1、上海大學20142015學年秋季學期研究生課程考試書面報告課程名稱： 生物醫(yī)學信號與圖像處理 課程編號： 07SBE7003 題目: 刀刃法測量CCD相機的MTF函數(shù) 研究生姓名: 廖 宇 學 號: 14723542 評語:成 績: 任課教師: 評閱日期: 題目三號粗體居中，段前空1行，段后空0.5行學號，姓名（小四粗體居中，段前后各0.5行）日期（五號居中，段前0.5行，段后1行）摘 要：這是書面報告寫作要求。排版格式要求包括用紙，頁面設置、字體、行距等?；疽笾袕娬{(diào)獨立撰寫，不可簡單剪貼現(xiàn)成資料。1. 引言書面報告格式要求：用A4紙，通欄排版。頁邊距：上2.2厘米，下2厘米，左2.7厘米

2、，右2.3厘米。必須插入居中頁碼。除摘要和文獻清單用單倍行距外，其余（包括正文、標題、姓名、日期）一律用1.2倍行距。中文一律用宋體，英文和數(shù)字一律用Times New Roman。摘要和文獻用小五號字，正文用五號，段前段后不留空行。中文摘要段前段后各空0.5行。英文摘要段前空0.5行，段后空1行。左右適當縮進。每段文字首行縮進約2個字符。一級標題用小四粗體，段前空0.5行，段后不留空行。二級標題用五號粗體，左端不縮進，段前后均不留多余空格。10 / 15文檔可自由編輯刀刃法測量CCD相機的MTF函數(shù)廖 宇 147235422014年10月30日摘 要：調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）是評價光學成像系統(tǒng)

3、的一個重要指標，其值隨空間頻率的變化而變化。測試MTF的方法有多種，本文所采用的是刀刃法，由邊緣紋理處提取邊緣擴散函數(shù)ESF，求導得到線性擴展函數(shù)LSF，再對LSF進行離散傅里葉變換，得到不同空間頻率的MTF值分布曲線。為了對比測試結(jié)果，本實驗采用了三種不同的手機進行拍攝和測試。Abstract: Modulation Transfer Function (MTF) is an important index of the evaluation of the optical imaging system, and its value varies with changes of spatial

4、 frequency. There are a variety of methods to test MTF and the one used in this paper is the cutting edge method,in which extract the edge spread function ESF from the edge of the texture , and obtain linear extension function LSF through the derivation of ESF.,and by obtaining the discrete Fourier

5、transform of LSF,we got the MTF distribution curve on different spatial frequencies. To compare the test results, we chose to use 3 different mobile phones to shoot and test.1. 引言 調(diào)制傳遞函數(shù)（Modulation Transfer Function）是評價光學成像系統(tǒng)的一個綜合指標，簡稱MTF。它表示的是經(jīng)過相機成像后的圖像的對比度與成像前的原圖像或?qū)嵨锏膶Ρ榷戎?，是所有光學系統(tǒng)性能判斷中最全面的判據(jù)。測量MTF

6、函數(shù)的方法有多種，如點脈沖法，正弦輸入法，刀刃法等。本文將以智能手機上的CCD相機作為實驗工具，探索用刀刃法測量MTF。2.原理與方法 2.1 MTF的定義圖像明暗的對比程度通常用調(diào)制度來表示，定義為： M = （1） 而MTF表示的是經(jīng)過相機成像后的圖像的對比度與成像前的原圖像或?qū)嵨锏膶Ρ榷戎?，定義為： MTF = 輸出圖像的對比度/輸入圖像的對比度 = （2） 對于一個光學系統(tǒng),MTF不是用一個數(shù)值去描述其光學特性,而是用自變量為各個空間頻率的一個函數(shù)去表達。如圖2-1所示，用正弦光柵作為測試模板，其原像的明暗強度呈正弦函數(shù)變化，變化頻率的單位是線對/毫米，意為每毫米內(nèi)包含的正弦周期數(shù)，

7、稱為空間頻率。圖2-2中的虛線表示成像后的圖像的明暗強度值分布，可以從圖中看出，經(jīng)成像后正弦光波的強度會變化，使調(diào)制度降低。在圖像上表現(xiàn)為:在黑白分明的邊界上,原先灰度高的會降低一些,而原先灰度低的會升高一些,邊緣變得模糊起來。圖2-1圖2-2如果正弦光柵的空間頻率變化，其成像的MTF值也會隨之變化，因而構(gòu)成以空間頻率為自變量的MTF函數(shù)，這一原理對于其他非正光柵圖像也是成立的，因此，傳統(tǒng)意義上的相機MTF函數(shù)是要就逐個空間頻率計算MTF，最后構(gòu)成函數(shù)曲線的，但是我們所采用的刀刃法并不是通過測量各個空間頻率，而是通過對線性擴展函數(shù)（LSF）進行離散傅里葉變換得到不同空間頻率對應的MTF值。2.

8、2 刀刃法刀刃法主要是通過對地面的邊緣紋理提取MTF。該方法的理論依據(jù)是從圖像上紋理提取的邊緣擴散函數(shù)(ESF)與脈沖法中的線擴展函數(shù)(LSF)之間的關系是微分與積分的關系。因此,在得到紋理的邊緣擴散函數(shù)后再對其求導,便可以得到對應的線擴展函數(shù),作傅里葉變換就可以得到MTF。刀刃方法提取MTF的主要步驟（如圖2-3所示）:1）根據(jù)邊緣成像的灰度分布擬合出邊緣擴展函數(shù)曲線2）對邊緣擴展函數(shù)曲線一次求導,得出線擴展函數(shù)曲線3）對線擴展函數(shù)曲線做傅里葉變換得到MTF曲線圖2-33. 實驗過程3.1 計算邊緣擴展函數(shù)ESF檢測邊緣并進行插值處理后，像素的每一行都可以繪出一條近連續(xù)的ESF曲線,經(jīng)擬合后

9、得到平均邊緣擴展函數(shù)ESF。實質(zhì)上是邊緣處的灰度分布曲線。如圖3-1所示。3.2 計算線性擴展函數(shù)LSF通過對ESF求導，得到線擴展函數(shù)LSF，如公式（3）。變換如圖3-2所示 （3） 圖3-23.3 計算MTF函數(shù) 得到截取后的線擴展函數(shù)LSF之后,如公式（4），對其進行離散傅里葉變換,取變換之后各分量的模,并以變換后的直流分量，即第一個MTF值為基準,作歸一化處理,就得到了所要的MTF序列。 （4）3.4 實驗設計 實驗樣本是打印出來的黑白刀刃圖像。為了進行對比，我們選用了華為1300萬像素，小米1300萬像素，華為500萬像素的手機分別拍照進行測試，在結(jié)果中展示各自的邊緣擴散函數(shù)ESF，

10、線性擴展函數(shù)LSF，調(diào)制傳遞函數(shù)MTF并取其有效頻率段放大分析。由于在實驗結(jié)果展示時有同學對我們的關于像素值對MTF的影響的論斷提出了質(zhì)疑，我們又加入了蘋果800萬像素手機的測試結(jié)果，期望能從中得到新的信息。4.實驗結(jié)果華為 1300萬像素小米 1300萬像素華為 500萬像素蘋果 800萬像素5.討論 首先，從圖中可以看出，三個手機的MTF函數(shù)值都是隨空間頻率的增大呈現(xiàn)出下降趨勢，這也與我們的直觀理解以及MTF的一般規(guī)律相符合。 通過對比華為1300萬像素手機和小米1300萬像素手機的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，兩者的LSF所顯示的邊緣處灰度變化速率，MTF的響應范圍基本一致；但是華為手機的邊緣兩邊的灰度

11、值分布范圍比小米手機更大，此外小米手機的LSF函數(shù)顯示，在邊緣處其灰度變化并不均勻，此后的MTF函數(shù)也呈現(xiàn)出折線的形狀，而華為手機的MTF曲線相對光滑。通過對比華為1300萬像素手機和華為500萬像素手機可以發(fā)現(xiàn)，1300萬像素的手機的邊緣灰度分布范圍要略大于500萬像素的；兩者的LSF函數(shù)也顯示1300萬像素手機的邊緣灰度變化速率要明顯大于500萬手機的；而實驗關鍵的MTF函數(shù)也呈現(xiàn)出明顯的差異：1300萬像素的手機的MTF函數(shù)的響應范圍達到20lp/mm以上，而500萬像素的手機的MTF函數(shù)在10lp/mm處已經(jīng)為0。以上結(jié)果反映出1300萬像素手機的成像質(zhì)量要優(yōu)于500萬像素手機的成像質(zhì)

12、量。討論過程中，有同學提出，MTF的值以及成像質(zhì)量并不由像素的多少決定，尤其是MTF函數(shù)是與攝像頭的光感元件以及整體系統(tǒng)的性能直接相關的。但是在這個實驗中（不考慮華為手機的攝像系統(tǒng)設置是否類似），像素的多少會影響到邊緣的插值處理及其擬合效果，像素更少的手機圖像進行插值處理后，邊緣對比度肯定不如像素更多的手機圖像。這可能只是一方面的原因，畢竟MTF涉及到的器件與系統(tǒng)并不是單一的。之后進行的蘋果手機的測試結(jié)果顯示，蘋果800萬像素的MTF函數(shù)比華為500萬像素的要好，但并沒有優(yōu)于小米和華為1300萬像素的（針對“蘋果低像素的手機成像質(zhì)量很可能比國產(chǎn)高像素的手機要好”的觀點）。后兩者在10lp/mm

13、處的MTF值在0.2以上，而蘋果手機的只有0.1。只是華為手機在15lp/mm以上的空間頻率上MTF已完全為0，而在此頻段上蘋果800萬像素手機的MTF值仍大于0。不同的手機有不同質(zhì)量的感光元件，以及不同的圖像處理算法，是否是像素越多MTF函數(shù)的曲線下面積越大，是要在控制變量的條件才好下結(jié)論的。實驗的不足之處在于沒有嚴格地控制光照等條件，因此不能排除小米手機在邊緣處灰度不均勻以及在遠離邊緣處灰度值突增的現(xiàn)象是光照影響造成的，如果能夠用同一均勻平行光作為光源，結(jié)果會更可靠。6. 總結(jié)與感想這一次測試MTF的實驗是以圖像算法為重點的，與上次所找到的基于物理光學的MTF測量方法不同。在準備這次實驗的

14、過程中，我了解到了MTF并不是一個一成不變的值，而是隨空間頻率變化而變化的。此前我一直疑惑物理方法是怎樣測量圖像的對比度和MTF值的，在實驗過程中，我得到了答案：先檢測和擬合邊緣，根據(jù)灰度值的變化來確定邊緣像素的位置，進而調(diào)整確定邊緣亞像素的位置；提取邊緣每一行像素的邊緣擴散函數(shù)ESF，也就是灰度分布曲線，有的文獻中采用Fermi函數(shù)對其擬合得到最終的ESF曲線，有的文獻中采用平均每一行像素的ESF的方式得到整個邊緣的ESF。得到ESF曲線后，對其求導得到線性擴展函數(shù)LSF，也有的方法是直接對ESF做簡單差分得到LSF；而有的文獻中是計算每一行的ESF，再得到每一行的LSF，再在這個基礎上，擬

15、合各行的LSF得到最終LSF曲線。最后一步是對LSF進行離散傅里葉變換，得到MTF分布圖。在這個過程中，我也了解到了手機像素的原始像素值和經(jīng)系統(tǒng)插值處理后的像素值的區(qū)別，這使我對數(shù)碼產(chǎn)品有了更深的認識。7. 個人在合作實驗中的貢獻1）查找資料和解讀文獻2）分析結(jié)果和制作PPT參考文獻1.馮寶聯(lián). 基于刃邊法計算大氣調(diào)制傳遞函數(shù)J. 現(xiàn)代科學儀器, 2014, (1): 77-80.2.蔡新明基于衛(wèi)星遙感圖像的MTF計算和分析D南京：南京理工大學，2007.3.Fujitia. A simple Method for determining the modulation transfer function in J. IEEE transactions on medical imaging, 1992, 11(1): 34-39.4. Buhr E, Gnther-Kohfahl S, Neitzel U. Accuracy of a simple method for deriving the presampled modulation transfer function of a digita