1、2010年七年級上數(shù)學(xué)專題-絕對值的應(yīng)用1.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示:化簡：Ia+bI=IaIIbI=Ia-1I=I1+bI=2、已知：b是最小的正整數(shù)且a、b滿足(c-5)2+|a+b=0,試回答問題。(1)請直接寫出a、b、c的值。a=b=c=(2)a、b、c所對應(yīng)的點分別為A、B、C,點P為一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x,點P在0到2之間運(yùn)動時(即0WXW2時)，請化簡式子：x+1x1+2x5(請寫出化簡過程)(3)在(1)(2)的條件下，點A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運(yùn)動，假

2、設(shè)t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC,點A與點B之間的距離表示為AB。請問，BC-AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值。3、如圖,C為線段AB上一點，且AC=2BC,AC的1比BC小5.4(1)求AC、BC的長；IIIACB(2)點P從A點出發(fā)，以1個單位/秒的速度在線段AB上向B點運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒(t<10),D為PB的中點，E為PC的中點，若CD=2DE,試求點P運(yùn)動時間t的值；I«1411APEDCB(3)若P從A點出發(fā)，以1個單位/秒的速度在線段AB上向B點運(yùn)動，同時點Q從B點出發(fā),.5以一個單位/秒的速度在AB的延長

3、線上與P點同向運(yùn)動，運(yùn)動時間t30,D為PB的中點，F(xiàn)61為DQ的中點，且PE=-PB,當(dāng)P、Q兩點運(yùn)動過程中，給出下面兩個結(jié)論：DE+DF的3值不變；|DEDF|的值不變，其中只有一個結(jié)論是正確的，請判斷正確的結(jié)論并求其值.APEDFBQ4.在一條長為a米的馬路AB上，有一個男孩在玩長為b米的Vt板CD,滑板的高度忽略不計.(不考慮調(diào)頭)如圖所示，建立一個數(shù)軸，并以A為原點.(1)當(dāng)滑板的端點C與A重合時，試用a、b表示BD的中點N對應(yīng)的數(shù).(C)DN«*AAB(2)當(dāng)滑板在A、B之間滑動時，線段AC、BD的中點M和N之間的距離是否改變呢？試說明理由.MNACDB(3)當(dāng)滑板從A滑

4、動到B處后仍向前滑動.線段AC、BD的中點M和N之間的距離是否改變呢？試說明理由.5.(1)如圖，有一個玩具火車放置在數(shù)軸上，若將火車在數(shù)軸上水平移動，則當(dāng)A點移動到B點時，B點所對應(yīng)的數(shù)為12;當(dāng)B點移動到A點時，A點所對應(yīng)的數(shù)為3(單位：單位長度).由此可得玩具火車的長為個單位長度.031B12(2)現(xiàn)在你能借助“數(shù)軸”這個工具解決下面問題嗎？一天，小明去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)是老壽星了，116歲了！”小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲呢？你能幫小明求出來嗎？(可使用任何你喜歡的方法)(3)在(1)的條件下在數(shù)軸上放置與A

5、B相同的玩具火車CD,使O與C重合，兩列玩具小火車分別從O和A同時出發(fā)，已知CD火車速度為0.5個單位/秒，AB火車速度為1個單位/秒(兩火車都可前后開動)，問幾秒后兩車頭A與C相距6個單位？IQgggl(0)CDAB.一26.點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a,點B對應(yīng)的數(shù)為b,且a、b滿足|a+2|+(b1)=0(1)求線段AB的長.1(2)點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程2x-1=-x+2的根，在數(shù)軸上是否存在點2P使PA+PB=PC,若存在，求出點P對應(yīng)的數(shù)，若不存在，說明理由(3)若P點是A點左側(cè)一點，PA的中點為M,PB的中點為N,當(dāng)P在A的左側(cè)運(yùn)動時,有兩個結(jié)論：PM+PN的值不變；P

6、N-PM的值不變，其中只有一個結(jié)論正確，請判斷出正確結(jié)論，并求出其值.7.如圖4,線段AB=20cm。(1)點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運(yùn)動，同時點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運(yùn)動，幾秒鐘后，P、Q兩點相遇？(本題4分)AB1-A1PQ圖4(2)如圖5,AO=PO=2cm,/POQ=600,現(xiàn)點P繞著點O以300/s的速度順時針旋轉(zhuǎn)廠.用后停止，同時點Q沿直線BA自B點向A點運(yùn)動，假若點P、Q兩點也能相遇，求點Q運(yùn)動的速度.(本題6分).6008、動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動，同時，動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，3秒后，兩點相距21個單位長度.已知動點A、B的速度比

7、是2:5(速度單位：單位長度/秒).(1)求出兩個動點運(yùn)動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點從原點出發(fā)運(yùn)動3秒時的位置；-18-15-12-9-6-3036912(2)若A、B兩點從(1)中的位置同時向數(shù)軸正方向運(yùn)動，幾秒時，原點恰好處在兩個動點的正中間？(3)在(2)中A、B兩點同時向數(shù)軸正方向運(yùn)動時，另一動點C和點B同時從B點位置出發(fā)向A運(yùn)動，當(dāng)遇到A后，立即返回向B點運(yùn)動，遇到B點后又立即返回向A點運(yùn)動，如此往返，直到B追上A時，C立即停止運(yùn)動.若點C一直以10單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，那么點C從開始運(yùn)動到停止運(yùn)動，行駛的路程是多少個單位長度？9.如圖，在射線OM上有三點A、B、C,滿足

8、OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm(如圖所示)，點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運(yùn)動(點Q運(yùn)動到點O時停止運(yùn)動)，兩點同時出發(fā).當(dāng)PA=2PB時，點Q運(yùn)動到的位置恰好是線段AB的三等分點，求點Q的運(yùn)動速度；若點Q運(yùn)動速度為3cm/s,經(jīng)過多長時間P、Q兩點相距70cm?OBAP當(dāng)點P運(yùn)動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E、F,求一的值.«OABCM10.如圖，已知數(shù)軸上有三點A、B、C,AB=AC,點C對應(yīng)的數(shù)是200.（1）若BC=300,2求點A對應(yīng)的數(shù)；ABC（2）在（1）的條件下，動點P、Q分別從A、

9、C兩點同時出發(fā)向左運(yùn)動，同時動點R從A點出發(fā)向右運(yùn)動，點P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒，點M為線段PR的中點，點N為線段RQ的中點，多少秒時恰好滿足MR=4RN（不考慮點R與點Q相遇之后的情形）；PRQAC*4PRQ200（3）在（1）的條件下，若點E、D對應(yīng)的數(shù)分別為-800、0,動點P、Q分別從E、D兩點同時出發(fā)向左運(yùn)動，點P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，點M為線段PQ的中點，點Q在從是點D運(yùn)動到點A的過程中，-QC-AM的值是否發(fā)生2變化？若不變，求其值；若不變，請說明理由EADC-800,020011.已知A、B在數(shù)軸上對應(yīng)白

10、數(shù)分別用a、b表示，且（1ab+100）2+|a20|=0.P是數(shù)軸上2的一個動點.（1）在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出A、B之間的距離.（4分）-30-20-10010203040（2）數(shù)軸上一點C距A點25個單位長度，其對應(yīng)的數(shù)c滿足|ac|=ac.當(dāng)P點滿足PB=2PC時，求P點對應(yīng)的數(shù).（6分）（3）動點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，.點P能移動到與A、B重合的位置嗎？若能，請?zhí)剿鞯趲状我苿訒r重合；若不能，請說明理由.（5分）12.在一條筆直的東西走向的公路上有A、日CD、E五個加油站（如圖

11、所示），客車甲以每小時30千米，貨車乙以每小時60千米，小汽車以每小時120千米的速度行駛.»«-*ABCDE如果客車甲從A加油站出發(fā)，貨車乙從D加油站出發(fā)，甲、乙兩車同時出發(fā)，相向而行,2小時后都到達(dá)了C加油站，求A、D兩加油站間的距離（3分）;如果客車甲和貨車乙同時從A加油站出發(fā)前往E加油站，與此同時小汽車從E加油站出發(fā)，兩車先后與丙車相遇，間隔時間為30分鐘，求A、E兩加油站間的距離.（4分）如果A、D兩加油站間的距離為150千米，DE兩加油站間的距離為200千米，客車甲從A立貨車乙從D站、小汽車丙從E站同時出發(fā)，由東向西行駛，在貨車還沒有追上客車的這段時間內(nèi)，當(dāng)其中

12、一車與另外兩車的距離相等時他們行駛了多少時間？（5分）13、如圖，動點A從原點出發(fā)向負(fù)方向運(yùn)動，同時，動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸的正方向運(yùn)動，3秒后，兩點相距15個單位長度。已知動點A、B的速度比是1：4（速度單位：單位長度/秒。）（1）求出兩個動點的運(yùn)動速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點從原點出發(fā)運(yùn)動3秒時的位置；-12-9-6-303691215（2）若兩點A、B從（1）中的位置同時按原速度向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，幾秒時，原點恰好處，1在兩個動點A、BN間的一處？3（3）在（2）中A、B兩點同時向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動時，另一動點C和點B同時從B點出發(fā)向A運(yùn)動，當(dāng)遇到點A后立即返回向B點運(yùn)動，遇到點B后又立

13、即向A點運(yùn)動，如此往返，直到B追上A時，立即停止運(yùn)動。若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，那么從點C開始運(yùn)動到停止運(yùn)動，行駛的路程是多少個單位長度？練習(xí)1.已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x.(1)若點P到點A,點B的距離相等，求點P對應(yīng)白數(shù).AOPBIIII:II.-2-103(2)(4分)數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點A、點B的距離之和為5?若存在，請求出x的值;若不存在，說明理由.(3)(6分)當(dāng)點P以每分鐘1個單位長度的速度從O點向左運(yùn)動時，點A以每分鐘5個單位長度的速度向左運(yùn)動，點B以每分鐘20個單位長度的速度向左運(yùn)動，問幾分鐘時點

14、P到點A,點B的距離相等.2、已知點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a,點B對應(yīng)的數(shù)為b,且a+4十(b1)2=0,AB之間的距離記作AB,定義：|AB|二ab.(1)求線段AB的長AB;(2)設(shè)點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x,當(dāng)|PA-PB=2時，求x的值；(3)若點P在A的左側(cè)，MN分別是PAPB的中點，當(dāng)P在A的左側(cè)移動時，下列兩個結(jié)論：PM|+|PN的值不變；PN-PM|的值不變，其中只有一個結(jié)論正確，請判斷出正確結(jié)論，并求其值.3、如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)分別為一2和8.(1)求線段AB的長；IIIA0B(2)若P為射線BA上的一點(點P不與A、B兩點重合)，M為PA的中點，N為PB的中點

15、,當(dāng)點P在射線BA上運(yùn)動時，線段MN勺長度是否發(fā)生改變？若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；若改變，請說明理由.4 .已知多項式3m3n22mn32中，四次項的系數(shù)為a,多項式的次數(shù)為b,常數(shù)項為c.且4b、-10c3、-(a+b)2bc的值分別是點A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù).點P從原點0出發(fā)，沿OC方向以1單位/s的速度勻速運(yùn)動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運(yùn)動(點P、Q分別運(yùn)動到點C、O時停止運(yùn)動)，兩點同時出發(fā).分別求4b,-10c3、-(a+b)2bc的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B、C.(2)若點Q運(yùn)動速度為3單位/s,經(jīng)過多長時間P、Q兩點相距70?當(dāng)點P運(yùn)動到線段AB上時

16、。分別取OP和AB的中點E、F試問OB-AP的值是否發(fā)生變化，若變化求范圍，若不變求其值.EF5 .如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)分別為一2和8.(1)求線段AB的長；IIA0(2)若P為射線BA上的一點(點P不與A、B兩點重合)，M為PA的中點，N為PB的中點,當(dāng)點P在射線BA上運(yùn)動時，線段MN勺長度是否發(fā)生改變？若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；若改變，請說明理由.6 .A點坐標(biāo)為-20,C點坐標(biāo)為40,一只電子螞蟻甲從C點出發(fā)向左移動，速度為每秒二個單位長度.B為數(shù)軸上一動點。(1)當(dāng)電子螞蟻甲走到BC的中點D處時，它離A、B兩處的距離之和是多少？(2)這只電子螞蟻甲由D點

17、走到AB的中點E處，需要幾秒鐘?(3)當(dāng)電子螞蟻甲從E點返回時，另一只螞蟻乙同時從C點出發(fā)向左移動，速度為每秒3個單位長度，如果兩只螞蟻相遇時離B點5個單位長度，求B點坐標(biāo)，.327 .已知多項式-mn-2中，含字母的項的系數(shù)為a,多項式白勺次數(shù)為b,常數(shù)項為c.且a、b、c分別是點A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù).(1)求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B、C.mnIIIIIIIIII.-5-4-3-2-101234567(2)若甲、乙、丙三個動點分別從A、B、C三點同時出發(fā)沿數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，它們的速度分別是；、2、1(單位長度/秒)，當(dāng)乙追上丙時，乙是否追上了甲？為什么？(3)在數(shù)軸上是否存在一點P,使P到A、B、C的距離和等于10?若存在，請直接指出點P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，請說明理由.8.在數(shù)軸上，A、B兩點表示的有理數(shù)分別為a、b,如果a的絕對值是b的絕對值的5倍,且A、B