1、21f f12f f1F F2F F1m2m110v vv v220v vv v兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系，兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系， 對(duì)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別應(yīng)用對(duì)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理：質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理：ttmmdt010111121)(v vv vf fF Fttmmdt020222212)(v vv vf fF F2.2.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理 / / 一、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理一、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理考慮質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)考慮質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)兩式求和：兩式求和：,2112力為一對(duì)作用力和反作用與f ff f2112f ff f 0內(nèi)if fttiiiiiimmdt00)(v vv vf fF F內(nèi)外ii

2、imP Pv vP P令為系統(tǒng)的動(dòng)量矢量合，為系統(tǒng)的動(dòng)量矢量合，即系統(tǒng)的內(nèi)力矢量合為即系統(tǒng)的內(nèi)力矢量合為 0。ttidt00)(P PP PP PF F外質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理：質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理：合外力的沖量等于質(zhì)合外力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的增量。點(diǎn)系動(dòng)量的增量。2.2.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理 / / 一、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理一、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理1.內(nèi)力不會(huì)改變系統(tǒng)的動(dòng)量，只有外力可改內(nèi)力不會(huì)改變系統(tǒng)的動(dòng)量，只有外力可改變系統(tǒng)的動(dòng)量。變系統(tǒng)的動(dòng)量。例如：例如：兩隊(duì)運(yùn)動(dòng)員拔河，有的人說甲隊(duì)力兩隊(duì)運(yùn)動(dòng)員拔河，有的人說甲隊(duì)力氣大，乙隊(duì)力氣小，所以甲隊(duì)能獲勝，這氣大，乙隊(duì)力氣小，所以甲隊(duì)能獲勝，這種說

3、法是否正確種說法是否正確?甲隊(duì)甲隊(duì)乙隊(duì)乙隊(duì)2.2.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理 / / 二、注意幾點(diǎn)二、注意幾點(diǎn) 拔河時(shí)，甲隊(duì)拉乙隊(duì)的力，與乙隊(duì)拉拔河時(shí)，甲隊(duì)拉乙隊(duì)的力，與乙隊(duì)拉甲隊(duì)的力是一對(duì)作用力與反作用力，為系甲隊(duì)的力是一對(duì)作用力與反作用力，為系統(tǒng)的內(nèi)力，不會(huì)改變系統(tǒng)總的動(dòng)量。只有統(tǒng)的內(nèi)力，不會(huì)改變系統(tǒng)總的動(dòng)量。只有運(yùn)動(dòng)員腳下的摩擦力才是系統(tǒng)外力，因此運(yùn)動(dòng)員腳下的摩擦力才是系統(tǒng)外力，因此哪個(gè)隊(duì)腳下的摩擦力大，哪個(gè)隊(duì)能獲勝。哪個(gè)隊(duì)腳下的摩擦力大，哪個(gè)隊(duì)能獲勝。所以拔河應(yīng)選質(zhì)量大的運(yùn)動(dòng)員，以增加系所以拔河應(yīng)選質(zhì)量大的運(yùn)動(dòng)員，以增加系統(tǒng)外力。統(tǒng)外力。甲f f乙f f2.2.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)

4、點(diǎn)系的動(dòng)量定理 / / 二、注意幾點(diǎn)二、注意幾點(diǎn) 如果把火箭與燃如果把火箭與燃料作為一個(gè)系統(tǒng)，火料作為一個(gè)系統(tǒng)，火箭向上的動(dòng)量與燃料箭向上的動(dòng)量與燃料向下的動(dòng)量大小相等向下的動(dòng)量大小相等方向相反，系統(tǒng)總動(dòng)方向相反，系統(tǒng)總動(dòng)量為量為 0。再如：再如：火箭發(fā)射過程火箭發(fā)射過程中，火箭與噴射燃料中，火箭與噴射燃料之間的作用力為內(nèi)力，之間的作用力為內(nèi)力，但為什么火箭的動(dòng)量但為什么火箭的動(dòng)量卻改變了呢？卻改變了呢？2.2.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理 / / 二、注意幾點(diǎn)二、注意幾點(diǎn)例例2.6如圖如圖2.13所示，一輛裝礦砂的車廂以所示，一輛裝礦砂的車廂以v4 m/s的速率從漏斗下通過，的速率從漏斗

5、下通過，每秒落入車廂的礦砂為每秒落入車廂的礦砂為k200 kg/s，如欲使車廂保持速率不變，須施與車，如欲使車廂保持速率不變，須施與車廂多大的牽引力廂多大的牽引力(忽略車廂與地面的摩擦忽略車廂與地面的摩擦).2200 48 10FkvN 解設(shè)t時(shí)刻已落入車廂的礦砂質(zhì)量為m，經(jīng)過dt后又有dmkdt的礦砂落入車廂.取m和dm為研究對(duì)象，則系統(tǒng)沿x方向的動(dòng)量定理為Fdt(mdm)v(mvdm0)vdmkdt v則 由質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理：由質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理：ttidt00)(P PP PP PF F外動(dòng)量守恒條件：動(dòng)量守恒條件：當(dāng)當(dāng)0外iF F時(shí)時(shí)00P PP PP PP P0動(dòng)量守恒定律：動(dòng)量守恒定

6、律：當(dāng)系統(tǒng)所受的合外力為當(dāng)系統(tǒng)所受的合外力為0時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。iiimP Pv vP P其中3.3.動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律 / / 一、動(dòng)量守恒一、動(dòng)量守恒P PP P01.對(duì)于一個(gè)質(zhì)點(diǎn)當(dāng)對(duì)于一個(gè)質(zhì)點(diǎn)當(dāng)0外iF F時(shí)時(shí)C Cv vv vmm0C Cv vv viiiimm0P PP P02.對(duì)于一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系當(dāng)對(duì)于一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系當(dāng)0外iF F時(shí)時(shí)質(zhì)點(diǎn)系受合外力為質(zhì)點(diǎn)系受合外力為 0 0，系統(tǒng)內(nèi)的動(dòng)量可以，系統(tǒng)內(nèi)的動(dòng)量可以相互轉(zhuǎn)移，但它們的總合保持不變。相互轉(zhuǎn)移，但它們的總合保持不變。3.若合外力不為若合外力不為 0 0，但在某個(gè)方向上合外，但在某個(gè)方向上合外力分量為力分量為

7、0 0，哪個(gè)方向上合外力為，哪個(gè)方向上合外力為 0 0，哪，哪個(gè)方向上動(dòng)量守恒。個(gè)方向上動(dòng)量守恒。3.3.動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律 / / 二、注意幾點(diǎn)及舉例二、注意幾點(diǎn)及舉例若若x方向方向 0 xF若若y方向方向 0yF4.自然界中不受外力的物體是沒有的，但自然界中不受外力的物體是沒有的，但如果系統(tǒng)的如果系統(tǒng)的內(nèi)力內(nèi)力外力外力，可近似認(rèn)為動(dòng)量，可近似認(rèn)為動(dòng)量守恒。守恒。 如打夯、火箭發(fā)如打夯、火箭發(fā)射過程可認(rèn)為射過程可認(rèn)為內(nèi)力內(nèi)力外力外力，系統(tǒng)的動(dòng)量守，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。恒。ixixiivmvm0,則iyiyiivmvm0,則3.3.動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律 / / 二、注意幾點(diǎn)及舉例二、注意

8、幾點(diǎn)及舉例例.在水平冰面上以一定速度向東行駛的炮在水平冰面上以一定速度向東行駛的炮車，向東南（斜向上）方向發(fā)射一炮彈，車，向東南（斜向上）方向發(fā)射一炮彈，對(duì)于炮車和炮彈這一系統(tǒng)，在此過程中對(duì)于炮車和炮彈這一系統(tǒng)，在此過程中（忽略冰面摩擦力及空氣阻力）（忽略冰面摩擦力及空氣阻力）（A）總動(dòng)量守恒。）總動(dòng)量守恒。（B）總動(dòng)量在炮身前進(jìn)的方向上的分量守）總動(dòng)量在炮身前進(jìn)的方向上的分量守恒，其它方向動(dòng)量不守恒。恒，其它方向動(dòng)量不守恒。（D）總動(dòng)量在任何方向的分量均不守恒。）總動(dòng)量在任何方向的分量均不守恒。（C）總動(dòng)量在水平面上任意方向的分量守）總動(dòng)量在水平面上任意方向的分量守恒，豎直方向分量不守恒。恒，豎直方向分量不守恒。 C 例例2.7如圖如圖2.14所示，一質(zhì)量為所示，一質(zhì)量為m的球在質(zhì)量為的球在質(zhì)量為M的的1/4圓弧形滑槽中從靜圓弧形滑槽中從靜止滑下止滑下.設(shè)圓弧形槽的半徑為設(shè)圓弧形槽的半徑為R，如所有摩擦都可忽略，求當(dāng)小球，如所有摩擦都可忽略，求當(dāng)小球m滑到槽滑到槽底時(shí)，底時(shí)，M滑槽在水平上移動(dòng)的距離滑槽在水平上移動(dòng)的距離.解以m和M為研究系統(tǒng)，其在水平方向不受外力(圖中所畫是m和M所受的豎直方向的外力)，故水平方向動(dòng)量守恒.設(shè)在下滑過程中