數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式.ppt_第1頁(yè)
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1、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,懷仁縣云中中學(xué),盧秀平,二次函數(shù)解析式通常有幾種表達(dá)式？,1.一般式：y=ax2+bx+c 2.頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k 3.交點(diǎn)式：y=a(x-x1) (x-x2),回憶：,例題選講,例：有一個(gè)拋物線(xiàn)形的立交橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度為16m，跨度為40m現(xiàn)把它的圖形放在坐標(biāo)系里(如圖)，求拋物線(xiàn)的解析式 解法1：設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=ax2bxc， 根據(jù)題意可知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)(0，0)，(20，16) 和(40，0)三點(diǎn) 可得方程組,通過(guò)利用題目中給定的條件選用一般式求解，可見(jiàn)過(guò)程比較繁瑣。, a=-1/25,b=8/5,c=0,例題選講,例：有一個(gè)拋物線(xiàn)形

2、的立交橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度為16m，跨度 為 40m現(xiàn)把它的圖形放在坐標(biāo)系里(如圖)，求拋物線(xiàn)的解析式,解法2：,設(shè)拋物線(xiàn)為y=a(x-20)216,根據(jù)題意可知 點(diǎn)(0，0)在拋物線(xiàn)上，, 所求拋物線(xiàn)解析式為,通過(guò)利用題目中給定的條件頂點(diǎn)坐標(biāo)選用頂點(diǎn)式求解，方法比較靈活簡(jiǎn)便。,例題選講,例：有一個(gè)拋物線(xiàn)形的立交橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度為16m，跨度 為40m現(xiàn)把它的圖形放在坐標(biāo)系里(如圖)，求拋物線(xiàn)的解析式 解法3：設(shè)拋物線(xiàn)為y=ax(x-40) 根據(jù)題意可知 點(diǎn)(20，16)在拋物線(xiàn)上， 16=a.20.(20-40) 解得： a=-1/25 所求拋物線(xiàn)解析式為 y=-1/25x(x-40),通過(guò)題目中給定的條件（與軸的兩交點(diǎn)）選用交點(diǎn)式求解，方法靈活巧妙，過(guò)程也較簡(jiǎn)捷.,小結(jié),求二次函數(shù)解析式的一般方法： 1.已知圖象上三點(diǎn)或x,y的三對(duì)對(duì)應(yīng)值，通常選擇一般式 2.已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（或?qū)ΨQ(chēng)軸和最值）通常選擇頂點(diǎn)式 3.已知圖像與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，通常選用交點(diǎn)式 注意：確定二次函數(shù)的解析式時(shí)

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