5解不等式 得：x4這個(gè)不等式組的解集是x 4設(shè)計(jì)意圖：先自主探究解題步驟，討論交流后老師統(tǒng)一規(guī)范解題步驟。 五、回扣目標(biāo)，課堂小結(jié)： 本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑惑？ 1內(nèi)容總結(jié)（一）概念1. 由幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組 . 2. 幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集.3. 求不等式組的解集的過(guò)程,叫做解不等式組.（二）解一元一次不等式組的步驟與解集規(guī)律。 2方法歸納 探求不等式組問(wèn)題時(shí)，要注意“類比思想”“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，同時(shí)注意不等式組與不等式的區(qū)別，要注重問(wèn)題的“探