1、大學物理習題集（一）大學物理教研室2010年3月部分物理常量 2練習一庫倫定律電場強度 3練習二電場強度（續(xù)）電通量 4練習三高斯定理 5練習四靜電場的環(huán)路定理 電勢 6練習五場強與電勢的關系靜電場中的導體 8練習六靜電場中的導體（續(xù)） 靜電場中的電介質(zhì) 9練習七 靜電場中的電介質(zhì)（續(xù)） 電容 靜電場的能量 10練習八恒定電流 11練習九磁感應強度洛倫茲力 13練習十霍爾效應安培力 14練習十一畢奧一薩伐爾定律 16練習十二畢奧一薩伐爾定律（續(xù)） 安培環(huán)路定律 17練習十三 安培環(huán)路定律（續(xù)）變化電場激發(fā)的磁場 18練習十四靜磁場中的磁介質(zhì) 20練習十五電磁感應定律動生電動勢 21練習十六感生

2、電動勢互感 23練習十七 互感（續(xù)）自感 磁場的能量 24練習十八麥克斯韋方程組 26練習十九狹義相對論的基本原理及其時空觀 27練習二十相對論力學基礎 28練習二十一熱輻射 29練習二十二光電效應康普頓效應熱輻射 30練習二十三德布羅意波不確定關系 32練習二十四薛定格方程氫原子 33部分物理常量萬有引力常量 G=X101N m2kg2重力加速度g=s2阿伏伽德羅常量 Na=x 103moI1摩爾氣體常量 R= mol1 K1玻耳茲曼常量k=x1（23J k1斯特藩玻爾茲曼常量=X 10-8 W m2 K4標準大氣壓 1atm=x 10Pa真空中光速c=xi0m/s基本電荷 e=xiO9c電

3、子靜質(zhì)量 me=x 101kg質(zhì)子靜質(zhì)量 mn=x 107kg中子靜質(zhì)量mp=x 107kg真空介電常量 0= x 1012 F/m真空磁導率 0=4M07H/m=x 10H/m普朗克常量 h = x 1034 j s維恩常量b=x 1GmK說明：字母為黑體者表示矢量練習一庫倫定律電場強度一.選擇題1 .關于試驗電荷以下說法正確的是(A)試驗電荷是電量極小的正電荷；(B)試驗電荷是體積極小的正電荷；(C)試驗電荷是體積和電量都極小的正電荷；(D)試驗電荷是電量足夠小，以至于它不影響產(chǎn)生原電場的電荷分布，從而不影響原電 場;同時是體積足夠小，以至于它所在的位置真正代表一點的正電荷(這里的足夠小都

4、是相 對問題而言的).2 .關于點電荷電場強度的計算公式E = q r / (40 r3),以下說法正確的是(A) r 一0 時，8；(B) r- 0時,q不能作為點電荷，公式不適用；(C) r- 0時,q仍是點電荷，但公式無意義；(D)一 0時,q已成為球形電荷，應用球?qū)ΨQ電荷分布來計算電場.3 .關于電偶極子的概念，其說法正確的是(A)其電荷之間的距離遠小于問題所涉及的距離的兩個等量異號的點電荷系統(tǒng)；(B) 一個正點電荷和一個負點電荷組成的系統(tǒng)；(C)兩個等量異號電荷組成的系統(tǒng)；(D) 一個正電荷和一個負電荷組成的系統(tǒng).(E)兩個等量異號的點電荷組成的系統(tǒng)4 .試驗電荷q0在電場中受力為f

5、 ,其電場強度的大小為 f / q0,以下說法正確的是(A) E正比于f ;(B) E反比于q。；(C) E正比于f且反比于qo;(D)電場強度E是由產(chǎn)生電場的電荷所決定的，不以試3電荷q0及其受力的大小決定.5 .在沒有其它電荷存在的情況下，一個點電荷q1受另一點電荷q2的作用力為f12 ,當放入第三個電荷 Q后，以下說法正確的是(A)f12的大小不變，但方向改變，q1所受的總電場力不變；(B)f12的大小改變了，但方向沒變，q1受的總電場力不變；(C) f12的大小和方向都不會改變，但中受的總電場力發(fā)生了變化；圖1. 1(D) f12的大小、方向均發(fā)生改變，q1受的總電場力也發(fā)生了變 化.

6、二.填空題1.如圖所示，一電荷線密度為的無限長帶電直線垂直通過圖面上的A點，一電荷為Q的均勻球體 淇球心為。點，AAOP是邊長 為a的等邊三角形，為了使P點處場強方向垂直于OP,則和Q的數(shù)量關系式為一且與Q為_號電荷(填同號或異號).圖122 .在一個正電荷激發(fā)白電場中的某點 A,放入一個正的點電荷 q , 測得它所受力的大小為fi ；將其撤走，改放一個等量的點電荷 q，測得 電場力的大小為f2，則A點電場強度E的大小滿足的關系式為 _.3 .一半徑為R的帶有一缺口的細圓環(huán),缺口寬度為d (d<<R)環(huán)上 均勻帶正電，總電量為q，如圖所示，則圓心O處的場強大小半圓柱面沿軸線單位長

7、求軸線上一點的電場強2.一帶電細線彎成 密度為=0 sin,式中 軸所成的夾角，如圖所三.計算題1 .一 “無限長”均勻帶 電的半圓柱面，半徑為R,設 度上的電量為，如圖所示.試 度.半徑為R的半圓形，電荷線 為一常數(shù),為半徑R與X 示，試求環(huán)心 O處的電場強練習二電場強度(續(xù))電通量一.選擇題1 .以下說法錯誤的是(A)電荷電量大，受的電場力可能小；(B)電荷電量小，受的電場力可能大；(C)電場為零的點，任何點電荷在此受的電場力為零；(D)電荷在某點受的電場力與該點電場方向一致2 .在點電荷激發(fā)的電場中，如以點電荷為心作一個球面，關于球面上的電場，以下說法 正確的是(A)球面上的電場強度矢量

8、 (B)球面上的電場強度矢量 (C)球面上的電場強度矢量 (D)球面上的電場強度矢量E處處不等；E處處相等，故球面上的電場是勻強電場;E的方向一定指向球心；E的方向一定沿半徑垂直球面向外 .3.關于電場線，以下說法正確的是(A)電場線上各點的電場強度大小相等;(B)電場線是一條曲線，曲線上的每一點的切線方向都與該點的電場強度方向平行;(A)開始時處于靜止的電荷在電場力的作用下運動的軌跡1必與一條電場線重合；(D)在無電荷的電場空間，電場線可以相交 、4.如圖，一半球面的底面園所在的平面與均強電場E的夾/ k角為30° ，球面的半徑為 R球面的法線向外，則通過此半一 共布二球面的電通量

9、為/(A) R2E/2 .圖 2(B) R2E/2.(C) R2E.(D) R2E.5.真空中有AB兩板，相距為d ,板面積為S(S> >d2),分別帶+q和q ,在忽略邊緣效 應的情況下，兩板間的相互作用力的大小為(A)q2/(40d2).(B) q2/(0 S).(C) 2q2/(0S).(D) q2/(2 0 S).二.填空題圖3.1(D)半徑為R的有限長均勻5.如圖所示，一個帶電量為 通過側(cè)面a b c d的電場強度通量(A) q / 24 0.(B) q / 120.(C) q / 6 0 .(D) q / 480.二.填空題示離對稱軸的距離)q圖3.2(A) “無限長”

10、均勻帶電直線;(B)半徑為R的“無限長”均勻帶電圓柱體;1 .真空中兩條平行的無限長的均勻帶電直線，電荷線密度分別為+和，點P1和P2與兩帶電線共面，其位置如圖所示，取向右為坐標X正向，則 綜L=% =.2 .為求半徑為R帶電量為Q的均勻帶電園盤中心軸線上 P,£的電場山度,可將園盤分成 無數(shù)個同心的細園環(huán),園環(huán)寬度為d r,半徑為r,此面元的面積dS=,帶電量為dq =此細 園環(huán)在中心軸線上距圓心 x的一點產(chǎn)生的電場強度 E =.3.如圖所示，均勻電場E中有一袋形曲面，袋口邊緣線在一平面 S內(nèi)，邊緣線所圍面積為 S0 ,袋形曲面的面積為 S ,法線向外， 電場與S面的夾角為，則通過

11、袋形曲面的電通量為 _.三.計算題1 .一帶電細棒彎曲線半徑為 R的半圓形，帶電均勻，總電量為一 一 Q,求圓心處的電場強度 E.2 .真空中有一半徑為 R的圓平面，在通過圓心 O與平面垂直的 軸線上一點P處，有一電量為q的點電荷，O、P間距離為h試求 通過該圓平面的電通量.練習三高斯定理.選擇題1 .如果對某一閉合曲面的電通量為必=0,以下說法正確的是(A) S面上的E必定為零；(B) S面內(nèi)的電荷必定為零；(C)空間電荷的代數(shù)和為零；(D) S面內(nèi)電荷的代數(shù)和為零.2.如果對某一閉合曲面的電通量見0,以下說法正確的是(A) S面上所有點的E必定不為零；(B) S面上有些點的E可能為零；(C

12、)空間電荷的代數(shù)和一定不為零;(D)空間所有地方的電場強度一定不為零.3.關于高斯定理的理解有下面幾種說法，其中正確的是(A)如高斯面上E處處為零，則該面內(nèi)必無電荷;(B)如高斯面內(nèi)無電荷，則高斯面上E處處為零;(C)如高斯面上E處處不為零，則高斯面內(nèi)必有電荷；(D)如高斯面內(nèi)有凈電荷則通過高斯面的電通量必不 為零；(E)高斯定理僅適用于具有高度對稱的電場.4.圖示為一軸對稱性靜電場的Er關系曲線，請指出該電場是由哪種帶電體產(chǎn)生的(E表示電場強度的大小，表(C)半徑為R的“無限長”均 勻帶電圓柱面； 帶電圓柱面.的點電荷位于立方體的 A角上，則 等于：1.兩塊“無限大”的均勻帶電平行平板7口及

13、2，如圖所示，試寫出各區(qū)域白電場強度 E，其電荷面密度分別為(0) I區(qū)E的大小方向n區(qū)E的大小二方向二;山區(qū)E的大小二方向二。點為中心，以R為半- 重=;右以r0表不'圖斯 兩點的電場強度的矢3.點電荷qi、q2、的分布如圖所示，圖中通過該閉合曲面的電通量2.如圖所示，真空中兩個正點電荷，帶電量都為Q,相距2R,若以其中一點電荷所在處 徑作高斯球面 S,則通過該球面的電場強度通面外法線方向的單位矢量，則高斯面上a、b量式分別為，. q3和q4在真空中 S為閉合曲面，則是哪些點電荷在閉合曲面上任一點產(chǎn)生的場強的矢量和答：是三.計算題1.厚度為d的無限大均勻帶電平板， 帶電體密度為，試用

14、高圖 3.15斯定理求帶電平板內(nèi)外的電場強度.2.半徑為R的一球體內(nèi)均勻分布著電荷體密度為的正電荷，若保持電荷分布不變，在該球體內(nèi)才g去半徑 r的一個小球體，球 心為O'，兩球心間距離。' = d,如圖所示，求：(1)在球形空腔內(nèi)，球心O處的電場強度 Eo ;(2)在球體內(nèi)P點處的電場強度 E.設O、O、P三點在同一 直徑上，且- 二 d .練習四靜電場的環(huán)路定理電勢.選擇題，則在該區(qū)域內(nèi)電場強1.真空中某靜電場區(qū)域的電力線是疏密均勻方向相同的平行直線 度E和電位U是(A)都是常量.(B)都不是常量(C) E是常量，U不是常量(D) - iQS(4 R2 )2o ;3.以下說法

15、中正確的是(D) U是常量，E不是常量.2.電量Q均勻分布在半徑為R的球面上，坐標原點位于球心處，現(xiàn)從球面與X軸交點處挖去面元S并把它移至無窮遠處(如圖，若選無窮遠為零電勢參考點，且將S移走后球面上的電荷分布不變，則此球心。點的場強Eo與電位Uo分別為(注：i為單位矢量) (A) -iQS/(4 R2 )20 ;Q/(4 oR)1 8(4 R2).(B) iQS(4 R2 )20 ;Q/(4 oR)1 8(4 R2).(C) iQS/(4 R2 )20 ;Q/(4 oR)1 8(4 R2).Q/(4oR)1 - S/(4 R2).(A)沿著電力線移動負電荷，負電荷的電勢能是增加的;(B)場強弱

16、的地方電位一定低 ，電位高的地方場強一定強;(C)等勢面上各點的場強大小一定相等；(D)初速度為零的點電荷，僅在電場力作用下，總是從高電位處向低電位運動;(E)場強處處相同的電場中，各點的電位也處處相同.M4.如圖，在點電荷+q的電場中，若取圖中P點處為電勢零點，則M點的電勢為一1(A)拙皿/).(B)小 E 1(D)一；1，.：國4.3(C)""'.5.一電量為q的點電荷位于圓心。處，A、B C、D為同一圓周 上的四點，如圖所示，現(xiàn)將一試驗電荷從A點分別移動到 B、C、D各點，則(A)從A到B,電場力作功最大.(B)從A到各點，電場力作功相等.(C)從A到D,電場

17、力作功最大.(D)從A到C,電場力彳乍功最大.填空題1 .電量分別為qi , q2 , q3的三個點電 荷分別位于同一圓周的三個點上，如圖所示，設無窮遠處為電勢零點，圓半徑為 R,則b點處的電勢U =.2 .如圖，在場強為 E的均勻電場 中,A、B兩點距離為d, AB連線方向與 E 方向一致，從A點經(jīng)任意路徑到 B點的r后山場強線積分=.3 .如圖所示，BCD是以。點為圓心，以R為半徑的半圓弧，在A 點有一電量為+q的點電荷，O點有一電量為-q的點電荷，線段 且五=R,現(xiàn)將一單位正電荷從 B點沿半圓弧軌道 BCD移到D點, 則電場力所作的功為_.三.計算題1 .電量q均勻分布在長為2 l的細桿

18、上，求在桿外延長線上與桿端距離為a的P點的電勢(設無窮遠處為電勢零點).2 .一均勻帶電的球?qū)?，其電荷體密度為，球?qū)觾?nèi)表面半徑為 Ri ,外表面半徑為R2，設無 窮遠處為電勢零點，求空腔內(nèi)任一點的電勢.練習五場強與電勢的關系靜電場中的導體.選擇題1 .以下說法中正確的是(A)電場強度相等的地方電勢一定相等；(B)電勢梯度絕對值大的地方場強的絕對值也一定大；(C)帶正電的導體上電勢一定為正；(D)電勢為零的導體一定不帶電2 .以下說法中正確的是(A)場強大的地方電位一定高；(B)帶負電的物體電位一定為負；(C)場強相等處電勢梯度不一定相等;(D)場強為零處電位不一定為零 .3 .如圖，真空中有一

19、點電荷Q及空心金屬球殼 A, A處于靜電平衡，球內(nèi)有一點M,球殼中有一點N,以下說法正確的是(A) Em W0, En=0 ,Q在M處產(chǎn)生電場，而在N處不產(chǎn)生電場;(B)國=0, Enw0 ,Q在M處不產(chǎn)生電場，而在N處產(chǎn)生電場；(C) Em = En =0 ,Q在M、N處都不產(chǎn)生電場；(D) EmW0,EnW 0,Q在M、N處都產(chǎn)生電場；(E) Em = En =0 ,Q在M、N處都產(chǎn)生電場.4 .如圖，原先不帶電的金屬球殼的球心處放一點電荷qi ,球外放一弋D第一點電荷q2，設q2、金屬內(nèi)表面的電荷、外表面的電荷對qi的作用 力分別為Fi、F2、F3 ,中受的總電場力為F,則圖5.2(A)

20、 Fi=F2=F3=F=0.(B) Fi= qi q2 / ( 4 od2 ) , F2 = 0 , F3= 0 , F=Fi .(C) Fi= qi q2/ ( 40d2 ) , F2= 0 ,F3 = qi q2/ ( 40 d2 )(即與 Fi 反向),F=0 .(D) Fi= qi q2/ ( 4 0 d2 )，巳與F3的合力與Fi等值反向，F(xiàn)=0 .(E) Fi= qi q2 / ( 4 0 d2 ) , F2= qi q2 / ( 40 d2 )(即與 Fi 反向),F3= 0, F=0 .5 .如圖，一導體球殼 A,同心地罩在一接地導體B上，今給A球帶負_Q 電Q,則B球(A)帶

21、正電.(B)帶負電.(C)不帶電.(D)上面帶正電，下面帶負電.二.填空題i .一偶極矩為P的電偶極子放在電場強度為 E的均勻外電場中，P與E的夾角為角，在此 電偶極子繞過其中心且垂直于 P與E組成平面的軸沿角增加的方向轉(zhuǎn)過 i80。的過程中，電 場力作功為A =_ .2 .若靜電場的某個立體區(qū)域電勢等于恒量，則該區(qū)域的電場強度分布是一若電勢隨空間坐標作線性變化，則該區(qū)域的場強分布是 _.3 .一 “無限長”均勻帶電直線，電荷線密度為，在它的電場作用下，一質(zhì)量為m,帶電量為q 的質(zhì)點以直線為軸線作勻速圓周運動，該質(zhì)點白速率v =.三.計算題i .如圖所示，三個“無限長”的同軸導體圓柱面A、B和

22、C半徑分別為Ra、Rb、Rc ,圓柱面B上帶電荷，A和C都接地，求B的內(nèi)表面上電荷線密度i,和外表面上電荷線密度2之比值i/2.2.已知某靜電場的電勢函數(shù)U =-A +尸+ In x (SI)，求點(4, 3, 0)處的電場強度各分量值.練習六 靜電場中的導體(續(xù)) 靜電場中的電介質(zhì).選擇題11.一孤立的帶正電的導體球殼有一小孔，一直導線AB穿過小孔與球殼內(nèi)壁的B點接觸，且與外壁絕緣，如圖、D分別在導體球殼的內(nèi)外表面 上,A、C D三點處的面電荷密度分別為a、c、d,電勢分別為Ua、Uc、Ud，其附近的電場強度分別為Ea、Eo Ed ,則：(A) a>d , c = 0 , Ea>

23、 Ed, Ec= 0 , Ua = Uc = Ud .(B) a>d ,c = 0 , Ea> Ed , Ec = 0 , Ua > Uc = Ud .S3 6.1(C) a=c , d w 0 , Ea= Ec=0 , ED W0 , Ua = Uc =0 , Udw 0.指向C ,Ea平行AB指2.如圖，一接地 上的感應電荷為(D) D>0 ,C<0 ,A<0 , Ed沿法線向外,Ec沿法線 向外，Ub >Uc > Ua .導體球外有一點電荷 Q,Q距球心為2R,則導體球0.三(B) Q.(C) +Q/2.(D) -Q/2.(A)帶正電.(B

24、)帶負電.3 .導體A接地方式如圖，導體B帶電為+Q,則導體A(C)不帶電.(D)左邊帶正電，右邊帶負電.4 .半徑不等的兩金屬球 A、B ,RA = 2Rb ,A球帶正電Q,B球帶負電2Q,今用導線將兩球聯(lián)接 起來，則(A)兩球各自帶電量不變.(B)兩球的帶電量相等.(C)兩球的電位相等.的球P ,.以5 .如圖，真空中有一點電荷 q ,旁邊有一半徑為 R 形帶電導體，q距球心為d ( d > R )球體旁附近有一點 P在q與球心的連線上，P點附近導體的面電荷密度為 下關于P點電場強度大小的答案中，正確的是(A) / (2o ) + q /4o( dR)2;(B) / (2 0 )-q

25、 /40( d-R )2 ;(C)(D)(E)/ 0 + q /40 ( d-R )2;/ 0q /40( d R )2;/ 0；二.填空題1 .如圖，一平行板電容器，極板面積為 S,相距為d , 若B板接地，且保持A板的電勢Ua=Uo不變，,如圖，把一塊面積相同的帶電量為Q的導體薄板C平行地插入兩板中間,則導體薄板C的電勢Uc=.圖Cl 62 .地球表面附近的電場強度約為 100N/C，方向垂直地面向下，假設地球 上的電荷都均勻分布在地表面上 ，則地面的電荷面密度 =,地面電荷是電 荷(填正或負).3 .如圖所示，兩塊很大的導體平板平行放置 ，面積都是S,有一定厚度, 帶電量分別為 Qi和Q

26、2,如不計邊緣效應，則 A、B、C、D四個表面上的電 荷面密度分別為 、三.計算題1 .半徑分別為ri = cm和r2 = cm的兩個球形導體,各帶電量q = x 1©,兩球心相距 很遠，若用細導線將兩球連接起來，并設無限遠處為電勢零點，求：(1)兩球分別帶有的電量(2)各球的電勢.2.如圖，長為21的均勻帶電直線，電荷線密度為，在其下方有一導體球，球心在直線的中垂線上，距直線為d, d大于導體球的半徑R, (1)用電勢疊加原理求導體球的電勢；(2)把導體球接地后再斷開，求導體球上的感應電量.圖6.7 練習七 靜電場中的電介質(zhì)(續(xù)) 電容 靜電場的 能量.選擇題1 .極化強度P是量度

27、介質(zhì)極化程度的物理量，有一關系式為P = 0(r1)E ,電位移矢量公式為 D = 0E + P,則(A)二公式適用于任何介質(zhì).(B)二公式只適用于各向同性電介質(zhì).(C)二公式只適用于各向同性且均勻的電介質(zhì).(D)前者適用于各向同性電介質(zhì)，后者適用于任何電介質(zhì).2 .電極化強度P(A)只與外電場有關.(B)只與極化電荷產(chǎn)生的電場有關.(C)與外場和極化電荷產(chǎn)生的電場都有關.(D)只與介質(zhì)本身的性質(zhì)有關系，與電場無關.3里至中有一半徑為R,帶電量為Q的導體球，測得距中心。為r處的A點場強為 E =Qr/(4or3)，現(xiàn)以A為中心，再放上一個半徑為，相對電容率為r的介質(zhì)球，如圖所示，此時下列各公式

28、中正確的是(A) A點的電場強度 Ea = Ea / r ;(B)門苫；(C)=Q/0；(D)導體球面上的電荷面密度=Q /( 4R2).4.平行板電容器充電后與電源斷開，然后在兩極板間插入一導體平板 ，則電容 Q極板間電壓V,極板空間(不含插入白導體板)電場強度E以及電場的能量 W將(T表示增大，J表示減 小)(A) CJ 3 ,W"ET .(B) CT ,U J ,WJ ,E不變.(C) CT 3 ,W"ET .(D) CJ ,U J ,W J ,E，.5.如果某帶電體電荷分布的體電荷密度增大為原來的2倍，則電場的能量變?yōu)樵瓉淼?A) 2 倍.(B) 1/2 倍.(C)

29、 1/4 倍.(D) 4 倍.二.填空題1 .一平行板電容器，充電后斷開電源，然后使兩極板間充滿相對介電常數(shù)為r的各向同性均勻電介質(zhì)，此時兩極板間的電場強度為原來的一倍，電場能量是原來的一倍.2 .在相對介電常數(shù)r = 4的各向同性均勻電介質(zhì)中,與電能密度 we=2X iJ/cm3相應的電 場強度大小E =.3 .一平行板電容器兩極板間電壓為U，其間充滿相對介電常數(shù)為r的各向同性均勻電介d ,則電介質(zhì)中的電場能量密度w =.1 .一電容器由兩個很長的同軸薄圓筒組成，內(nèi)外圓筒半徑分別為Ri=2cm , R2= 5cm,其間充滿相對介電常數(shù)為r的各向同性、均勻電介質(zhì)、電容器接在電壓 U=32V的電

30、源上(如圖所示為其橫截面)，試求距離軸 線R二處的A點的電場強度和 A點與外筒間的電勢差.2 .假想從無限遠處陸續(xù)移來微電荷使一半徑為R的導體球帶電.(1)球上已帶電荷q時，再將一個電荷元 dq從無限遠處移到球上的 過程中，外力作多少功(2)使球上電荷從零開始加到Q的過程中，外力共作多少功質(zhì),電介質(zhì)厚度為 三.計算題圖1.1練習八恒定電流.選擇題1.兩個截面不同、長度相同的用同種材料制成的電阻棒，串聯(lián)時如圖 (1)所示，并聯(lián)時如 圖(2)所示，該導線的電阻忽略，則其電II圖p 1導線電阻忽略，則流密度j與電流應滿足：(A) I1 =I2 J = J I1 = I2 J = J2.(B) 1=|

31、2 J >J I1VI2 Jl = J2.(C) I1VI2J1 = J I1 = I2 Ji>J2.(D) I1V I2 J1 > J Ik I2 J1 > J2.2.兩個截面相同、長度相同，電阻率 不同的電阻棒 R1、R2(1>2)分別串聯(lián) (如上圖)和并聯(lián)(如下圖)在電路中，(A) IK I2 J1V J I1 = (B) I1 =12 J =J2 I1 = I2 (C) I1=I2 Ji = J2 I1 < (D) 11V I2 J1 v J 11V 3.室溫下，銅導線度為n = X 1028個/米小J= 2X106安/米2,則OS7I2 J1 =

32、J2.J1 = J2.I2 J1V J2.I2 J1 v J2.內(nèi)自由電子數(shù)密3,電流密度的大 電子定向漂移速率為：(A) *伯米/秒.(B) X1G 米/秒.(C) x 10米/秒.(D) X 10 米/秒.圖9.34 .在一個長直圓柱形導體外面套一個與它共軸的導體長圓筒，兩導體的電導率可以認為是無限大，在圓柱與圓筒之間充滿電導率為的均勻?qū)щ娢镔|(zhì)，當在圓柱與圓筒上加上一定電壓時,在長度為l的一段導體上總的徑向電流為I,如圖所示，則在柱與筒之間與軸線的距離為r的點的電場強度為：(A) 2rI/ (l2).(B) I/(2rl).(C) Il/(2r2).(D) I/(2rl).5 .在如圖所示

33、的電路中，兩電源的電動勢 分別為1、2、，內(nèi)阻分別為ri、r2 ,三個負載 電阻阻值分別為Ri、R2、R,電流分別為|1、|2、 |3，方向如圖，則由A到B的電勢增量UbLA為：(A) 2 1 Ii R1+I2 R2 I3 R .(B) 2+1 Ii(Ri + ri)+l2(R2 + r2) I3 R.(C) 2 i Ii(Ri ri)+l2(R2 r2).(D) 2-1- Ii(Ri + ri)+l2(R2 + r2).二.填空題1 .用一根鋁線代替一根銅線接在電路中，若鋁線和銅線的長度、電阻都相等，那么當電 路與電源接通時銅線和鋁線中電流密度之比J1 ： J2 =.(銅電阻率x 106 c

34、m ,鋁電阻率x106 cm ,)2 .金屬中傳導電流是由于自由電子沿著與電場E相反方向的定向漂移而形成，設電子的電量為e,其平均漂移率為v ,導體中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n ,則電流密度的大小 J =一J的方向與電場 E的方向一3 .有一根電阻率為、截面直徑為d、長度為L的導線，若將電壓 U加在該導線的兩端，則單位時間內(nèi)流過導線橫截面的自由電子數(shù)為若導線中自由電子數(shù)密度為n,則電子平均漂移速率為_.(導體中單位底積內(nèi)的自由電子數(shù)為n) 三.計算題1 .兩同心導體球殼，內(nèi)球、外球半徑分別為ra, rb,其間充滿電阻率為的絕緣材料，求兩球殼之間的電阻.2 .在如圖所示的電路中，兩電源的電動勢分

35、別為1=9V和2 =7V,內(nèi)阻分別為r1= 3和r2= 1,電阻R=8,求電阻R兩端的電位差.練習九磁感應強度洛倫茲力圖 1U.1一.選擇題1.一個動量為p電子，沿圖所示的方向入射并能穿過一 個寬度為D、磁感應強度為 B (方向垂直紙面向外)的均勻 磁場區(qū)域，則該電子出射方向和入射方向間的夾角為(A) =arccos(eBD/p).(B) =arcsin(eBD/p).(C) =arcsinBD /(ep).(D) =arccosBD/(e p).(A)兩粒子的電荷必然同(B)粒子的電荷可以同號也 (C)兩粒子的動量大小必然(D)兩粒子的運動周期必2.一均勻磁場，其磁感應強度方 向垂直于紙面，

36、兩帶電粒子在該磁場 中的運動軌跡如圖所示，則 號.可以異號. 不同.然不同.3.一運動電荷q,質(zhì)量為m,以初速V0進入均勻磁場，若 V0與磁場方向的夾角為，則(A)其動能改變，動量不變.(B)其動能和動量都改變.(C)其動能不變，動量改變.(D)其動能、動量都不變.4.兩個電子a和b同時由電子槍射出，垂直進入均勻磁場， 速率分別為v和2v,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后，它們是(A)a、b同時回到出發(fā)點.(B) a、b都不會回到出發(fā)點.(C) a先回到出發(fā)點.(D) b先回到出發(fā)點.X5.如圖所示兩個比荷(q/m)相同的帶導號電荷的粒子，以不同的初速度V1和V2 ( V1V2)射入勻強磁場 B中，設Ti、T2分

37、別為兩粒子 作圓周運動的周期，則以下結論正確的是：(A) Ti = T2,(B) Ti = T 2,(C) TiT2,qi和q2都向順時針方向旋轉(zhuǎn)；qi和q2都向逆時針方向旋轉(zhuǎn)qi向順時針方向旋轉(zhuǎn)，q2向逆時針方向旋轉(zhuǎn);圖 10.4(D) Ti = T2, qi向順時針方向旋轉(zhuǎn)，q2向逆時針方向旋轉(zhuǎn); 二.填空題m、i. 一電子在B=2Xi0-3T的磁場中沿半徑為 R=2X i0 2螺距為h=xi0-2m的螺旋運動，如圖所示，則磁場的方向一電 子速度大小為.(T), 一電子以速度 v=x 106i+xi06j (m/s)通過該點，2.磁場中某點處的磁感應強度B=-則作用于該電子上的磁場力F=.

38、3.在勻強磁場中，電子以速率v=x i5m/s作半徑R二的圓周運動.則磁 場的磁感應強度的大小 B=.三.計算題i .如圖所示，一平面塑料圓盤，半徑為R ,表面均勻帶電，電荷面密 度為，假定盤繞其軸線 OO以角速度轉(zhuǎn)動，磁場 B垂直于軸線 OO,求2.如圖所示，有一電子以初速度vo沿度的方向射入磁場空間.試證明當圖中的子質(zhì)量，e為電子電量的絕對值，n=i,圖1口 $圓盤所受磁力矩的大小。與均勻磁場 B成角廿、距離叫它.L_L=2 menvocos /(eB)2)，電子經(jīng)過時，(其中me為電圖10.一段飛行后恰好打在圖中的。點.練習十霍爾效應安培力.選擇題1 .一銅板厚度為 D=,放置在磁感應強

39、度為反的勻強磁場中,磁場方向垂直于導體的側(cè)表面，如圖所示，現(xiàn)測得銅板上卜兩面電勢差為 V=X10V,已知銅板中自由電子數(shù)密度 n=x 128m3,則此銅板中的電流為(A). (B).圖1L52 .如圖，勻強磁場中有一矩形通電線圈，它的平面與磁場平行，在磁場作用下，線圈發(fā)生轉(zhuǎn)動，其方向是(A)ab邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi),cd邊轉(zhuǎn)出紙外.(B) ab邊轉(zhuǎn)出紙外，cd邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi).(C) ad邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)，bc邊轉(zhuǎn)出紙外.(D) ad邊轉(zhuǎn)出紙外，bc邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi).(C) 0 Ii I2d li d 12 sini / ( 4圈,圖 11.43.如圖所示，電流元Iidli和12d12在同一平面內(nèi)，相距為r, Iidli

40、與兩電流元的連線 r的夾角為i , 12d12與r的夾角為2 ,則 12d12受Iidli作用的安培力的大小為(電流元Idl在距其為r的空.二一d 乂一間點激發(fā)的磁場的磁感應強度為必7尹)(A) 0 1112d li d 12 / ( 4r2).(B)o Ii I2d li d 12sini sin2/ (4 r2).r2 ).(D) 0 Ii I2d li d 12 sin2 / ( 4 r2).4.如圖，將一導線密繞成內(nèi)半徑為Ri ,外半徑為導線的直徑為d,電流為I,則此線圈磁矩的大小為及的園形平面線(A)(R22 Ri2)I .(B) (R23-Ri3)I(C) (R22Ri2) I(D

41、) (R22+ R2)I(3 d).(3 d).(3 d).5.通有電流I的正方形線圈 MNOP,邊長為a (如圖)，放置在 均勻磁場中，已知磁感應強度B沿Z軸方向，則線圈所受的磁力矩M為(A)I a2 B ,沿y負方向.(B) I a2B/2，沿 z 方向.(C) I a2 B，沿 y 方向.(D) I a2B/2，沿 y 方向.二.填空題1 .如圖所示，在真空中有一半徑為a的3/4園弧形的導線，其中通以穩(wěn)恒電流I,導線置于均勻外磁場 B中，且B與導線所在平面垂直， 則該圓弧載流導線 bc所受的磁力大小為_.2 .平面線圈的磁矩 Pm=ISi,其中S是電流為I的平面線圈一 n 是線圈的按右手

42、螺旋法則，當四指的方向代表方向時，大姆指的方向代表方向.3 .一個半徑為 R電荷面密度為的均勻帶電圓盤，以角速度繞過圓心且垂直盤面的軸線AA旋轉(zhuǎn)，今將其放入磁感應強度為B的均勻外磁場中，B的方向垂直于軸線 AA,在距盤心為r處取一寬為dr的與盤同心的圓環(huán)，則圓環(huán)內(nèi)相當于有電流該微元電流環(huán)磁矩的大小為, 該微元電流環(huán)所受磁力矩的大小為圓盤所受合力矩的大小為 _.三.計算題1 .在霍耳效應實驗中，寬，長，厚 xi3cm的導體，沿長度方向載有的電流，此導體片 放在與其垂直的勻強磁場 (B=中，產(chǎn)生X10V的橫向電壓，試由這些數(shù)楣求：(1)載流子的漂移速度；(2)每立方厘米的載流子數(shù)目；(3)假設載流

43、子是電子，試就此題作圖，畫出電流方向、磁場方向及霍耳電壓的極性圖 11.72.如圖所示，水平面內(nèi)有一圓形導體軌道，勻強磁場B的方向與水平面垂直，一金屬桿 OM (質(zhì)量為m)可在軌道上繞 O運轉(zhuǎn)，軌 道半徑為a.若金屬桿與軌道的摩擦力正比于M點的速度，比例系數(shù)為k,試求(1)若保持回路中的電流不變，開始時金屬桿處于靜止， 則t時刻金屬桿的角速度等于多少 (2)為使金屬桿不動，在M點應 加多少的切向力.練習十一 畢奧一薩伐爾定律.選擇題1.寬為a,厚度可以忽略不計的無限長扁平載流金屬片，如圖所示，中心軸線上方一點P的磁感應強度的方向是(A)沿y軸正向.(B)沿z軸負向.圖2 1(C)沿y軸負向.(

44、D)沿x軸正向.2.兩無限長載流導線，如圖放置，則坐標原點的磁感應 強度的大小和方向分別為：0 I (2 a)在yz面內(nèi)，與y成45角.0 I (2 a)在yz面內(nèi)，與y成135角.0 I (2 a)，在xy面內(nèi)，與x成45角.0 I (2 a)在zx面內(nèi)，與z成45角.、3.一無限長載流導線，彎,成如圖所示的形狀，其中ABCD，為R的半圓弧,-0 I (4R).R) + 0 I (4R).R)+o I (4R).DE段平行于段在xOy平面內(nèi)，BCD弧是半徑Oz軸，則圓心處的磁感應強度為(A) j 0 I (4 R) + k 0 I (4 R)(B) j 0 I(4R) k0I(4(C) j

45、0 I(4R) + k0I(4R)-0 I (4R).標系原點，電流沿Z軸方向，空(D) j 0 I (4 R) - k 0 I (4 圖 11 34.一電流元i d l位于直角坐間點P ( x , y , z)的磁感應強度沿x軸的分量是:(A) 0.(B) - (0 4)i y d l( x2 + y2+z2 )3/2 .(C) - (0 4)i x d l(D) -(o 4)i y d lffi 12.4(x2 + y2+z2 嚴.(x2 + y2 +z2).5.電流I由長直導線1沿垂直bc邊方向經(jīng)a點流入一電阻均 勻分布的正三角形線框，再由b點沿垂直ac邊方向流出，經(jīng)長直導線 2返回電源

46、(如圖，若載流直導線1、2和三角形框在框中心 。點產(chǎn)生的磁感應強度分別用Bi、B2和B3表示，則 O點的磁感應強度大小(A) B = 0,因為 Bi = B2=B3 = 0 .(B) B = 0,因為雖然 Bi 0,B2 0,但 Bi +B2 = 0 ,B3 = 0.(C) B 0,因為雖然 B3=0,但 Bi+B2 0.(D) B 0,因為雖然 Bi +B2 = 0,但 B3 0 .二.填空題1 .氫原子中的電子，以速度 v在半徑r的圓周上作勻速圓周運動，它等效于一圓電流， 其電流I用v、r、e (電子電量)表示的關系式為I =此圓電流在中心產(chǎn)生的磁場為 B=_, 它而磁矩為pm=.一圖12

47、5心O點磁感應強度 B0的大小為B0的方向與3.在真空中，電流由長直導線i沿半徑方向經(jīng) 的圓環(huán)，再由b點沿切向流出，經(jīng)長直導線 2返回 線上的電流強度為I，圓環(huán)半徑為RaOb= 90,則圓心 大小B =.2.真空中穩(wěn)恒電流I流過兩個半徑分 別為Ri、R2的同心半圓形導線，兩半圓 導線間由沿直徑的直導線連接，電流沿直導線流入(i)如果兩個半圓面共面，如圖 (i), 圓心O點磁感應強度B0的大小為方向(2)如果兩個半圓 面正交，如圖(2),則圓 軸的夾角為_.點流入一電阻均勻分布 電源(如圖)，已知直導 O點處的磁感應強度的三.計算題U ：柱面形金屬片，沿軸向1 .一半徑R =的無限長i/4圓一點

48、P的磁感應強度通有電流I =的電流，設電流在金屬片上均勻分布，試求圓柱軸線上任意2 .如圖,將一導線由內(nèi)向外密繞成內(nèi)半徑為Ri ,外半徑為 R2的園形平面線圈，共有 N匝，設電流為I,求此園形平面載流線圈在中心。處產(chǎn)生的磁感應強度的大小.圖 12.7練習十三安培環(huán)路定律一.選擇題圖111i .圖為磁場B中的一袋形曲面，曲面的邊緣為一半徑等于R的圓，此圓面的平面與磁感應強度B的方向成/6角，則此袋形曲面的磁通量m (設袋形曲面的法線向外)為(A) R2B.(B)R2B/2.(C) R2B 2 .(D) R2B 2 .小相等，方向相同且平行 一點P距兩電流均為2a,2 .如圖所示，XY平面內(nèi)有兩相

49、距 為L的無限長直載流導線，電流的大 于X軸，距坐標原點均為a, Z軸上有 則P點的磁感應強度B圖 13.2(A)大小為 右。1 (4a),方向沿Z軸正向.(B)大小為oI (4a),方向沿 Z軸正向.(C)大小為 后oi (4a),方向沿Y軸正向.圖13J(D)大小為 百oi (4a),方向沿Y軸負向.3 .如圖所示的電路，設線圈導線的截面積相同，材料相同，則O點處磁感應強 度大小為(A)0.(B) oI /(8R).(C) oI /(4R).(D)oI /(2R).I2則在回路的外面，于是有(A) l上各點的B及積分都只與I1有關.(B) l上各點的B只與Ii有關，積分L與Ii、I2有關.

50、B 與 Ii、I2有關，積分(C) l上各點的圖1X4(D) l上各點的B及積分與I2無關.5由晶 都與Ii、 I2有關.1后山5.對于某一回路l ,積分等于零，則可以斷定.填空題1.其圓心重合,(A) (B) (C) (D)回路 回路 回路 回路相互正交的,l內(nèi)一定有電流.l內(nèi)可能有電流.l內(nèi)一定無電流.l內(nèi)可能有電流，但代數(shù)和為零半徑均為R的兩平面圓形線圈， 匝數(shù)均為N,電流均為I,4.電流Ii穿過一回路l ,而電流且接觸點處相互絕緣，如圖所示，則圓心 。處磁感應強度的矢量式為 _2 . 一帶正電荷q的粒子以速率v從X負方向飛過來向 X正方向飛去，當它經(jīng)過坐標原一在Y軸上的yo處的磁感應強

51、度矢量表點時，在X軸上的xo處的磁感應強度矢量表達式為 達式為.Li L2 L3,則安培環(huán)路定律的表達3 .如圖所示，真空中有兩圓形電流 Ii和I2和三個環(huán)路式為九J圖 13.(5.計算題1.在一半徑R=片中，自上而下地有 圓柱軸線上任意一點 方向.的無限長半圓柱面形金屬薄1=的電流通過，如圖所示，試求 P的磁感應強度B的大小及2.試用安培環(huán)路定律和磁場的高斯定理證明 磁力線處處平行的無電流空間的磁場為勻強磁場練習十三 安培環(huán)路定律(續(xù))變化 電場激發(fā)的磁場.選擇題4 .位移電流與傳導電流一樣(A)都是由載流子的定向移動產(chǎn)生的;(B)都可以激發(fā)磁場；(C)都可以用電流表測量其大??；(D)都一樣

52、產(chǎn)生熱效應.!2.如圖所示，有兩根無限長直載流導線平行放置，電流分別為I1和I2,_.LL是空間一閉曲線，I1在L內(nèi),12在L外,P是L上的一點，今將I2在L外向fIi移近時，則有b di(B) h與Bp都不改變.圖141UqI1 - CM(C) 不變,Bp改變.后T(D)力改變,Bp不變./N3.如圖，一環(huán)形電流I和一回路-l,則積分Jj應等于與Bp同時改變.-(C) 201.二1(D) 201 .4.對于杲一(A)回路上有些點的 B可能為零，(B)回路上所有點的 B一定不為莖1 B - d/ =一回路1,積分為0IW0,則可以肯定有些可能不為零，或所有點可能全不為零(C)回路上有些點的 B一定為零.、"1。淳力0iC(A)包圖 14.3(D)回路上所有點的B可能都為零.5.載流空心圓柱導體的內(nèi)外半徑分別為a和b點的B-r曲線應為圖中的哪一圖1/K11jLk1 上 1 人)a b0 J?(Q(D),電流在導體截面上均勻分布， 則空間各/ / 圖 14.4電流A為Xi、X2、X3,它們與電流AB P2= .,BP3=.1 .長度為L,半徑為R的有限長載流圓柱，電流 產(chǎn)/為I,用安培環(huán)路定律_ (填能或不能)計算此電流 /產(chǎn)生的磁場.設想此有欣長載流圓柱與其它導線組工 成電流為I的閉合電路，如以此圓柱軸線為心作一圓形回路l , l的半徑為r ( r R),回路平囿垂直/5