1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2020年山東省煙臺市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，滿分36分）每小題都給出標(biāo)號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的1（3分）（2020煙臺）4的平方根是（）A2B2C±2D22（3分）（2020煙臺）下列關(guān)于數(shù)字變換的圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）ABCD3（3分）（2020煙臺）實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，那么這三個數(shù)中絕對值最大的是（）AaBbCcD無法確定4（3分）（2020煙臺）如圖，是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（）ABCD5（3分）（2020煙臺）如果將一組數(shù)據(jù)中

2、的每個數(shù)都減去5，那么所得的一組新數(shù)據(jù)（）A眾數(shù)改變，方差改變B眾數(shù)不變，平均數(shù)改變C中位數(shù)改變，方差不變D中位數(shù)不變，平均數(shù)不變6（3分）（2020煙臺）利用如圖所示的計算器進(jìn)行計算，按鍵操作不正確的是（）A按鍵即可進(jìn)入統(tǒng)計計算狀態(tài)B計算8的值，按鍵順序為：C計算結(jié)果以“度”為單位，按鍵可顯示以“度”“分”“秒”為單位的結(jié)果D計算器顯示結(jié)果為13時，若按鍵，則結(jié)果切換為小數(shù)格式0.7（3分）（2020煙臺）如圖，OA1A2為等腰直角三角形，OA11，以斜邊OA2為直角邊作等腰直角三角形OA2A3，再以O(shè)A3為直角邊作等腰直角三角形OA3A4，按此規(guī)律作下去，則OAn的長度為（）A（2）nB（

3、2）n1C（22）nD（22）n18（3分）（2020煙臺）量角器測角度時擺放的位置如圖所示，在AOB中，射線OC交邊AB于點D，則ADC的度數(shù)為（）A60°B70°C80°D85°9（3分）（2020煙臺）七巧板是我們祖先的一項創(chuàng)造，被譽(yù)為“東方魔板”在一次數(shù)學(xué)活動課上，小明用邊長為4cm的正方形紙片制作了如圖所示的七巧板，并設(shè)計了下列四幅作品“奔跑者”，其中陰影部分的面積為5cm2的是（）ABCD10（3分）（2020煙臺）如圖，點G為ABC的重心，連接CG，AG并延長分別交AB，BC于點E，F(xiàn)，連接EF，若AB4.4，AC3.4，BC3.6，則EF

4、的長度為（）A1.7B1.8C2.2D2.411（3分）（2020煙臺）如圖，在矩形ABCD中，點E在DC上，將矩形沿AE折疊，使點D落在BC邊上的點F處若AB3，BC5，則tanDAE的值為（）A12B920C25D1312（3分）（2020煙臺）如圖，正比例函數(shù)y1mx，一次函數(shù)y2ax+b和反比例函數(shù)y3=kx的圖象在同一直角坐標(biāo)系中，若y3y1y2，則自變量x的取值范圍是（）Ax1B0.5x0或x1C0x1Dx1或0x1二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）13（3分）（2020煙臺）5G是第五代移動通信技術(shù)，其網(wǎng)絡(luò)下載速度可以達(dá)到每秒KB以上，正常下載一部高清電影約需

5、1秒將用科學(xué)記數(shù)法表示為 14（3分）（2020煙臺）已知正多邊形的一個外角等于40°，則這個正多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為 15（3分）（2020煙臺）關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+2x10有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是 16（3分）（2020煙臺）按如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入的x值為3，則輸出y的結(jié)果為 17（3分）（2020煙臺）如圖，已知點A（2，0），B（0，4），C（2，4），D（6，6），連接AB，CD，將線段AB繞著某一點旋轉(zhuǎn)一定角度，使其與線段CD重合（點A與點C重合，點B與點D重合），則這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為 18（3分）（2020煙臺）二次函數(shù)ya

6、x2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：ab0；a+b10；a1；關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c0的一個根為1，另一個根為-1a其中正確結(jié)論的序號是 三、解答題（本大題共7個小題，滿分66分）19（6分）（2020煙臺）先化簡，再求值：（yx-y-y2x2-y2）÷xxy+y2，其中x=3+1，y=3-120（8分）（2020煙臺）奧體中心為滿足暑期學(xué)生對運(yùn)動的需求，欲開設(shè)球類課程，該中心隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“羽毛球”、“籃球”、“足球”、“排球”、“乒乓球”中選擇自己最喜歡的一項根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列

7、問題：（1）此次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）我們把“羽毛球”“籃球”，“足球”、“排球”、“乒乓球”分別用A，B，C，D，E表示小明和小亮分別從這些項目中任選一項進(jìn)行訓(xùn)練，利用樹狀圖或表格求出他倆選擇不同項目的概率21（9分）（2020煙臺）新冠疫情期間，口罩成為了人們出行必備的防護(hù)工具某藥店三月份共銷售A，B兩種型號的口罩9000只，共獲利潤5000元，其中A，B兩種型號口罩所獲利潤之比為2：3已知每只B型口罩的銷售利潤是A型口罩的1.2倍（1）求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤；（2）該藥店四月份計劃一次性購進(jìn)兩種型號的口罩共10000只，其中B型口罩的進(jìn)貨量不超

8、過A型口罩的1.5倍，設(shè)購進(jìn)A型口罩m只，這1000只口罩的銷售總利潤為W元該藥店如何進(jìn)貨，才能使銷售總利潤最大？22（9分）（2020煙臺）如圖，在ABCD中，D60°，對角線ACBC，O經(jīng)過點A，B，與AC交于點M，連接AO并延長與O交于點F，與CB的延長線交于點E，ABEB（1）求證：EC是O的切線；（2）若AD23，求AM的長（結(jié)果保留）23（9分）（2020煙臺）今年疫情期間，針對各種入口處人工測量體溫存在的感染風(fēng)險高、效率低等問題，清華大學(xué)牽頭研制一款“測溫機(jī)器人”，如圖1，機(jī)器人工作時，行人抬手在測溫頭處測量手腕溫度，體溫合格則機(jī)器人抬起臂桿行人可通行，不合格時機(jī)器人不

9、抬臂桿并報警，從而有效阻隔病原體（1）為了設(shè)計“測溫機(jī)器人”的高度，科研團(tuán)隊采集了大量數(shù)據(jù)下表是抽樣采集某一地區(qū)居民的身高數(shù)據(jù)：測量對象男性（1860歲）女性（1855歲）抽樣人數(shù)（人）20005000200002000500020000平均身高（厘米）173175176164165164根據(jù)你所學(xué)的知識，若要更準(zhǔn)確的表示這一地區(qū)男、女的平均身高，男性應(yīng)采用 厘米，女性應(yīng)采用 厘米；（2）如圖2，一般的，人抬手的高度與身高之比為黃金比時給人的感覺最舒適，由此利用（1）中的數(shù)據(jù)得出測溫頭點P距地面105厘米指示牌掛在兩臂桿AB，AC的連接點A處，A點距地面110厘米臂桿落下時兩端點B，C在同一水

10、平線上，BC100厘米，點C在點P的正下方5厘米處若兩臂桿長度相等，求兩臂桿的夾角（參考數(shù)據(jù)表）計算器按鍵順序計算結(jié)果（近似值）計算器按鍵順序計算結(jié)果（近似值）0.178.70.284.31.75.73.511.324（12分）（2020煙臺）如圖，在等邊三角形ABC中，點E是邊AC上一定點，點D是直線BC上一動點，以DE為一邊作等邊三角形DEF，連接CF【問題解決】如圖1，若點D在邊BC上，求證：CE+CFCD；【類比探究】如圖2，若點D在邊BC的延長線上，請?zhí)骄烤€段CE，CF與CD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由25（13分）（2020煙臺）如圖，拋物線yax2+bx+2與x軸交于A，B

11、兩點，且OA2OB，與y軸交于點C，連接BC，拋物線對稱軸為直線x=12，D為第一象限內(nèi)拋物線上一動點，過點D作DEOA于點E，與AC交于點F，設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）當(dāng)線段DF的長度最大時，求D點的坐標(biāo)；（3）拋物線上是否存在點D，使得以點O，D，E為頂點的三角形與BOC相似？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由2020年山東省煙臺市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，滿分36分）每小題都給出標(biāo)號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的1（3分）（2020煙臺）4的平方根是（）A2B2C±2D2【解答】解

12、：4的平方根是±2故選：C2（3分）（2020煙臺）下列關(guān)于數(shù)字變換的圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）ABCD【解答】解：A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項不符合題意故選：A3（3分）（2020煙臺）實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，那么這三個數(shù)中絕對值最大的是（）AaBbCcD無法確定【解答】解：有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，這三個數(shù)中，實數(shù)a離原點最遠(yuǎn)，所以絕

13、對值最大的是：a故選：A4（3分）（2020煙臺）如圖，是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（）ABCD【解答】解：結(jié)合三個視圖發(fā)現(xiàn)，這個幾何體是長方體和圓錐的組合圖形故選：B5（3分）（2020煙臺）如果將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都減去5，那么所得的一組新數(shù)據(jù)（）A眾數(shù)改變，方差改變B眾數(shù)不變，平均數(shù)改變C中位數(shù)改變，方差不變D中位數(shù)不變，平均數(shù)不變【解答】解：如果將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都減去5，那么所得的一組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)都減少5，方差不變，故選：C6（3分）（2020煙臺）利用如圖所示的計算器進(jìn)行計算，按鍵操作不正確的是（）A按鍵即可進(jìn)入統(tǒng)計計算狀態(tài)B計算8的值，按鍵順序為：C計算

14、結(jié)果以“度”為單位，按鍵可顯示以“度”“分”“秒”為單位的結(jié)果D計算器顯示結(jié)果為13時，若按鍵，則結(jié)果切換為小數(shù)格式0.【解答】解：A、按鍵即可進(jìn)入統(tǒng)計計算狀態(tài)是正確的，故選項A不符合題意；B、計算8的值，按鍵順序為：，故選項B符合題意；C、計算結(jié)果以“度”為單位，按鍵可顯示以“度”“分”“秒”為單位的結(jié)果是正確的，故選項C不符合題意；D、計算器顯示結(jié)果為13時，若按鍵，則結(jié)果切換為小數(shù)格式0.是正確的，故選項D不符合題意；故選：B7（3分）（2020煙臺）如圖，OA1A2為等腰直角三角形，OA11，以斜邊OA2為直角邊作等腰直角三角形OA2A3，再以O(shè)A3為直角邊作等腰直角三角形OA3A4，

15、按此規(guī)律作下去，則OAn的長度為（）A（2）nB（2）n1C（22）nD（22）n1【解答】解：OA1A2為等腰直角三角形，OA11，OA2=2；OA2A3為等腰直角三角形，OA32=(2)2；OA3A4為等腰直角三角形，OA422=(2)3OA4A5為等腰直角三角形，OA54=(2)4，OAn的長度為（2）n1故選：B8（3分）（2020煙臺）量角器測角度時擺放的位置如圖所示，在AOB中，射線OC交邊AB于點D，則ADC的度數(shù)為（）A60°B70°C80°D85°【解答】解：OAOB，AOB140°，AB=12（180°140

16、76;）20°，AOC60°，ADCA+AOC20°+60°80°，故選：C9（3分）（2020煙臺）七巧板是我們祖先的一項創(chuàng)造，被譽(yù)為“東方魔板”在一次數(shù)學(xué)活動課上，小明用邊長為4cm的正方形紙片制作了如圖所示的七巧板，并設(shè)計了下列四幅作品“奔跑者”，其中陰影部分的面積為5cm2的是（）ABCD【解答】解：最小的等腰直角三角形的面積=18×12×421（cm2），平行四邊形面積為2cm2，中等的等腰直角三角形的面積為2cm2，最大的等腰直角三角形的面積為4cm2，則A、陰影部分的面積為2+24（cm2），不符合題意；B、陰

17、影部分的面積為1+23（cm2），不符合題意；C、陰影部分的面積為4+26（cm2），不符合題意；D、陰影部分的面積為4+15（cm2），符合題意故選：D10（3分）（2020煙臺）如圖，點G為ABC的重心，連接CG，AG并延長分別交AB，BC于點E，F(xiàn)，連接EF，若AB4.4，AC3.4，BC3.6，則EF的長度為（）A1.7B1.8C2.2D2.4【解答】解：點G為ABC的重心，AEBE，BFCF，EF=12AC=1.7，故選：A11（3分）（2020煙臺）如圖，在矩形ABCD中，點E在DC上，將矩形沿AE折疊，使點D落在BC邊上的點F處若AB3，BC5，則tanDAE的值為（）A12B9

18、20C25D13【解答】解：四邊形ABCD為矩形，ADBC5，ABCD3，矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上的F處，AFAD5，EFDE，在RtABF中，BF=AF2-AB2=25-9=4，CFBCBF541，設(shè)CEx，則DEEF3x在RtECF中，CE2+FC2EF2，x2+12（3x）2，解得x=43，DEEF3x=53，tanDAE=DEAD=535=13，故選：D12（3分）（2020煙臺）如圖，正比例函數(shù)y1mx，一次函數(shù)y2ax+b和反比例函數(shù)y3=kx的圖象在同一直角坐標(biāo)系中，若y3y1y2，則自變量x的取值范圍是（）Ax1B0.5x0或x1C0x1Dx1或0x1

19、【解答】解：由圖象可知，當(dāng)x1或0x1時，雙曲線y3落在直線y1上方，且直線y1落在直線y2上方，即y3y1y2，所以若y3y1y2，則自變量x的取值范圍是x1或0x1故選：D二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）13（3分）（2020煙臺）5G是第五代移動通信技術(shù)，其網(wǎng)絡(luò)下載速度可以達(dá)到每秒KB以上，正常下載一部高清電影約需1秒將用科學(xué)記數(shù)法表示為1.3×106【解答】解：將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為：1.3×106故答案為：1.3×10614（3分）（2020煙臺）已知正多邊形的一個外角等于40°，則這個正多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為1260

20、°【解答】解：正n邊形的每個外角相等，且其和為360°，據(jù)此可得360°n=40°，解得n9（92）×180°1260°，即這個正多邊形的內(nèi)角和為1260°故答案為：1260°15（3分）（2020煙臺）關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+2x10有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是m0且m1【解答】解：根據(jù)題意得m10且224（m1）×（1）0，解得m0且m1故答案為：m0且m116（3分）（2020煙臺）按如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入的x值為3，則輸出y的結(jié)果為18【解答】解：31，

21、x3代入y2x2，得y2×918，故答案為：1817（3分）（2020煙臺）如圖，已知點A（2，0），B（0，4），C（2，4），D（6，6），連接AB，CD，將線段AB繞著某一點旋轉(zhuǎn)一定角度，使其與線段CD重合（點A與點C重合，點B與點D重合），則這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（4，2）【解答】解：平面直角坐標(biāo)系如圖所示，旋轉(zhuǎn)中心是P點，P（4，2）故答案為（4，2）18（3分）（2020煙臺）二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：ab0；a+b10；a1；關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c0的一個根為1，另一個根為-1a其中正確結(jié)論的序號是【解答】解：由二次函數(shù)的圖象開口向

22、上可得a0，對稱軸在y軸的右側(cè)，b0，ab0，故錯誤；由圖象可知拋物線與x軸的交點為（1，0），與y軸的交點為（0，1），c1，a+b10，故正確；a+b10，a1b，b0，a10，a1，故正確；拋物線與與y軸的交點為（0，1），拋物線為yax2+bx1，拋物線與x軸的交點為（1，0），ax2+bx10的一個根為1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，另一個根為-1a，故正確；故答案為三、解答題（本大題共7個小題，滿分66分）19（6分）（2020煙臺）先化簡，再求值：（yx-y-y2x2-y2）÷xxy+y2，其中x=3+1，y=3-1【解答】解：（yx-y-y2x2-y2）÷xxy+y

23、2，y(x+y)(x+y)(x-y)-y2(x+y)(x-y)÷xy(x+y)，=xy(x+y)(x-y)×y(x+y)x，=y2x-y，當(dāng)x=3+1，y=3-1時，原式=(3-1)22=2-320（8分）（2020煙臺）奧體中心為滿足暑期學(xué)生對運(yùn)動的需求，欲開設(shè)球類課程，該中心隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“羽毛球”、“籃球”、“足球”、“排球”、“乒乓球”中選擇自己最喜歡的一項根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）我們把“羽毛球”“籃球”，“足球”、“

24、排球”、“乒乓球”分別用A，B，C，D，E表示小明和小亮分別從這些項目中任選一項進(jìn)行訓(xùn)練，利用樹狀圖或表格求出他倆選擇不同項目的概率【解答】解：（1）此次共調(diào)查的學(xué)生有：40÷72°360°=200（名）；（2）足球的人數(shù)有：2004060203050（人），補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：（3）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共用25種等可能的情況數(shù)，其中他倆選擇不同項目的有20種，則他倆選擇不同項目的概率是2025=4521（9分）（2020煙臺）新冠疫情期間，口罩成為了人們出行必備的防護(hù)工具某藥店三月份共銷售A，B兩種型號的口罩9000只，共獲利潤5000元，其中A，B兩種型號口罩所

25、獲利潤之比為2：3已知每只B型口罩的銷售利潤是A型口罩的1.2倍（1）求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤；（2）該藥店四月份計劃一次性購進(jìn)兩種型號的口罩共10000只，其中B型口罩的進(jìn)貨量不超過A型口罩的1.5倍，設(shè)購進(jìn)A型口罩m只，這1000只口罩的銷售總利潤為W元該藥店如何進(jìn)貨，才能使銷售總利潤最大？【解答】解：設(shè)銷售A型口罩x只，銷售B型口罩y只，根據(jù)題意得：x+y=x×1.2=3000y，解答x=4000y=5000，經(jīng)檢驗，x4000，y5000是原方程組的解，每只A型口罩的銷售利潤為：=0.5（元），每只B型口罩的銷售利潤為：0.5×1.20.6（元）答：每只A

26、型口罩和B型口罩的銷售利潤分別為0.5元，0.6元（2）根據(jù)題意得，W0.5m+0.6（10000m）0.1m+6000，10000m1.5m，解得m4000，0.10，W隨m的增大而減小，m為正整數(shù)，當(dāng)m4000時，W取最大值，則0.1×4000+60005600，即藥店購進(jìn)A型口罩4000只、B型口罩6000只，才能使銷售總利潤最大，增大利潤為5600元22（9分）（2020煙臺）如圖，在ABCD中，D60°，對角線ACBC，O經(jīng)過點A，B，與AC交于點M，連接AO并延長與O交于點F，與CB的延長線交于點E，ABEB（1）求證：EC是O的切線；（2）若AD23，求AM的

27、長（結(jié)果保留）【解答】（1）證明：連接OB，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD60°，ACBC，ACB90°，BAC30°，BEAB，EBAE，ABCE+BAE60°，EBAE30°，OAOB，ABOOAB30°，OBC30°+60°90°，OBCE，EC是O的切線；（2）四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD23，過O作OHAM于H，則四邊形OBCH是矩形，OHBC23，OA=OHsin60°=4，AOM2AOH60°，AM的長度=60×4180=4323（9分）（2020

28、煙臺）今年疫情期間，針對各種入口處人工測量體溫存在的感染風(fēng)險高、效率低等問題，清華大學(xué)牽頭研制一款“測溫機(jī)器人”，如圖1，機(jī)器人工作時，行人抬手在測溫頭處測量手腕溫度，體溫合格則機(jī)器人抬起臂桿行人可通行，不合格時機(jī)器人不抬臂桿并報警，從而有效阻隔病原體（1）為了設(shè)計“測溫機(jī)器人”的高度，科研團(tuán)隊采集了大量數(shù)據(jù)下表是抽樣采集某一地區(qū)居民的身高數(shù)據(jù)：測量對象男性（1860歲）女性（1855歲）抽樣人數(shù)（人）20005000200002000500020000平均身高（厘米）173175176164165164根據(jù)你所學(xué)的知識，若要更準(zhǔn)確的表示這一地區(qū)男、女的平均身高，男性應(yīng)采用176厘米，女性應(yīng)采

29、用164厘米；（2）如圖2，一般的，人抬手的高度與身高之比為黃金比時給人的感覺最舒適，由此利用（1）中的數(shù)據(jù)得出測溫頭點P距地面105厘米指示牌掛在兩臂桿AB，AC的連接點A處，A點距地面110厘米臂桿落下時兩端點B，C在同一水平線上，BC100厘米，點C在點P的正下方5厘米處若兩臂桿長度相等，求兩臂桿的夾角（參考數(shù)據(jù)表）計算器按鍵順序計算結(jié)果（近似值）計算器按鍵順序計算結(jié)果（近似值）0.178.70.284.31.75.73.511.3【解答】解：（1）用表格可知，男性應(yīng)采用176厘米，女性應(yīng)采用164厘米故答案為176，164（2）如圖2中，ABAC，AFBC，BFFC50cm，F(xiàn)ACFA

30、B，由題意FC10cm，tanFAC=FCAF=5010=5，F(xiàn)AC78.7°，BAC2FAC157.4°，答：兩臂桿的夾角為157.4°24（12分）（2020煙臺）如圖，在等邊三角形ABC中，點E是邊AC上一定點，點D是直線BC上一動點，以DE為一邊作等邊三角形DEF，連接CF【問題解決】如圖1，若點D在邊BC上，求證：CE+CFCD；【類比探究】如圖2，若點D在邊BC的延長線上，請?zhí)骄烤€段CE，CF與CD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由【解答】【問題解決】證明：在CD上截取CHCE，如圖1所示：ABC是等邊三角形，ECH60°，CEH是等邊三角形，EHECCH，CEH60°，DEF是等邊三角形