1、1、負(fù)極徑的定義,說(shuō)明：一般情況下，極徑都是正值；在某些必要情況下，極徑也可以取負(fù)值。（？）,對(duì)于點(diǎn)M（，）負(fù)極徑時(shí)的規(guī)定：,1作射線(xiàn)OP，使XOP= ,2在OP的反向延長(zhǎng) 線(xiàn)上取一點(diǎn)M，使OM= ,2、負(fù)極徑的實(shí)例,在極坐標(biāo)系中畫(huà)出點(diǎn) M（3，/4）的位置,1作射線(xiàn)OP，使XOP= /4,2在OP的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)M，使OM= 3,負(fù)極徑小結(jié)：極徑變?yōu)樨?fù)，極角增加 。,答：（6， +）,或（6， +）,特別強(qiáng)調(diào)：一般情況下（若不作特別說(shuō)明時(shí)），認(rèn)為 0 。因?yàn)樨?fù)極徑只在極少數(shù)情況用。,1.3.2直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程,新課引入：,思考：在平面直角坐標(biāo)系中,1、過(guò)點(diǎn)(3,0)且與x軸垂直的直線(xiàn)方程

2、為 ;過(guò)點(diǎn)(3,3)且與x軸垂直的直線(xiàn)方程為,x=3,x=3,2、過(guò)點(diǎn)（a,b）且垂直于x軸的直線(xiàn)方程為_(kāi),x=a,特點(diǎn)：所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是一樣，縱坐標(biāo)可以取任意值。,答：與直角坐標(biāo)系里的情況一樣，求曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程就是找出曲線(xiàn)上動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)與之間的關(guān)系，然后列出方程(,)=0 ，再化簡(jiǎn)并討論。,怎樣求曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程？,例題1：求過(guò)極點(diǎn)，傾角為 的射線(xiàn)的極坐標(biāo)方程。,分析：,如圖，所求的射線(xiàn)上任一點(diǎn)的極角都是 ，其,極徑可以取任意的非負(fù)數(shù)。故所求,直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為,新課講授,1、求過(guò)極點(diǎn)，傾角為 的射線(xiàn)的極坐標(biāo)方程。,易得,思考：,2、求過(guò)極點(diǎn)，傾角為 的直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程。,和前面的直角坐標(biāo)

3、系里直線(xiàn)方程的表示形式比較起來(lái)，極坐標(biāo)系里的直線(xiàn)表示起來(lái)很不方便，要用兩條射線(xiàn)組合而成。原因在哪？,為了彌補(bǔ)這個(gè)不足，可以考慮允許通徑可以取全體實(shí)數(shù)。則上面的直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程可以表示為,或,例題2、求過(guò)點(diǎn)A(a,0)(a0)，且垂直于極軸的直線(xiàn)L的極坐標(biāo)方程。,解：如圖，設(shè)點(diǎn),為直線(xiàn)L上除點(diǎn)A外的任意一點(diǎn)，連接OM,在 中有,即,可以驗(yàn)證，點(diǎn)A的坐標(biāo)也滿(mǎn)足上式。,求直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程步驟,1、根據(jù)題意畫(huà)出草圖；,2、設(shè)點(diǎn) 是直線(xiàn)上任意一點(diǎn)；,3、連接MO；,4、根據(jù)幾何條件建立關(guān)于 的方 程，并化簡(jiǎn)；,5、檢驗(yàn)并確認(rèn)所得的方程即為所求。,練習(xí)：設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為A ，直線(xiàn) 過(guò)點(diǎn)P且與極軸所成的角為 ,求直線(xiàn) 的極坐標(biāo)方程。,解：如圖，設(shè)點(diǎn),為直線(xiàn) 上異于的點(diǎn),連接OM，,在 中有,即,顯然A點(diǎn)也滿(mǎn)足上方程。,例題3設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為 ，直線(xiàn) 過(guò)點(diǎn)P且與極軸所成的角為 ,求直線(xiàn) 的極坐標(biāo)方程。,則 由點(diǎn)P的極坐標(biāo)知,由正弦定理得,顯然點(diǎn)P的坐標(biāo)也是它的解。,小