1、第一章,統(tǒng)計(jì)案例,1.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用,自主預(yù)習(xí)學(xué)案,1分類變量和列聯(lián)表 (1)分類變量： 變量的不同“值”表示個(gè)體所屬的_，像這樣的變量稱為分類變量 (2)列聯(lián)表： 定義：列出的兩個(gè)分類變量的_稱為列聯(lián)表,不同類別,頻數(shù)表,22列聯(lián)表 一般地，假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的取值分別為x1，x2和y1，y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為22列聯(lián)表)為,2.等高條形圖 (1)等高條形圖和表格相比，更能直觀地反映出兩個(gè)分類變量間是否_，常用等高條形圖表示列聯(lián)表數(shù)據(jù)的_ (2)觀察等高條形圖發(fā)現(xiàn)_和_相差很大，就判斷兩個(gè)分類變量之間有關(guān)系,相互影響,頻率特征,3獨(dú)立性檢驗(yàn),abcd,臨

2、界值K0,觀測(cè)值k,kK0,犯錯(cuò)誤的概率,沒有發(fā)現(xiàn)足夠證據(jù),B,C,解析根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)得到如下22列聯(lián)表：,得出等高條形圖如圖所示： 比較圖中陰影部分的高可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)常上網(wǎng)不及格的頻率明顯高于不經(jīng)常上網(wǎng)不及格的頻率，因此可以認(rèn)為經(jīng)常上網(wǎng)與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān),互動(dòng)探究學(xué)案,命題方向1等高條形圖的應(yīng)用,解析作等高條形圖如下，圖中陰影部分表示有酒精負(fù)責(zé)任與無(wú)酒精負(fù)責(zé)任的比例，從圖中可以看出，兩者差距較大，由此我們可以在某種程度上認(rèn)為“血液中含有酒精與對(duì)事故負(fù)有責(zé)任”有關(guān)系,解析作列聯(lián)表如下：,相應(yīng)的等高條形圖如圖所示： 圖中陰影部分表示考前心情緊張與考前心情不緊張中性格內(nèi)向的比例，從圖中可以看出考前緊張

3、的樣本中性格內(nèi)向占的比例比考前心情不緊張樣本中性格內(nèi)向占的比例高，可以認(rèn)為考前緊張與性格類型有關(guān),命題方向2獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用,準(zhǔn)確掌握公式中的參數(shù)含義,班級(jí)與成績(jī)列聯(lián)表 試問能有多大把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”？,獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想,1獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想是要確認(rèn)“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”這一結(jié)論成立的可信程度，首先假設(shè)該結(jié)論不成立，即假設(shè)“兩個(gè)分類變量沒有關(guān)系”成立，在該假設(shè)下我們構(gòu)造的隨機(jī)變量K2應(yīng)該很小，如果由觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的K2的觀測(cè)值k很大，則在一定程度上說(shuō)明假設(shè)不合理，根據(jù)隨機(jī)變量K2的含義，可以通過(guò)P(k6.635)0.01來(lái)評(píng)價(jià)假設(shè)不合理的程度，計(jì)算出k6

4、.635，說(shuō)明假設(shè)不合理的程度約為99%，即兩個(gè)分類變量有關(guān)這一結(jié)論成立的可信度為99%，不合理的程度可查下表得出：,2.反證法與假設(shè)檢驗(yàn)的對(duì)照表,3.獨(dú)立性檢驗(yàn)與反證法的異同 獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想來(lái)自于統(tǒng)計(jì)中的假設(shè)檢驗(yàn)思想，它與反證法類似假設(shè)檢驗(yàn)和反證法都是先假設(shè)結(jié)論不成立，然后根據(jù)是否能夠推出“矛盾”來(lái)斷定結(jié)論是否成立但二者“矛盾”的含義不同，反證法中的“矛盾”是指一種不符合邏輯事情的發(fā)生，而假設(shè)檢驗(yàn)中的“矛盾”是指一種不符合邏輯的小概率事件的發(fā)生，即在結(jié)論不成立的假設(shè)下，推出有利于結(jié)論成立的小概率事件發(fā)生我們知道小概率事件在一次試驗(yàn)中通常是不會(huì)發(fā)生的，若在實(shí)際中這個(gè)事件發(fā)生了，說(shuō)明保證這個(gè)事

5、件為小概率事件的條件有問題，即結(jié)論在很大的程度上應(yīng)該成立其基本步驟如下：,(1)考察需抽樣調(diào)查的背景問題，確定所涉及的變量是否為二值分類變量 (2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)作出22列聯(lián)表 (3)通過(guò)等高條形圖直觀地判斷兩個(gè)分類變量是否相關(guān) (4)計(jì)算隨機(jī)變量K2，并查表分析，當(dāng)K2的觀測(cè)值很大時(shí)，就認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān)系；否則就認(rèn)為沒有充分的證據(jù)顯示兩個(gè)變量有關(guān),(1)設(shè)A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”，估計(jì)A的概率；,(2)填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)； (3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對(duì)這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較 附：,思路分析(1)根據(jù)頻率估

6、計(jì)概率 (2)根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟求解 (3)觀察頻率分布直方圖得出平均值(或中位數(shù))的取值區(qū)間，再進(jìn)行比較 解析(1)解：舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg的頻率為 (0.0120.0140.0240.0340.040)50.62， 因此，事件A的概率估計(jì)值為0.62.,(2)解：根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表,(3)解：箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖表明：新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值(或中位數(shù))在50 kg到55kg之間，舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值(或中位數(shù))在45 kg到50kg之間，且新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度較舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度高，因此，可以認(rèn)為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量較高且穩(wěn)定，從而新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法