1、一，萬(wàn)有引力定律：,1，m1和m2表示: 2，r表示： 3，G為引力常量:,【注意】萬(wàn)有引力公式適用于： r是：,兩個(gè)物體的質(zhì)量,可視為質(zhì)點(diǎn)的物體,質(zhì)點(diǎn)間的距離（球心距）,物理意義:兩質(zhì)量各為1kg的物體相距1m時(shí)萬(wàn)有引力的大小。,6.6710-11Nm2/kg2,內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。,兩個(gè)物體間的距離,3，引力常數(shù)的測(cè)定,G=6.671011 Nm2/kg2,卡文迪許扭秤,1、對(duì)于萬(wàn)有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式FGMm/R2 ，下列說(shuō)法正確的是（ ）,公式中G為引力常量，是人為規(guī)定的。 R趨近于0時(shí)，萬(wàn)有引

2、力趨于無(wú)窮大 M、m受到的萬(wàn)有引力總是大小相等,方向相反，是一對(duì)相互作用力。 M、m受到的萬(wàn)有引力總是大小相等、方向相反，是一對(duì)平衡力。,C,練習(xí),2、地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍，若地球吸引月球的力大小為F，則月球吸引地球的力的大小為（ ） A、16F B、 F C、9F D、81F,3、兩大小相同的實(shí)心小鐵球球心相距R時(shí)，它們之間的萬(wàn)有引力為F，若兩個(gè)小鐵球距離變成1/2R時(shí)，則它們之間的萬(wàn)有引力為（ ） A、2F B、4F C、8F D、16F,B,B,等量關(guān)系,物理量：M , r , T ,V, ，知二求一,1，天體運(yùn)動(dòng)視為圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力充當(dāng)著向心力的作用。,二，萬(wàn)有引力定律應(yīng)用中的

3、兩類模型,模型一：環(huán)繞模型,模型二：星球表面上的物體,g為星球表面重力加速度, R為星球半徑。,忽略地球自轉(zhuǎn)的影響,2，將物體在行星表面所受到的萬(wàn)有引力近似看作等于物體的重力。行星表面的加速度近似看作是由萬(wàn)有引力產(chǎn)生的。,三，萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用,1，天體運(yùn)動(dòng)參數(shù)的計(jì)算 如：已知中心天體的質(zhì)量、行星或衛(wèi)星的軌道半徑，求：行星或衛(wèi)星的線速度、角速度、周期。 2，用萬(wàn)有引力定律求中心天體的質(zhì)量和密度 如：已知行星或衛(wèi)星的軌道半徑、周期（或線速度、角速度）， 求：中心天體的質(zhì)量及密度。,衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系：,（r越大，T越大）,（r越大，v越?。?（r越大，越?。?（1）天體運(yùn)動(dòng)參

4、數(shù)的計(jì)算： 如：已知中心天體的質(zhì)量、行星或衛(wèi)星的軌道半徑， 求：行星或衛(wèi)星的線速度、角速度、周期。,4、設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R。人造地球衛(wèi)星在圓軌道半徑上運(yùn)行，質(zhì)量為m，軌道半徑為 r 。那么，在該軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的速度，角速度，周期各是多少？,解析： 地球與衛(wèi)星間的萬(wàn)有引力為向心力，則,5、人造衛(wèi)星以地心為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ）： A.半徑越大，速率越大，周期越小 B.半徑越大，速率越小，周期越大 C.所有衛(wèi)星的角速度相同，與半徑無(wú)關(guān) D.所有衛(wèi)星的速率均相同，與半徑無(wú)關(guān),B,練習(xí),（1）天體運(yùn)動(dòng)參數(shù)的計(jì)算： 如：已知中心天體的質(zhì)量、行星或衛(wèi)星的軌道半徑， 求

5、：行星或衛(wèi)星的線速度、角速度、周期。,6、若月球圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期為T，又知月球到地心的距離為r，試求出地球的質(zhì)量。,【解】萬(wàn)有引力提供月球圓周運(yùn)動(dòng)向心力,（2）用萬(wàn)有引力定律求中心天體的質(zhì)量和密度 如：已知行星或衛(wèi)星的軌道半徑、周期（或線速度、角速度） 求：中心天體的質(zhì)量及密度。,練習(xí),7、已知地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期T=365天，地球到太陽(yáng)距離1.5億公里，你能想辦法計(jì)算出太陽(yáng)的質(zhì)量嗎？,解：第一步，根據(jù)題意建立模型。,第二步，受力分析，寫出等量關(guān)系,第三步，化簡(jiǎn)，根據(jù)題目要求，求出未知量,8、已知下面的數(shù)據(jù)，可以求出地球質(zhì)量M 的是（ ） （引力常數(shù)G是已知的） A.月球繞地球運(yùn)

6、行的周期T1及月球到地球中心的距離R1 B.地球“同步衛(wèi)星”離地面的高度 C.地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期T2及地球到太陽(yáng)中心的距離R2 D.人造地球衛(wèi)星在地面附近的運(yùn)行速度v和運(yùn)行周期T3,（2）用萬(wàn)有引力定律求中心天體的質(zhì)量和密度 如：已知行星或衛(wèi)星的軌道半徑、周期（或線速度、角速度）， 求：中心天體的質(zhì)量及密度。,練習(xí),A,9、一宇宙飛船在一個(gè)星球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，宇航員要估測(cè)星球的密度，只需要測(cè)定飛船的 （ ）,A環(huán)繞半徑 B.環(huán)繞速度 C.環(huán)繞周期 D.環(huán)繞角速度,練習(xí),C,第三宇宙速度（逃逸速度）： （衛(wèi)星掙脫太陽(yáng)束縛的最小發(fā)射速度）,四，宇宙速度與同步衛(wèi)星 1，宇宙速度,第一宇宙速

7、度（環(huán)繞速度）： （地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，地球衛(wèi)星最大的繞行速度）,第二宇宙速度（脫離速度）： （衛(wèi)星掙脫地球束縛變成小行星的最小發(fā)射速度）,v=7.9千米/秒；,v=11.2千米/秒；,v=16.7千米/秒；,對(duì)于靠近地面的衛(wèi)星，可以認(rèn)為此時(shí)的 r 近似等于地球半徑R，把r用地球半徑R代入，可以求出：,這就是人造地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的最低發(fā)射速度，也是最大的運(yùn)行速度，也叫做第一宇宙速度。,10、近地面的衛(wèi)星的速度是多少呢？,練習(xí),什么是地球同步衛(wèi)星？所謂地球同步衛(wèi)星是指相對(duì)于地面靜止的人造衛(wèi)星，它的周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相同。T24h。地球同步衛(wèi)星滿足的條件所有的

8、同步衛(wèi)星只能分布在赤道上方的一個(gè)確定軌道上。所有的同步衛(wèi)星的軌道高度為一個(gè)定值。,代入數(shù)據(jù)得：h=3.6107(m),2，同步衛(wèi)星,【例題】已知地球的半徑為 ，地球的自轉(zhuǎn)角速度為 ，地球表面的重力加速度為 。在赤道上空有一顆相對(duì)地球靜止的同步通訊衛(wèi)星離地面的高度是多少？,解：關(guān)于同步衛(wèi)星的知識(shí),1、同步衛(wèi)星的周期是24h；,2、同步衛(wèi)星的角速度與地球的自轉(zhuǎn)角速度相等；,3、同步衛(wèi)星必須在赤道上空；,一，萬(wàn)有引力定律：,1、萬(wàn)有引力公式適用于： 2、r是：質(zhì)點(diǎn)間的距離（球心距）,可視為質(zhì)點(diǎn)的物體；,引力常數(shù)的測(cè)定,卡文迪許扭秤,二，萬(wàn)有引力定律應(yīng)用中的兩類模型,模型一：環(huán) 繞 模 型,模型二：星球表面上的物體,三，萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用,求行星或衛(wèi)星的線速度、角速度、周期,求中心天體的質(zhì)量和密度,四，宇宙速度與同步衛(wèi)星,1，宇宙速度：第一宇宙速度