1、最新資料推薦2011 中考沖刺數(shù)學(xué)專題6綜合型問(wèn)題例題 1（ 2010 四川攀枝花）如圖，在矩形ABCD中， AB=6,AD=23 , 點(diǎn) P 是邊 BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) P 不與點(diǎn) B、 C 重合），過(guò)點(diǎn) P 作直線 PQ BD,交 CD邊于 Q 點(diǎn)，再把 PQC沿著動(dòng)直線PQ對(duì)折，點(diǎn) C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 R點(diǎn)。設(shè) CP=x, PQR與矩形 ABCD重疊部分的面積為 y。（ 1）求 CPQ的度數(shù)。（ 2）當(dāng) x 取何值時(shí)，點(diǎn) R 落在矩形 ABCD的邊 AB上？（3）當(dāng)點(diǎn) R 在矩形 ABCD外部時(shí)，求y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式。并求此時(shí)函數(shù)值y 的取值范圍。例題 3 （ 2010 浙江義烏）如圖1，已

2、知 ABC=90， ABE 是等邊三角形，點(diǎn)P 為射線 BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn) P 與點(diǎn) B 不重合），連結(jié) AP，將線段 AP 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段 AQ，連結(jié) QE 并延長(zhǎng)交射線BC 于點(diǎn) F .（1）如圖 2，當(dāng) BP=BA 時(shí)， EBF=，猜想 QFC =；（2）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) P 為射線 BC 上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想QFC 的度數(shù)，并加以證明；（3）已知線段 AB= 23 ，設(shè) BP = x ，點(diǎn) Q 到射線 BC 的距離為 y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式QQQAAAEEEBFP CBF PCBFP C圖 1圖 2圖 1例題 4（ 2010 重慶）已知：如圖（1），在直角坐標(biāo)

3、系xOy 中，邊長(zhǎng)為2 的等邊 OAB 的頂點(diǎn) B 在第一象限， 頂點(diǎn) A在 x 軸的正半軸上 .另一等腰 OCA 的頂點(diǎn) C 在第四象限，OCAC ， C120 現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn) P， Q 分別從 A， O 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn) Q 以每秒1 個(gè)單位的速度沿OC 向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P以每秒 3 個(gè)單位的速度沿 AOB 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止（ 1）求在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中形成的OPQ 的面積 S 與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 t 的取值范圍；（ 2）在等邊 OAB 的邊上（點(diǎn) A 除外）存在點(diǎn) D ，使得 OCD 為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn) D 的坐

4、標(biāo)；（ 3）如圖 (2) ，現(xiàn)有 MCN 60，其兩邊分別與OB ，AB交于點(diǎn) M ， N ，連接MN 將 MCN 繞著 點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)（ 0旋轉(zhuǎn)角60 ），使得 M ， N 始終在邊 OB 和邊 AB 上試判斷在這一過(guò)程中，BMN 的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若沒(méi)變化，請(qǐng)求出其周長(zhǎng)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由1最新資料推薦例題 5（2010甘肅蘭州） 如圖 1，已知矩形 ABCD的頂點(diǎn) A 與點(diǎn) O重合， AD、 AB分別在 x軸、 軸上，且2， 3；拋物線 yx 2bx c 經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E（4,0 ）yAD=AB=（ 1）當(dāng) x 取何值時(shí)，該拋物線的最大值是多少？（ 2）將矩形 ABCD

5、以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從圖1 所示的位置沿x 軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A 出發(fā)向 B 勻速移動(dòng) . 設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t 秒（0 t 3），直線AB 與 該 拋物線的交點(diǎn)為N（如圖 2所示） . 當(dāng) t11 時(shí)，判斷點(diǎn) P 是否在直線 ME上，并說(shuō)明理由；4 以 P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積是否可能為5，若有可能，求出此時(shí)N 點(diǎn)的坐標(biāo)；若無(wú)可能，請(qǐng)說(shuō)明理由圖 1圖 2例題 7 （ 2010四川成都）在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，拋物線 yax2bx c 與 x 軸交于A、 B 兩點(diǎn)（點(diǎn)A 在點(diǎn) B 的左側(cè)），與 y 軸交于點(diǎn) C ，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ( 3

6、，0) ，若將經(jīng)過(guò) A、 C兩點(diǎn)的直線 ykx b 沿 y 軸向下平移 3 個(gè)單位后恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且拋物線的對(duì)稱軸是直線x 2 （ 1）求直線 AC 及拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（ 2）如果P 是線段 AC 上一點(diǎn)，設(shè)ABP 、 BPC 的面積分別為 S ABP 、 S BPC ，且S ABP : S BPC2 : 3 ，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；（ 3）設(shè) Q 的半徑為 l，圓心 Q 在拋物線上運(yùn)動(dòng)，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在Q 與坐標(biāo)軸相切的情況？若存在，求出圓心Q 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由并探究：若設(shè)Q的半徑為 r ，圓心 Q 在拋物線上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)r 取何值時(shí)， Q 與兩坐軸同時(shí)相切？解答：（ 1）

7、ykx b 沿 y 軸向下平移3 個(gè)單位后恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)， b3 ， C (0，3) 。將 A( 3，0) 代入 ykx 3 ，得 3k 3 0 。解得 k 1 。直線 AC 的函數(shù)表達(dá)式為yx3 。拋物線的對(duì)稱軸是直線x22最新資料推薦9a3bc0a1b2解得 b42ac3c3拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yx24x3 。（2）如圖，過(guò)點(diǎn)B 作 BD AC 于點(diǎn) D。 S ABP : S BPC2 : 3， (1 AP BD ) : ( 1PCBD )2:322 AP : PC 2:3 。過(guò)點(diǎn) P 作 PE x 軸于點(diǎn) E，PECO， APE ACO ，PEAP2，AC5CO PE2 OC6 6559x

8、3 ，解得55點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(965， )5Q 與坐標(biāo)軸相切的情況。（3）（）假設(shè) Q 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在y設(shè)點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為 (x0， y0 ) 。C 當(dāng) Q 與 y 軸相切時(shí)，有x01 ，即 x01。當(dāng) x01時(shí)，得 y0(1)24( 1)30， Q1(1，0)D當(dāng) x01時(shí)，得 y0241 38 ， Q2 (1，8)P1 當(dāng) Q 與 x 軸相切時(shí)，有y01 ，即 y01AEBOx當(dāng) y01 時(shí)，得1x024x03，即 x024x040，解得 x02 ， Q3 (2， 1)當(dāng) y01 時(shí) ， 得 1 x024x03 ， 即 x024 x0 20 ， 解 得 x022 ， Q4 ( 2，2

9、 1 )Q5 ( 22，1)。，綜上所述，存在符合條件的Q，其圓心 Q 的坐標(biāo)分別為Q1( 1，0)，( 2， 1)，Q2 (1，8)Q3Q4 ( 22，1)， Q5 ( 22，1)。（）設(shè)點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為 ( x0， y0 ) 。當(dāng) Q 與兩坐標(biāo)軸同時(shí)相切時(shí)，有y0x0 。由 y0x0 ，得 x0 24x03x0 ，即 x023x03 0 ， = 324 13 0此方程無(wú)解。由 y0x0 ，得 x0 24x03x0 ，即 x0 25x030 ，解得 x051323最新資料推薦513513時(shí)， Q 與兩坐標(biāo)軸同時(shí)相切。當(dāng) Q 的半徑 rx022例題 8（ 2010 湖南常德） 如圖 ,已知拋物

10、線 y1 x2bx c 與 x 軸交于 A ( 4，0) 和 B(1，20)兩點(diǎn)，與y 軸交于 C 點(diǎn)（ 1）求此拋物線的解析式；（ 2）設(shè) E 是線段 AB 上的動(dòng)點(diǎn)，作 EF/AC 交 BC 于 F，連接 CE，當(dāng) CEF 的面積是 BEF 面積的 2 倍時(shí)，求 E 點(diǎn)的坐標(biāo) ;（3）若 P 為拋物線上 A、 C 兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P 作 y 軸的平行線，交 AC 于 Q，當(dāng) P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段PQ 的值最大，并求此時(shí)P 點(diǎn)的坐標(biāo)解答：（ 1）由二次函數(shù)y1 x2bxc 與 x 軸交于 A( 4,0) 、 B(1,0) 兩點(diǎn)可得：214)24bc，3(0b，2解得：12c21bc

11、220故所求二次函數(shù)的解析式為y1x23x2 22（ 2） SCEF =2 SBEF , BF1 , BF1 .CF2BC3EF/AC , BEFBAC,BFEBCA , BEF BAC, BEBF1, 得 BE5,BABC33故 E 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (2,0).32）若設(shè)直線AC（ 3）解法一： 由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)為 C ，則 C 點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ 0，的解析式為 ykxb ，則有20b,k1 ,04k解得：2bb2故直線 AC 的解析式為 y 1 x2 2若設(shè) P 點(diǎn)的坐標(biāo)為a,1a23a2 ，又 Q 點(diǎn)是過(guò)點(diǎn) P 所作 y 軸的平行線與直線22AC 的交點(diǎn)，則 Q 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ a,1

12、a2) 則有：2PQ(1a23a2)(1a2) 1a22a2a22221222P 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， 3）即當(dāng) a2 時(shí)，線段 PQ 取大值，此時(shí)解法二：延長(zhǎng) PQ 交 x 軸于 D 點(diǎn)，則 PDAB 要使線段 PQ 最長(zhǎng)，則只須 APC的面積取大值時(shí)即可 .設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ x0 , y0 ) ，則有 :S APCS ADPS梯形 DPCOS ACO4最新資料推薦1 AD PD1 (PDOC ) OD1 OA OC2221112 x0 y02 y02y02x024 22y0 x04 2 1 x2 03 x02 x0422 x2 0 4x0 x2 0242即 x02 時(shí)， APC 的面積取大

13、值，此時(shí)線段PQ 最長(zhǎng)，則 P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 3）【技巧提煉】解數(shù)學(xué)綜合題， 一要樹(shù)立必勝的信心，二要具備扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和熟練的基本技能，三要掌握常用的解題策略。現(xiàn)介紹幾種常用的解題策略，供初三同學(xué)參考。1、 以坐標(biāo)系為橋梁，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想縱觀最近幾年各地的中考?jí)狠S題，絕大部分都是與坐標(biāo)系有關(guān)的，其特點(diǎn)是通過(guò)建立點(diǎn)與數(shù)即坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，一方面可用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì)，另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數(shù)問(wèn)題的解答。2、 以直線或拋物線知識(shí)為載體，運(yùn)用函數(shù)與方程思想直線與拋物線是初中數(shù)學(xué)中的兩類重要函數(shù)，即一次函數(shù)與二次函數(shù)所表示的圖形。因此，無(wú)論是求其解析式還是研究其性質(zhì)，都

14、離不開(kāi)函數(shù)與方程的思想。例如函數(shù)解析式的確定，往往需要根據(jù)已知條件列方程或方程組并解之而得。3、 利用條件或結(jié)論的多變性，運(yùn)用分類討論的思想分類討論思想可用來(lái)檢測(cè)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性與嚴(yán)密性，常常通過(guò)條件的多變性或結(jié)論的不確定性來(lái)進(jìn)行考察， 有些問(wèn)題， 如果不注意對(duì)各種情況分類討論，就有可能造成錯(cuò)解或漏解，縱觀近幾年的中考?jí)狠S題分類討論思想解題已成為新的熱點(diǎn)。4、 綜合多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)換思想任何一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決都離不開(kāi)轉(zhuǎn)換的思想， 初中數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)換大體包括由已知向未知，由復(fù)雜向簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)換，而作為中考?jí)狠S題，更注意不同知識(shí)之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換，一道中考?jí)狠S題一般是融代數(shù)、幾何、三角于一體的綜合試

15、題，轉(zhuǎn)換的思路更要得到充分的應(yīng)用?！倔w驗(yàn)中考】1（ 2010 福建德化） 已知：如圖，點(diǎn)P 是正方形 ABCD 的對(duì)角線 AC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ( A 、C 除外 ) ，作 PEAB 于點(diǎn) E ，作 PFBC 于點(diǎn) F ，設(shè)正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 x ，矩形PEBF 的周長(zhǎng)為 y ，在下列圖象中，大致表示y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系的是（） .5最新資料推薦DCyyyyPFx0xx0x00AEBABCD2（ 2010 四川南充） 如圖，直線 l 1l 2， O 與 l1 和 l 2 分別相切于點(diǎn)A 和點(diǎn) B點(diǎn) M 和點(diǎn)N 分別是 l1 和 l 2 上的動(dòng)點(diǎn)， MN 沿 l1 和 l 2 平移

16、O 的半徑為1， 1 60下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）43（A ） MN3（B ）若 MN 與 O 相切，則 AM 3 （C）若 MON 90，則 MN 與 O 相切（D ） l 1 和 l2 的距離為 2MA1l1O3（ 2010 湖北鄂州） 如圖所示，四邊形NBl 2OABC 為正方形，邊長(zhǎng)為6，點(diǎn) A、C 分別在 x 軸，y 軸的正半軸上，點(diǎn) 在 OA 上，且 點(diǎn)的坐標(biāo)為（2， 0）， P 是 OB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求PD +PA 和的最小值是（）A 2 10B 10C 4D 64（ 2010 湖北宜昌）如圖 ,在圓心角為90的扇形 MNK 中，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) M 出發(fā)，沿 MNNKKM 運(yùn)動(dòng)，

17、 最后回到點(diǎn) M 的位置。 設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的路程為x，P 與 M 兩點(diǎn)之間的距離為y，其圖象可能是（）。5（ 2010 湖南懷化）圖 9 是二次函數(shù) y(xm 2k的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 M(1,-4).（1）求出圖象與 x 軸的交點(diǎn) A,B 的坐標(biāo)；)（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使 S PAB5 S4坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；MAB ,若存在，求出P 點(diǎn)的（3）將二次函數(shù)的圖象在x 軸下方的部分沿x 軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線yxb (b1) 與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b 的取值范圍 .6最新資料推薦6（ 2010 湖北鄂州）如

18、圖，在直角坐標(biāo)系中， A（ -1， 0），B（ 0，2），一動(dòng)點(diǎn) P 沿過(guò) B 點(diǎn)且垂直于 AB 的射線 BM 運(yùn)動(dòng)， P 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，射線 BM 與 x 軸交與點(diǎn)C（ 1）求點(diǎn) C 的坐標(biāo)（ 2）求過(guò)點(diǎn) A、 B、 C 三點(diǎn)的拋物線的解析式（3）若 P 點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)， Q 點(diǎn)也同時(shí)從 C 出發(fā)， 以 P 點(diǎn)相同的速度沿 x 軸負(fù)方向向點(diǎn)A 運(yùn)動(dòng)， t 秒后，以 P、Q、 C 為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形（點(diǎn) P 到點(diǎn) C 時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q 也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)）求 t 的值（4）在（ 2）（ 3）的條件下，當(dāng) CQ=CP 時(shí)，求直線 OP 與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)7（ 2010 湖

19、北荊州）如圖，直角梯形OABC 的直角頂點(diǎn)O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊 OA ，OC 分別在 x 軸、y 軸的正半軸上， OA BC，D 是 BC 上一點(diǎn)，BD=1OA= 2 ，AB=3 ， OAB=45 ，4E、 F 分別是線段 OA 、 AB上的兩動(dòng)點(diǎn)，且始終保持DEF=45 （ 1）直接寫出 D 點(diǎn)的坐標(biāo)；（ 2）設(shè) OE=x ， AF=y ，試確定 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系；（ 3）當(dāng) AEF 是等腰三角形時(shí)，將 AEF 沿 EF 折疊，得到 A EF ，求 A EF 與五邊形 OEFBC 重疊部分的面積8（ 2010 湖北省咸寧） 如圖，直角梯形ABCD 中，AB DC，DAB90 ， AD

20、2DC4 ，AB6 動(dòng)點(diǎn) M 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)的速度，從點(diǎn)A 沿線段 AB 向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)P 以相同的速度， 從點(diǎn) C 沿折線 C-D -A 向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn) M 到達(dá)點(diǎn)B 時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)過(guò)點(diǎn) M 作直線 l AD ，與線段 CD 的交點(diǎn)為 E，與折線 A-C-B 的交點(diǎn)為 Q點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t（秒） 全品中考網(wǎng)（ 1）當(dāng) t 0.5 時(shí)，求線段 QM 的長(zhǎng)；（ 2）當(dāng) 0 t 2 時(shí)，如果以C、P、Q 為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，求t 的值；（ 3）當(dāng) t 2 時(shí)，連接 PQ 交線段 AC 于點(diǎn) R請(qǐng)?zhí)骄?CQ 是否為定值，若是，試求這RQ個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由

21、7最新資料推薦D EPCDCDCQAlMBABAB（備用圖1）（備用圖2）9（ 2010 江蘇揚(yáng)州）在 ABC 中， C90， AC 3， BC 4， CD 是斜邊 AB 上的高，點(diǎn) E 在斜邊 AB 上，過(guò)點(diǎn) E 作直線與 ABC 的直角邊相交于點(diǎn) F ，設(shè) AE x， AEF 的面積為y（1）求線段AD 的長(zhǎng)；（2）若 EF AB，當(dāng)點(diǎn) E 在線段 AB 上移動(dòng)時(shí)，求y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x 的取值范圍）當(dāng)x 取何值時(shí)， y 有最大值？并求其最大值；（3）若 F 在直角邊 AC 上（點(diǎn) F 與 A、C 兩點(diǎn)均不重合） ，點(diǎn) E 在斜邊 AB 上移動(dòng)，試問(wèn)：是否存在直線EF 將

22、 ABC 的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在直線EF ，求出 x 的值；若不存在直線 EF，請(qǐng)說(shuō)明理由答案1【答案】 A2【答案】 B3【答案】 A4【答案】 B5【答案】 (1) 因?yàn)?M(1,-4)是二次函數(shù) y( xm) 2k 的頂點(diǎn)坐標(biāo)，所以 y( x 1) 24x 22x 3令 x 22x 30,解之得 x11, x23. A ， B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A （ -1， 0）， B （ 3,0）(2) 在二次函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)P，使 S PAB5 S MAB1 AB4設(shè) p(x, y), 則 S PABy2 y ，1 AB2又 S MAB48 ,2 2 y5 8,即y5.4-4， y5 .二次

23、函數(shù)的最小值為當(dāng) y 5 時(shí)， x2,或 x4 .故 P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ -2，5）或（ 4，5）點(diǎn)時(shí)，可得b 1.（）如圖，當(dāng)直線 yxb(b1) 經(jīng)過(guò)A31當(dāng)直線 yxb(b1) 經(jīng)過(guò) B 點(diǎn)時(shí)，可得 b3.由圖可知符合題意的b 的取值范圍為3 b18最新資料推薦6【答案】（1）點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（ 4， 0）；y=ax2+bx+c（ a 0），將點(diǎn) A、B、C 三點(diǎn)的（2）設(shè)過(guò)點(diǎn) A、B、C 三點(diǎn)的拋物線的解析式為坐標(biāo)代入得：1a0a bc23132c解得 b，拋物線的解析式是： y=x2+x+2 016a4b c222c2（3）設(shè) P、 Q 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，則 BP=t， CQ=t以

24、P、 Q、 C 為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，可分三種情況討論若 CQ=PC，如圖所示，則PC= CQ=BP=t有 2t=BC= 2 5 ， t=5若 PQ=QC，如圖所示，過(guò)點(diǎn)Q 作 DQ BC 交 CB 于點(diǎn) D，則有 CD =PD 由 ABCQDC ，可得出 PD=CD=255t ，4 5t 2 5t ，解得 t=40 105 511若 PQ=PC，如圖所示，過(guò)點(diǎn) P 作 PE AC 交 AC 于點(diǎn) E，則 EC=QE= 25PC，1t=25525（ 25 -t ），解得 t= 32540 11（4）當(dāng) CQ=PC 時(shí)，由（ 3）知 t=5 ，點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（ 2，1），直線 OP 的解

25、析式是：y=1x，因而有1x =1x2+3x+2 ，即 x2-2x-4=0 ，解得 x=15 ，直線 OP 與拋物線的2222交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1+5 ， 125 ）和（ 1-5 ， 15 ）27【答案】（ 1） D 點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( 32, 32) .22（2）連結(jié) OD,如圖（ 1），由結(jié)論（ 1）知： D在 COA的平分線上，則DOE= COD=45 , 又在梯形 DOAB中， BAO=45 , OD=AB=3 由三角形外角定理得： 1=DEA-45, 又 2= DEA-45 1= 2, ODE AEF9最新資料推薦 OEOD，即： x3AFAEy4 2 xy 與 x 的解析式為：y1 x24

26、 2 x （ 3）當(dāng) AEF為等腰三角形時(shí)，存在EF=AF或 EF=AE或 AF=AE共 3 種33情況 .當(dāng) EF=AF時(shí)，如圖（ 2） . FAE= FEA= DEF=45 , AEF為等腰直角三角形.D 在 A E 上（ A EOA） ,B 在 A F 上（ A F EF） A EF 與五邊形 OEFBC重疊的面積為四邊形 EFBD的面積 . AEOAOEOACD4 2325222 AFAEsin 4505 225222S AEF1 EFAF1( 5) 2252228 S梯形 AEDB1 (BDAE) DE1( 252)3 22122224 S四邊形 BDEFS梯形 AEDB- S AE

27、F21-2517 （也可用 S陰影S A EF - S A BD ）488當(dāng) EF=AE時(shí)，如圖（ 3），此時(shí) A EF 與五邊形OEFBC重疊部分面積為A EF 面積 . DEF= EFA=45， DE AB ， 又 DB EA四邊形 DEAB是平行四邊形 AE=DB= 2 S A EFS AEF1 AE EF12S A / EF( 2 ) 21210最新資料推薦當(dāng) AF=AE時(shí)，如圖（ 4），四邊形AEAF 為菱形且 A EF在五邊形OEFBC內(nèi) .此時(shí) A EF 與五邊形OEFBC重疊部分面積為A EF面積 .由（ 2）知 ODE AEF,則 OD=OE=3 AE=AF=OA-OE=4 2 3 過(guò) F 作 FH AE于 H,則FH AFsin 454 23232242 S A EFS AEF1 AEFH142 - 34 - 3 241 2 - 482224綜上所述， A EF與五邊形 OEFBC重疊部分的面積為17 或 1 或 412 - 48848【答案】（ 1）過(guò)點(diǎn) C 作 CFAB 于 F，則四邊形 AFCD 為矩形 CF4 ， AF2 此時(shí)， Rt AQM RtACF QM CF AM AF即 QM4， QM 1