1、、選擇題（本大題共1. sin 3900 ()2.下列區(qū)間中，使函數(shù)A- 0,高一數(shù)學(xué)必修4模塊期末試題10小題,每小題5分,共1A.一2y sin x為增函數(shù)的是（第I卷（選擇題，50分）共50分）B.C.33B-L,2 2C.D-,23.下列函數(shù)中，最小正周期為 3的是（A- ysin xB.sin xcosxC.(x,3),sincosvb (3,1),且1-,則 sin2sin(2xx tan-2D- ycos4x亨于（）A . - 1B. - 9C.9D.1188A.一B. 一C.D.2299)1A.向左平移個單位）的圖像,需要將函數(shù)y sin2x的圖像（B.向右平移r7.已知a ,

2、r3b滿足:r|a|2.個單位3 r r r rC.向左平移一個單位D.向右平移3, |b| 2, |a b|8 .已知P (2,1),P2（0,5）且點(diǎn)P在P,P2的延長線上，r r 3 r r4 ,則 | a b | (uuv一個單位3A.(2, 7)9.已知tan（A.B.4B. (-,3)32 , ,tan(5222C (3,3)13),貝1J443 C.22tan(10.函數(shù)sin(）的部分圖象如右圖，則A.B.C.|PP| 2|PP2|,D.(一）的值為（）413 D.18可以取的一組值是（則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）2,11)D. 10D.二、填空題（本大題共II4卷（非選擇題,4,共60

3、分)11.已知扇形的圓心角為4小題，每題5分，共20分,把答案填在題中橫線上）1200,半徑為3,則扇形的面積是12.已知ABCD為平行四邊形，A（-1,2） , B （0,0）, C （1,7）,則D點(diǎn)坐標(biāo)為13.函數(shù)yVsin x的定義域是14.給出下列五個命題:函數(shù)y 2sin（2 x ）的一條對稱軸是x312；函數(shù)y tan x的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對稱;正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；若sin（2x1)sin(2 x2 7),則 xx2以上四個命題中正確的有（填寫正確命題前面的序號）三、解答題（本大題共 6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）815 (本小題滿分12分)

4、4 .(1)已知cosa =- 一，且a為第三象限角，求 sina 的值5(2)已知tan3,計算4 sin 2 cos5cos 3sin的值3sin()cos(一) tan( )16 (本題滿分12分)已知為第三象限角，f 22 -tan( )sin( )31一(1 )化間f( 2 )右cos()一，求f 的值2517 (本小題滿分14分)v v0v vv vvv已知向量a , b的夾角為60 ,且| a| 2 , | b |1,求a gb；求|ab|.18(本小題滿分14分)r 一已知a (1,2),b ( 3,2)，當(dāng)k為何值時，rrrrrrrr(1) ka b與a 3b垂直？ (2)

5、ka b與a 3b平行？平行時它們是同向還是反向?19 (本小題滿分14分)某港口的水深y (米)是時間t (0 t 24,單位：小時)的函數(shù)，下面是每天時間與水深的關(guān)系表:t03691215182124y n10139.97101310.1710經(jīng)過長期觀測，yf (t)可近似的看成是函數(shù) y Asin t b(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出 yf(t)的解析式(2)若船舶航行時，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時間可以安全的進(jìn)出該港?20 (本小題滿分14分)r -rv v已知 a (J3sinx, m cosx) , b (cosx, m cosx) 且 f(x) a*(

6、1)求函數(shù)f (x)的解析式；當(dāng)x時，f(x)的最小值是一4 ,求此時函數(shù)f(x)的最大值，并求出相應(yīng)的x的值.6 3參考答案：一、ACDAD DDDCC二、11.312.(0,9)13. 2 k ,2 kk Z14.2二、15.斛：（1） cos2 sin1, 為第三象限角(2)16.解：（1）(2)sin顯然cos4sin5cos17.解：r18.解：ka(coscoscos(sin,1 cos21( 2cos3sin4sin 2coscos5cos 3sin4tan 2cos. ，、，3、,，sin( )cos(-)tan(tan()sin(5 3tan)(sin )( tan ) ta

7、n )sin5又為第三象限角從而sinagDcos,1.2 sinf(）的值為2,6|a|b|cos60ov v 9|a b|2v 所以|ak(1,2)(a b)v b|v v2ago、,3V2 b(3,2) (k3,2k 2)r ra 3b (1,2)3(3,2) (10, 4)r(1) (kar b)r(ar 得(kab)g(ar3b) 10(k 3) 4(2k 2) 2k 380,k19r(2) (kar rb)/ (ar3b),得 4(k 3) 10(2k 2), kr此時ka101-(10, 4),所以方向相反。319.解：(1)由表中數(shù)據(jù)可以看到：水深最大值為 13,最小值為7,13 7且相隔9小時達(dá)到一次最大值說明周期為1013 732,.2故 f(t) 3sin -t 109(0 t24)(2)要想船舶安全,必須深度-L r211.5,即 3sin2-t1011.5. 2 , sin -g-t又0 t12242k562k解得:1549k k Z1時,9343.t 12-；當(dāng) k4一 32 時，18342134故船舶安全進(jìn)港的時間段為 (0: 453: 45), (9:4512:45)(18: 4521: 45)v v20.解：(1) f(x) agb(.3si